A questo punto si puo' fare un'altra riflessione.
Vorrei pero' prima che fosse ben chiaro il mio pensiero sulle trasformate di Lorentz.
Queste sono "piene" solo quando la massa osservata e' in posizione ortogonale rispetto all'osservatore.
In avvicinamento o in allontanamento sono valide solo sulla componente del vettore ,che rappresenta la massa, ortogonale all'osservatore.
Detto questo prendiamo il vettore velocita' relativistica della massa.
La sua intensita' e' Lorenziana quando e' in posizione ortogonale all'osservatore.
Come detto in avvicinamento e in allontanamento si dovrebbe prendere in considerazione la componenete del vettore velocita' ortogonale all'osservatore
e su quella applicare Lorentz.
Ma facendo cio' il vettore velocita' della massa cambierebbe direzione in quanto una sua componenete viene corretta dalla determinazione.
Il risultato finale e': Un sistema inerziale relativistico non potra' mai essere tale se osservato da un altro sistema inerziale.
Deve trasformarsi in un sistema accelerato.
Ed ecco che esiste una continuita' tra R.R. e R.G.

Mi pare che questa intepretazione sia insostenibile, per questo motivo: due osservatori, in quiete fra loro, darebbero descrizioni differenti dello stesso fenomeno. Non mi pare che la relatività "ortodossa" preveda nulla di simile: due osservatori possono sì dare differenti descrizioni di uno stesso fenomeno, ma solo se sono in moto l'uno rispetto all'altro, o se uno è imerso in un campo gravitazionale e l'altro no ecc. ecc. Mi pare che la tua interpretazione confonda grandezze 'apparenti' con grandezze 'reali' (intendo 'reali' non in assoluto, ma nel sistema di riferimento adottato).

Ne approfitto per commentare il mio esperimento ideale dei treni ruotanti ecc.
Non è stato confutato da nessuno quella che sembrerebbe la conclusione da trarre: il viaggiatore B non accumula alcun ritardo rispetto ad A, per quanto continui a girare sul suo treno. Questo significa che il moto uniforme non produce alcun effetto reale di dilatazione del tempo: si tratterebbe pertanto di un effetto apparente. Qualcosa come l'effetto che si ottiene se due osservatori si dispongono dai lati opposti di una grande lente convessa: ciascuno di essi apparirà più piccolo all'altro, ma nessuno dei due in effetti muta dimensione.
E se la dilatazione del tempo è un efetto apparente, sembra logico concludere che anche la contrazione delle lunghezze e l'aumento della massa siano pure effetti apparenti.

Peraltro confermata dal fatto che la metrica tensoriale che regge la RG parte dall'assunto di far valere i presupposti della RR in intorni sufficientemente "piccoli" e con la convenzione di porre c = 1........

Ciao Loris
1) Due osservatori in quiete possono dare interpretazioni diverse a due fenomeni se questi appartengono a sistemi non inerziali.
Immagina una linea sulla quale due punti distanziati (punti di osservazione).
e una linea parallela sulla quale si muove una massa a velocita' costante relativistica.
In base al mio assunto ad ogni posizione della massa entrambi faranno valutazioni differenti proprio perche' stanno valutando un sistema non inerziale.
Solo quando la massa si trovera' in posizione ortogonale ai due punti si potranno fare valutazioni identiche perche' solo allora si avranno tre sistemi inerziali.
Per cio' che riguarda grandezze apparenti e reali non credo proprio che si possano relegare considerazioni relativistiche come fossero un gioco di specchi.
In relativita' tutto e' reale.

2) La dilatazione del tempo non e' un fenomeno apparente ma reale.
Ed e' stato verificato piu' volte.
Il gemello che ritorna e' effettivamente piu' giovane proprio perche' la relativita' da degli effetti reali.

1) Quando dico che la tua intepretazione sembra confondere grandezze reali con grandezze apparenti, intendo qualcosa di simile a questo: quando due persone guardano un quadro, e una è proprio di fronte mentre l'altra è un po' di lato, è evidente che ciascuno vedrà il quadro secondo il proprio punto di vista, ossia secondo il proprio angolo visuale, e quindi ciascuno vedrà un quadro di forma apparentemente differente (qui sta l'analogia con la tua interpretazione della relatività). Ma possiamo dire che i due osservatori effettuerebbero misurazioni realmente differenti dello stesso quadro? Credo proprio di no.

2) Ripeto: dal mio punto di vista, la realtà dell'effetto di dilatazione temporale si limiterebbe ai casi in cui si sia in presenza di accelerazione (positiva o negativa) o di campi gravitazionali; resterebbe escluso solo il caso del moto uniforme.

Si potrebbe dire che la realta' e' dentro l'apparenza.
Se il quadro e' in una stanza dove la porta e' piu' larga del quadro per fare uscire il quadro sara' l'osservatore "obliquo" che tenendo il quadro come lo vede lo potra' fare uscire.
Cioe' relativisticamente parlando se il tempo come e' dimostrato subisce una dilatazione reale anche lo spazio dovra' deformarsi e in maniera non apparente.
Purtroppo cio' non e' verificabile in quanto gli effetti accumulati in fase di accelerazione e mantenuti ,a differenza del tempo, in fase inerziale sono compensati in fase di decellerazione.
Per cio' che riguarda la decellerazione non si ha nessuna dilatazione temporale
anzi il tempo accelera compensando la dilatazione accumulata in fase di accelerazione.
Un orologio in un campo gravitazionale e' piu' lento in prossimita' della massa e piu' veloce tanto piu' ci allontaniamo da essa.
Ripeto la relativita' non va relegata ad un gioco di prospettive.
La curvatura della direzione della luce in prossimita' di masse enormi e' reale
e spiegabile con i postulati della relativita',non c'e' nulla di apparente.

I satelliti GPS che si trovano a quote di circa 20.000 Km dalla superficie terrestre (orbite quasi circolari, raggio dell'orbita pari a circa 4 raggi terrestri) presentano (sperimentalmente) 2 fenomeni congiunti di dilatazione temporale:

1) Causa il campo gravitazionale meno intenso (circa 1/5), i fenomeni periodici sono più rapidi rispetto alla superficie terrestre, e gli orologi a bordo "guadagnano" circa 45.900 nsec/giorno rispetto a quelli della superficie terrestre, in accordo con le predizioni della relatività generale.

2) Causa la velocità orbitale di circa 3,2Km/s, l'orologio a bordo del satellite "perde" circa 7.200 nsec/giorno rispetto a quelli della suoerficie terrestre, in accordo alle trasformate di Lorentz.

Il risultato netto è che l'orologio a bordo del satellite "guadagna" 38.700 nsec/giorno rispetto a quelli sulla superficie terrestre; per questo motivo gli orologi dei satelliti GPS vengono pre-tarati prima del lancio in modo che contino il tempo più lentamente di quanto dovrebbero, in modo da recuperare lo shift di 38.700 nsec/giorno.

Chi fosse interessato alla teoria che sta alla base della calibrazione degli orologi dei satelliti GPS può visitare il seguente link:

http://relativity.livingreviews.org/...es/lrr-2003-1/

Ricordo inoltre, a parte il famoso esperimento di Hafele e Keating (USA, 1972), con 6 orologi al cesio sincronizzati, un esperimento del 2005 realizzato dal NPL britannico in cui uno orologio fu caricato su un aereo che fece un viaggio di andata/ritorno di 14 ore ad una altitudine media di circa 10.000 metri, e lo sfasamento temporale con l'orologio a terra risultò di 39,0 nsec (in anticipo) in accordo con il calcolo teorico che prevede:
1) Anticipo di circa 53 nsec (sulle 14 ore di volo) causato dal diverso campo gravitazionale (per via dell'altitudine)
2) Ritardo di circa 16,1 nsec causato dalla diversa velocità relativa dell'aereo rispetto alla superficie terrestre
3) Anticipo di circa 2,9 nsec dovuto a correzioni geometriche riguardanti le fasi di decollo/atterraggio ed inversione di rotta

Alla fine il calcolo teorico prevedeva un anticipo di 39,8 nsec, in eccesso quindi di 0,8 nsec rispetto al valore misurato. L'incertezza della misura è stata stimata in +/- 2 nsec, legata al "rumore" e alla stabilità degli orologi.

Credo che questo dovrebbe essere sufficiente a chiarire definitivamente i dubbi circa la bontà delle predizioni che è in grado di fare la relatività.

Grazie Eretiko per i dati che hai fornito, ma non è che io voglia mettere in discussione la validità di queste conferme sperimentali: con l'esperimento dei due treni ecc. ecc. volevo capire (e l'ho detto chiaramente sin dall'inizio) come si potesse giustificare, nel pieno rispetto della teoria della relatività, che i due osservatori rimanessero ciclicamente sincroni giro dopo giro, senza che nessuno dei due accumulasse ritardo rispetto all'altro (perché, come detto, la situazione dei due è perfettamente simmetrica). Io questo vorrei capire, come i due osservatori devono interpretare il dato ciascuno dal suo punto di vista, senza considerare il terzo osservatore al centro (capire qualitativamente, non quantitativamente). Oppure che si dimostri che i due osservatori non restano ciclicamente sincroni. Ma finora non ho letto né l'una né l'altra cosa.

L'esperimento dei due treni che si incrociano a velocita' relativistiche ciclicamente,come gia' postato,va inquadrato in R.R in quanto i moduli velocita' sono costanti.
Entrambi vedranno sfrecciare l'altro ad una velocita' che e' la somma delle due velocita' relative.
Ognuno quindi corregge il valore dell'altro con Lorentz.
Se indichiamo A l'osservatore nel primo treno al primo "incrocio" corregge il tempo di B. Cioe' l'orologio di B rispetto a lui rimane un po' indietro.Se potesse vedere l'orologio di B incrociandosi lo vedrebbe indietro.
E ogni volta che B lo incrocia A vede l'orologio di B sempre piu' indietro ma non perche' interviene la contrazione di Lorentz ogni volta ma perche' viene capitalizzato il ritardo.
Se l'orologio perde ad ogni secondo una frazione di tempo (Lorentz) il ritardo complessivo sara' dato dal tempo di permanenza nel suo moto a prescindere che incroci o no A.
A potra' verificare cio' guardando B ad ogni giro.
La situazione sara' simmetrica.
Questo e' cio' che vedo in maniera approssimata perche' per essere coerenti con quello che ho postato prima la situazione dovrebbe essere notevolmente piu' complicata.

Allora Loris, sul tuo esempio dei 2 treni in moto circolare uniforme (ma discorde tra loro), non si registrano sfasamenti temporali: gli orologi rimangono costantemente sincroni (ma mi sembrava di avertelo già detto). Il motivo è che hanno la stessa accelerazione ed il modulo della velocità è lo stesso per entrambi. Rispetto ad un osservatore inerziale invece i 2 orologi accumulano lo stesso sfasamento temporale. Tutto il discorso è perfettamente coerente con la relatività: se entrambi avessero velocità concordi (anche nel verso) non cambierebbe nulla.
Peraltro, sempre ricorrendo ai satelliti GPS, tutti manifestano lo stesso shift temporale pur essendo su orbite diverse (cambiano i piani orbitali, ma non i raggi delle orbite rispetto al centro della terra: in conseguenza la velocità orbitale e l'altitudine è identica per tutti).