Nel tuo esperimento, in cui si osserva solo e soltanto l'ora locale di un sistema inerziale, nemmeno è necessario applicare la relatività ristretta. Comunque se vuoi toglierti la soddisfazione immagina un sistema di riferimento X(x, t) solidale con la terra ed un sistema X'(x', t') solidale con l'astronave, applica le trasformate di lorentz per passare da X ad X': dove sta la falla ?



Loris... non vale più la geometria euclidea per cui se C è la circonferenza e R è il raggio risulterà C/R > pi-greco. Ricoirdo peraltro che è stato dimostrato che le "contrazioni" di un corpo rigido vengono percepite come "rotazioni" in altro riferimento.



Questa non l'ho propio capita... di certo stiamo in pieno in relatività generale, e le dilatazioni temporali sono funzione delle accelerazioni.

Insomma, se dobbiamo cercare punti deboli della relatività, facciamolo dove è possibile trovarli (ad esempio: come mai non si verifica il fenomeno di aberrazione gravitazionale come nel caso di propagazione della luce ?) e non dove la teoria mostra una robustezza notevole.

Eretiko, capisco che ci debbano essere anche gli avvocati del diavolo (lo dico con simpatia, s'intende), ma questa speigazione non sta proprio in piedi. Mi spieghi per quale motivo un treno che gira per conto SUO dovrebbe venire a modificare la MIA geometria spazio-temporale? Abbiamo detto che la terra è un sistema inerziale e che, per chiunque sia in quiete con la terra, vale (con ottima approssimazione) la geometria euclidea. Pertanto quando costruisco la ferrovia vale la geometria euclidea. E tu vorresti farmi credere che la geometria euclidea smette di valere nel mio sistema se un treno comincia a girarci sopra a velocità relativistica? e se per caso giro le spalle al treno e non lo vedo più, torna a valere?
Tiriamo una bella riga rossa sopra a questa spiegazione e vediamo quell'altra dove dici che le contrazioni di un corpo rigido vengono percepite come rotazioni. Questa è più interessante ma vorrei capirla meglio. In ogni caso mi sembra estremamente difficile che una ipotetica rotazione possa risolvere il problema: una circonferenza, comunque la ruoti, resta una circonferenza.


Se non l'hai capita è perché non la vuoi capire, il concetto è chiarissimo. Innanzitutto quello che dici è una mezza verità, ossia che le dilatazioni temporali sono funzione delle accelerazioni: le dilatazioni temporali sono innanzitutto funzione della velocità, coma afferma la RR.
La distinzione che tu poni fra RR e RG mi pare artificiosa, e io posso facilmente annullarla con un ragionamento al limite, immaginando che la linea ferroviaria abbia un raggio tendente all'infinito (o meglio al raggio dell'universo). In questo modo la forza centrifuga che spinge esternamente i treni diventa praticamente nulla e quindi trascurabile: di conseguenza, il viaggiatore che immagina sé stesso fermo può trascurare la presenza di un modestissimo campo gravitazionale, e può vedere quell'altro viaggiatore percorrere una linea indistinguibile da una retta. Resta però il fatto che, periodicamente, diciamo ogni miliardo di anni, quel secondo viaggiatore torna a fargli visita mostrando di avere sempre la stessa età, benché per la RR si dovrebbe constatare un rallentamento dello scorrere del tempo del viaggiatore. Eretiko, cosa c'è di incomprensibile in questo esperimento?

Volete sapere dove esiste la falla nella relativita'?
Allora riprendiamo una considerazione fondamentale che ho riportato in post precedenti.
Einstein si e' espresso cosi':
La velocita' di un sistema rispetto ad uno inerziale piu' la velocita' del suo tempo e' uguale a c.
Tutto cio' e' facilmente interpretabile.Ma....
Questo vuol dire che quando il sistema e' fermo rispetto al riferimento la velocita' del suo tempo e' c e in natura l'unica cosa che possa muoversi a velocita' c e' l'onda elettromagnetica.
E qui nasce la contraddizione. Il pilastro della relativita' e' che l'onda elettromagnetica ha sempre la stessa velocita' ma allora ritornando alla
considerazione di prima sulla sommatoria della velocita' del sistema piu' quella del suo tempo come puo' la velocita' del tempo diminuire se e' ha caratteristiche di onda elettromagnetica?
C'e' solo un'altra interpretazione che metterebbe le cose a posto.

Simmetria, faccio fatica a seguirti nel tuo ragionamento se prima non definisci con chiarezza cosa intendi per "velocità del tempo": se la velocità "normale" è "spazio fratto tempo", la "velocità del tempo" cos'è?

Ciao

Il tuo dubbio e' legittimo e questo avvalora una mia ipotesi.
Mi spiego.
Devi pensare che esiste un intervallo di tempo (Planck) che possiamo considerare come un quanto di tempo (poco importa se il quanto dovesse risultare ancora piu' piccolo).Questi quanti si susseguono alla velocita' c.
Cioe' una massa in quiete ha i suoi quanti temporali che si susseguono a velocita' c.Se prendiamo un secondo per nostra comodita', sara' composto dal susseguirsi di una "infinita'" di questi quanti.
Se mettiamo in movimento la massa a velocita' relativistiche la velocita' del susseguirsi di questi quanti diminuisce rispettando la formula postata prima.
Io la vedo cosi' ma da queste considerazioni nasce un'altra ipotesi e sono convinto che chi segue se ne sia gia' accorto.

Loris, non capisco dove vuoi andare a parare coi tuoi ragionamenti, o cosa vuoi dimostrare. Ma soprattutto dai alla relatività un'interpretazione tutta tua, che non è certo quella che gli aveva dato l'autore (einstein).

Hai iniziato con un esperimento che secondo te doveva essere un paradosso, invece non era nemmeno un esperimento che coinvolgeva la relatività.

Poi hai tirato in ballo i gemelli, e non ti sei degnato nemmeno di fare un commento (di qualsiasi tipo) sulla soluzione che avevo proposto (tutta interna alla relatività ristretta).

Poi tiri in ballo treni che si muovono su traiettorie circolari e dici che se io (al centro della circonferenza, immobile) vado a fare misure su quei vagoni che viaggiano non capisci come possano farsi misure diverse da quelle reali (e quali sono quelle reali? quando i vagoni sono fermni ? quando io mi muovo ?).
Comunque Einstein affermava che qualsiasi massa modifica la geometria dello spazio-tempo (indipendentemente dal suo stato di moto).

Ho l'impressione che hai un concetto strano della relatività ristretta: dimentichi forse che essa fornisce solo un meccanismo per passare dalla descrizione di un fenomeno da un sistema inerziale all'altro superando gli inconvenienti delle trasformate di galileo (secondo le quali le leggi dell'elettrodinamica non erano invarianti) ?

E mostri di non aver capito affatto il significato della relatività generale. Infatti in vaste regioni dello spazio, lontano da masse, lo spazio-tempo è localmente piatto e possiamo immaginare quindi che valga localmente la relatività ristretta (trasformazioni dipendenrti dalla velocità). Ma se mi trovo vicino a masse, oppure in un sistema accelerato, le trasformazioni sono funzioni della curvatura (leggi: accelerazione).

Scusate se mi intrometto, ma SIMMETRIA ha tirato in ballo Planck che è il mio "pallino"


Se anzichè parlare di velocità del tempo (che di per se non esiste) parlassi di successione di eventi (o sequenza di variazioni di stato della materia A PRESCINDERE dall'osservazione), forse il discorso sarebbe più comprensibile.



Meglio dire che una massa in quiete è, in realtà, una successione di stati (o autostati) che si succedono con una certa frequenza (Hz).......


Non sono ancora convinto dell'equivalenza della frequenza "costitutiva" della materia a c (che è una velocità), ma se cio' fosse, seguendo la tua logica, a velocità crescenti la massa comincerebbe a trovarsi in ritardo rispetto al tempo proprio dello spazio circostante........

Detto molto sinceramente, io leggo una tale mole di inesattezze e fraintendimenti in questa discussione che per metterci mano perderei una giornata. Io consiglio a chi voglia cercare di trovare le "falle" delle migliori teorie oggi a disposizioni della fisica, in primo luogo di conoscerle approfonditamente e non parlo solo dei concetti che, essendo espressi nel linguaggio naturale, spesso danno adito a sonori fraintendimenti, ma dei modelli matematici o almeno le equazioni fondamentali delle teorie stesse. In secondo luogo, occorre verificare di aver ben compreso ciò che si è studiato magari rivolgendosi a chi la materia la conosce.

Solo così si può formulare una idea concreta che non sia invece figlia di un fraintendimendo o una carenza conosctiva della teoria che si vuol confutare. La relatività va studiata sui libri di testo universitari o, almeno, su scritti divulgativi ma di alto livello, idem per la quantistica. Chi conosce bene una teoria fisica si accorge immediatamente quando l'interlocutore non ha compreso ciò di cui sta cercando di parlare e a nulla valgono spesso gli inviti allo studio e all'approfondimento che invece vengono letti quasi sempre come un rifiuto al dialogo o peggio come un atteggiamento di supponenza. Come si può parlare se non si ha almeno una base comune che, nel caso di specie, è la conoscenza approfondita della teoria della relatività ?

Io ho parlato e discusso anche con laureati in fisica che avevano una conoscenza raffazzonata ad esempio di quantistica, quindi non è un "torto" di per se non conoscere qualcosa (il campo di ciò che ignoriamo è abissalmente maggiore di tutto ciò che possiamo credere di sapere), lo è invece pretendere di conoscere qualcosa quando, al contrario, lo si ignora palesemente.


Saluti
Andrea

Non parliamo più di quello, grazie alla discussione ho capito dove applicavo scorrettamente le trasformazioni di Lorentz. Argomento chiuso.


Non è vero che non ho commentato le tue risposte sul paradosso dei gemelli; ma se ti riferisci espressamente ai calcoli riportati nel link citato, beh, vuoi che commenti i calcoli? I risultati sono senza dubbio corretti; d'altronde il formalismo matematico della relatività è stato messo a punto proprio per risolvere quel genere di incongruenze. Ti ho anche detto che i miei dubbi riguardo al paradosso dei gemelli erano più "filosofici", per così dire, che formali. Spiego meglio cosa intendo per "filosofici". Ho letto da qualche parte questa affermazione di un fisico (non ricordo più chi): "Parliamo tutti di energia, ma nessuno sa di cosa si tratti". Le equazioni della fisica descrivono le relazioni fra determinati simboli che rimandano a determinati concetti, ma nulla dicono circa la relazione fra quei concetti e la realtà fisica: quale realtà sta dietro ai concetti di massa, forza, energia, tempo? Che cos'è la dilatazione temporale se nemmeno sappiamo dire cosa sia il tempo? Ad esempio, un dubbio "filosofico" che a me pare del tutto naturale, ma che non ho mai sentito discutere, riguarda proprio il principio primo della relatività: la velocità della luce come limite insuperabile: perché esiste un limite insuperabile, e perché proprio quel limite? Questa domanda si può porre per tutte le costanti della fisica.


Non mi sono espresso proprio in quei termini che tu mi attribuisci; comunque
ora chiedo (a te e a tutti coloro che leggono), con tutta la pacatezza che mi è possibile, di aiutarmi a capire che misura dovrebbe venire fuori (mi guardo bene dal dire "reale": dico solo "quale misura"), se l'osservatore, immobile al centro, volesse misurare la lunghezza del treno e di ogni vagone. Sicuramente le mie perplessità saranno infondate, però vorrei capire dove sono infondate.


Qui non ho nulla da eccepire: hai ragione.


Qui invece non ti seguo: se ti riferisci al mio secondo esempio (quello con i due treni in movimento in senso opposto), io espresso esattamente gli stessi concetti che tu hai espresso. Se il raggio della ferrovia circolare è piccolo, siamo in presenza di una significative accelerazione e quindi l'ambito è quello della RG; più aumenta il raggio, meno significativa è l'accelerazione e quindi l'ambito può essere quello, approssimativamente, della RR. Dov'è il fraintendimento che mi attribuisci? Tanto per far capire a tutti che non si tratta di una questione così gratuita, tiriamo ancora in ballo quei due gemelli e immaginiamo che essi si trovino su uno dei treni; su quell'altro treno, che gira in senso opposto, si trova il terzo viaggiatore. Ora immaginiamo che ad un certo punto uno dei gemelli si distacchi dal treno su cui viaggia (ad esempio in elicottero) e si posi su quell'altro treno, rimanendovi indefinitamente insieme al terzo viaggiatore. Dato per scontato che il trasferimento implica necessariamente una dilatazione temporale per il secondo gemello, una volta compiuto il trasferimento, da quel momento in poi come verrà osservato dal punto di vista del primo gemello lo scorrere del tempo degli altri due viaggiatori? Che sia ristretta o generale - non importa - quale dovrebbe essere la previsione teorica? Mi piacerebbe conoscere la vostra opinione.

Su...su.... non essere cosi' pessimista.
Colgo l'occasione per chiederti come commenti tu questa frase detta dallo stesso Einstein:
La velocita' del tempo di una massa sommata alla propria velocita' e'
costante e vale c.(tralasciando la dimostrazione matematica).
Certo di un tuo commento preciso e veritiero ti saluto.

P.S. per Loris
Il tuo esempio del treno che si muove in binari circolari la cui coda e' congiunta con la macchina motrice e' intelligente perche' fa riferimento ad un paradosso intuitivo.
Io penso che la relativita' debba essere capita proprio cosi' con esempi semplici e intuitivi come in effetti ci ha insegnato lo stesso Einstein.
Spesso ho l'impressione che quando si ricorre a complicate formule matematiche per esprimere gli stessi concetti si sia molto lontano dal avere capito l'essenza vera della relativita' stessa.
Ma ritornando a noi penso che il problema si debba inquadrare sia in R.R. che in R.G.
Localmente la R.R. ci dice perche' il vagone si accorcia, ma visto l'esperimento nella sua globalita' dobbiamo tenere conto delle accelerazioni e quindi di campi gravitazionali e quindi di distorsioni dello spazio-tempo.
Come giustamente gia' detto da Eretiko bisogna lasciare la geometria Euclidea
per entrare in una dimensione spazio-temporale totalmente differente ma che ha il pregio di dare attendibilita' all'esperimento.

Per Marius
Come sempre i tuoi post sono accattivanti e ho l'impressione che toccando effettivamente la frequenza dell'onda temporale tu voglia riparlare del Lit.
Che se ricordo bene presentava analogie con le determinazioni matematiche delle tue considerazioni.
Colgo l'occasione per ringraziare oltre che Marius,Eretiko,Loris Bagnara gli interventi dei quali sono preziosi per cercare di capire le "tortuosita'" della teoria della relativita' e li invito a continuare per arrivare a delle convinzioni
uguali per tutti.
Ciao