E per quale motivo ? Lui legge i quadranti degli orologi sull'astronave, mica effettua misure (indipendentemente da come legge, telescopio o informazione inviata mediante segnale radio).
Per effettuare il tuo esperimento dovresti avere altri 2 orologi a terra, A' e B', che funzionano ion questo modo:

1) Nel momento in cui A e B ricevono il segnale di blocco da M, emettono 2 segnali rispettivamente verso A' e B', che contengano (ad esempio segnali modulati in psk) l'informazione dell'orario letto da A e B e contemporaneamente bloccano il conteggio di A' e B'.

2) L'osservatore a terra stornerà dalle letture di A' e B' tutti i ritardi causati dalla propagazione dei segnali (supponendo note le posizioni e le velocità relative), e dal ritardo (assunto noto) con i quali A e B inviano i segnali a terra dopo che sono stati bloccati.

In questo modo l'osservatore a terra effettua una misura diretta degli eventi che accadono a bordo dell'astronave, e noterà che i valori letti su A' e B' sono diverso rispetto a quelli letti su A e B, in linea con quanto previsto dalla teoria.

Dove sta il paradosso ?

Gemelli: forse non è ben chiara una questione. Se ho 2 sistemi inerziali A e B con velocità relativa (uniforme) pari a v, posso vedere vedere la situazione in 2 modi del tutto equivalenti:
1) A è fermo e B si muove di moto rettilineo uniforme rispetto ad A con velocità v. Un osservatore in A vede i fenomeni periodici su B andare più lenti di quanto non vadano su A, e desume che il tempo in B scorra più lentamente che in A.
2) Posso immaginare B fermo ed A che si muove di moto rettilineo uniforme rispetto ad B con velocità v. Un osservatore in B vede i fenomeni periodici su A andare più lenti di quanto non vadano su B, e desume che il tempo in A scorra più lentamente che in B.

Il problema nasce nel momento in cui la velocità relativa tra A e B si annulla: l'osservatore in A dedurrebbe che l'orologio in B debba essere in ritardo rispetto a quello in A. Allo stesso tempo l'osservatore in B dedurrebbe che l'orologio in A debba essere in ritardo rispetto a quello in B.
Da qui nasce il paradosso che intendeva invalidare la teoria della relatività ristretta.
Però inizialmente, perlomeno per sincronizzare gli orologi in A e B, debbo supporre che siano a velocità relativa nulla. Posso poi supporre che B sia soggetto ad una accelerazione costante per un certo tempo che lo porti a velocità relativa v rispetto ad A. Quindi si ha una fase senza accelerazione. Poi B decelera (costantemente) fino ad annullare la velocità relativa rispetto ad A. Quindi il sistema B (che non è affatto inerziale), essendo soggetto ad accelerazioni, è come se si trovasse in un campo gravitazionale ed il suo orologio effettivamente rallenta rispetto a quello a terra. Nella relatività generale il paradosso scompare.
Vale la pena ricordare che sia la presenza di muoni e pioni a livello del mare sia l'asincronismo degli orologi a bordo dei satelliti artificiali rispetto a quelli a terra sono conferme sperimentali della relatività.

Vorrei riuscire a mettere in evidenza come la negazione della simultaneità non conduca solamente a differenti valutazioni di uno stesso fenomeno da parte di osservatori diversi (differenti valutazioni non sono necessariamente incompatibili) ma a eventi fisici contrastanti fra loro, e che come tali (contrastanti) non possono logicamente coesistere nello stesso universo. Se riusciamo a dimostrare che la negazione della simultaneità implica che due diversi osservatori debbano teoricamente ossevare conseguenze differenti di uno stesso evento, allora nella teoria ci dev'essere un errore.

Proviamo a condurre un ragionamento insieme e deduciamone passo passo tutte le implicazioni.
Partiamo dalle premesse del 'mio' paradosso, ma conduciamo un esperimento diverso. Collochiamo in A e in B due telecamere che riprendono continuamente i quadranti dei due orologi ivi situati e trasmettono le immagini a tre osservatori: uno situato in M (sull'astronave, quindi); uno situato nei pressi dell'astronave, ma a terra; l'ultimo situato a grande distanza dalla Terra, ma immobile rispetto alla Terra. Poi l'astronave parte per un viaggio a velocità relativistica, fino a raggiungere il terzo osservatore, dove infine si ferma.
Ebbene, durante tutto l'arco del viaggio (partenza-accelerazione-stazionarietà-decelerazione-arrivo) cosa pensate che osservino sui propri monitor i tre osservatori? Vedranno i due orologi sempre sincroni oppure dovranno vedere delle asincronie? E in tal caso quali?
Ricordate che prima della partenza gli orologi sull'astronave e quelli degli osservatori a terra sono stati sincronizzati e non avverrà più alcuna operazione successiva di sincronizzazione.
Infine, propongo di trascurare il fatto che una minima asincronia fra gli orologi in A e in B dovrà essere rilevata dai due osservatori 'fermi', in relazione al fatto che per ciascuno di essi ci sarà un estremo più vicino e uno più lontano, e pertanto la trasmissione delle immagini impiegherà una frazione di tempo in più o in meno a seconda che ci si trovi alla partenza o all'arrivo. tale asincronia però è del tutto irrilevante per tre motivi: perché è minima rispetto agli effetti relativistici; perché può essere eliminata 'mediando' le osservazioni dei due osservatori fermi; infine, più importante, perché è del tutto indipendente dalla velocità dell'astronave, dipendendo esclusivamente dalla lunghezza dell'astronave.
Tanto per suggerire una griglia di valutazione, si danno a mio avviso i seguenti casi fondamentali:
1) i due orologi restano sincroni per tutti e tre gli osservatori per tutta la durata del viaggio;
2) i due orologi restano sincroni per l'osservatore in viaggio; divengono asincroni per gli osservatori fermi solo durante il viaggio, tornando sincroni all'arrivo;
3) i due orologi divengono asincroni per tutti e tre gli osservatori, tornando sincroni per tutti e tre all'arrivo;
4) i due orologi divengono asincroni per tutti e tre gli osservatori, restando asincroni per tutti e tre anche all'arrivo.
...
Ci sono numerose altre combinazioni, che debbono comunque tenere assolutamente conto almeno di questo vincolo: la rilevazione finale dell'osservatore all'arrivo e quella dell'osservatore in viaggio devono necessariamente coincidere, perché per quei due osservatori i due orologi sono accessibili direttamente e quindi la lettura non può che essere univoca.
Fatemi sapere che ne pensate e poi andiamo avanti.

[quote=Eretiko]E per quale motivo ? Lui legge i quadranti degli orologi sull'astronave, mica effettua misure (indipendentemente da come legge, telescopio o informazione inviata mediante segnale radio).
Per effettuare il tuo esperimento dovresti avere altri 2 orologi a terra.../QUOTE]

Intanto ti ringrazio per il tuo contributo alla discussione di questo problema (apparente o meno, lo vedremo) che mi frulla nella testa da anni...
Però ti invito a riformulare il tuo pensiero alla luce del mio ultimo post, che ho inviato prima che il tuo apparisse. Inoltre, considera questo: a mio avviso non è necessario (ai fini di questo "esperimento virtuale") introdurre come tu suggerisci un secondo sistema di orologi a terra, con trasmissione di dati, elaborazione ecc. In realtà, la funzione degli osservatori a terra non è di prendere misure nel proprio sistema di riferimento, da confrontare con le misure effettuate sull'astronave: gli osservatori a terra devono semplicemente osservare ciò che accade sull'astronave (osservare ciò che viene osservato sull'astronave) e confrontarlo con le previsioni teoriche della relatività. Per questo ritengo sufficiente limitarsi a introdurre delle telecamere che riprendono gli orologi (concetto analogo a quello del telescopio, da me suggerito in precedenza).

Ancora sul paradosso dei gemelli (tormentone di questi ultimi post...). Ho capito perfettamente le tue argomentazioni, che sostanzialmente coincidono con quelle di cui già ero a conoscenza; ma perché non vuoi considerare questo 'maledetto' terzo gemello, che a mio avviso deve turbare almeno un pochino le serene acque delle spiegazioni ufficiali?
Facciamo un esempio concreto.
I tre gemelli siano Tizio, Caio e Sempronio (che fantasia...).
Tizio resta a terra, Caio parte per Proxima Centauri (facciamo 4 a.l. di distanza in cifra tonda) e Sempronio parte per Sirio (facciamo 8 a.l. di distanza in cifra tonda).
Caio e Sempronio partono contemporaneamente.
Ipotizziamo che le fasi di accelerazione e decelerazione siano di durata trascurabile rispetto alla lunghezza dei viaggi.
Immaginiamo inoltre che le fasi di accelerazione e decelerazione nei rispettivi viaggi di Caio e Sempronio, sia all'andata che al ritorno, siano perfettamente identiche sotto tutti i punti di vista: pertanto, i due viaggi differiscono solo per la durata delle fasi a velocità costante.
Supponiamo che nelle fasi a velocità costante Caio e Sempronio viaggino al 60% di c: in questo caso, i viaggiatori sono soggetti ad una contrazione temporale dell'80%.
La durata totale del viaggio di Caio, per Tizio che sta a terra, è 13,333 anni, vissuti da Caio come 10,667 anni.
La durata totale del viaggio di Sempronio, per Tizio che sta a terra, è 26,667 anni, vissuti da Caio come 21,333 anni.
Alla fine dei due viaggi sono trascorsi:
a) per Tizio, 26,667 anni;
b) per Caio, 24 anni;
c) per Sempronio, 21,333 anni.
Ora il problema è questo: come si spiega la differenza di età fra Caio e Sempronio, che pur sono stati soggetti alle medesime forze di accelerazione (assimilabili a campi gravitazionali, come tu dici) e per il medesimo tempo?
Io vedo in questo caso non una difficoltà di carattere matematico (le equazioni in questo caso non conducono a incongruenze) ma proprio di carattere epistemologico: che significato fisico ha il fatto che il tempo possa scorrere diversamente pur in assenza di cause fisiche differenti? E' logico, questo, è intelligibile? Per me no.

Ciao

Vorrei portare il tuo quesito qui sulla terra dove forse tutti ci troviamo meglio.
Vorrei riprendere, in analogia con cio' che hai scritto, il vagone ferroviario dei post precedenti e mettere nel mezzo un dispositivo laser che riesca ad inviare due raggi insieme uno diretto verso A e uno diretto verso B agli estremi del vagone.
Un primo osservatore e' sul vagone,un altro sulla banchina e un terzo sulla banchina della stazione dopo.
Tutti e tre gli osservatori hanno gli orologi sincronizzati e all'inizio dell'esperimento il vagone e' fermo rispetto alle due banchine.
Alle estremita' del vagone stesso ci sono due porte che hanno la caratteristica di aprirsi se colpite dal raggio laser.
Il quesito quindi e' :Quando il treno accellera, poi va a velocita' costante e poi decellera per fermarsi alla stazione dopo, come valuteranno l'apertura delle due porte i tre osservatori? (relativisticamente parlando)
Ho riportato l'esempio in questi termini per eliminare alcune variabili che avrebbero complicato le risposte.
Lascio la risposta a chi vuole intervenire nella discussione.

Ciao

Come giustamente hai riportato due sistemi inerziali che si guardano vedono le stesse cose e parlando di tempo vedranno il tempo dell'altro rallentare allo stesso modo.
Ora guardiamo la situazione di quello che decide di rallentare per portarsi alla stessa velocita' dell'altro.
Il suo moto e ' stato di accelerazione in una prima fase mantenuta per un certo tempo poi di velocita' costante e poi di decellerazione.(Valutato dall'altro sistema inerziale).
Se decellera vuol dire che in una prima fase ha accelerato.
Bene in fase di accelerazione il suo orologio ha rallentato sempre piu' e in fase stazionaria il suo ritmo diventa uguale al ritmo dell'orologio dell'altro.
Possiamo dire che in questa fase e' come se si trovasse in moto in gravita'.
Si trovera' indietro quindi rispetto all'altro orologio.
Poi i due orologi ,il suo e quello dell'altro sistema inerziale, si muoveranno come detto con ugual ritmo.La permanenza in questo stato amplifica il ritardo ma per portarsi alla velocita' dell'altro deve decellerare e qui perde, passando attraverso velocita' sempre piu' basse, cio' che aveva acquistato in fase di accelerazione in quanto la situazione e' complementare.
Gli rimane solo il ritardo accumulato dall'amplificazione in fase inerziale.
Ecco perche' parliamo di Relativita' ristretta perche' le accelerazioni e decellerazioni si compensano.
Quindi quando i due sistemi sono a confronto quello che avra' l'orologio indietro sara' quello che avra' decellerato.
Nessun paradosso.
N.B. Ho fatto una sintesi della situazione ma penso di essermi chiarito lo stesso.

Non è ciò che dicono le trasformazioni di Fitzgerald. In fase di accelerazione l'orologio del viaggiatore rallenta per il duplice effetto della velocità non nulla cui si somma l'effetto delle forze inerziali (assimilabili a un campo gravitazionale). Inoltre, in fase stazionaria l'orologio viaggiatore non va affatto allo stesso ritmo di quello fermo, ma a a un ritmo rallentato del fattore di contrazione di Fitzgerald. In questo modo continua ad accumulare ritardo finché dura il viaggio (pur a velocità costante).


Vedi sopra. Inoltre, c'è una palese contraddizione in quello che dici: se i due orologgi andassero allo stesso ritmo, come farebbe l'orologio viaggiatore ad accumulare ritardo?



Mi meraviglia che proprio tu, che ti chiami Simmetria (sto scherzando, eh...), non colga il fatto che accelerazione e decelerazione non sono affatto complementari, bensì simmetricamente identiche e pertanto indistinguibili negli effetti. Un osservatore in una camera chiusa, lanciato nello spazio, non potrebbe mai capire se sta accelerando o decelerando, tutto ciò che sente è una forza che lo spinge contro le pareti (tieni conto che la camera potrebbe ruotare lentissimamente su se stessa, ingannando l'osservatore sulla direzione del moto di accelerazione/decelerazione). Accelerazione/decelerazione producono lo stesso effetto, assimilabile a quello di un campo gravitazionale, ossia l'effetto di rallentare l'orologio. Quando nel tuo esempio l'orologio rientra alla base e per farlo deve decelerare, si aggiunge un ulteriore rallentamento nel suo ritmo; però, quando la decelerazione è completata e l'orologio si trova fermo, il suo ritmo riacquista quello originario, ma non perché ha subito la decelerazione, bensì perché è fermo rispetto al sistema di partenza.

Invito anche tu, Simmetria, come Eretiko, a commentare il mio precedente messaggio

A mio parere l'osservatore sul vagone vede le porte aprirsi contemporaneamente; quelli sulle banchine vedono una delle due aprirsi prima (se supponiamo che B sia verso la coda del treno, allora è la porta B ad aprirsi prima, per entrambi gli osservatori sulle banchine).
Però questo esperimento non conduce a nulla, perché ciascuno degli osservatori può affermare di aver visto quello che crede senza che ne insorga alcuna incongruenza fisica. Come ho detto in precedenza, non devono essere le valutazioni (molteplici e inverificabili) a interessarci, ma gli eventi fisici (univoci e verificabili).
Insisto, mi piacerebbe che vi esprimeste sul quesito che ho posto poc'anzi, perché ragionando sulle possibili alternative si può arrivare a conclusioni stringenti.

Ciao
Finalmente si puo' parlare e discutere di relativita'.
1) Pensi davvero che un fenomeno cosi' importante possa avere due matrici diverse di interpretazione.
Vedi io penso che che il rallentamento dl tempo in R.R. e in R.G. abbia la stessa causa.
Quando si accelera sei daccordo che si passa attraverso velocita' crescenti?
Bene ad ogni velocita' c'e' un adattamento Lorentiano degli orologi.
E' cosi' che deve essere interpretato il rallentamento temporale in gravita'.
Un' unica interpretazione di due fenomeni.

2) Ecco qui ho l'impressione di confermare che c'e' qualche cosa che probabilmente ti sfugge.
Le due fasi sono inerziali e in tutti i sistemi inerziali in quanto indistinguibili
gli orologi scandiscono il tempo in modo identico.
Le contrazioni a cui fai riferimento sono unicamente da imputarsi alla interpretazione del tempo se i sistemi si guardano ,solo in questa situazione.
Se noi potessimo cavalcare i due sistemi e avere nelle due mani due orologi uno nel primo sistema e l'altro nell'altro noteremmo che il loro scandire sara' esattamente identico.
Se sono sistemi inerziali nessuno e' privilegiato e il ritardo a cui fai riferimento fino a che si guardano non puoi imputarlo ne' all'uno ne' all'altro.

3) Come spiegato sopra i due orologi nei loro sistemi di riferimento sono identici se entrambi sono sistemi inerziali.
Il ritardo preferenziale di uno verso l'altro si ha solo se questo decellera rispetto all'altro. Nessuna contraddizione.

4) Qui devo riproporre il rotor con il quale forse riesco a esprimere meglio questo concetto.
Nella circonferenza piu' esterna posizioniamo idealmente una masserella e ci chiediamo rispetto all'osservatore esterno nel momento che passa davanti a lui di quanto il suo tempo rallenti.
In base alla sua velocita' applicando Lorentz lo scopriamo.Quello che a noi interessa e' che esiste un rallentamento dell'orologio della masserella in funzione della velocita'.(siamo sempre in campo relativistico)
Se spostiamo la masserella all'interno delle circonferenze del rotor la sua velocita' diminuisce e di pari passo il ritardo del suo orologio diminuisce e cosi' fino al centro dove la velocita' e' nulla e dove lo avra' recuperato completamente portandosi allo stesso orario e sincrono con l'orologio esterno.
Proseguendo dall'altra parte si ha il fenomeno complementare cioe' la masserella passa attraverso velocita' crescenti adattando il proprio orologio
alle nuove velocita' fino ad arrivare all'ultima circonferenza.
Quindi in sintesi se si accelera un orologio come in un campo gravitazionale rallenta ma se si decellera aumenta il suo ritmo ed e' questo effetto di compensazione che fa si che il rallentamento temporale del gemello partito sia da ricercarsi in R.R.
Vedi prima anch'io vedevo accelerazione e decellerazione dare gli stessi effetti di contrazione tanto e' vero che insieme a Marius che e' un po' che non sento avevamo ideato un congegno che sfruttando il rotor potesse dare origine ad una asimmetria temporale tra l'esterno e l'interno significativa poi pero' ho dovuto ricredermi e se riesci a convincermi che il fatto di ricredermi era sbagliato ti sarei veramente grato cosi' potrei riprendere il vecchio progetto.

Non esiste un evento fisico unico ma solo sue interpretazioni.
E' questo che non riesco ad esprimere e spiegare e la relativita' ne e ' una conferma.

Loris, sul tuo esperimento ideale continuo a non vedere paradossi.
L'osservatore a terra "vede" gli orologi A e B conteggiare fino al loro blocco: ma alla fine quel che legge (in ritardo, causa propagazone della luce) non sarà diverso da quel che legge l'osservatore a bordo dell'astronave.
Magari sarò anche di "coccio", e probabilmente non avrò capito nulla, però non vedo paradossi.

Tormentone dei gemelli: la situazione non è simmetrica, e i 2 sistemi di riferimento (quello solidale con la terra e quello solidale con l'astronave) sono diversi. Se la situazione fosse simmetrica non si avrebbe alcuno scarto temporale. Allora rimaniamo per semplicità nel campo della relatività ristretta ed assumiamo che la terra sia un sistema di riferimento inerziale e che quindi lo spazio-tempo sia piatto. Indichiamo con A il punto dello spazio-tempo in cui l'astronave parte ed indichiamo con B il punto dello spazio-tempo nel quale l'astronave rientra a terra.
La differenza di tempo tra l'evento A e l'evento B è data, sulla terra, dalla geodetica che unisce i punti A e B. Tale geodetica, essendo la terra un sistema inerziale, è di lunghezza massima. L'astronave invece, a causa delle accelerazioni e decelerazioni, non seguirà una geodetica, ma una linea che sarà sempre di lunghezza inferiore alla geodetica. Ovvero: il tempo sull'astronave scorre più lentamente che a terra. Dato che in fisica la matematica è l'unico linguaggio con il quale si può parlare, invito a seguire una trattazione matematica della questione che ha il vantaggio di non far ricorso alle equazioni della relatività generale:

http://www.cartesio-episteme.net/GEMVF.htm

Insomma la morale è la seguente: il sistema di riferimento che si muove lungo una geodetica è quello nel quale il tempo scorre più velocemente, in quanto la geodetica ha la proprietà, tra tutte le linee che uniscono 2 punti dello spazio-tempo, di avere la lunghezza massima (e per 2 punti passa una sola geodetica).

Nel caso dei 3 gemelli, anche ammesso che le fasi accelerate abbiano identica durata (e invece le fasi non accelerate abbiano durate diverse), gli scarti temporali saranno diversi, e non si verifica alcun paradosso. Per non avere alcuno scarto tra i 2 che viaggiano occorre fare in modo che percorrano le stesse linee nello spazio-tempo, vale a dire fasi accelerate di identica durata, fasi non accelerate di identica durata.