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12-04-2011, 12.02.24 | #72 | |
Ospite abituale
Data registrazione: 05-01-2010
Messaggi: 89
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Riferimento: Della probabilità
Citazione:
Queste due affermazioni per l’impostazione soggettivista sono sbagliate. Cerchiamo prima di definire cosa si intende per certo ed incerto nell’ambito di una teoria della probabilità. Una proposizione riferita ad un evento, ad un fatto qualsiasi è certa se possiamo dire che sia vera oppure falsa. Le proposizioni riguardanti eventi futuri sono per definizione incerte. Anche proposizioni riguardanti il passato sono incerte, perché in questo caso entra in gioco la nostra ignoranza: ad esempio l’anno della nascita di Charles Darwin o della pubblicazione del suo capolavoro L’origine delle specie per molti di noi sono incerte. Sulla prima affermazione, la teoria soggettivista richiede semplicemente che un soggetto esprima il suo grado di fiducia nel verificarsi di un evento aleatorio, soggetto all’incertezza. L’evento dovrà essere sufficientemente determinato in modo tale che si possa giudicare se si sia verificato oppure no. Per rendere esplicito, definito questo grado di fiducia, si adotta lo stratagemma della scommessa: la puntata rispetto alla vincita rappresenta la misura della probabilità attribuita da un soggetto. Perciò la teoria soggettivista consente l’applicazione della teoria della probabilità ai casi più disparati, a quelli caotici come a quelli singolari, laddove la concezione classica e frequentista sono inapplicabili. Sulla seconda affermazione, non ha alcun senso nell’ambito probabilistico parlare di previsione sbagliata. Una previsione non è una predizione, un tirare ad indovinare. Semmai dopo il verificarsi di un dato evento, quindi sulla base di nuove informazioni, il soggetto può nuovamente valutare la probabilità di un evento simile e fare una nuova previsione. Infine sulla scelta o decisione di un soggetto, la probabilità è soltanto un elemento, ma assolutamente inutile senza un criterio di preferenza. |
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12-04-2011, 14.18.16 | #73 | |
Ospite abituale
Data registrazione: 21-02-2008
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Riferimento: Della probabilità
Citazione:
Comunque era solo per scherzo e non volevo in alcun modo essere irrispetoso o scortese. Mi premeva fare un esempio circa la possibiltà e necessità di valutazioni probabilistichre circa previsioni di eventi futuri (metereologia) o anche circa l'affidabilità e qualità dei manufatti (pesi, misure, prestazioni, durata di vita, mappe, ecc...) o di stati di sicurezza (storia di tipologie di infortuni o di relative modalità), assicurazioni: aspettativre di vita ecc.. I genere i parametri utilizzati negli appositi algoritmi sono di ordine storico, a volte essi stessi probabilistici con risultanze probabilistiche entro range definiti, ma possono anche essere riprodotti e sperimentati appositamente ad hoc in situazioni sperimentali: test sui farmaci ad es. In definitiva volevo dare una idea (non a te che mi pari piu' di me esperto) di quanto sia importante e diffuso ed in porevalenza affidabile entro range definiti, il calcolo delle probabilità relativanente agli eventi della vita e della società in generale...nel mondo del lavoro e nella sicurezza.ecc... Ovvio che non possiamo sempre stare a raccogliere dati e sviluppare algoritmi. Ma averci l'idea del concetto di probabilità che guida la nostra vita nell'improbabile mondo, è utile oltre il comune pensiero. Generalmente infatti, a noi comuni mortali, viene in aiuto l'esperienza e l'intuizione...come tu dici: se senti che lì non è salutare cambi posto. E' sufficiente il mutare di un parametro informativo che ti giunge all'orecchio perchè il cervello ricalcoli tutto ed in nun attimo dia altre istruzioni...ma occorre sapere che sembre sono probabilistiche ed affidabili entro certi limiti: meglio che niente..comunque! O forse al nostro cervello è piu congeniale il pensiero laterale piuttosto che impegnarsi a risolvere un complesso algoritmo. Ultima modifica di ulysse : 12-04-2011 alle ore 18.22.55. |
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12-04-2011, 14.35.06 | #74 | |
Moderatore
Data registrazione: 30-08-2007
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Riferimento: Della probabilità
Citazione:
Figurati! Anzi l'esempio era particolarmente calzante e mi ha permesso di fare una precisazione a cui tenevo. Magari potessi abitare nella villetta di Montalbano! |
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12-04-2011, 21.52.30 | #75 | |
Ospite abituale
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Riferimento: Della probabilità
Citazione:
Prima di commentare quanto scritto, vorrei capire se la tesi "soggettivista" è la stessa tesi che si discute qui, cioè quella proposta da Albert. La tesi di Albert ho già detto che non la condivido (ma in qualche modo credo di averla compresa), questa invece non l'ho compresa proprio. |
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13-04-2011, 11.48.52 | #76 |
Ospite abituale
Data registrazione: 05-01-2010
Messaggi: 89
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Riferimento: Della probabilità
I miei interventi non discutono la tesi di Albert, su cui sono incerto tranne che per un aspetto su cui ritorno, ma la teoria della probabilità sottostante.
Mi interessava rilevare l’adozione di concezioni della probabilità diverse, fin dall’intervento introduttivo del tema, in cui dalla definizione della probabilità in chiave soggettivista si accenna ai casi fortunati in cui la probabilità non sarebbe più soggettiva. Insomma esisterebbero almeno due specie di probabilità. “La definizione che più mi piace è quella di Bruno de Finetti, “la probabilità di un evento è il prezzo che un individuo ritiene equo pagare per ricevere 1 se l'evento si verifica, 0 se l'evento non si verifica”. La definizione è soggettiva: ma, tranne i casi fortunati in cui si può ripetere a piacere un evento (il lancio di una moneta) nelle stesse condizioni, non potrebbe essere diversamente.” Il metodo della scommessa in chiave soggettivista è un modo ideale per rendere esplicito, per dare un peso alla possibilità di un dato evento: la sua validità richiede che il soggetto valutatore si ponga in modo equo, assumendo sia la parte dello scommettitore che quella del banco. L’equità è garantita dal fatto che è la sua valutazione, che non ha alcun interesse a barare con sé stesso. Le scommesse reali sono invece viziate da altri elementi, siamo già nel campo della scelta, delle decisioni di pluralità di soggetti, in cui entrano in gioco i criteri della preferenza, della maggiore o minore propensione individuale al rischio. Ad esempio sebbene il banco e gli scommettitori abbiano la stessa valutazione della probabilità del verificarsi di un ambo o di una terna, il rapporto tra puntata e vincita non corrispondono a questa probabilità e il banco guadagna su questa differenza. Ciò conferma che la valutazione della probabilità può essere soltanto un elemento alla base della decisione. Un soggetto, una volta che ha stabilito che la probabilità di affogare è 0,0001 è quella di fare una bella nuotata è 0,9999, come decide se nuotare o no, sceglie il minimo rischio oppure la massima utilità? Manca un criterio di ordinamento, di preferenza oltre alla misura della probabilità individuale. Due persone potrebbero arrivare a giudicare la probabilità di affogare in misura uguale, ma una sceglierà di nuotare l’altra rimarrà a riva. |
13-04-2011, 14.28.20 | #77 | |
Ospite abituale
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Riferimento: Della probabilità
PREMESSA:
Originalmente inviato da ulysse: Non sbagliano infatti i giocatori del lotto a puntare sui numeri rari, che non escono da maggior tempo. Infatti è vero che ogni numero ad ogni estrazione ha una probabilità 1 su 90 indipendentemente dalle altre estrazioni, ma considerando l'insieme dei 90 numeri essi, nel tempo, hanno probabilità eguali di essere estratti lo stesso numero di volte...e alla fine dovrebbero pareggiare.... al limite! Citazione:
Resto un pò testardo e vorrei analizzare un giochetto semplice e banale che, secondo buon senso, dovrebbe confermare il pareggiamento tendenziale …al limite senza contrastare l’articolo di Viotto di cui al link. Viotto fondamentalmente, secondo prassi, afferma che ogni estrazione non è influenzata dalla altre estrazioni precedenti o susseguenti…per cui in teoria il numero ritardatario potrebbe anche non uscire mai…ma improbabile: tendendo ai grandi numeri prima o poi uscirebbe. Il fatto è che Viotto vuole soprattutto dimostrare l’assurdità del gioco d’azzardo che è comunque una perdita per il giocatore ed un guadagno esorbitante per chi tiene banco (in genere lo stato) anche se i numeri ritardatari devono pur uscire…prima o poi! Supponiamo ora di avere 100 sacchetti ed entro ogni sacchetto vi siano 90 palline identiche numerate da 1 a 90. Se da ogni sacchetto estraggo una pallina,avrò 90 palline fuori dai sacchetti per ciascuna delle quali la probabilità di comparire è stata 1/90. Ma se ora mi chiedo quanto sia probabile che il mucchietto di palline estratte sia composto da 90 palline tutte con lo stesso numero…dovrò rispondere che la probabilità è molto bassa… quasi nulla…al limite impossibile. Sarebbe assai più probabile che si formino diversi mucchietti omogenei per numero e ciascuno più o meno intenso per numerosità di palline. Magari può ancora essere che qualche numero manchi del relativo mucchietto, ma una certa distribuzione, comunque si è formata. Supponiamo ora di avere 1000 sacchetti ciascuno con le solite 90 palline numerate. Se da ogni sacchetto estraggo una pallina, la probabilità che ognuna porti un qualunque numero compreso fra 1e 90 è ancora 1/90 e avrò 900 palline fuori dai sacchetti magari suddivise in 90 mucchietti che magari e probabilisticamente coprono tutti i numeri da 1 a 90. E’ probabile che la intensità dei mucchietti non sia proprio paritaria, ma una maggior omogeneità nella distribuzione é probabilisticamente avvenuta. Se passo a trattare 10.000 sacchetti sembra logico che il numero di palline per ogni mucchietto tenda ad essere sempre più omogeneo con gli altri mucchietti, se non numericamente almeno percentualmente…al limite portando i sacchetti a 100.000 o 1.000.000 (o anche piu’) l’intensità dei mucchietti dovrebbe essere sempre più omogenea e …al limite… tendere a pareggiare il numero di palline contenute: Q.V.D.!. Forse ad un certo punto, oltre le leggi della probabilità per cui ogni evento ha probabilità a se stante non influenzata da altri eventi ad esso omogenei, entrano in gioco le leggi del caos per cui tutto è rimescolato e tende alla omogeneizzazione, al pareggio: niente avvallamenti o dirupi e niente montagne…è tutta indistinta pianura: una specie di entropia!. Del resto estrapolando dall’articolo di Viotto si apprende che: “La legge dei grandi numeri dice che, al tendere ad infinito di una sequenza di eventi casuali, la media dei risultati tende alla loro probabilità teorica. Al tendere ad infinito delle estrazioni del lotto, la percentuale di uscita di ognuno dei novanta possibili numeri del lotto tenderà ad 1/90. Questo però non vuol dire che gli eventi successivi alla situazione che si verifica in un determinato momento dovranno “bilanciare” i risultati precedenti. Se in mille estrazioni il 18 non è mai uscito, è comunque probabile che nelle successive novantamila estrazioni esca con una frequenza di 1/90, ipotizziamo mille volte. A questo punto sarà uscito mille volte su un totale di novantunomila estrazioni, con una percentuale dello 1,0989% molto vicina alla media teorica dello 1,1111%. Se facciamo altre novecentomila estrazioni, ed il 18 esce altre diecimila volte, arriveremo ad una percentuale del 1,1099%, ancora più vicina alla media teorica. Ma non è detto che la mancata uscita nelle prime mille estrazioni venga mai “recuperata”. Quindi non è detto che vi sia un recupero della passate estrazioni, se pur probabile, ma il tendere al bilanciamento o pareggio col tendere ripetitivo ai grandi numeri dei singoli eventi si attua anche per Viotto…. pur mantenendo che per ogni singola successiva estrazione di palline la probabilità di essere estratta resta costante:1/90. Sembra in sostanza, che intervenga al tendere ai grandi numeri, una probabilità composta per insiemi complessi (caos) che prevale sulla probabilità semplice per ogni singolo evento di per sè indipendente. Ultima modifica di ulysse : 13-04-2011 alle ore 22.14.40. |
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13-04-2011, 16.00.46 | #78 | |
Ospite abituale
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Riferimento: Della probabilità
Citazione:
http://decision.psy.unipd.it/uploads...%20Gen2011.pdf Questo per dire cosa? Per dire che nel nostro metodo di indagine euristiche non potremmo mai avere certezze. Mi inquieta dirlo ma par di capire che è come se indagassimo giocando a moscaceca .... |
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13-04-2011, 19.56.44 | #79 | |
Ospite abituale
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Riferimento: Della probabilità
Citazione:
Intervengo rispondendo a te ma di riflesso anche a baylham Albert segue una logica condivisibile (cioè quanto meno comprensibile). Lui si è chiesto (qualche tempo fa con l'argomento "Una base per l'etica") in cosa si basano le nostre decisioni (anche quelle etiche)? La risposta è stata (sinteticamente): si basano su l'utilità che queste scelte comportano. In questo argomento (sempre sinteticamente) lui si chiede: come avvengono queste decisioni? La risposta: con un certo calcolo probabilistico. Qualcuno prima di lui si era domandato: le nostre azioni altruistiche in che modo possiamo distinguerle da quelle egoistiche? La risposta che si è data: anche quelle altruistiche sono una conseguenza dell'egoismo. Quindi non esistono scelte che non si basino su un modello "egoistico". Eliminando quindi una scelta diversa da quella dettata dall'utilità e dall'egoismo, c'è solo da affrontare il modo come queste scelte vengono fatte. Non so se è giusto quello che dico, Albert sarà pronto a negare questa mia estrema sintesi. Quel link che hai postato è interessante almeno per elencare i tanti elementi che sfuggono per una coerente, il più possibile, discussione. Io ho sempre sostenuto che il ruolo della coscienza sia fondamentale, ma ci sfugge ancora in che modo entrerebbe in un possibile calcolo probabilistico. Non so faccio il caso di un'amore profondo. Tutto il castello razionale sembra sprofondare davanti a questo atto di pura coscienza. Fa conto che un cane ama il suo padrone (forse senza esserne consapevole) e lo seguirà per tutta la vita. Un uomo oggi ama e domani se ne è dimenticato La consapevolezza dell'amore profondo non sembra essere legato ad un fattore di calcolo o di rischio. Non è una questione di un "a priori" (tanto per legare vari argomenti) che nasce e non se ne va. E' una questione di consapevolezza dell'amore stesso. Per esempio i giocatori (d'azzardo) non giocano perché sperano di vincere, ma perchè gli piace giocare. Più è alto il rischio è più è bello il gioco. Quindi il gioco in sé non è possibile sminuirlo in una pura questione di calcolo. Il gioco è come l'amore (per certi versi) in quanto da soli, senza alcuna motivazione, fanno pendere verso una decisione invece di un'altra. Solo quando non ami più, o perdi il piacere di giocare, incominci a fare i calcoli (magari di quanto stupido sei stato in passato). Ma non penso proprio che le nostre decisioni siano il frutto di un calcolo, forse sarebbe più adeguato dire che lo si fa per un'utilità... anche se questo concetto ha tutta l'aria di essere così generica che può andar bene per tutte le salse. |
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14-04-2011, 15.50.17 | #80 | |
Ospite abituale
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Riferimento: Della probabilità
Citazione:
Il decisore infatti sembra agire scegliendo quello che preferisce perchè gli piace piuttosto che scegliendo quello che preferisce perchè economicamente e razionalmente gli è vantaggioso. E in questa ottica appare perfettamente spiegabile e comprensibile perchè ad esempio un giocatore d'azzardo continua a scommettere anche quando non ha più soldi (gioca facendo debiti) e il suo agire appare per forza di cose razionalmente incomprensibile . Ma quì le ragioni del cuore vanno in conflitto con "le ragioni della ragione umana" e ci si ritrova costretti a dover giudicare come razionale o irrazionale un comportamento. Io però la vedo in un altro modo: L'uomo agisce facendo (o credendo di fare) e seguendo (o credendo di seguire) quello di cui ha bisogno di fare e seguire. Quello che desidera fare e seguire per quanto mi riguarda è semplicemente efficace o inefficace. Per tornare all'esempio fatto poc'anzi sullo scommettitore, semplicemente se lui si ostina a scommettere con i soldi, se vincerà buon per lui ma se perderà e continuera ad ostinarsi alla lunga sarà iun comportamento inefficace. E quì torniamo in un certo senso nella teoria della probabilità soggettivista. Dunque spero converrai con me nel ritenere che a prescindere dai giudizi di valore (cosa è razionale e irrazionale?) bisogna comunque rispettare un minimo d principi logici nell'agire e nel decidere umano? |
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