Ma mi pare ci sia un quì quò quà: la filosofia elucubra basandorsi pressochè esclusivamente sui principi della logica: tesi, antitesi, sillogismi, deduzioni, induzioni, principio di non contraddizione, ecc...
La scienza pur facendo gran conto della logica, non la ritiene sufficientemente garante di oggettiva interpretaione del reale, e a togliere dubbi sulla probabile fallacità, introduce la sperimentazione suportata da esplicazione matematica.
Quindi, come vedremo, non è la semplice logica a farsi garante di se stessa, ma la sperimentazione confermata dal calcolo o viceversa.

Per Galileo, iniziatore della scienza moderna (Scienza Galileana di 1° grado) il trovato non è "scientifico" se non è sottopsto a sperimentazione plurima supportata da esplicazione matematica: la scienza sperimentatale di 1° grado è quella che interpreta e descrive il micro-macro universo fisico.
Nella impossibilià di esplicazioine matematica il trovato è degradato ad un livello inferiore di scienza o di non scienza.

Ciò comporta un ovvio limite al campo di esplorazione della scienza con relativo livello di garanzia: la scienza non ha campo ove l'oggetto di ricerca non ammette possibilià di misura, di sperimentazione fisisca, di esplicazione matematica... nemmeno nei derivati conseguenti

La filosofia, come ogni sapere non scientifico, deprivata di limiti fisici, puo' esplorare campi assai più vasti, ma quali sono le garanzie delle conseguenti esplicazioni e trovati filosofici? ...la logica che giustifica e garantisce la logica?

Ma la logica infatti dovrebbe tendere a studiare il ragionamento in relazione al contenuto più che avere la pretesa di arrivare a impossibili verità metafisiche. Il contenuto del ragionamento qualora sia di tipo matematico (esempio banalissimo: mi sono apparsi tre palloni da calcio) è necessariamente di tipo razioale (3 non posso essere 4) mentre diverso è il caso dell'esempio del tacchino induttivista che non si riferisce a una raccolta dati puramente quantitativa....

...il fatto e' che e' stata dimostrata logicamente l'impossibilita' per un qualsiasi sistema formale di produrre solamente proposizioni logicamente dimostrabili al suo interno, e questo ,senza tirare in ballo alcun tipo di metafisica.
Il tacchino induttivista e' , in questo contesto, proprio colui che fa delle proprie certezze delle verita' matematiche quantitative, ma inesistenti; infatti, se un simile tacchino decidesse di dimostrare che qualsiasi numero pari e' la somma di due numeri primi , non potrebbe addurre come dimostrazione logica l'induzione esperita di non aver mai trovato numeri pari che non fossero somma di due numeri primi; egli confonderebbe ,cioe' ,erroneamente, l'induzione con una dimostrazione impossibile.

Vero, non tutte le proposizioni logiche sono dimostrabili all'interno del sistema stesso. Però t sbagli nell'interpretare l'esempio del tacchino induttivista.

Il tacchino induttivista è la "prova provata" della morte definitiva del principio di causa, non è la "prova provata" dell'impossibilità di produrre proposizioni logiche solamente dimostrabili.

Vuole cioè provare che tra due o più eventi è intrinsecamente impossibile ricavare una relazione necessaria poichè gli enti in gioco possono modificare il loro comportamento e di conseguenza modificare la relazione.

Nient'altro che questo...

...ehm...non mi par proprio cosi'; il tacchino induttivista e' chiaramente la dimostrazione che talune evidenze logiche prodotte dall'induzione non sono dimostrabili, in questo ,gli enti che possono modificare il loro comportamento che cosa c'entrano?...il nesso che l'induzione produce nell'associare una causa ad un effetto e' solo una delle tante possibilita' delle dimostrazioni logico tacchinistiche...

Hai ragione, la probabilità di De Finetti è soggettivistica, è così che deve essere intesa. Mi è piaciuta anche la tua definizione di prob.come l'insieme di tutte le probabilità di tutti gli eventi dell'universo da parte dell'Osservatore, (almeno così l'ho intesa io). Si da il caso che io sia un convinto definettiano.
I testi che trattano della probabilità e del modo di calcolarla, si sa, esordiscono quasi sempre, con una classificazione della probabilità in tre o in quattro categorie:
*la prob. come rapporto tra eventi "favorevoli" ed eventi "totali,
*la prob. frequentista,
*la prob soggettiva,
*ci sarebbe poi anche la prob. assiomatica.

Per Definetti, almeno le tre prime definizioni vengono assorbite nella Soggettiva (non so o non ricordo cosa ne pensasse della quarta.
La probabilità è di un solo tipo ed qualificata e quantificata dal grado di convincimento che si forma nella coscienza dell'Osservatore (ma anche dell'osservatore con la "o" minuscola, ma in questo post questo distinguo non è importante). Se l'Osservatore assegna la probabilità p, mettiamo il 60%, e tiene questa conclusione per sé e solo per le sue personali decisioni conseguenziali, fermo restante il valore 60%, non di meno ha la sensazione della necessità di tener conto anche di una specie di qualità della probabilità; è proprio qui che vengono a galla le te tre categorie sopra accennate. Potrei, infatti, permettermi di pensare che il nostro osservatore sarebbe molto più tranquillo se la cifra del 60% derivasse da un rapporto tra casi favrevoli e contrari, purchè su questi due numeri avesse la pratica certezza; certamente più preoccupato sarebbe, il nostro personaggio, se, invece, il 60% derivasse da una precedente rilevazione statistica di sequenze di eventi favorevoli e contrari (prob. frequentista); peggio andrebbero le cose se il 60% derivasse da insiemi convincimenti, comunque maturati dall'osservatore, sui valori sportivi di certi atleti concorrenti in una gara.
Si può misurare la "qualità" della probabilità? Si, con il confronto tra la devianza quadratica rispetto alla media, appunto, del nostro 60%, e la devianza quadratica così detta "standard", sempre, ben inteso, che i dati disponibili consentano agevolment tali calcoli.

Le dimostrazioni logiche possono solo essere deduttive per definizione. Il tacchinismo confonde il principio di causa con la deduzione logica....

...basta rispolverare i libri dei primi corsi di matematica di quando eravamo matricole...per ricordarci di aver dimenticato moooooolto ( rispolvera un pochino le pagine dedicate ai numeri naturali ...e le relative dimostrazioni per induzione ...) ...

Anch'io sono un ammiratore di DeFinetti, che secondo me è conosciuto meno di quanto meriterebbe.

Se non li hai già visti, segnalo che nella rubrica sulle scienze https://www.riflessioni.it/scienze/index.htm ci sono tre articoli legati alla probabilità, di cui il primo in qualche modo nato da questa discussione
Schiavi della probabilità
La conoscenza è statistica
La legge dei grandi numeri


giusto


Ma qua si potrebbe introdurre il discorso del teorema di Bayes, o sbaglio?

Ho trovato molto interessante questo thread, soprattutto il topic iniziale di albert: scritto benissimo. Purtroppo, data la lunghezza a cui è giunta poi la discussione, non ho potuto leggere tutte le "puntate precedenti". Vorrei solo uscire un attimo dal campo teorico e entrare in quello pratico, come - mi pare - lo stesso albert voleva fare. Cioè: in che modo il calcolo delle probabilità è intessuto con la vita quotidiana, con le nostre azioni e le nostre scelte?

Questo discorso mi ricorda Peirce quando parlava dell'abduzione come ad una scommessa. Noi inferiamo ragionevolmente cos'è successo, ma non possiamo esserne certi. Allo stesso modo noi agiamo sempre tramite scommesse: io scommetto in questo momento che i segni che sto digitando saranno compresi da Altri. Se, soggettivamente, credo che la probabilità che questa occorrenza accada sia alta, questo influenzerà, in modo pratico, il mio agire.

Altro esempio: chi di noi è disposto a provarci con una ragazza se crediamo che le probabilità siano basse? Di solito aspettiamo di avere informazioni che ci fanno addurre un calcolo della probabilità più preciso, e infine scegliere se il rischio vale la pena. Ora vorrei andare ad un livello precedente però: cosa influenzia il calcolo della probabilità stesso? Se riesci a fornire una teorizzazione esaustiva, con tanto di esempi dalla vita reale, secondo me può diventare un paradigma interpretativo davvero interessante per capire noi stessi e le influenze esterne delle nostre decisioni.