In alcuni casi si scoprono spiegazioni di fenomeni non ancora sperimentati mentre tentiamo di adattare loro alle nostre descrizioni.
Fai conto di gettare dalla Torre di Pisa Achille e la tartaruga con le stesse intenzioni che avrebbe avuto Galileo; chi dei due, tra Achille e la tartaruga, avrebbe raggiunto terra secondo le nostre descrizioni-conoscenze a priori, e chi invece secondo i fenomeni non ancora "sperimentati"?

Quello che voglio cercare di tradurre in verbo, tutto questo nostro discutere, è un cambio di paradigma. Siamo così abbagliati dai fenomeni che ci circondano, che non riusciamo a pensarla diversamente, e a prevederne il risultato: in che modo le cose, gli oggetti, micro o macro che siano, si comportano per davvero e in tutte le situazioni, paradossali e non?
Spiegami, cosa fa di Achille un corpo "piu veloce nel tempo" della tartaruga in senso assoluto, tale da non averne alcun dubbio in senso assoluto?

Se non sono riuscito in quest'intento, portare cioè il ragionamento sul un cambio di paradigma, allora ho fallito ed è inutile proseguire, ciao

… e che vorrebbe dire? E' un indovinello?


Cambio di paradigma? Il cambiamento che proponi è ben più di questo, mi sembra, è un cambiamento dall'essere uomo all'essere dio, visto non riesco ad associare altro senso al “sapere come si comportano davvero le cose e in tutte le situazioni”. Se non fossimo più abbacinati dai fenomeni, in nessun senso ed in nessun modo, non riusciremmo più nemmeno a percepirli, i fenomeni, dato che la percezione e la conoscenza stessa sono comunque conoscenza di “qualcosa”, di qualcosa che appare: i fenomeni, appunto. L'osservazione “senza filtri”, quella “per davvero”, è secondo me un prodotto mentale della consapevolezza che i filtri ci sono o almeno pensiamo ci siano. Quello che tu chiami “abbagliamento” è ciò che fa di un essere che percepisce proprio quell'essere, l'uomo, un altro animale, una pianta, persino una pietra. E' tramite i fenomeni che possiamo utilizzare i sensi e la ragione, anche quella scientifica, è proprio tramite i fenomeni che possiamo pensare che c'è qualcos'altro “dietro” di loro. Tu vorresti solo la luce senza il buio, mi comprendi? E questo non riguarda certo la scienza, ma sicuramente altro. Detto altrimenti, non riusciamo a pensarla diversamente, poiché anche se ci riuscissimo, sarebbe sempre un altro modo di percepire ciò che appare e, dunque, staremmo sempre a menarcela sul tentare di pensarla diversamente e di accedere al “davvero”.

E, mentre ruminiamo, i fenomeni ci sfuggono via, il Sole tramonta e poi sorge ancora senza che noi fossimo lì a sorprenderci dei suoi colori, convinti che fossero solo un nostro abbaglio, una falsa e misera illusione.


In senso assoluto nulla, visto il moto è relativo, come ben spiegato da Galileo e visto che non esiste un sistema privilegiato rispetto cui riferirlo, come ben spiegato da Einstein. In un riferimento in cui Achille è fermo, è la tartaruga che si muove (più veloce, visto Achille è fermo in quel sistema). Ma, e questo è il punto, la loro reciproca distanza si riduce in qualsiasi sistema di riferimento tu scelga e questa è una conclusione “assoluta”, nel senso di indipendente dai riferimenti, almeno secondo la fisica, classica o relativistica che sia. D'altronde non so che intendi con “assoluto” e non mi azzardo certo in previsioni con questo termine... non sia mai...

Che i due si avvicino, poi, se vuoi, è necessario ai fini della discussione del paradosso di Zenone che altrimenti non avrebbe ragion d'essere. Dunque mi pare tu stia mescolando differenti piani di analisi: se ammetti che i due esistano, si muovano e che la quantistica debba c'entrare qualcosa, non puoi, nello stesso discorso, dubitare che esistano e si muovano; né puoi chiedere a me di spiegare qualcosa. Ciò che ti posso mostrare è solo la fallacia in cui, mi sembra, incorri, creando grande confusione in ciò che scrivi.

Prima di diventare dio, un più modesto obiettivo mi sembra personalmente quello di riuscire a ragionare in modo più cosciente, più consapevole.

Ciao.

Quello che sostieni (di cui stralcio un pezzetto dal tuo discorso, nemmeno il piu significativo...non ce n'è molto) rivela che non hai compreso appieno il "paradosso della misura".


Tu dai per scontato che la teoria che spiegherà il paradosso della misura, debba dar ragione del tuo punto di vista, che però tale rimane fino a che non ci sarà una teoria che spieghi il significato di "misura". E' per questo che ti venivo incontro, prospettando, forse, una teoria "verificabile" che spiegherebbe ogni meccanismo (almeno secondo le buone intenzioni).
Attualmente però vi sono molti lati oscuri, che i fisici teorici stanno studiando e valutando. Alzare la voce con me dicendo che sono io a fare confusione (e cose di altro genere) è un errore (non solo sotto l'aspetto dell'educazione), in quanto il tuo è il tentativo di anticipare una conoscenza che per ora non c'è, dimostrando di non essere soltanto miope ma anche astigmatico
Io dicevo quanto segue:
In alcuni casi si scoprono spiegazioni di fenomeni non ancora sperimentati mentre tentiamo di adattare loro alle nostre descrizioni.

Tu rispondi

Effettivamente non mi sono spiegato bene, anche perchè ho volutamente, inizialmente, saltato la parte che invece ho scritto sopra.
Il collegamento a Galileo dovrebbe essere piu chiaro..ma lo rispiego. Prima però riprendo quello che tu dici:


I fenomeni vanno letti interpretati e anche previsti. La previsione di un fenomeno è forse la parte piu importante di tutta la teoria. Ora, per quale motivo Galileo avrebbe avuto bisogno di osservare gravi che cadono e immaginarsi che la loro cuduta non dipendeva dalla loro massa e dalla loro forma? Del resto voglio proprio vedere se, secondo la tua esperienza (a cui ti stai aggrappando con tutte le forze), piuma e sasso cadono impiegando lo stesso tempo.

Un fenomeno va spiegato, ma vanno anche previsti altri fenomeni di cui non se ne fa diretta esperienza. Tu stai pensando di trovare soltanto la causa di un fenomeno che osservi, io sto pensando invece che sarebbe altrettanto buono tentare di eliminare le cause che distorcono la nostra visione della realtà. Non credo si sarebbe scoperto nulla se non fosse avvenuto questo cambio di paradigma (che non vuol dire sostituirsi a dio...mi sembra fuori luogo questo accostamento, come un po tutto il resto).


Su questo punto, che mi sembra il tuo ragionamento più sensato fino ad ora, la risposta è che le misurazioni ad un certo punto sono insostenibili (come diceva Albert nel suo articolo che grosso modo riprendo). Mentre possiamo prendere per buono che Achille raggiunga la tartaruga, perchè le indeterminazioni sono notevolmente basse e insignificanti nel mondo macroscopico (che pure esistono se non c'è alcuna teoria che le escluda), non possiamo più verificare, misurando tempi e velocità, l'effettivo sorpasso, primo perché a quei livelli di precisione di misurazione le traiettorie non esistono piu, secondo perché il tempo non procede a salti (non è quantizzata), ma è un continuo.

Non è molto difficile comprendere questo “paradosso della misura” (perché “paradosso”, poi?). Comunque neanche Bell e Ghirardi devono averlo compreso (e credo che questi due fisici non abbiano bisogno di presentazioni); cito infatti Bell a sua volta riportato da Ghirardi nel libro collettivo “Filosofia della Fisica”- ed Bruno Mondadori, pg. 521:

Ciò che sto sostenendo, e non c'entra nulla con il “paradosso della misura” (su cui non ho espresso nessun particolare punto di vista), né con la quantistica in particolare, è che non vi sia proprio nulla che “distorca la nostra visione della realtà”: la nostra visione della realtà è come è, non potrebbe essere altrimenti, a meno che noi non fossimo differenti; semmai da un lato vi sono tutta una serie di fenomeni, di cose che avvengono, a noi non direttamente accessibili, non accessibili con i nostri sensi e dall'altro, tramite essi, non riusciamo sempre, o quasi mai, a discriminare le differenti cause che fanno di un fenomeno quello che è. Questione, forse, solo di gusti, ma io preferisco non usare il termine “distorsione”, visto sembra presupporre una (a mio parere) falsa ed illusoria divisione tra mondo dei sensi, necessariamente falso ed insufficiente, e mondo della scienza/ragione, “vero” e disvelato, pulito da ogni “illusione” umana. Spero, ora, di avere meglio chiarito quale sia il mio punto di vista; sulla meccanica quantistica non ho fatto che informare su ciò che si sa e su ciò che si ritiene problematico, non ho certo detto quello che ne penso, dunque non comprendo il tuo venirmi incontro con la “decoerenza”.

Ritornando al discorso, se riduci, dunque, il tuo cambio di paradigma alla ricerca di fenomeni e cause non direttamente accessibili, nulla da dire, si tratta di scienza. Se invece questo tuo cambio consisterebbe nel voler comprendere come “per davvero ed in ogni situazione si comportano le cose” (parole tue), allora questa mi sembra una visione piuttosto ingenua della conoscenza scientifica e della conoscenza umana in generale, soprattutto qui da noi con millenni di illustre filosofia alle spalle; e lo posso dire senza essere considerato scortese o maleducato, visto è proprio quello che penso e che si pensa a proposito di questo tipo di “realismo”.

Se lasci cadere (dalla Torre di Pisa...) una piuma ed un sasso non è affatto una illusione umana che questi arrivino a terra in tempi molto differenti e dunque che la loro velocità durante la caduta sia stata molto differente. Non è stato certo in questo modo che Galileo ha sperimentato la legge di caduta dei gravi, altrimenti sarebbe stato certamente un ciarlatano! Non c'è alcuna distorsione della realtà nell'osservazione di questo fenomeno ovvero: caduta di oggetti in aria. Se, poi, osserviamo gli stessi oggetti cadere in un tubo dove è stato fatto un ragionevole vuoto, questi -osserviamo- che finiscono a terra più o meno nello stesso tempo... ma è cambiato il fenomeno! Galileo (e altri prima di lui) fu grande poiché, non avendo certo a disposizione macchine per fare il vuoto, riuscì non a comprendere come stanno “per davvero le cose”, ma a fare astrazione, forse motivato da considerazioni teoriche di semplicità, ed a considerare accidentale l'effetto della resistenza dell'aria, così da arrivare al cuore del fenomeno (caduta in aria), che poi esprime il principio di equivalenza: un campo di gravità attrae tutti i corpi, indipendentemente dalla loro massa, composizione e forma, con la stessa accelerazione; tuttavia l'aria, naturalmente presente, oppone una resistenza alla caduta dipendente dalla forma, massa e velocità dell'oggetto e poi dalle caratteristiche dell'aria, etc...

Ripeto: se con “capire come vanno per davvero le cose” intendi questo modo di procedere della scienza (tentare di discriminare tra leggi e cause considerate “accidentali”), non c'è proprio bisogno di invocare nessun cambio di paradigma; il fatto, dunque, tu l'abbia invocato mi porta a pensare tu intendessi qualcosa di differente e di molto più profondo, ecco il senso delle mie critiche, che poi sono un invito a schiarirti un po' le idee. Se poi ho capito male, non vedo perché tu ti debba lamentare dei miei giudizi. Ognuno giudica l'altro.. tu no?

Questo, ribadisco, è un errore concettuale che evince quanto poco tu sia informato, e non mi sembra sia offensivo farlo presente, su cosa voglia dire in fisica “misurare” ed “errore di misura”. E' veramente l'ultima volta che sottolineo il fatto che non ha alcun senso considerare livelli di precisione inferiori alle dimensioni di un protone (!) per verificare, anche sperimentalmente/quantitativamente, il sorpasso di Achille. Guarda, mi sembra proprio una questione di pura ragionevolezza, per cui su questo punto non risponderò più all'immancabile replica. Se preferisci pensare, attraverso una distorta immagine della meccanica quantistica, che le traiettorie non esistano più, dovresti comunque proporre la tua candidatura per il Nobel .

Ancora Ghirardi dal libro citato (pg. 520), sul fatto che non conosciamo -tutto- di un sistema (il suo esempio è proprio ad hoc per rispondere a ciò che scrivi): Le conclusioni di Ghirardi mi pare proprio siano in linea con quanto ho argomentato.

°°°

Sostengo che non sia per la scienza chiedersi come “vadano in realtà/per davvero le cose”; è meta-fisica, nel vero senso della parola, filosofia. Date le elevate precisioni raggiunte dalle prove sperimentali si può dire che in molti casi si è beccato buona od ottima parte del cuore di quel processo, della spiegazione scientifica di quel fenomeno, ma non si può certo dire di conoscere la “verità” su di esso: è un fatto che molti risultati della fisica classica avevano già indovinato la forma di molte leggi importanti (e non), nel proprio ambito di applicazione, e la scienza del novecento non abbia che corretto con qualche fattore numerico quelle leggi: questo vuol dire che l'essenza di molti fenomeni di base la fisica classica l'aveva già beccata. Così come in futuro avverrà, quando la spiegazione del mondo microscopico verrà -inevitabilmente- ampliata, che i risultati della meccanica quantistica saranno corretti e modificati solo di poco, laddove essa forniva e fornisce le sue incredibili e precisissime previsioni. Da questa visione storica dovrebbe essere chiaro che, in un certo momento, si può pure dire di conoscere la verità su quel processo, e lo si fa, ma in un senso “storico”, appunto, ovvero molto meno forte rispetto ciò che si intende in filosofia o anche nel linguaggio comune: di questo bisogna avere consapevolezza quando di parla di scienza e non mi stancherò mai di ribadirla, poiché è rara nelle discussioni sulla scienza.

A me, negli ultimi post, sembra di aver fatto chiarezza, dunque se non ci saranno argomenti nuovi o interessanti penso non interverrò, visto sono piuttosto sicuro che dovrò ripetermi. Hai di che ragionare, comunque, e se non lo riterrai granché “significativo” non capisco neppure il motivo dei tuoi interventi in questa discussione.

Ciao.

La risposta è breve e secca:

Ghirardi-Rimini-Weber portano una proposta che induce un collasso spontaneo nei microsistemi (lo sapevi, eri informato?).
Vi sono però molte altre proposte (lo sai sei informato?). Tutti gli autori potrebbero affermare che le loro ipotesi rappresentino la "SOLUZIONE", ma ancora non c'è una soluzione che convince tutti, o che abbia preso un nobel per aver convinto tutti (dimmi, se sei così informato chi ha preso il nobel per questa soluzione?).
Ribadisco che io non sto da nessuna parte, ma sto dalla parte di tutti quelli che portano soluzioni. Non sono dalla parte di chi sostiene però che la sua è la soluzione, almeno fin tanto che non sia stata dimostrata.

Per quanto riguarda l'informazione globale, leggiti questo (io ho letto molte altre proposte sui libri e non sul web), si trova sul web ed è firmato da un fisico, Tiziano Cantalupi (forse l'articolo è un pò datato ma è ricco di riferimenti matematici, poi mi sembra confermabile anche leggendo il libro di Penrose "la strada che porta alla realtà, e se non bastasse potremmo metterci a discutere noi stessi delle incongruenze con gli esperimenti, perchè ci sono e sono evidenti):

http://www.geocities.com/CapeCanaver...9/misuraz.html

leggerai che, dopo aver esposto in breve anche la proposta di Ghiraldi, afferma "Per quanto le teorie sopra esposte sembrino realizzare un sostanziale progresso nei confronti dell'interpretazione data da Bohr, sia sul piano formale (per la rigorosa trattazione da esse offerta del processo di interazione tra SA e D), sia sul piano fisico ed epistemologico, dato che la distinzione tra microscopico e macroscopico appare assai più fondata di quella tra sistema fisico e strumento di misura, esse vanno incontro ad alcune gravissime difficoltà, che impediscono (almeno allo stato attuale) di considerarle una reale soluzione al problema della riduzione della funzione d'onda nel processo di misura."

Ciao e buona lettura (sempre che tu voglia informarti) e penso proprio che, se non esce un fatto nuovo, le cose dette siano più che sufficienti.

Guarda, non c'entra nulla la proposta di Ghirardi con i pezzi che ho citato. In effetti non comprendo perché ne parli, a parte evitare di discutere su ciò che ho scritto. Rileggi anche i post precedenti a mente un po' più fredda, quando ti andrà e, forse, ne capirai un po' di più che nella maggior parte degli articoli che potrai trovare su internet.

Sono naturalmente d'accordo con il guardare con molto sospetto chi parla della sua come La soluzione (in ogni campo del sapere), mi pareva fosse piuttosto chiaro da quanto scrivo e quanto ho scritto in passato; così come guardo con sospetto alle risposte brevi e secche. Continuo inoltre, e lo dico senza sarcasmo, a non capire perché una persona non possa dire a un'altra che non conosce granché di un certo argomento, senza aspettarsi una risposta infantile.

Ecco... diciamo che non ho bisogno di articoli del genere (ricchi di riferimenti matematici?) per informarmi su questi argomenti, pensavo anche questo fosse chiaro. Non ho mai utilizzato internet né la divulgazione per conoscere e capire (cose differenti) questi argomenti e la fisica in generale. Non affermo che non si possa fare, sono io che non l'ho fatto e so per certo che, comunque, sia veramente molto difficile. Feynman diceva che si comprende veramente una cosa quando si è grado di spiegarla alla nonna... quello che non diceva, però, presupponendolo come scontato, è che per confezionare una divulgazione bisogna conoscere profondamente quell'argomento e per farlo serve lo strumento matematico. Vedi, a me basta già una frase come questa (la prima del sito da te riportato): “L'esistenza del quanto d'azione di Planck introduce in fisica classica una situazione completamente nuova dal punto di vista della descrizione del processo di misura”, per comprendere che il lettore medio non capirà granché dell'articolo (magari approfondito e corretto) e dopo due giorni si sarà (giustamente) dimenticato di averlo letto.

Comunque è stata interessante ed istruttiva questa chiacchierata.

Ciao.

Volevo riassumere, dopo la montagna di parole espresse, il mio punto di vista su questo tema; lo faccio perché credo si sia perso per strada.

Ritengo che il ragionamento di Albert sia sensato e anche se non esprimerò esattamente ciò che pensa Albert, dirò che il suo richiamo alla m.q.,per dare risposta a Zenone sul paradosso di cui stiamo discutendo, è pertinente:

infatti quando penso al significato di distanza e di tempo penso immediatamente alla meccanica classica (allo spaziotempo); il tempo altro non è infatti, in fisica, che una sottospecie di coordinata spaziale, tutto il contrario di ciò che noi avvertiamo interiormente. Il tempo però non può essere espresso, secondo la nostra sensazione interna, in punti spaziali ben determinati. Esso esprime infatti un continuo, e l'attimo (secondo la mia personale concezione) non può essere espresso fisicamente.

Ora, la precisione con cui io posso conoscere tempi e distanze di oggetti in movimento deriva da una mia possibile misurazione dei tempi e delle distanze (spazio e tempo). Qualora io volessi misurare, per rispondere a Zenone, con precisione "l'attimo" (e lo spazio) in cui due corpi raggiungono un certo traguardo (il congiungimento tra Achille e la tartaruga dopo il frazionamento all'infinito) utilizzando la sola fisica classica, non vi sarebbe possibilità di fare alcun esperimento che tenga conto del concetto di frazionamento all'infinito. In sostanza non vi è una risposta "fisica" al paradosso che Zenone propone. Vi è solo una risposta matematica, ma quella non ci soddisfa, e comunque la matematica, senza alcuna possibilità di essere verificata con esperimento, non ha alcun valore.
A chi non piace questo discorso interpreta il paradosso di Zenone in altro modo.

cerco di spiegare meglio:
Ammettiamo che Achille e tartaruga siano oggetti sottilissimi e ipotizziamo di porre un rivelatore al di sopra di questi oggetti, che stabilisca quando, (cioè in quale attimo), Achille farà l'ultimo saltello per raggiungere la tartaruga.
Secondo Zenone quest'attimo, che sarà anche una frazione di spazio, deve essere illimitatamente frazionata (non sto parlando di urti). In sintesi non ci sarebbe alcun rivelatore, nemmeno ideale, che possa fotografare l'ultimo saltello, perché l'ultimo significa infinitamente piccolo. Siccome la soglia a noi concessa è quella di Planck, e visto che non è possibile attualizzare o quantizzare questa soglia per spazio e tempo, la m.q. potrebbe essermi utile per comprendere quando, con una precisione (sembrerà strano, ma a me sembra così) ancora migliore di quella classica, Achille raggiunga la tartaruga, ovvero quando, nell'esempio, i due oggetti sottilissimi si troveranno nell'ultimo saltello prima del ricongiungimento.
Quindi, se il mio discorso non trova ostacoli (ed io non ne vedo), in senso classico (facendo esperimenti di fisica classica) non possiamo "conoscere" e "sperimentare" alcun ricongiungimento tra Achille e la tartaruga. Non vi sarà alcun modo per fotografare l'ultimo saltello ammesso e non concesso di possedere rivelatori che riescano a "fotografare" gli attimi sotto la soglia di Planck e poi anche all'infinito.
Il richiamo alla meccanica quantistica rappresenta invece una risposta fisica all'interrogativo di Zenone che altrimenti non avrebbe soddisfatto nessuno, poichè anche se matematicamente due serie infinite di numeri convergono in un tempo infinito (e a questo avevo risposto all'inizio) alcun esperimento può essere fatto in modo classico per sperimentare l'attimo in cui l'ultimo saltello viene fatto.
Siccome la matematica senza esperimento per me non ha alcun senso, preferisco mille volte dare una risposta a Zenone, che aspetta intanto di essere "soddisfatto", con la m.q. che almeno è sperimentabile, anche se le conclusioni potrebbero essere diversamente interpretate (infatti ho già detto all'inizio che l'interpretazione che poi ne da Albert non la condivido, ma come ha detto lui stesso in quel caso ognuno può esprimere quello che vuole).
ciao

Il tempo non è una sottospecie di coordinata spaziale: banalmente non lo puoi misurare con dei righelli. Noi si vive, almeno secondo quello che percepiamo (e le teorie finora confermate dagli esperimenti), in un continuo 3+1 dimensionale, non semplicemente quadrimensionale, a sottolineare che la coordinata temporale ha intrinseche caratteristiche che la distinguono dalle 3 spaziali e non è certo (la distinzione) quella di essere continua, come dici, poiché anche lo spazio lo è e lo trattiamo come tale nelle teorie attuali.

Trovo in un certo senso apprezzabile quello che stai cercando di fare, e spero di averlo compreso, ma ti faccio capire in cosa stai sbagliando. Hai in sostanza mutato l'argomento di Zenone, tentando di spostare il paradosso dal continuo spaziale a quello temporale, così da evitare le questioni sugli urti, ovvero sulle distanze che fisicamente si riducono a zero (cosa che ho mostrato non vale considerare in questo caso). Il punto sarebbe, tu dici, che non è possibile misurare l'”attimo” in cui avviene il sorpasso tra i due, poiché bisognerebbe frazionarlo all'infinito; la meccanica quantistica ci aiuta più di quella classica perché almeno sino “alla scala di Planck” ci arriva. Ma... attenzione: in questo tuo argomento tu stai assumendo come ipotesi che contatto vi sia, mentre l'argomento di Zenone non si basa certo su questo, in quanto vuole dimostrare proprio che contatto non vi possa essere! Poiché sarebbe impossibile, secondo lui, percorrere in un tempo finito una somma di intervalli spaziali di numero infinito. Dunque hai snaturato il paradosso, poiché hai assunto come ipotesi di base proprio ciò che l'argomento di Zenone vorrebbe dimostrare falso ovvero che contatto non vi può essere.

Il discorso è sottile, mi hai compreso? (leggi pure la nota 1 alla fine)

Parli di un'altra cosa riducendo questo paradosso ad una banale impossibilità di misura; trasli, e forse è il nocciolo di questo dibattere, quello che chiami “paradosso della misura” dentro il paradosso di Zenone pretendendo parlino in sostanza della stessa cosa... ma non è certo così. Il fatto che l'analisi infinitesimale non abbia soddisfatto nessuno nella risposta al paradosso è, permettimi, una solenne panzana storica, poiché l'argomento di Zenone è, contrariamente a quanto pensi, anch'esso “matematico” (dimostrazione per assurdo). E' con un medesimo argomento di tipo razionale che si dimostra che l'assunzione di Zenone (impossibile percorrere in un tempo finito una somma di infiniti intervalli spaziali) non è vera in generale, ed in particolare nel caso di Achille.

Il senso di un paradosso (para-doxa) è proprio quello di un ragionamento razionale, basato su argomenti logici, che porta a conclusioni in opposizione a quello che si percepisce e si osserva banalmente. Dunque, Il_Dubbio, non c'è bisogno di utilizzare complessi archibugi(1) in modo da misurare il “momento” del sorpasso per risolvere il paradosso, poiché banalmente noi vediamo che così è e possiamo stringere la mano ad Achille, al traguardo, molto prima che la zampa della tartaruga... ma il paradosso continua a sussistere (ha resistito per quasi 2000 anni) e continuerebbe a farlo pure nel caso potessimo misurare, cosa assurda, proprio proprio il sottile istante del sorpasso! Per risolverlo occorre, invece, utilizzare gli strumenti della ragione ovvero opporre lo stesso metodo con cui è stato creato, e per cui si chiama così.

Ciao.


(1) = e lo si potrebbe pure fare: basta utilizzare quegli apparecchi usati per le gare dei cento metri o nel ciclismo, con i quali puoi stabilire il momento, entro un certo ineliminabile errore sperimentale, in cui Achille passa la tartaruga. Nota ancora che sto assumendo anche io, come naturalmente assume la fisica, che Achille raggiunga la tartaruga e dunque abbia senso una misura del tempo che Achille ha speso per superarla. Ciò che invece, con il ragionamento logico, dimostra Zenone è che la nostra stessa analisi fisica, visto si basa su ciò in cui si basano le percezioni (il sorpasso), è in contrasto con la logica (quella assunta da Zenone). Questo è un altro modo che hai per capire il motivo per il quale il tuo ragionamento non coglie la questione: a rigore, mi sembra che la fisica non si possa occupare di questo paradosso ed in effetti anche quando qualche pagina fa ho mostrato, con qualche calcolo, che la semplice cinematica può far luce su Zenone, in realtà anche in quel caso agisce l'analisi matematica ovvero un ragionamento razionale, anche se ben corroborato dagli esperimenti, come naturalmente è la cinematica di base. Detto in estrema sintesi, in questa analisi, fisica (classica o quantistica) sono pienamente concordi con ciò che osserviamo; Zenone oppone un argomento logico-razionale e mostra come questo sia discordante (ecco il paradosso) con senso comune e fisica insieme! Ecco perché ho affermato che il risolvere con la fisica questo paradosso mi sembra(2) fallace ed ecco perché solo un argomento dello stesso tipo può risolverlo; ed è tra l'altro un argomento matematico su cui si è basata finora l'intera fisica ovvero che il continuo spaziale sia rappresentabile con i numeri reali.

(2) = dico "mi sembra", poiché si potrebbe pure non assumere come ipotesi il raggiungimento e mostrare sperimentalmente, con quelle misurazioni descritte ad esempio, che sorpasso effettivamente vi è, basandosi (sembra) esclusivamente sulla fisica sperimentale: questo in che senso fornirebbe una confutazione del paradosso? Credo, e qualcuno che ha capito il mio ragionamento spero intervenga, che valga ancora ciò che ho scritto nella nota 1, ovvero che in realtà sarebbe sempre l'analisi matematica, in quanto base della fisica, ad agire proprio nel punto che occorre per confutare l'argomento di Zenone.

Io non posso essere nella mente di Zenone, l'immagine che ho colto è dall'alto (infatti ho posto idealmente un rivelatore sulle teste dei due protagonisti) in modo che i due potessero essere fotografati "mentre" giungevano (più precisamente: mentre tentavano di fare l'ultimo saltello infinitamente piccolo che dimostrava il loro ricongiungimento) ad una linea di traguardo immaginaria; fra i due, inoltre, si ipotizza ci sia una distanza di sicurezza in modo da non toccarsi mai (l'uno parallelo all'altro, come se percorressero corsie preferenziali). Come nei foto finish delle corse. In questo mio argomentare (ipotetico, che non tiene conto di curvature spazio temporali ecc. e problematiche sulla inconsistenza geometrica euclidea sulle paralle) contatto fra i due non vi è; l'unico albitro, che decreterà il raggiungimento della tartaruga da parte di Achille, è il rilevatore posto sopra le loro teste il quale non potrà mai misurare tale contatto "sulla linea di traguardo", per i motivi su indicati. Se poi questo non basta allora il paradigma si sposta all'impossibilità di conoscere tempi e spazi che percorrono i due oggetti nel senso assoluto del termine, ovvero che un solo rivelatore non può decidere che Achille abbia raggiunto la tartaruga in modo certo su una linea (immaginaria) che rappresenta il traguardo (ma spero di non arrivare a quel punto, che sarebbe poi esattamente la stessa cosa di dire che non è possibile conoscere esattamente quando Achille raggiunge la tartaruga in modo assoluto).
Se invece la traiettoria della tartaruga (a cui tu forse ti riferisci) è esattamente la stessa di Achille le cose cambiano un pò (vi sono altre implicazioni che sarebbe inutile porsi) ma fa diventare l'inizio del superamento eventuale, assurdo; se solo pensassimo alla tridimensionalità dei due protagonisti e al fatto che prima o poi i due si debbano toccare per superarsi, non si capirebbe come avverrebbe il sorpasso,ammesso che Achille non abbia il dono che hanno i neutrini di oltreppassare la materia. E' per questo che ho descritto gli oggetti, oltre che distanti anche sottilissimi.
Non cambierebbero affatto però se il rivelatore dovesse fotografare il primo punto di contatto, il momento in cui i due si toccano, o meglio dire l'ultimo saltello prima di toccarsi. Se il momento di toccarsi è quello che per me vale il raggiungimento della tartaruga da parte di Achille allora non cambierebbe nulla, non vi sarebbero altre implicazioni da valutare.


Per quanto mi riguarda poi, continuo spaziale e temporale valgono la stessa identica cosa e non capisco perchè dovrebbero esserci differenze. In ogni attimo di tempo un oggetto occuperebbe uno spazio. Se l'attimo è infinitamente piccolo lo sarà anche lo spazio.

A quello che scrivi di seguito ho posto poca attenzione.