Non solo in pratica non si può suddividere infinitamente un segmento, il che potrebbe essere irrilevante ai fini di questa discussione, ma considerare lunghezze più piccole di una determinata dimensione non ha senso neppure dal punto di vista teorico, per il principio di indeterminazione

Δx Δpx ~ h

che secondo me non ha nulla di oscuro.

Ciao Albert,

è chiaro che il principio di indeterminazione:

Δx*Δpx ~ h

o anche:

ΔE*ΔT ~ h

non ha nulla di oscuro. Solo che è un limite sperimentale legato all'errore, non un limite teorico alla struttura dello spazio. Tanto è vero che in meccanica quantistica esso è diventato un teorema. Inoltre si applica solo a coppie di grandezze coniugate (non si applica ad esempio alla posizione Y e al momento Px). E' stata la teoria delle code (e delle supercode) a teorizzare uno spazio in cui non ha senso fisicamente chiedersi cosa succede al di sotto di una certa lunghezza critica. Però è appunto solo una teoria, anche se bella formalmente.

Ciao Eretiko,
non direi che il principio di indeterminazione è un limite sperimentale. E’ vero che è relativo al processo di misura, ma anche la definizione di questo è parte della struttura teorica della meccanica quantistica, come avevo scritto prima:

“Siamo ora in grado di formulare l’impostazione del problema della meccanica quantistica. L’impostazione tipica del problema consiste nel prevedere il risultato di una nuova misura a partire dal risultato noto delle misure precedenti”

Il principio di indeterminazione si ottiene in modo teorico, partendo dalle assunzioni fondamentali della meccanica quantistica. La precisione assoluta di una coordinata (Δx=0) implicherebbe che la quantità di moto corrispondente (Δpx) sia del tutto indeterminata, e cioè che ogni suo possibile valore abbia la stessa probabilità, il che è ovviamente impossibile.

La meccanica quantistica, quindi, esclude dal punto di vista teorico che il valore della posizione sia determinato senza alcuna imprecisione. Su intervalli al di sopra di un certo valore l’imprecisione può essere trascurata, ma negli intervali che siamo andati a considerare nel paradosso non si può fare a meno di tenerne conto.

Ciao Albert,
con "limite sperimentale" intendevo puntualizzare che il principio di indeterminazione si basa sull'ovvia considerazione (teorica) che l'interazione sperimentale determina l'incertezza di una misura in quanto altera significativamente il sistema sotto misura. Credo abbiamo 2 concezioni diverse, tu sostieni che tale principio abbia una valenza profonda, a livello fisico, io invece credo che sia appunto solo un limite sperimentale (il che non cambia i risultati), o sensoriale se preferisci. Converrai con me però sul fatto che la meccanica quantistica sia nata a partire da tale principio e non viceversa; il fatto che attualmente il principio di indeterminazione si ricava a partire dai postulati della meccanica quantistica è solo una mera conseguenza. Oltretutto ti faccio notare che comunque nel mondo subatomico si continua ad utilizzare lo spaziotempo piatto (e continuo) della relatività ristretta.

Caro Alberto,

annoti:

"Conoscevo l’aneddoto, ma pensavo fosse stato Diogene a “confutare” così il paradosso".

Non raramente i medesimi detti od atti sono riferiti a filosofi diversi.

Per altro, nel caso singolare Diogene, se al meno Tu intenda il Sinopeo, visse più che un secolo dopo Zenone Eleate e, quindi, non avrebbe potuto provvedere alla confutazione per compimento d'atti.

Se crediamo a Proclo, che riferisce la notizia nel commento al Parmenide di Platone, la confutazione attiva fu data da Antistene, il quale s'alzò e si mosse dianzi a Zenone.

Non di meno, si può osservare che così Antistene propriamente non confutò Zenone, perché questi non negava l'apparenza del moto, ma negava che l'apparenza fosse veridica e degna di fede.

E' indubbio che, se ci fermiamo alle percezioni dei sensi, non cadiamo mai in contraddizione:
ciò che sentiamo è ciò che sentiamo e se pur sentiamo malamente, quella sensazione mala è tuttavia quella vera per noi; nelle difficoltà incorriamo quando vogliamo fare deduzioni razionali fondandoci sulle nostre percezioni.

Anakreon.

Ciao Eretiko, intanto ti ringrazio per avermi dato l’opportunità di ripensare a diversi aspetti della mq. Per quanto riguarda l’interazione sperimentale, prima della meccanica quantistica la tua considerazione era tutt’altro che ovvia, e si pensava che in linea di principio una misura potesse non alterare (o alterare in modo trascurabile) una misura. Dare un valore preciso, ricavato in modo teorico, a questa alterazione è un passaggio importantissimo.


Non capisco che cosa intendi con “la mq è nata a partire dal principio di indeterminazione”. Se intendi che si è partiti da una considerazione sull’imprecisione delle misure e su questa si è costruito l’apparato teorico, non è così. Si è partiti da un gran numero di incongruenze della meccanica classica, come l’emissione del corpo nero, e si è costruita una teoria che ben si adattava con i risultati sperimentali. Il principio di indeterminazione è una delle conseguenze di questa teoria.

Comunque sì, abbiamo due concezioni diverse. Per me tutta la conoscenza nasce dalle percezioni sensoriali. Tutte le manifestazioni del pensiero, anche le più evolute, nascono da lì. E di conseguenza il principio di indeterminazione ha un significato molto profondo

Ciao Albert,

concordo pienamente sul fatto che il principio di indeterminazione fosse tutt'altro che ovvio, tanto è vero che lo stesso Einstein, che pure aveva scoperto l'effetto fotoelettrico e gettato le basi teoriche per la quantizzazione dell'energia, lo rigettò. E paradossale è il fatto che fu proprio con considerazioni relativistiche che fu dedotta la complementarietà di energia e tempo.
Però se analizziamo a fondo l'evoluzione della m.q. notiamo che la sua formalizzazione come oggi la conosciamo è dovuta in gran parte a Dirac, che riformulò l'equazione d'onda originale (quella di Schroedinger) adattandola sia alla relatività ristretta sia al principio di indeterminazione, contribuendo fortemente alla sua interpretazione (della funzione d'onda) in senso probabilistico. Ecco perchè secondo me è banale che il principio di indeterminazione venga oggi considerato una "conseguenza" della m.q.: la m.q. è stata costruita proprio tenendo conto di questo principio.
A tal proposito vale la pena ricordare che Heisemberg formulò il suo principio nel 1927 indipendentemente dall'equazione d'onda originale di Schroedinger (che è del 1926) utilizzando in pratica la meccanica classica!
O almeno questo è quello che ho capito io leggendo la vasta letteratura che circola (le pubblicazioni di allora) e ben sintetizzato nel librettino semi-divulgativo di G. Gamow ("I trenta anni che sconvolsero la fisica").

Ciao a tutti (una battuta veloce, purtroppo non posso seguire piu spesso di così)

non ho compreso in che senso abbiate due punti di vista differenti... il principio di indeterminazione a me sembra semplice
e penso sia chiaro a tutti:
più si cerca di conoscere esattamente una proprietà più l'altra proprietà complementare sarà indeterminata.
Anche Einstein, ricordo di aver letto, era concorde (lo era perchè è evidente). Non lo era più quando il principio
di indeterminazione
invece di rimanere soltanto un "limite" per le nostre misurazioni in quanto inadeguate,
veniva ritenuto un principio intrinseco e fondamentale della natura.
Divenne qualcosa di piu infatti con
il teorema di Bell e gli esperimenti di Aspect.
Quindi dopo Bell e Aspect tale principio non può essere visto piu solo un limite sperimentale
Infatti anche se non le facciamo le misurazioni, pare che il risultato sia sempre: massima indeterminazione. Chiaramente ciò lascia ancora
aperta la porta della non-località o se vogliamo dirla in maniera differente, una DETERMINAZIONE NON-LOCALE.

ps.
se ho travisato il vostro discorso, pardon

Ciao Dubbio,

quello che Einstein non riuscì mai a digerire del principio di indeterminazione fu essenzialmente la relazione di indeterminatezza che lega energia e tempo:

ΔE*ΔT ~ h

Questa fu dedotta da Heisemberg partendo dalla relazione:

Δx*Δpx ~ h

applicando l'equivalenza massa-energia (che Einstein stesso aveva ricavato nella relatività ristretta).
L'accettazione della relazione che lega E con T non è indolore: significa ad esempio rinunciare al principio di conservazione della massa-energia; se tale relazione fosse intrinseca nella natura sarebbe possibile prendere in "prestito" qualunque livello di energia dall'universo, purchè lo si faccia per un tempo brevissimo in modo che ΔE*ΔT ~ h. Come vedi le implicazioni tra il considerare tale principio un limite sperimentale piuttosto che una proprietà della natura sono notevoli; e ricordo che lo stesso Bohr propose appunto di rimuovere il problema considerando la meccanica quantistica soltanto la descrizione dell'esperienza che noi facciamo del mondo, e non una descrizione del mondo.

Il teorema di Bell non riguarda in modo specifico il principio di indeterminazione, quanto piuttosto la dimostrazione che la visione classica occidentale basata su realismo, localismo e separabilità è IN CONTRASTO con l'esperienza: occorre rinunciare almeno ad uno dei 3 principi sui quali si è sempre basata la meccanica (sia classica che quantistica). Aspect con i suoi esperimenti ha dimostrato la validità del teorema di Bell, ma non ha dimostrato che occorra rinunciare necessariamente al localismo ed anzi la scelta meno traumatica sembra proprio quella di rinunciare alla "separabilità": ciò che è stato connesso in qualche modo nel passato continua ad essere misteriosamente connesso nel futuro, anche dopo che 2 sistemi siano sufficientemente "lontani" tra loro.

Ciao Eretiko, non potendolo più chiedere a Bohr, lo chiedo a te (e a tutti i partecipanti al forum): che differenza c’è tra una “descrizione dell'esperienza che noi facciamo del mondo” e una “descrizione del mondo”? Che cosa possiamo sapere del mondo al di là delle nostre esperienze?