Quindi, se applichiamo questa logica razionale dell'uguaglianza al reale, dovremmo concludere che due entità reali elementari ,che appaiono uguali ,o sono due entità identiche ,e, quindi, sono due apparenze diverse della medesima entità (al pari di A=B) , oppure sono due entità completamente e, in quanto elementari, fra loro assolutamente differenti. Ma, se questo vale per due entità ( A=B), allo stesso modo deve valere per tutte le entità reali elementari esistenti( A=B=C=...n), quindi , o il reale consiste in un unico ente diversamente percepibile attraverso miriadi di apparenze ontologicamente inconsistenti , oppure esso consiste di miriadi di enti elementari diversi fra loro e non riconducibili ad alcun altro ente irriducibile o relazione di enti elementari che non siano quegli stessi monolitici tasselli del reale.

Consideriamo il numero 3; Considerare il 3 come la somma unitaria di 3 quantità uguali fra loro non è logicamente corretto, 3 sono semplicemente le tre unità considerate come tali e distinte fra loro, poiché, non appena compiamo l'operazione logica di sommarle l'una all'altra , otteniamo un ente quantitativo diverso, dal quale non è più possibile ricavare le tre unità che sembrerebbero averlo generato attraverso loro somma. 3 cose uguali possono essere sommate dando origine ad un solo ente non più divisibile per tre, le tre cose uguali spariscono in quell'ente, e in esso non se ne trova più traccia, né da esso possono essere più ricavate, quell'ente inteso come somma già compiuta di tre parti uguali, semplicemente, non può esistere razionalmente. Quindi, se 1+1+1 non è 3, ma sono 3, perché 2+2 dovrebbe essere il 4?

@and1972rea

Dissento dalle tue affermazioni.

Secondo me é necessario distinguere fra i concetti di "identità" e "uguaglianza".

Ogni cosa (concreta) può essere identica (= la stessa cosa) unicamente a se stessa, ma può essere uguale (per lo meno approssimativamente e relativamente a determinati suoi aspetti astraibili da altri aspetti diversi) ad un numero indefinito di altre cose.

Per esempio la mia (splendida!) moto é identica unicamente a se stessa, ma é uguale (approssimativamente e relativamente a molteplici, determinati suoi aspetti: forma del telaio e del serbatoio, delle parti meccaniche del motore, ecc.) ad alcune altre, essendo stata costruita in serie: ve ne sono altre che non sono essa, non si identificano con essa, ma che ad essa sono uguali.

Nel caso delle "entità astratte" (mentali, concettuali), come i numeri, cadono anche i limiti costituiti dall' approssimazione e relatività dell' uguaglianza e la distinzione stessa fra uguaglianza e identità:

"2 + 2" é uguale in assoluto e precisamente ("perfettamente", non approssimativamente) e identico a "4" (nello stesso modo in cui il concetto di "circnferenza" é uguale e identico a quello di "perimetro del cerchio": per definizione).
E in conceto la stessa "(parte della) realtà" (per esempio due determinate coppie di mele) oggettivamente sono assolutamente, precisamente uguali e identiche alle quattro determinate mele costituite dalla loro somma, ovvero a se stesse (soltanto soggettivamente considerate in diversi modi, pensate diversamente).

Per farla più semplice l'addizione presuppone l'identità completa degli enti sommati, identità che è tale solo se gli enti vengono considerati in astratto (in termini solo concettuali). Una mela + una mela non può fare 2 mele, ma solo 1 mela e un'altra mela diversa dalla prima, quindi non un 2.
Comunque anche Il ragionamento "severiniano" di and1972rea è logicamente corretto l'ente "3" annulla ciò che lo ha originariamente prodotto e che nel risultato della somma non si ritrova più, svanito nel nulla.

Mah, io credo che il concetto di ASTRAZIONE ,così necessario a stabilire relazioni di uguaglianza ideale, nel concreto non si possa applicare al reale; quando astrai un cerchio dalla ruota della tua moto, quel cerchio inizia e finisce dentro di te, ma non appartiene né alla tua moto , né a qualsiasi altra moto, né lo si può ritrovare in alcuna esperienza reale. Ogni proprietà connessa ad un ente reale è contaminata , contestualizzata assolutamente in quello stesso ente; il rosso della tua moto, la forma del suo serbatoio, il polimero del suo pneumatico, fino all'ultimo delle sue particelle elementari è unicamente parte integrante della tua moto , non può essere astratta da essa senza subire un cambiamento. Ogni proprietà della tua moto è distinta da qualsiasi altra proprietà similare di altre moto, e in questa distinzione possono essere ammesse logicamente solo due possibilità, o le proprietà sono fra loro ugualmente identiche , e quindi sono identiche in un solo ente, o esse sono assolutamente diverse.

Non so se il mio ragionamento sia severiniano o meno, ma il fatto che un intero non sia razionalmente divisibile in tre parti uguali , pur potendo tre quantità uguali essere unite in un intero, la dice lunga sulla coerenza logica degli strumenti matematici che insistiamo ad applicare al mondo reale in cui viviamo.

Che le due mele siano (più o meno) uguali oppure (più o meno) diverse (e comunque distinte: la loro relazione non é di identità ma solo di uguaglianza; ovviamente relativa e approssimativa, essendo enti concreti), sono sempre due mele (e non una o tre).

***

Il "severinismo" resta sempre per me assolutamente misterioso e incomprensibile:

per me i due addendi (1 e 2) non svaniscono affatto nel nulla, ma restano ben presenti nella somma (che é uguale a 3 -tre-; e non, assurdamente, a 0 -zero-), sia che si tratti di concetti astratti (puri numeri) sia (e a volte molto "corposamente") che si tratti di oggetti concreti.
Se aggiungendo una mela ad altre due mele, esse svanissero nel nulla (mentre rimangono a costituire la somma ...salvo eventuali sottrazioni), si tratterebbe di magia!

E perché mai?

La ruota anteriore della mia moto é relativamente e approssimativamente uguale a quella (da essa distinta: non si identificano) di un' altra moto dello stesso modello; e anche (relativamente meno) a quella di qualsiasi altro modello.

Questo per quanto riguarda enti ed eventi concreti.

Ma nel caso di astrazioni, come i numeri o i concetti geometrici (compreso ad esempio quello di "circonferenza", che costituisce fra l' altro l' astrazione del contorno delle ruote della mia e di tutte le altre moto e non solo; e in generale dei concetti matematici), l' uguaglianza può essere assoluta e integrale:

2 + 2 == 1 + 3 == 4 in assoluto (non approssimativamente).

Il rapporto fra circonferenza e diametro di qualsiasi cerchio (il quale é distinto da qualsiasi altro cerchio, della stessa o di diverssa grandezza) é assolutamente, perfettamente == a quello di qualsiasi altro cerchio da esso distinto (=P greco).

La tua moto non è uguale approsimativamente ad altre moto bensì è simile ad altre moto, e allo stesso modo 2+2 dovrebbe essere simile a 4 ma non uguale poichè 4 può essere ottenuto in altri svariati e oserei dire infiniti modi ad esempio 3+1, 4+0, 5-1, 1+1+1+1, 7-3 e così via quindi 2+2 è simile a 4 perchè come risultato da 4 ma non è uguale ad esso perchè se 2+2=4, 3+1=4, 7-3=4 allora 2+2=3+1=7-3 e qui andiamo nuovamente contro il principio di non contraddizione e il principio di identità.

Quando dici "approssimativamente uguali" dici "assolutamente diversi", poiché l'approssimazione non può dare quantitativamente conto di quanto 2 cose possono essere diverse fra loro; questa considerazione sul concetto di approssimazione la puoi verificare osservando la chiralita' di sistemi fisici come le molecole, questa proprietà rende completamente diverse molecole che sono specularmente identiche; e anche il concetto matematico di limite per una variabile tendente ad un certo numero implica una natura completamente diversa fra quel numero a cui la variabile tende e la variabile stessa, la quale può produrre in un rapporto fra numeri differenze enormi o addirittura assolute ( per esempio per l'operazione 1diviso x tendente a 0, scopri che quel rapporto ha senso per tutte le x tendenti a 0, e per nulla senso quando x diventa 0, la differenza diventa quindi assoluta fra senso e non senso); il fatto poi che per convenzione si assuma che il rapporto fra ogni circonferenza ed il proprio diametro sia un numero razionalmente non conoscibile molto vicino a 3,14 non ci permette ne'di dimostrare logicamente , ne'di verificare realmente che ogni circonferenza è caratterizzata dallo stesso rapporto fra quelle sue grandezze, questa evidenza dimostra matematicamente che nessuno è mai riuscito e mai riuscira' a trovare due cerchi fra loro uguali proprio per questo motivo, e quella apparente e ineffabilmente sottile differenza tra p greco e 3.14... di una qualsiasi circonferenza reale o ideale che sia potrebbe significare una enorme diversità nel rapporto che quell'ente circonferenza ha nel contesto del Tutto in cui si trova profondamente contestualizzato. Una soggettiva piccola differenza ai nostri occhi può, cioè, essere una enorme differenza se relazionata al Tutto, ed in questo senso , appunto, mi sembra illogico riferirsi al concetto di uguaglianza in termini di approssimazione.