gli esempi che stai riportando tu non mostra nulla di illogico, forse la nostra divergenza sta solo nel fatto che non ci siamo chiariti il significato di 'logica'.

Citazione:

L'uomo cerca di emulare la logica di ciò che sta fuori,ma nonb si rende conto che avrà sempre un limite,avrà sempre un vincolo...se stesso,e la "fallibilità" (o meglio,non-universalità) della sua mente e dei suoi sensi...

certo! io sono il primo a riconoscere i limiti del nostro linguaggio e della nostra logica...

(potresti negare che una matita è una matita?)

Mi viene da fare una domanda..l'animo umano può o meno seguire la logica,quindi la vita può apparire logica o illogica...ma se non esistesse l'uomo, ma solo animali, per esempio, la logica continuerebbe ad esistere?

non sussisterebbe la domanda che tu poni.
Dunque non si porrebbe alcun problema relativo alla logica, nè che esista fuori, dentro, di sbieco o di sghembo, sopra o sotto o al di là delle cose o della mente umana.

non usiamo la parolaccia 'logica' che può risuonare con prepotenza.

Catharsis, ti chiedo, se l'uomo non ci fosse, se una cosa è un sasso allora quella cosa è un sasso?

il fatto è che i pensieri illogici non sono entità illogiche: il pensiero in se non è affatto illogico, è solo il contenuto (l'immagine) che lo è.

ho letto giusto oggi una recensione di un libro (Del principio di contraddizione in Aristotele, di Lukasiewicz Jan)su tale argomento. avrei delle cose da ridire (ed innanzitutto, dovrei metter apposto le idee), comunque vi riporto la recensione per intero:

C’è chi si ostina a richiedere prove di ogni cosa, persino di quel principio indiscutibile che è il principio di contraddizione. Contro costoro valga il monito di Aristotele: “lògon zeetoùsiv oòv ouk èsti lògos”(essi cercano ragione di ciò di cui non c’è ragione). Jan Lukasiewicz, rovesciando il motto aristotelico, scrive: “lògon zeetoùmen oòv èsti lògos” (noi cerchiamo ragione di ciò di cui c’è ragione). La sfida tra il logico polacco e il padre della logica è dunque disposta: a chi sarà assegnata la palma della vittoria? Solo due volte nella storia del pensiero qualcuno sfidò Aristotele, mettendo in discussione il supremo principio: lo fecero i Sofisti ed Hegel; i primi vennero sonoramente sconfitti nell’immortale libro quarto della Metafisica, il secondo non addusse veri e propri argomenti. Ebbene, Lukasiewicz tenta l’impresa per la terza volta. Lo scritto Del principio di contraddizione in Aristotele è il resoconto del suo duello: esso uscì per la prima volta in lingua polacca nel 1910 e nello stesso anno l’autore ne dispose una sintesi in lingua tedesca; si dovrà aspettare sino al 1970 per la prima traduzione in lingua inglese. Ad oggi una traduzione italiana mancava: ne salutiamo dunque con piacere l'uscita per i tipi dell'editore Quodlibet.

Il duello con Aristotele è un dramma in due atti: una pars destruens e una pars construens. Anticipiamo già fin d’ora che non si conclude con nessun vincitore; un perdente, però, se vogliamo trovarlo c’è: sono tutti coloro che hanno fatto dire ad Aristotele più di quello che egli stesso ha osato dire, sono, insomma, quelli che, ancora oggi, affermano l’assolutezza del principio di contraddizione. Dal punto di vista storiografico il merito più notevole di Lukasiewicz è consistito proprio nel mostrare che nemmeno Aristotele, alla fin fine, ha mai sostenuto l’indiscutibilità assoluta del principio di contraddizione; quelli che pretendono che questa sia la sua posizione, lo hanno letto solo a metà. È infatti vero che, nel libro quarto della Metafisica, appena all’inizio della difesa del principio, Aristotele ostenta sicurezza e promette una vittoria trionfante contro i negatori del principio. Ma al termine della sua, disperata, difesa egli sarà di tutt’altro avviso, a mala pena riuscendo a dissimulare la consapevolezza della sconfitta; così scrive: “supposto anche che tutte le cose siano e non siano in un dato modo, si dovrà pur ammettere che nella natura delle cose esiste il più e il meno […]. Ora se più nel vero vuol dire più prossimo al vero, dovrà esserci anche un vero [assoluto], rispetto al quale ciò che è più prossimo al vero è altresì più vero. E, anche se non c’è questo vero [assoluto] c’è almeno qualcosa di più veritiero, e, quindi saremmo liberati da questa scriteriata dottrina, che vieta alla mente di determinare qualsiasi cosa” (p. 80). Ed ecco il commento di Lukasiewicz: “Che differenza tra l’inizio e la fine! Là una fiera sicurezza di sé e un disprezzo iracondo dell’avversario; qui uno sforzo disperato di salvare almeno dei frammenti. Sembrerebbe che sulle prime lo Stagirita sia pronto a lottare, fiducioso nelle proprie forze e pieno di speranze nella vittoria. Come gli strali di una faretra, egli estrae una dopo l’altra le prove; ma ben presto si accorge da solo dell’impotenza dei suoi dardi” (p. 80-81). Dunque Aristotele mentre ultimava la stesura della sua difesa del supremo principio sentiva di non essere stato in grado di difenderlo: dalle parole citate si coglie l’amarezza della sconfitta, la delusione della ritirata. Ma perché nemmeno Aristotele è riuscito a dimostrare il principio di contraddizione (PdC)? E perché, nonostante fosse consapevole della sua disfatta, ha fatto credere all’umanità il contrario? E perché l’umanità gli è andata dietro, così a lungo e senza sospetti?

Lukasiewicz individua, sulla scorta dei lavori di Sigwart e Maier, tre differenti formulazioni del PdC: una ontologica, una logica e una psicologica. Nel linguaggio di Lukasiewicz le tre formulazioni così suonano:


PdC-ontologico: Nessun oggetto può possedere e non possedere uno stesso attributo nello stesso tempo;

PdC-logico: Non possono essere veri nello stesso tempo due giudizi, dei quali uno assegna all’oggetto proprio quell’attributo che dall’altro gli viene negato;

PdC-psicologico: Due convinzioni, a cui corrispondono giudizi contraddittori, non possono sussistere nello stesso tempo nella mente.


Si tratta ora di chiedersi se le tre formulazioni dicano con parole diverse lo stesso principio o se, invece, ci troviamo di fronte a tre principi differenti. Lukasiewicz risponde distinguendo la nozione di sinonimia da quella di equivalenza. Due termini sono sinonimi se si riferiscono al medesimo referente; i termini oggetto, giudizio e convinzione hanno referenti diversi: ne consegue che le tre formulazioni non sono sinonime. Rimane da determinare se siano equivalenti, cioè se la verità dell’una implichi la verità dell’altra, e viceversa. L’argomentazione di Lukasiewicz si fa qui particolarmente complessa, tant’è che ne possiamo tracciare solo le conclusioni: secondo Aristotele il PdC-ontologico e il PdC-Logico sono equivalenti; il PdC-psicologico non è invece equivalente agli altri due, per la deriva psicologista che rischierebbe di portare con sé: “la via - scrive Lukasiewicz – verso i fondamenti della logica non passa attraverso la psicologia” (p. 39).

D’ora in avanti si esamineranno, dunque, le sole formulazioni ontologica e logica del principio, fermo restando che esse sono equivalenti e che, quindi, ciò che è detto dell’una vale anche dell’altra, e viceversa. Domandiamoci allora: “quali sono le prove del principio ontologico o del principio logico di contraddizione?” (p. 41). Aristotele risponde in due battute: (i) il PdC è indimostrabile, poiché è immediato; (ii) il PdC è, al limite, dimostrabile elencticamente. Ora, una proposizione è immediata e, quindi, indimostrabile se tra soggetto e predicato non c’è nessun termine intermedio. Si tratta, allora, di vedere se il PdC risponde a questi requisiti di immediatezza della connessione tra soggetto e predicato. Attraverso il confronto con altri due principi logici, il principio di identità (PdI) e quello di doppia negazione (PdDN), Lukasiewicz mostra che, rispetto ad essi, il PdC possiede un grado di immediatezza inferiore, risultante dal maggior numero di nozioni implicate nella connessione tra soggetto e predicato.

Per semplice ispezione segnica risulta che il PdDN, rispetto al PdI, ha bisogna del concetto di negazione, anzi di doppia negazione, e il PdC ha bisogno, oltre che del concetto di negazione, del concetto di moltiplicazione logica o congiunzione. Da ciò segue che la sinonimia tra i tre principi, spesso confusi e assimilati, è priva di senso, e che principi più immediati e semplici del PdC esistono: essi sono, appunto, il PdDN e, ancora più immediato, il PdI; la maggiore immediatezza di essi è data, ovviamente, dal minore numero di nozioni coinvolte nella connessione di soggetto e predicato.

Ma lo stesso PdI non è un principio ultimo per immediatezza: esso di fonda sulla definizione di giudizio vero (DdGV). La DdGV è l’unico caso di proposizione risultante da un giudizio immediatamente vero e, quindi, secondo Lukasiewicz, essa è l’unico principio ultimo. Ora, la DdGV è la seguente: “per giudizio vero intendo un giudizio che attribuisce a un dato oggetto un attributo che esso possiede” (p. 53). Il giudizio che definisce il giudizio vero è vero in forza della stessa nozione di verità che esso istituisce: esso è vero in virtù di se stesso, ed è così vero immediatamente. D’altra parte, non risulta chiarissimo in che misura il PdI sia dimostrabile a partire dal DdGV: sembrerebbe essere una generalizzazione della DdGV.

A differenza del PdI, il PdC non è dimostrabile a partire dalla DdGV. Il PdC si è così rivelato tutt’altro che un principio ultimo, indimostrabile e immediatamente vero: ultima è solo la definizione di giudizio vero, dalla quale però il PdC, come detto, non è deducibile. Si rende quindi necessaria una dimostrazione del PdC: ma Aristotele tiene a precisare che la dimostrazione del PdC è particolare, è, appunto, di tipo elenctico. Per èlenkos si deve intendere “un sillogismo con conclusione contraddittoria rispetto alle tesi poste” (p. 56). Ma se l’èlenkos è un sillogismo allora esso non presenta nessuna differenza da una argomentazione dimostrativa tradizionale: ne viene che Aristotele “cade in contraddizione quando afferma ad un tempo che il principio di contraddizione è indimostrabile e che è possibile dimostralo elencticamente” (p. 57). La dimostrazione elenctica consiste in questo: (i) si deve dimostrare la verità del giudizio B; (ii) si esibisce la premessa A che, se vera, rende vera la conclusione B; (iii) si attesta la verità della premessa A e, dunque, (iv) la verità di B consegue immediatamente. Se il negatore di B, nega ogni cosa, sarà difficile dimostrare B, ma se il negatore di B accetta qualcosa, e se questo qualcosa è premessa per la verità di B, che egli nega, allora si sarà dimostrata la conclusione B, e il negatore di B sarà confutato. Lukasiewicz assimila questo ragionamento a quello per Modus Ponens (MP) della logica formale

Il ragionamento per MP non va confuso con quello per Modus Tollens (MT), o apagogico.

Lukasiewicz fa notare come il MP non si fondi sul PdC, laddove il MT abbia bisogno del PdC. Per comprendere questo occorre esaminare le prove elenctiche, o per MP, del PdC.

Aristotele fornisce due prove elenctiche: una basata sulla determinatezza del significare, e un’altra sulla determinatezza della sostanza. Se “uomo” significa qualcosa e, nella fattispecie, significa “animale bipede”, “uomo” non potrà non significare “animale bipede”; dunque “uomo” non può significare e non significare “animale bipede” allo stesso tempo. Fin qui l’argomentazione di Aristotele, che però risulta non conclusiva. La prima premessa è che “uomo” significa “animale bipede”, la seconda è che se “uomo” significa “animale bipede” allora non può non significare “animale bipede”; la conclusione, per MP, è che “uomo” non può non significare “animale bipede”. La conclusione è dunque il PdDN, non il PdC. In precedenza si era mostrato che il PdDN non è sinonimo del PdC: qui si pone il problema se i due principi siano equivalenti, e cioè se la verità dell’uno implichi la verità dell’altro e viceversa, o, al più, se il PdDN implichi il PdC. Se fossero equivalenti o il PdDN implicasse il PdN allora il ragionamento per MP dimostrerebbe il PdC, posta per vera la determinatezza significativa della parola “uomo” o di qualsiasi altra parola. Lukasiewicz mostra che tra i due principi non sussiste nessuno di questi rapporti: basta immaginare un caso in cui valga il PdDN e non il PdC. Si prenda il caso del cerchio quadrato: esso deve avere un perimetro descrivibile con numeri algebrici e non può non averlo (e perciò è un quadrato), e deve avere un perimetro che non si può descrivere con numeri algebrici e non può non averlo (e per questo è un cerchio); in questo caso vale il PdDN e non vale il PdC.

Passiamo alla prova elenctica basata sulla determinatezza della sostanza o essenza. Lukasiewicz ne fornisce la seguente formulazione:

Prima premessa: Se P è un oggetto, esso deve essere nella sua essenza una cosa determinata.

Seconda premessa: Se P è nella sua essenza una cosa determinata, esso non può nella sua essenza essere C e non essere C nello stesso tempo.

Conclusione: Se P è un oggetto, esso non può nella sua essenza essere C e non essere C nello stesso tempo.

Il negatore del PdC non può negare l’esistenza di oggetti, altrimenti dovrebbe essere un nichilista assoluto; analogamente, nella prova precedente, il negatore non poteva negare l’ufficio significativo delle parole. Dunque, per MP, risulta che un oggetto non può essere C e non essere C nello stesso tempo. Lukasiewicz rivolge due ordini di critiche a questa prova: anzitutto la prova vale soltanto per oggetti dotati di essenze e non per i loro attributi accidentali, e perciò la prova si fonda sul concetto metafisico di essenza o sostanza; in secondo luogo nella prova c’è un errore formale: la prima e la seconda premessa sono dimostrate in modo apagogico e non diretto. Che P, per essere un oggetto debba essere univocamente determinato risulta dal seguente ragionamento: se P non fosse qualcosa di determinato non sarebbe un oggetto, ma P è un oggetto, dunque è qualcosa di determinato; ma tale ragionamento procede per MT, il quale presuppone il PdC. Vediamo come. Si pone che (i) se il giudizio B è falso, allora è falso anche il giudizio A, ma (ii) il giudizio A non è falso e, dunque, (iii) il giudizio B non è falso, e quindi è vero. La conclusione (iii) presuppone il PdC: il che risulta chiaro se si analizza la deduzione sillogistica, la quale fa a meno del PdC. Si consideri il seguente sillogismo che viola il PdC: se (i) A-è-B e non-è-B, e se (ii) B-è-C, allora (iii) A-è-C. La conclusione segue allo stesso modo, senza problemi deduttivi di sorta, come in un sillogismo del tipo “A-è-B, B-è-C, dunque A-è-C”.. Questa consapevolezza era già di Aristotele, il quale negli Analitici Secondi scriveva: “nessuna dimostrazione assume espressamente l’assioma, secondo cui non è possibile affermare ed al tempo stesso negare qualcosa di un oggetto, a meno che non occorra provare la conclusione in questa stessa forma” (p. 90). Ritorniamo, ora, al ragionamento apagogico per il quale dobbiamo mostrare che presuppone il PdC. Si considerino le seguenti premesse, poste come indubitabili: (i) se il giudizio B è falso, allora è falso il giudizio A, ma (ii) il giudizio A è vero. Come inserirle in uno schema deduttivo coerente? Lo si può fare in due modi: ponendo che il giudizio B sia vero, oppure ponendo che il giudizio B sia vero e falso. Entrambi i casi sono accettabili: la scelta del primo, cioè della sola verità di B, è dettata della presupposizione del PdC. Ma il PdC era proprio ciò che doveva essere dimostrato per MT: dunque argomentazioni siffatte presuppongono sempre il PdC.

Aristotele, allora, dopo numerosi e vani tentativi di dimostrare il PdC - nota Lukasiewicz - tenta non più di dimostrarne la validità universale ma quella minimale e circoscritta: tenta di mostrare che almeno un ente è non contraddittorio. Questo cambiamento di rotta comporta la negazione della tesi della contraddittorietà universale e non più la difesa della incontraddittorietà universale. Scrive infatti Aristotele: “Se, invece, la tesi [della contraddittorietà delle cose] vale per tutte le cose, allora, daccapo, o tutto ciò che si può affermare si può anche negare, e, viceversa tutto ciò che si può negare si può anche affermare; oppure tutto ciò che si afferma si può anche negare, ma non tutto ciò che si nega si può anche affermare. Se si dà quest’ultimo caso, allora c’è qualcosa che sicuramente non è, e questa sarà un’opinione sicura” (p. 79). Nel passo citato, come seconda opzione, si ipotizza una situazione in cui, se si afferma, si nega ( Se A-è-B, allora A-non-è-B), ma in cui, se si nega, non si afferma (Se A-non-è-B, allora non vale che A-è-B): la validità del PdC è circoscritta alla negazione, e in quell’ambito ristretto esso vale. Questa situazione ipotizzata è analoga alla società fantastica immaginata da Lukasiewicz nella quale tutte le negazioni sono vere e le affermazioni sono vere per referto d’evidenza o d’esperienza: se uno ha il raffreddore e il mal di gola, quando va dal medico, sa perfettamente che è vero che non ha il raffreddore e non ha il mal di gola, perché tutte le negazioni sono vere, ma sa anche, per esperienza, di avere il mal di gola e il raffreddore; il che basta per farsi curare e non essere preso per un pazzo. Che la cosa sembri strana e paradossale è evidente: ma che presenti oltraggi alla logica è tutt’altro che evidente. Anzi: sembra paradossalmente logica!

Un altro luogo teorico del pensiero di Aristotele che esclude la validità universale del PdC è la distinzione tra enti in potenza ed enti di atto: “infatti è possibile che la stessa cosa sia, ad un tempo, i contrari in potenza, ma non in atto” (p. 84). La valenza del PdC è, dunque, limitata agli enti attuali, alle sostanze; ma questa sua validità si appoggia alla nozione metafisica di atto e di sostanza, e i principi metafisici sono ben meno saldi di quelli logici: non si può spacciare per inconcusso un principio che si fonda su asserti ontologici controvertibili. Con quest’ultimo argomento Lukasiewicz ha concluso la pars destruens del suo lavoro, e così scrive: “chi si occuperà in futuro in modo scientifico del principio di contraddizione, non potrà affermare senza prove che esso sia vero di per sé, che solo un folle può non credere in esso e che con uno che lo nega non vale la pena di discutere, come vuole invece un’antica massima scolastica: contra principia negantem non est disputandum” (p. 99). A questo punto non sarà esagerato affermare che Lukasiewicz ha vinto Aristotele: o meglio, che Lukasiewicz ha definitivamente zittito certi rigidi assertori dell’universale incontraddittorietà del reale.

Dobbiamo ora volgerci alla pars construens, che si articola nei seguenti tre momenti: (i) la dimostrazione formale del PdC a partire dalla definizione di oggetto, (ii) la prova della tenuta della definizione, applicata a costruzioni mentali e alla realtà, e (iii) la valenza etico-pratica del PdC. Lukasiewicz tenta dapprima di dedurre il PdC dalla combinazione della definizione di giudizio vero e di giudizio falso, al modo che il PdI era stato dedotto dalla DdGV: ma questo tentativo si mostra inconcludente, poiché il PdC presenta una natura sintetico-oppositiva e asserisce qualcosa di più delle semplici definizioni di giudizio vero e falso: “nell’annientamento reciproco – scrive Lukasiewicz – di verità e falsità risiede il senso autentico del principio di contraddizione” (p. 106). L’unica dimostrazione possibile sarà, allora, quella risultante dalla definizione di oggetto: “per oggetto occorre intendere solo qualcosa che non può possedere e non possedere nello stesso tempo il medesimo attributo” (p. 106). Dal che risulta, per PdI, che nessun oggetto può possedere e non possedere lo stesso attributo nel medesimo tempo. Ma questa – come nota lo stesso Lukasiewicz - è una ben misera dimostrazione: poiché applica il PdC agli oggetti, dopo aver definito gli oggetti come tutto ciò che non contiene la contraddizione. D’altra parte, oggetto è semplicemente ciò che è un qualcosa e non nulla: l’equivalenza tra nulla e contraddizione, o tra qualcosa e non contraddizione, è tutt’altro che pacifica, tanto più che con Meinong, teorico degli oggetti contraddittori e impossibili, possiamo asserire l’esistenza del cerchio quadrato.

Lukasiewicz passa, allora, in rassegna di due tipologie di oggetti, quelli mentali e quelli reali d’esperienza, per saggiare la loro incontraddittorietà. Si prenda l’oggetto mentale classe, cioè un raggruppamento insiemistico di elementi che hanno qualche carattere comune; possiamo distinguere le classi piene da quelle vuote, cioè quelle composte di elementi e quelle che ne sono prive; si prenda poi la classe di tutte le classi piene e la classe di tutte le classi vuote: entrambe sono, naturalmente, classi piene; di conseguenza la classe di tutte le classi vuote non appartiene a se stessa, cioè non è una classe vuota. Immaginiamo ora di costruire una classe che contenga tutte le classi che non appartengono a se stesse e indichiamo con K una classe siffatta. Domandiamoci: K appartiene o non appartiene a se stessa? Entrambe le cose, poiché se non appartiene a se stessa, in quanto classe delle classi che non appartengono a se stesse, appartiene a se stessa, e se appartiene a se stessa, in quanto classe delle classi che non appartengono a se stesse, non appartiene a se stessa. Di conseguenza la classe K è un oggetto contraddittorio. Quella appena illustrata è la nota antinomia di Russell: ciò che Lukasiewicz intende mostrare è che l’oggetto contraddittorio è ottenuto tramite procedimenti costruttivi del tutto accettabili e non contraddittori; la classe K è un oggetto mentale legittimo e, nonostante ciò, contraddittorio. È ancora lecito definire un oggetto come ciò che non è contraddittorio? La risposta non può essere univoca: può darsi che si possa mostrare l’illegittimità della costruzione di un oggetto come la classe K, e le fatiche di Russell sono andate in questa direzione, ma non si può neppure escludere la sua legittimità. E allora? Così conclude Lukasiewicz: “È una questione che oltrepassa i confini della conoscenza umana” (p. 117); e aggiunge: “non sappiamo con certezza se l’oscurità si potrà mai dileguare o se invece sia una condizione essenziale per l’esistenza della luce” (p. 117). Si potrebbe pensare che in queste oscurità ci avvolga l’eccesso di astrazione. Ma anche volgendo l’attenzione agli oggetti concreti d’esperienza la faccenda non è meno oscura. Il PdC ha un punto debole: è la parola àma, nello stesso tempo: “gli oggetti d’esperienza possono avere attributi contraddittori, ma non nello stesso tempo” (p. 121). Questo àma, se analizzato a fondo, diventa un punto temporale infinitesimo: e come si può sapere che in questo attimo infinitesimo non coesistano attributi contraddittori? Quel punto inesteso rimane inconoscibile, eppure proprio ad esso si riferisce il principio di contraddizione. Anche in questo caso la garanzia che gli oggetti d’esperienza siano incontraddittori non c’è: da qui non si può, però, affermare che essi sono contraddittori, poiché il PdC si dimostra capace di resistere a qualsiasi tentativo di falsificazione; ecco come. Ammettiamo di avere un oggetto che possiede attributi contraddittori: è già confutato il PdC? Si potrà obbiettare che lo si sta considerando non nello stesso tempo, ma in tempi diversi; ammettiamo pure che lo si stia considerando nello stesso tempo: daccapo, è confutato il PdC? Si può di nuovo obbiettare che la contraddittorietà degli attributi consiste esclusivamente nell’avere e non avere il medesimo attributo; ma l’esperienza attesta al limite la compresenza di attributi diversi, non la compresenza di presenza e assenza dello stesso attributo. Dunque il PdC è inconfutabile. La conclusione da trarre è la seguente: “Il principio di contraddizione è stato considerato per secoli una legge ontologica suprema e assoluta. Ora, è possibile che sia tale, ma non lo possiamo provare. Dobbiamo imparare la modestia” (p. 125).

E con grande modestia e semplicità Lukasiewicz conclude il suo studio presentando l’idea più importante in esso contenuto: “il valore del principio di contraddizione non è di natura logica, bensì di natura pratico-etica” (p. 128). Dopo questa affermazione, forse deludente, almeno per coloro che pensavano di trovare chissà quale vertigine deduttiva e teoretica, ci viene presentata una società che fa a meno del PdC: la vita sarebbe resa impossibile, la menzogna e la verità si confonderebbero, i tribunali non saprebbero più che fare, e così via. E questo è forse il grande insegnamento di Lukasiewicz: la convivenza civile non può fare a meno del PdC e noi non possiamo fare a meno di essa; il ragionamento e la logica, però, ne possono tranquillamente fare a meno. Si spera che, ad oggi, non ci sia più chi propugni l’inviolabilità logica del PdC e poi menta in tribunale, sapendo che, alla fin fine, la giustizia se ne fa un baffo della logica. Costui vivrebbe proprio in un mondo alla rovescia e – è il caso di dirlo – contraddittorio.

In sede critica si possono sollevare alcune perplessità, riguardanti i rapporti tra PdDN e PdC e la riconduzione dell’èlenkos ad una argomentazione deduttiva per MP. Lukasiewicz, per mostrare la non equivalenza tra PdC e PdDN, prende come esempio un oggetto contraddittorio che, tuttavia, non può non essere tale: è discutibile che oggetti siffatti esistano e dunque non è legittimo presupporre la loro esistenza per dimostrare certe relazioni tra PdC e PdDN. Peraltro, la formalizzazione che Lukasiewicz presenta del PdDN (a’’=a oppure a«ØØa) implica necessariamente il PdC; se però si indebolisse il PdDN nella forma a<a’’, oppure a®ØØa, allora esso farebbe a meno del PdC, e l’argomento di Lukasiewicz sarebbe valido. Per quanto riguarda la riconduzione dell’èlenkos ad un argomento deduttivo, la tesi sembra strana di per sé: per definizione, o almeno per come si è sedimentato nella vulgata filosofica, l’èlenkos è l’argomentazione antidimostrativa per eccellenza, poiché presenta aspetti di riflessività, circolarità, ricorsività e trascendentalità. In ultimo occorre sottolineare che se Lukasiewicz ha mostrato la non assolutezza del PdC, ha però ribadito la indiscutibilità del PdI: che le cose siano quello che sono, e che le parole significhino ciò che significano non può essere messo in dubbio. Eppure, era proprio questo che Aristotele voleva dimostrare: e perché non ha parlato di PdI, ma di PdC? Forse a Lukasiewicz sfugge qualcosa del PdC, qualcosa che gli strumenti della moderna logica formale non potranno mai cogliere? Quale che possano essere le risposte a questi interrogativi, nonostante i persuasivi argomenti di Lukasiewicz non ci si può liberare dalla convinzione, radicatissima, che la consistenza del pensiero esiga la non contraddizione. Lukasiewicz direbbe che ancora oggi siamo ingannati dalla seduzione di Aristotele, nient’altro che un’abile seduzione, e per questo – ma non solo - “Aristotele fu davvero una mente geniale” (p. 127).

susate per la lunghezza, ma mi sembrava estremamente interessante.

Mi sento di dire che sarebbe fenomenologicamente ciò che é...ma è la Coscienza connessa alla sensorialità umana che lo fa diventare "sasso".