Non ho capito quali parole avrei sostituito. Mi sembra d’averti citato esattamente, tanto è vero che ho fatto copia e incolla.

La mia confutazione del valore assegnato generalmente all’assiomatizzazione, certamente non è sul piano pragmatico, cioè usata strumentalmente in funzione di uno scopo da raggiungere. Altrimenti, dovrei confutare quando è in vista un certo scopo, e magari non confutare quando è in vista un certo altro scopo se lo richiede. Se una confutazione (o una dimostrazione in generale) è in funzione di uno scopo, allora è subordinata a quest’ultimo e ne segue tutti i destini.

Dal momento che la mia critica all’assiomatizzazione non ha come prospettiva di partenza l’assiomatizzazione stessa, ma la prende a proprio oggetto, il sapere da cui muovo e giudica l’assiomatizzazione senza venire giudicato da essa, è, per così dire, meta-assiomatico. O metalogico come si può dire più genericamente. Ma questi termini possono generare confusione, perché qui il rapporto tra discorso assiomatico e discorso meta-assiomatico non è del tipo che c’è ad esempio tra logica del primo ordine e logiche di ordine superiore, perché non si tratta di tener fermo il “primo ordine” e discutere di quelli ulteriori, ma di metterlo in questione, e quindi propriamente di far prendere a oggetto della critica, non l’assiomatizzazione, ma l’ipotesi della stessa. Per tale prospettiva, non si può dire che siamo su un livello di discorso ulteriore al primo, ma ancora appunto al primo nella fase in cui si giudica ciò che legittimamente fa parte e non fa parte di esso.

Nel post precedente spiegavo che, non essendo un assioma una verità per sé evidente (universale e necessaria), né un dato dell’esperienza, né una deduzione da qualcosa d’altro, è un assunto che viene imposto. Perché? Perché l’unica ragione che rimane, se trascuriamo la follia, è che si vuole dare una parvenza di fondamento a posteriori ad alcuni teoremi che non si ha l’intenzione di discutere. Quindi l’obiezione spontanea è questa: ma non sono i teoremi a dover essere a posteriori rispetto agli assiomi e non viceversa? Altrimenti, trovare le antecedenze implicate dai teoremi ha lo scopo di tenere fermi i teoremi ed edificare una base posticcia che li giustifichi. Poi tra assiomi e teoremi ci potrà ben essere una derivazione strettamente logica, ma rimane comunque che il problema di ingiustificazione che si presentava per i teoremi che si volevano tenere fermi, si ripresenta con gli assiomi. Va bene lo stesso? Certo che va bene, perché quello che interessa in realtà è lo scopo pragmatico di giustificare quei teoremi, e per gli assiomi ci si penserà se e quando tornerà utile di giustificare pure quelli.

Ora, è chiaro che se prendiamo il rasoio di Occam come assioma, questo non ha alcun valore cognitivo, e dovremo allora giustificare qual è lo scopo in ballo affinché assumiamo il rasoio come antecedente logico. Non è certo un caso se non si è riusciti mai a produrre una dimostrazione che sia una verità intoccabile. Certamente a volte, ma solo a volte, le teorie che spiegano meglio sono quelle che spiegano tanto con poco. Ma non perché la loro carta vincente sia la povertà in quanto tale, ma perché (almeno nell’intenzione) è la povertà rispetto a quelle teorie che hanno più ipotesi ad hoc. Quindi la ridondanza delle teorie più complesse non è data dal maggior numero in quanto tale di cause esplicative, ma dal maggior numero di cause esplicative della peggior qualità. Ciò che da ultimo discrimina non è semplicemente la quantità di cause, ma la loro qualità. Meno cause ad hoc si presentano, più la teoria dovrebbe spiegare meglio. Fermo restando che tutto questo ha solo un valore ipotetico-probabilistico, e quindi in realtà si crede di poter depurare una teoria dalle ipotesi ad hoc. Per questo ho rimarcato che il rasoio ci prende (cioè crede di prenderci), ma solo a volte. Ora spiego perché.

In condizioni di ignoranza di un fondamento ultimo, trovare antecedenti è una procedura dai risultati infinitamente emendabili, che trova il suo valore nello stabilire un legame strettamente logico tra quegli antecedenti e le loro conseguenze note. Essendo le conseguenze già note prima dei loro antecedenti, fa assumere ad esse un’antecedenza pragmatica di fatto che è alla base della ricerca di ogni antecedenza logica che dovrebbe giustificarle. Ad esempio, trovare delle leggi di natura serve a giustificare i fenomeni naturali così come si presentano all’esperienza. Ma dal momento che non possiamo conoscere tutti i fenomeni naturali e nemmeno tutti quelli di una certa categoria ristrettissima, le teorie che ipotizzeremo saranno sempre ad hoc in relazione ai pochissimi e infinitesimi casi a noi noti. Più casi conosciamo, meno si presume che le teorie siano ad hoc. Ma non potremo mai eliminare le cause ad hoc se ogni teoria si rinviene a partire da fenomeni noti e intende valere (come accade in effetti) per la totalità possibile dei fenomeni naturali dello stesso tipo. Ad hoc, infatti, significa: in relazione ad alcuni casi dello stesso tipo, ma non necessariamente per il tipo di casi in quanto tale, e quindi per tutti i casi dello stesso tipo. Il rasoio di Occam suggerisce di scegliere le teorie con meno cause esplicative che non siano necessarie, non perché invochi una necessità di tipo economico, ma perché vuole togliere di mezzo tutte le cause che sembrano poste semplicemente ad hoc. Ma, in condizioni di ignoranza di un fondamento ultimo, tutte le cause sono ad hoc, e quindi se il rasoio di Occam qualche volta sembra prenderci, è solo un equivoco. Infatti, come accade nella pratica, può verificarsi come non può verificarsi.


Se la ragione sociale dell’esistenza del rasoio di Occam è la necessità di eliminare ogni causa ad hoc, allora il rasoio va proprio contro l’uso di assiomi in quanto cause ad hoc per giustificare a posteriori determinate conseguenze.

P.S.
Certamente sulla preferenza per il rasoio di Occam influisce anche l'evidenza per cui a mano a mano che, come nell’albero di Porfirio, si sale dalle individualità alle universalità, diminuiscono le “cause” e il numero di predicati per definire gli oggetti dei vari livelli. Ma non ci si può dimenticare che nell’albero di Porfirio, la cima è nota e ben visibile dal basso, e quindi non si è in condizioni di ignoranza del fondamento ultimo.

Saluti.

A quale teoria dell’assiomatizzazione ti riferisci?
Quale è il valore assegnato generalmente alla assiomatizzazione? E da chi?
Quale è il sapere da cui ti muovi?
Dai la tua definizione dei termini che possono ingenerare confusione.
Qual è l’ipotesi della assiomatizzazione ? Ipotesi di un autore? Quale?

Evidente nel senso platonico, evidente nel senso aristotelico e tomistico, o nel senso in cui l’intende Cartesio, in senso psicologico o evidente in uno dei sensi in cui Condillac distingue l’evidenza o nel senso in cui l’intende Husserl?
Universale e necessario per Kant equivale a priori. Intendi in questo senso?
Intendi universale nel senso che ha per Hegel ? O in altro senso?

Senza queste precisazioni capisco niente. Saranno i miei limiti? Non so, può darsi. Lo stesso problema per gli altri post ai quali non posso rispondere senza dover fare un lavoro troppo intenso per decifrarli.
Non dubito che tu abbia nella mente quello che vuoi dire e che tu ti capisca, ma esprimere i tuoi pensieri a chi non li conosce è altra cosa.

Ciao

Ockham era un empirista quindi credo che il rasoio vada interpretato nell'ottica della contrapposizione tra razionalismo ed empirismo.
Il rasoio dovrebbe tagliare via le deduzioni logiche non richieste in relazione a ciò che si sta osservando, consisterebbe quindi in un'entità necessaria in quanto indica il fare a meno delle entità non necessarie.
Ciò che si intende quindi per necessario non lo è in relazione alla ragione in generale ma in relazione allo scopo dell'osservazione.