La posizione per cui anche saperi astratti, come la matematica, derivano dall'esperienza non è nuova in filosofia. Secondo John Stuart Mill la matematica non ha una natura diversa dalle altre scienze, ma i suoi principi fondamentali sembrano certi solo perché controllati e confermati molte volte dalla nostra esperienza. In altre parole: prendo due oggetti, li conto. Ne prendo altri due, li conto e li metto assieme ai primi. Li conto tutti: ecco la prova (confermata da innumerevoli esperimenti) che 2+2 = 4.


Direi che questo deriva da quanto detto prima. Ovviamente in questo caso il dubbio è infinitesimale, come nel caso di 2+2=4. Ma, diceva wittgenstein:

"Immaginiamo che voi tutti abbiate fatto aritmetica
soltanto in questa stanza. E immaginiamo
che poi andiate nella stanza accanto.
Ciò non renderebbe legittimo un 2+2=5?"

Ovviamente non è nuova in filosofia nemmeno la posizione opposta a quella di Stuart Mill e neppure in matematica. In filosofia di sicuro Platone e gli idealisti, in matematica illustri personaggi come Cantor e Godel sostenevano l'esistenza metafisica degli oggetti matematici, anzi Godel era convinto che il suo teorema dell'incompletezza ne potesse dare logica dimostrazione.
In fin dei conti poi se è abbastanza diffusa la convinzione che esista davvero un mondo materiale di cose precedente alla esperienza che ne facciamo, perché dovremmo escludere che esista un mondo mentale di idee, sogni, fantasie, teoremi matematici, astrazioni ecc. precedente alla nostra elaborazione mentale?
Certo da una posizione solipsistica entrambi questi mondi sono esclusi, ma il solipsismo è pur sempre una scelta arbitraria e in ultima analisi contraddittoria che qualcuno può trovare comoda e altri no.

Wittgenstein non aveva tutti i torti, ma non possiamo nemmeno escludere che il 2+2=4 faccia parte di quegli oggetti mentali di cui sopra, che magari da una stanza si vede ed è facile da trovare, mentre da un'altra che ha la finestra esposta a una vista diversa no.

In ogni caso non mi pare che il dato esperenziale confuti il principio di identità: questa penna di cui ho esperienza come penna è proprio questa penna di cui ho esperienza. O no?

@ Maral
A mio modo di vedere, dire: "ogni cosa è se stessa" non significa attribuire al predicato "ogni cosa" una
realtà essenziale (come in Aristotele), ma significa stabilire una relazione della cosa con il concetto
della cosa (come in Kant). Questa relazione, benchè tenda all'identità (in maniera trascendentale), non può
essere identità, perchè non può esservi identità fra il noumeno (la cosa) e il fenomeno (il concetto della
cosa)
Quindi no, non possiamo affermare al di là di ogni dubbio che la realtà è in sè necessariamente coerente (naturalmente
perchè non possiamo essere certi della corrispondenza della cosa e del concetto che abbiamo di essa).
Questa la mia risposta, ma forse non ho ben compreso la domanda...
ciao

Secondo me il solipsismo è un punto di vista inconfutabile da cui, con pazienza, si può costruire tutto quanto


Certo che no. Una "nuova" teoria non può giungere a conclusioni fondamentalmente diverse da quelle unanimemente accettate nelle condizioni "normali". Un po' come avviene con il limite classico in fisica.

Citazione:
Originalmente inviato da maral
Dunque il principio di identità (A=A) che è principio di coerenza è un dato sperimentale prima ancora di essere un presupposto logico?

Albert:
La posizione per cui anche saperi astratti, come la matematica, derivano dall'esperienza non è nuova in filosofia. Secondo John Stuart Mill la matematica non ha una natura diversa dalle altre scienze, ma i suoi principi fondamentali sembrano certi solo perché controllati e confermati molte volte dalla nostra esperienza. In altre parole: prendo due oggetti, li conto. Ne prendo altri due, li conto e li metto assieme ai primi. Li conto tutti: ecco la prova (confermata da innumerevoli esperimenti) che 2+2 = 4.

Citazione:
Originalmente inviato da maral
E tuttavia non possiamo affermarlo al di là di ogni dubbio, né ci conviene farlo?

Albert:
Direi che questo deriva da quanto detto prima. Ovviamente in questo caso il dubbio è infinitesimale, come nel caso di 2+2=4. Ma, diceva wittgenstein:

"Immaginiamo che voi tutti abbiate fatto aritmetica
soltanto in questa stanza. E immaginiamo
che poi andiate nella stanza accanto.
Ciò non renderebbe legittimo un 2+2=5?"




Sgiombo:
Io la penso diversamente.
per me le conoscenze matematiche "pure", in quanto completamente astratte dalla realtà materiale, non "applicate" sono:

o definizioni arbitrarie,
o assioni assunti per veri arbitrariamente,

o giudizi analitici a priori (le dimostrazioni dei teoremi), cioé esplicitazioni di verità contenute
implicitamente nelle definizioni e assiomi.

Per questo sono certe ma non dicono nulla del mondo reale: parlano solo del nostro linguaggio e dei concetti da noi arbitrariamente assunti e considerati, del tutto indipendentemente dalla realtà.

Altro discorso é quello della matamatica applicata alle scienze naturali, per conoscere le quali (anche, fra l' altro) si inferisce per induzione, e dunque le conoscenze che consentono di ottenere (giudizi sintetici a posteriori) non sono certe in senso assoluto ma presentano un ineliminabile margine di dubbio (Hume! Riconosciuto anche da Sturt Mill), ma in compenso ci dicono qualcosa circa la realtà, sono autentiche conoscenze della realtà.

@ 0xdeadbeef
Il senso della domanda lo hai ben compreso e la tua risposta è chiara: se non possiamo essere certi della corrispondenza tra la cosa e il concetto di essa non possiamo nemmeno essere certi dell'identità tra la cosa e il suo concetto anche se a questa identità tendiamo in modo trascendentale. Io direi di più, ossia che essendo la cosa e il suo concetto distinguibili questa identità proprio non sussiste in base al principio di indiscernibilità degli identici. In effetti l'identità è un rapporto che riguarda la cosa con quella stessa cosa e il concetto della cosa con quello stesso concetto della cosa, è la radice profonda dell'essere per se stessi che significa scoprirsi nella totale identità di se stessi con se stessi che vale da qualsiasi rappresentazione (o parte) di se stessi si parta. In tal senso, pur non essendovi né potendovi essere identità tra diverse rappresentazioni, l'identità a se stessi è propria di ogni rappresentazione, dunque è universale e ontologica. Ma tuttavia permane il dubbio che, essendo questo ragionamento di tipo logico formale sia indebito estenderlo a tutta la realtà, ossia che esistano settori rappresentativi della realtà in cui il principio di identità non vale e per i quali ogni argomentazione logica non vale, settori dunque a priori del tutto inesprimibili in termini discorsivi, perché ogni discorso fatto su di essi sarà corretto solo se contraddittorio, dunque nullo da un punto di vista logico. A questo punto dunque sorge l'ulteriore domanda: la logica (e quindi la filosofia fondata sull'universalità del logos) può ammettere l'esistenza di settori che le siano radicalmente estranei senza finire così per negare se stessa, dunque per negare anche in se stessa quel principio di identità su cui si fonda una volta che si apre al dubbio su di esso? Aprirsi al dubbio sul principio di identità non equivale allora a chiudere la possibilità di ogni discorso logico filosofico e decretare quindi la fine della filosofia e della razionalità stessa?

@ albert
E' inconfutabile dall'esterno, ma è confutato dal solipsismo stesso. Il punto è, che come ho detto in precedenza, se penso che tutto ciò che è reale è ciò che penso (dunque pongo l'identità tra il mio pensiero- concetto della cosa- e la realtà -la cosa stessa-, ma riducendo completamente la realtà al mio pensiero), dato che comunque quanto meno posso pur sempre pensare all'impensabile come tale (ossia senza dire cos'è, quindi identico a se stesso, in pura antitesi al pensabile), l'impensabile è reale, ma se l'impensabile è reale non è vera la premessa da cui sono partito, ossia che tutto ciò che è reale è solo ciò che è da me pensabile.

@ Albert
Come pui affermare la radicalità del dubbio ("non possiamo affermare niente al di là di ogni dubbio") e,
contemporaneamente, affermare la certezza delle proposizioni matematiche (perchè questo, a mio avviso, fai
quando parli di "dubbio infinitesimale"; un concetto che, fra l'altro, corrobori con l'esempio delle stanze
di Wittgenstein)?
Voglio dire: non ti sembra che tutto questo ci riporti alle "certezze" di Kant sul sapere scientifico? E che
ne è della relatività, del principio di indeterminazione? Qual'è la loro "parte", se c'è, nella tua tesi?
Anche che il sole girasse attorno alla terra era stato: "controllato e confermato molte volte dalla nostra
esperienza" (uso le tue parole), eppure era una concezione sbagliata.
Boole (e qui devo richiamare alla mia risposta a Maral, nella quale affermo che dire: "ogni cosa è se stessa"
significa stabilire una relazione della cosa con il suo concetto) sostiene che la logica ha a che fare con
due specie di relazioni: le relazioni fra le cose e le relazioni fra i fatti (ove con "fatti" Boole mi pare
intenda le proposizioni - i concetti - descrivibili, prevedibili e controllate).
Quella di Boole è allora una concezione "rafforzativa" (nel senso oggettivistico) di quella di Kant, ma si
muove sugli stessi binari, per così dire (la relazione fra il predicato e l'attributo).
Senonchè, a mio parere, è stata proprio la relatività a rilanciare la visione kantiana (e ben oltre lo stesso
Kant, il quale, come dicevo, parlava di certezze).
ciao

Va bene, ma cosa ci garantisce che anche quella realtà da cui si dice di partire non sia solo un giudizio a priori mascherato, tutto teso a dimostrare se stesso? La propria originaria preassunta certezza metodologica?

Il tuo dubbio mi pare razionalmente lecito soltanto se diamo per assodato il fatto “vero” e “reale”che vi sia distinzione fra l'Essere ed il pensiero razionale, fra oggetto e idea di oggetto, fra noumeno e fenomeno, fra Reale e Razionale; ma tale fatto non credo sia dimostrabile .Quel che sappiamo in ordine ai fenomeni , in ordine alla logica con cui li interpretiamo o all'idea che abbiamo di essi e' che soltanto essi dimostrano la loro esistenza con evidente certezza, essi sono inconfutabilmente reali, mentre l'inferire l'esistenza del noumeno (o dell'idea che la realta' fenomenica sia generata ,ma distinta, dalla realta' ontologica “altra” ) mi pare un'evidenza tutt'altro che logicamente dimostrabile; tuttalpiù potremmo, kantianamente, avere una certezza morale di tale distinzione e di tale esistenza noumenica, ma alcuna incontrovertibile prova dell'esistenza di un Reale inconoscibile e al di la' del Razionale e' mai stata prodotta da alcuno, ne' si e' potuta dedurre tale esistenza da principi logicamente corretti. L'unica apparente certezza che hegelianamente possa confortarci e' che tutto cio' che ci pare e ci appare razionale non puo' che essere l'unica Realta' con cui possiamo confrontarci, ogni altra inferenza sull'esistenza noumenica e la relativa distinzione con Noi stessi non puo' che essere una pura supposizione indimostrabile , una speranza auspicabile o una certezza fideistico-religiosa. Io ritengo innegabile l'evidenza che l'unico Reale ontologicamente consistente che vediamo, conosciamo, percepiamo ed interpretiamo e' quello contenuto dentro il nostro esperire ,perche' dentro cio' che appare e soltanto lì dentro l'essere continua realmente e veramente ad essere.

Francamente non capisco.

La realtà da cui si dice di partire sono le immediate sensazioni (fenomeniche; materiali e mentali), le quali comprendono anche (fra l' altro, come "casi particolari") i giudizi (a priori e a posteriori) ma comprendono anche molto altro.
Per esempio se vedo un gatto non necessariamente percepisco anche il giudizio "c'é un gatto"; e anche nel caso lo percepissi si teratterebbe di due (insiemi di) sensazioni diverse (fra l' altro l' una materiale, l' altra mentale; magari accompagnata da una terza materiale -uditiva- se oltre a pensarlo mentalmente dicessi anche a voce più o meno alta "c'é un gatto").