Forse mi sbaglio nel dire che non esistono eventi primitivi e concetti primitivi; quello che contesto allora è che il criterio usato per individuare un concetto primitivo sia quello della descrizione o della definizione. Per questo parlavo di eventi importanti, nel senso che possono essere maggiormente significativi in seno al nostro essere umani. Devo infatti dire che le idee che mi son fatto sul linguaggio umano mi inducono a pensare che la consapevolezza del pensiero e del parlare siano un atto di conoscenza appreso per esperienza. E' vero poi che lo spazio lo vivi come esperienza, ma il concetto di “spazio” è tutt'altra cosa e potrebbe esistere solo in seno ad una consapevolezza di pensiero e di linguaggio. A mio giudizio la consapevolezza del linguaggio, che consiste non nel voler comunicare ma nel sapere che si sta discriminando sull'uso di un mezzo, potrebbe arrivare da un pre-linguaggio, chiamiamolo un linguaggio meramente evocativo, che si fonda sull'individuazione e generalizzazione di eventi legati strettamente all'esperienza di vita e ad una certa temporalità vicina al presente. Se è vero dunque che il linguaggio umano si è evoluto sintatticamente, e di sicuro non sono in molti a pensarlo, i concetti primi sarebbero da ricercarsi tra le cose più antiche che sono state oggetto di distinzione da un indefinito tutto. In ogni caso, a mio giudizio, un qualsivoglia concetto nasce sempre come emersione riferibile ad un coinvolgimento attivo o passivo con l'evento a cui quel concetto si riferisce. Per quel che riguarda l'astrattezza, in termini di ricerca filosofica, non è che “albero” non sia astratto mentre che “speranza” lo sia. Sono entrambi astratti; dipende solo da cosa li distingui per usarli.
Ciao

Non mi è chiaro il procedimento logico che fai.

Fammi capire, secondo te Euclide, anche se avesse avuto la necessità di creare la geometria, l'avrebbe potuta creare senza comprendere il concetto primitivo di punto?

Non so, faccio un esempio banalissimo: sarebbe come formare delle frasi (la geometria) senza comprendere le parole (i punti). Pensa ad uno straniero che in Italia deve fare un discorso sulla situazione dell'economia mondiale. Dovendo usare la lingua italiana dovrà avere conoscenza della struttura su cui fonda questa lingua per poter impostare un discorso. Dovrà comprendere molte cose, compreso il significato delle parole.
In definitiva sarebbe come avere l'esigenza di creare una lingua nuova senza avere minimamente idea di come formarla.

E' vero che in qualche modo la recente matematica potrebbe assomigliare ad una lingua incomprensibile. Prendo ad esempio la i che se non ricordo male significa la radice quadrata di -2, che in sostanza è un assurdo. Se prendiamo come parola "Radice quadrata di -2" e cerchiamo nel nostro dizionario, forse troviamo "bhoooooo..."
Eppure i matematici ci sguazzano sulle i anche se non sanno cosa significhi.
E' un punto forte della questione (che potrebbe essere dignitosamente portata avanti in un'altra discussione), in quanto poi si arriva a formulare teorie fisiche così tanto astratte (ma che hanno qualche "coincidenza" con gli esperimenti) da far rimanere tutti a discutere per secoli su cosa cavolo vogliano dire.

Ecco...si, in qualche modo la matematica (non tutta) assomiglia ad una lingua che usa parole senza significato. Per questo alla matematica poi viene accostata la fisica che magari non da alle parole (a questi segni incomprensibili) un significato, ma attraverso l'intero passaggio matematico (che possiamo paragonare all'intera frase), un risultato comprensibile.
Comprensibile è però una parola troppo forte in questo caso; diciamo così, attraverso l'esperimento (almeno apparentemente) conforme con la teoria, ricaviamo una specie di significato.

Nel caso del punto però ci troviamo in una situazione differente. Il nostro punto non è la i (radice quadrata di -2). Il punto è una parola con un significato, la seconda non lo so... forse è più uno stratagemma, un elemento fantastico che come nei film, risultano l'elemento determinante per far quadrare i conti. Vorrei però non fare una disquisizione sulla matematica altrimenti ci perderemmo in troppe chiacchiere... rimaniamo con i piedi per terra e ritorniamo alla geometria, che è meglio

Forse mi sono spiegato male. Io non so come sia saltato per la testa ad Euclide di scrivere quello che ha scritto .... quel che potrei supporre arbitrariamente è che studiando dei problemi inerenti alle manifestazioni della realtà si sia fatto la nozione di punto. In fondo per astrarre quel che sosterrà poi il teorema di Pitagora basta un pavimento disegnato a quadrati con le rispettive diagonali inserite in ogni quadro.
Ciao

Domanda: la "nozione" di punto è da te compresa?


Se quel che sostenevano questi nostri avi avesse avuto una precognizione del tipo:

prendo due granelli di sabbia e li appoggio sulle mie ginocchia, poi prendo una corda e unisco i due granelli. Quello che vien fuori lo chiamo segmento o "lato di un triangolo"

allora sarei stato in accordo con te.

Una delle caratteristiche principali di questi discorsi geometrici (e non solo) è l'astrattezza. Anche se da corde e da granelli di sabbia, tali astrattezze, derivassero, rimarrebbe il fatto che le astrattezze noi le "comprendiamo". Purtroppo non esiste equivalenza fra corde e segmenti (o peggio rette) o fra granelli e punti... quindi è impossibile derivare da quelli (granelli e corde) i concetti astratti (punti o segmenti), quindi la comprensione è diversa se pensiamo alle corde e se pensiamo agli segmenti o se pensiamo ai granelli o ai punti.

Per questo ti rinnovo (ma non solo a te..diciamo che lo prenderei, a questo punto, come un sondaggio) la domanda: comprendi il concetto di punto e di retta (segmento, semiretta, quadrati, triangoli ecc.)? Oppure pensi solo ai granelli di sabbia e corde quando ti viene fatta una domanda su punti e segmenti?

n.b.
Se fossi un insegnante di geometria me la farei questa domanda e ne sarei molto preoccupato dovendo considerare le vostre esternazioni.

Ciao.
Più o meno. Ti dirò che di fatto non mi è chiara una cosa. Se è vero che due punti determinano una retta come è possibile che una tangente tocchi un cerchio in un punto solo? Se il cerchio è un insieme di punti come possono due punti attigui darne la curvatura? Immagino che la storia si risolva con il calcolo infinitesimale, ma se qualcuno mi desse una spiegazione forse mi sarebbe più chiara l'idea di punto.

Per il resto che dici resto dell'idea che la geometria possa essere nata da esigenze pratiche, quindi non tanto da granelli di sabbia uniti da corde, ma ad esempio da confini di proprietà private; naturalmente anche da oziose curiosità, esperite però nell'ambiente.
Vorrei però giungere a trovare quel che ci distanzia, quindi ti espongo in sintesi il mio pensiero in merito alla conoscenza.
Una conoscenza, anche se fosse depositata nel nostro codice genetico, avrà dovuto una volta essere appresa tramite gli organi di senso; se tu poi dovessi correggere questa conoscenza, ovvero elaborarla diversamente, sarai sempre costretto a farlo in primis attraverso la sensorialità (anche a livelli inconsapevoli). Cioè, tu devi sempre riferirti ad una immagine sensibile per elaborare una qualsiasi conoscenza. E bada che per immagine sensibile intendo pure una frase che senti in giro. L'immagine sensibile, sia anche un'immagine tattile od olfattiva fungerebbe in un certo modo da “significante” per giungere ad un qualsiasi significato, adeguato o inadeguato che esso sia. Per questo trovo strano che un concetto astratto come il punto possa essere un concetto primitivo.

Ma per “concetto primitivo” intendi un significato condiviso che non sia meramente, che so, un nemico comune?
Ciao

Ma se ti dicessi che il regno geometrico è pura astrazione convenzionale, tutto ciò che attiene ad essa sarà la medesima. Nell'astrazione tutto è coerentemente astratto.

Comprendo il punto, in quanto, ho un'idea di punto.