Per epicurus.
L’ obiettivo di questa discussione, o per lo meno per quanto io intendevo, era quello di poter inquadrare il pensiero matematico nell’interpretazione dell’universo, ma in modo particolare, cercare di discutere di questa scienza,creata dall’Uomo, che è in grado di fornire gli strumenti per evidenziare le “regolarità” come dice epicurus o la logica come dice rolando. Io parto dal presupposto che quando sono state formulate le prime regole dell’aritmetica, nessuno ha pensato di poter un giorno utilizzare le stesse regole per descrivere il mondo.Se dobbiamo discutere sui termini usati…. possiamo parlare per giorni, uno dirà che l’uomo intravede le regolarità un altro che l’uomo ha scoperto la logica dell’Universo. Quando epicurus fa l’esempio del “pensare in italiano….” come “non senso di parlare di logica in un mondo illogico”… sono sempre parole vediamo allo stato pratico la situazione. La matematica è una struttura che ci permette di indagare nella natura? La matematica nata per contare le pecore è in grado ( con le stesse regole) di descrivere (e voglio dire calcolarne gli eventi) di fenomeni molto più complessi? Chi ha formulato le strutture base sicuramente non si era posto il problema di saper quanto dista il sole o quanta energia può generare… però, guardacaso, le stesse regole per contare le pecore sono le stesse che vengono usate per descrivere questi fenomeni. Se uno fabbrica una chiave primitiva e con questa chiave si aprono le serrature primitive e anche le più moderne cosa si può dire? O che la chiave è una struttura logica della stessa logica di tutte le serrature o che?
E che differenza c’è tra logico e ordinato? Se io prevedo un risultato e questo risultato viene raggiunto con i mezzi che ho a disposizione (mezzi matematici) chi mi può dire che sto trattando di cose logiche invece di cose ordinate?
Per quanto riguarda il tuo punto 3… sono d’accordo con te, forse mi sono espresso male.
Per il punto 4…il discorso è più complesso ma io non riesco a vedere la differenza tra logico o ordinato; tutte due le ipotesi possono essere trattate con uno stesso strumento matematico; applico e vedo se il risultato mi soddisfa (in verità questa considerazione deve essere fatta all’applicazione nel campo delle scienze fisiche, la teoria fisica è quella che da l’interpretazione del fenomeno non la matematica usata).
Ecco non ho capito quando dici “ .. le scienze sperimentali usano il linguaggio matematico per esprimere queste regolarità.. ma le regolarità non sono regolarità matematiche”….
..cosa intendi per regolarità matematiche?

Ciao
lachesis

Mi dimenticavo...... La citazione di Ramanujan non era a se stante.. rientrava nella discussione perchè questo matematico si pone fuori da ogni schema... e se la logica dell'uomo con un percorso di millenni ha portato la matematica a questo livello, Ramanujan senza nessuna conoscenza dello stato dell'arte ha proposto teoremi impotantissimi con strutture matematiche molto molto complesse.... da dove potrebbe derivare questa sua capacità?..... lui chiama in causa la dea Namagiri... beh chiaro per noi questa non è una spiegazione plausibile...ma cosa si potrebbe ipotizzare se non crediamo in Namagiri?..

se la tua idea di fondo e` che la matematica e` importantissima, oltre alla parte astratta, anche per risolvere problemi concreti importanti, allora mi trovi sulla tua stessa lunghezza d'onda.

e invece la fisica quantistica insegna che è così, anche a livello di una singola particella elementare;

credo che la più bella definizione di matematica sia quella data da galileo: "è il linguaggio in cui è scritto il grande libro della natura";

e mi trova pienamente d'accordo;

le leggi della natura sono quelle scritte nel libro; la matematica non è un insieme di leggi anch'esse scritte, in quanto non è altro che un'elaborazione sempre più complessa che parte da due cose di una evidenza disarmante:

- la sequenza dei numeri naturali
- l'addizione e la sottrazione

la matematica per il resto è il trattare queste due cose in maniera sempre più complessa, e utilizzare questi modelli per descrivere il funzionamento di ogni cosa;

infine, credo sia ciò che più si avvicina alla Verità;

mentre non è possibile dimostrare le leggi naturali, che si basano su osservazioni, la matematica è interamente corretta se corretti sono i due concetti che ho scritto sopra...

MERAVIGLIOSA

Si è vero che nella fisica quantistica le regole sono probabilistiche, ma quello che a noi compare, all'esterno del mondo quantistico, non è retto da leggi probabilistiche... e come dicono i fisici.. per i piccolo numeri ( o singole particelle) valgono le leggi probabilistiche.. (ed anche per i giochi)... per i grandi numeri ( o insieme di particelle) valgono le leggi deterministiche.

Ehh si è veramente disarmante....due semplici operazioni... su un qualcosa che è difficile inquadrare "Il numero". Che come parola è noto a tutti.. ma come concetto.... è abbastanza complesso basta vedere gli studi di Frege, Peano , Russell......