L'intuizione ha interessato i filosofi gia' dall'antichita', e non c'e' accordo fra la concezione di intuizione come forma di conoscenza razionale, contrapposta a intuizione come forma pura dell'istinto [H. Bergson].
Bergson: "l'intuizione e' quell'atto metafisico , quella "simpatia" mediante cui ci si inserisce nell'interiorita' di un oggetto e si attua una "coincidenza" con cio' che in esso di unico ed inesprimibile, dunque qualcosa di "assoluto". Dall'intuizione si puo' passare all'analisi razionale e empirica, ma non in senso inverso.

Vorrei aggiungere qui una mia osservazione personale:
la facolta' intuitiva si puo' riconoscere a stato piu' "puro" in bambini piccoli che non hanno ancora raggiunto conoscenze razionali. Piu' degli adulti i bambini reagiscono a sensazioni e sentimenti dei circostanti.
Probabilmente l'importanza che la societa' moderna da' alla conoscenza razionale contribuisce ad un calo delle facolta' intuitive nelle persone adulte.
Una rinascita di queste facolta' ho avuto occasione di osservare nel mio lavoro con persone vecchie debilitate intellettualmente e sensoriamente.... Compensazione?

"La mente intuitiva e' un dono sacro, e la mente razionale e' un fedele servo. Noi abbiamo creato una societa' che onora il servo e ha dimenticato il dono"
A. Einstein.

L'intuizione è talmente pura e contemporaneamente inascoltata che ci precludiamo molte soluzioni.
Molte delle cose che "ci vengono" si potrebbero usare per risolvere conflitti interni per esempio.
Ad ogni modo ritengo che ogni persona -detto impropriamente- intelligente, sfrutti notevolmente queste capacità.
Il problema nasce dal fatto che l'intuizione non è chiara, cioè spesso nemmeno noi la comprendiamo, e può comunque essere sbagliata. In un mondo come il nostro basato su un approccio scientifico, ovviamente queste abilità vengono un po' sacrificate, ma nesuno ci vieta di imparare ad usarle al meglio.