Mmmh....Qui si va per il "sottile"......A mio avviso anche Heisemberg "barcolla"...
Se hai la certezza che Alice rilevi uno spin "down" dopo l'osservazione di spin "up" di Bob (e lo spin fa parte dello stato quantico di un elettrone assieme all'orbitale di appartenenza) dove sta l'indeterminazione ?

Marius io semplifico molto i miei concetti perchè solo così riesco a capirli, e mi faccio degli esempi. Ti potrei dire che se cerco di conoscere lo stato di una determinata particella rispetto ad una "osservabile" <<lungo la stessa direzione>> l'altra si comporterà di conseguenza. Potrei dirti questo ma non lo faccio (anche perchè a me non dice nulla ) .
Pensa invece alla "dualità" onda-particella: il principio di indeterminazione non si applica alla dualità onda-particella poichè quando io osservo una particella e la localizzo in un punto l'onda scompare, ma non posso piu parlare di sovrapposizione di onde nello stesso tempo poichè l'onda rappresentava (in qualche modo) la posizione della particella. Invece nel caso di due proprietà complementari posso determinare una ma l'altra rimane ancora in sovrapposizione (moto e posizione).

Nello stato entanglement invece succede una cosa strana (ed è questa che stavo discutendo con Andrea): quando io osservo lo spin di Bob, lo spin di Alice è sempre in sovrapposizione fino a quando non lo osservo ma nel momento in cui lo osservo avrò la certezza al 100% di trovarlo con spin contrario a quello osservato su Bob.
In pratica è come se le due particelle fossero la stessa cosa (un tutt'uno) e tu volessi conoscere una proprietà (una osservabile) di questo tutt'uno. Se vuoi misurare la posizione di una singola particella solo quella che osservi si realizza le altre fanno una brutta fine . Nel caso dei sistemi entanglement invece l'osservabile è stata determinata con l'osservazione della prima particella,quindi l'altra si adeguerà di conseguenza ma sempre dopo essere stata osservata e sempre per una stessa osservabile.
Bisogna magari riesaminare il concetto di complementarietà perché è quello che può dare aditi a fraintendimenti.

Ah santa matematica ! Dice giusto Il Dubbio.

Questo Marius è un classico esempio di fraintendimenti terminologici dovuti al nostro, aimè, limitatissimo linguaggio naturale. L’indeterminatezza dovuta alla stocasticità della scelta dell’autostato di una singola osservabile è altra cosa dall’indeterminatezza di Heisenberg ! (ma quanto gli suoneranno le orecchie al povero Karl ?) Quest’ultima si riferisce sempre ad almeno una coppia di osservabili complementari e ci dice che non possiamo conoscere entrambe con precisione, anzi, più conosciamo con precisione l’una più ci sfugge l’altra e viceversa, ma questo non c’entra nulla con il collasso della funzione d’onda nel momento in cui scelgo di osservare una osservabile !

Se anche attraverso la comunicazione di Alice a Bob quest’ultimo potesse sapere con probabilità del 100% quale sarà l’autovalore dello spin, questo non gli dirà assolutamente nulla su posizione e quantità di moto ! (o meglio gli dirà con precisione la posizione ma nulla sulla velocità)



Saluti
Andrea

Andrea, l'autovalore dello spin è + o - 1/2 e non puo' essere diverso...Se Alice misura + 1/2, Bob misura - 1/2.....Quindo Bob conosce con precisione la velocità....Forse non la posizione perchè bisogna vedere quando effettua la misurazione....E' l'atto del misurare che non è istantaneo e quindi, a questo punto, anche lo spin potrebbe essere diverso....Ecco perchè Bohm voleva eseguire misurazioni in frazioni di miliardesimi di secondo........

E' interessante Marius quello che dici e andrebbe sottolineato e magari approfondito. In sostanza la materia ( ciò che i fisici chiamano fermioni) per un noto principio chiamato "principio di esclusione di Paoli"( io lo conosco solo per sentito dire, è noto molto di piu a chi lo ha studiato ) , devono stare alla larga gli uni dagli altri, quindi due elettroni identici non possono stare nel medesimo stato. Nel caso dei bosoni invece (particelle portatrici delle forze come i fotoni per la forza elettromagnetica) la situazione è rovesciata, tendono, in altre parole, a stare nel medesimo stato.
Quando la temperatura è molto bassa questo fenomeno assume una importanza notevole, noto ( sempre per sentito dire) come "condensazione di Bose-Einstein". I superfluidi sono un esempio di questo genere.

Richiamo questo particolare poiché questo fenomeno "collettivo", non so perché, mi fa pensare al cervello umano e alla coerenza quantistica anche in presenza di un corpo macroscopico. E' chiaro che li si parla di basse temperature ma non so se sia possibile in un futuro riscontrare tale coerenza come per i superfluidi anche nel cervello umano.

Va bhe, senza dover andare troppo lontano dal tema principale... il fenomeno entanglement lo dico e lo ripeto è secondo me "illuminante" per molti motivi
anche perché è interconnesso con i problemi riguardanti il paradosso della misura, riguarda lo spazio-tempo (le particelle "sanno" anche se per noi osservatori esterni non "potrebbero sapere"), l'influenza dell'osservatore cosciente sulla realtà e tante altre bellissime cose ancora <<oscure>>

ciao

Cosa c'entra lo spin con la velocità ?

Lo spin è il momento angolare, ossia la rotazione dell'elettrone (quando da "probabile" particella elementare "collassa" in particella "effettiva" a seguito di misurazione), attorno al proprio asse......A sua volta l'elettrone percorre un orbitale con una sua velocità di traiettoria......Il momento angolare e la quantità di moto sono entrambi caratterizzati da velocità. Nel primo caso si parla di velocità angolare il cui versore è ortogonale al piano di rotazione dell'elettrone, nel secondo di velocità tangenziale alla traiettoria dell'elettrone attorno al nucleo....Ma queste cose le sai meglio di me......
Il mio dubbio è un altro....Quando Bob osserva spin +1/2 noi diciamo (meglio io dico ) che Alice osserverà per forza spin - 1/2.....Ma questo solo se l'osservazione fosse simultanea.......Un minimo scarto temporale farebbe venir meno, a mio avviso, lo stesso entanglement perchè nel momento in cui Alice osserva, nel sistema di riferimento di Bob le cose dovrebbero già essere cambiate e, quindi, il sistema di Alice continuerebbe a "randomizzare"....

A questo proposito non so che tipo di esperimenti siano stati effettuati....A parte quelli "mentali"......

Io credo che l'entanglement sia compatibile solo con una natura deterministica e "continua" della materia.

Allora, innanzi tutto qui si sta parlando di particelle libere e non di sistemi atomici. In secondo luogo io ho parlato di quantità di moto e di velocità di traiettoria difatti ho correlato questa osservabile all’osservabile posizione. Nell’entanglement conoscere l’autovalore esatto dello spin non contraddice minimamente il principio di indeterminazione di Heisenberg. Se non sei convinto puoi trovare questo in qualsiasi manuale universitario di quantistica.


Cosa vuoi dire con “le cose dovrebbero essere cambiate” ? pechè dovrebbero cambiare ? LE cose non sono cambiate. Se una osservabile di Alice è stata misurata e dunque la funzione d’onda è collassata fornendo il risultato, dall’altra parte quando si misurerà in Bob, anche a distanza di tempo, la stessa osservabile, si avrà il risultato compatibile con quello di Alice secondo la regola dell'entanglement.

Saluti
Andrea

Assolutamente no......Ti ritengo molto più attendibile....


Penso che tu intenda che Bob e Alice osservino "istantaneamente" e simultaneamente" per un certo periodo, mantenendo le funzioni d'onda collassate.....Giusto ?

L'istante iniziale dell'osservazione "congiunta", però, non potrà mai essere lo stesso............Quelle frazioni di secondo sarebbero sufficienti a far tornare gli "osservabili" in sovrapposizione di stati potenziali.......E i sistemi "randomizzati".

Scusate se intervengo nella disputa, ma io credo che il punto cruciale in cui ruota il pensiero di Marius siano le variabili nascoste di Bohm, e prevedo che quando si analizzerà questi concetti (se fosse possibile nel modo piu semplice) si avrebbe un quadro piu chiaro del problema.
Infatti ( io sono partito dal dire che non so cosa dica la teoria delle variabili nascoste di Bohm e infatti è vero) se ipotizzassi che le particelle abbiano proprietà nascoste o piu comunemente dette "variabili nascoste", il principio di indeterminazione sarebbe violato? A me sembra di si almeno ontologicamente parlando.
In aiuto qui dobbiamo prendere le disuguaglianze di Bell (difficili da capire ma io ci provo sperando di migliorare la mia conoscenza): se vogliamo supporre che le particelle abbiano un "determinato" spin,per esempio, su piu assi scelti a caso,Bell dice che le osservazioni dovrebbero accordarsi in almeno nel 50% dei casi (qui le cose sono un pò complicate da spiegare e non ho ancora trovato un esempio concreto per spiegarlo) e questo darebbe ragione a EPR e il principio di indeterminazione, anche se rimarrebbe inalterato nella concretezza poichè sancisce l'impossibilità di conoscere esattamente proprietà complementari contemporaneamente, verrebbe sminuito, spogliato della casualità che noi gli attribuiamo (e forse è questo che vorrebbe dire Marius?).
Questo è ciò che predicono le disuguaglianze di Bell. Fu Aspect a fare gli esperimenti e a notare che questi <<non concordavano>> in piu del 50% dei casi.
Quindi gli esperimenti di Aspect davano torto all'esperimento ideale di EPR in <<base>> alle disuguaglianze di Bell. In base al ragionamento di EPR la particella Alice non deve risentire per nulla di ciò che si fa alla particella Bob. Tale ipotesi però deve portare alla conclusione che gli osservatori devono rilevare lo stesso risultato in piu del 50% dei casi (ripeto qui è un pò complicato spiegare le disuguaglianze di Bell); gli esperimenti di Aspect invece dimostrano che i risultati non concordano in più del 50% dei casi.

Ora Bohm cosa dice? In che modo è scavalca il teorema di Bell? A quanto pare Bohm fa una operazione diametralmente opposta, ovvero dice (o dimostra?) che le variabili nascoste possono essere compatibili con la m.q. anche se si ammette la non-località. Ma esattamente non capisco in che modo. Cioè in pratica io non ho compreso perchè le disuguaglianze di Bell escludono variabili nascoste locali ma non quelle non locali a cui poi si "aggrappa" Bohm.

Sempre che abbia capito (o si possa spiegare piu semplicemente) le disuguaglianze di Bell, forse sarebbe più utile comprendere meglio questo aspetto del problema che sono sicuro chiarirà i fraintendimenti
(lo so...è difficile senza matematica )