Ciao a tutti! Sono nuova di qui e ho 19 anni.
Ho letto alcune delle discussioni e ho visto che principalmente fate delle riflessioni, quindi non so se la domanda che sto per fare si adegua allo spirito del forum.

Sto studiando i sillogismi aristoteliani e leggendo la parte sulle conversioni mi è venuto da chiedermi: ma le conversioni portano da una proposizione vera a un'altra proposizione vera o sono solo dei modi per cambiare la forma delle premesse?

Mi è venuto questo dubbio perché per esempio applicando la conversio simplex a una premessa di tipo I, non sempre si arriva ad un'altra proposizione vera, come nel caso di "Qualche gatto è soriano". Ma poi mi è venuto pensato che forse questa in realtà è una premessa di tipo A a cui è stata applicata una conversio per accidens, che rappresentata con un diagramma di Eulero-Venn in effetti appare come un' universale affermativa, alla quale quindi non può essere applicata la simplex, ma non ho trovato scritto niente di ciò nei siti dove ho guardato. Inoltre, perché la conversio simplex non può essere applicata sulle O?

In quanto alla conversio per accidens, ho letto che può essere usata anche su I, ma in questo modo si arriverebbe ad una proposizione di tipo A la cui verità o falsità non è garantita.

Grazie ina anticipo per eventuali chiarimenti

Ciao qwerty123
io sono assembler (sto scherzando)
...mamma li turchi!....
grazie di avermi fatto approfondire la tematica.

1) il sillogisma aristotelico dovrebbe avere 2 premesse e 1 conclusione, per cui se tu dai solo una proposizione non si capisce bene il processo formale, in quanto per Aristotele sui 256 (questo numero ti ricorda qualcosa se stai facendo informatica visto che il tuo nick e' un tipo d itastiera?) sillogismi risultanti dalle varie combinazioni erano solo 19 i corretti (non entro in merito su tutta la logica predicativa moderna da Frege in poi)

comunque:

La conversio simplex si applica alle proposizioni E(universale negativa) e I (particolare affermativa) e consiste nello scambio dei predicati
Applicato alla tua proposizione "qualche gatto è soriano" ,diventerebbe:
propos.I "qualche soriano è gatto" , diciamo falso

Nel tuo secondo esempio la proposizione di tipo A è "universale affermativo".
La conversio per accidens scambia i predicati e muta il quantificatore
per cui la proprosizione dovrebbe diventare "ogni soriano è un gatto"

non si può applicare alle proposizioni O (particolare negativo) la conversio simplex, non è corretto , non è applicabile alla tua proposizione di esempio, ma faccio un esempio connesso :
"qualche gatto non è soriano",diventerebbe "qualche soriano non è gatto".

Il diagramma di Venn, sono i cerchi utilizzati nell'insiemistica con inclusi, disgiunti, ecc; è insomma la risoluzione grafica.

la proposizione di tipo I applicata alla conversio per accidens:
" qualche gatto è soriano" , diventerebbe, " ogni soriano è gatto",mi sembra vero.
ma ripeto dal punto di vista formale avresti dovuto fare esempi con 2 premesse e 1 conclusione, in quanto vi sono delle regole formali per arrivare ai famosi 19 sillogismi corretti (questo dalla tradizione)

Spero di non aver scritto fesserie

Non faccio informatica, ma se non sbaglio 256 è il numero di bit di memoria o qualcosa del genere...

Comunque hai scritto che la simplex non può essere applicata alla O e hai usato come esempio "Qualche gatto non è soriano" che in effetti, se convertito, porta a una proposizione falsa. Tuttavia, "Qualche gatto non è soriano" non è da considerarsi sempre un'universale affermativa? Se disegnata con un diagramma di Eulero ha la forma di A infatti.
Invece, se prendiamo come esempio un'effettiva O, come "Alcuni biondi non sono ricchi", può essere convertita con successo in "Alcuni ricchi non sono biondi". Quindi torniamo alla domanda principale: perché la simplex non può essere usata su O (perlomeno così ho letto su internet)?

In quanto alla conversio per accidens, se applicata sulla I " Qualche gatto non è soriano" porta a un'altra proposizione vera, ma abbiamo detto che ciò accade perché è in realtà una A già precedentemente convertita.
Se prendiamo invece una I vera e propria, come "Alcuni biondi sono ricchi", si ottiene " Tutti i ricchi sono biondi".

Che ne pensi?

Come fa una proposizione con il quantificatore "Qualche" ad essere universale? E' particolare.
"Ogni" e "Tutti" sono quantificatori universali che caratterizzano le proposizioni di tipo A ,proposizione universale affermativa, e B proposizione universale negativa.

Perchè la simplex utilizzata nella proposizione O non ha la stessa estensione: se alcuni biondi non sono ricchi (e fosse ritenuto vero), non è mica detto che alcuni ricchi non siano biondi, se seguiamo una logica formale. Se ci ragioni bene è un'ambiguità.

La conversio per accidens sulla proposizione I non è molto accettata dalla matematica moderna in quanto gli insiemi degli elementi a cui si riferisce la proposizione non deve essere vuota

Ah, aspetta, credo che sulla conversio simplex ci siamo sbagliati entrambi. Può essere usata su I, perché se convertiamo una proposizione "Qualche gatto è soriano" e arriviamo a "Qualche soriano è gatto", quest'ultima è vera. In realtà, ad essere più precisi, tutti i soriani sono gatti, ma resta il fatto che "Qualche soriano è gatto" è vera. Quindi la conversio simplex può essere usata sulle I.
Ed invece, come hai detto, non può essere applicata alle O.

Invece, riguardo alla accidens applicata sulle I, prendendo in considerazione degli insiemi non vuoti, non si arriva sempre ad una proposizione vera, come ho già spiegato. Infatti:
"Qualche gatto è soriano" --> "Ogni soriano è gatto"
In questo caso si arriva ad una proposizione vera, ma qui avevamo detto che succede perché "Qualche gatto è soriano" è un'universale affermativa già convertita con la conversio per accidens, quindi non abbiamo fatto altro che rifare il percorso a ritroso.
Invece con:
"Qualche ricco è biondo"---> "Tutti i biondi sono ricchi"
Vediamo che si arriva a una proposizione falsa.
Quindi non sempre la conversio per accidens può essere applicata sulle I, no? Ma allora perché su alcuni siti ho letto di sì?