Riflessioni sulle Scienze

di Alberto Viotto    indice articoli

 

La teoria della probabilità ed il debito pubblico

Dicembre 2011

• Quanto quota la catastrofe?

• Entra in gioco l'inflazione

• Il calcolo dell'inflazione

• Il mercato scende, il mercato sale

• I debiti più grandi

• Chi perde, chi guadagna

• Vivere di rendita

Quanto quota la catastrofe?

Come diceva Bruno de Finetti, “la probabilità di un evento è il prezzo che un individuo razionale ritiene equo pagare per ricevere 1 se l'evento si verifica, 0 se l'evento non si verifica”. (1) Facendo (l’ardita) ipotesi che gli speculatori siano individui razionali, questo ci permette di calcolare con esattezza qual è la probabilità che lo Stato italiano faccia bancarotta nei prossimi anni, non restituendo più ai sottoscrittori i soldi che gli sono stati prestati (il cosiddetto “default”).

Se si acquistano dei titoli italiani che verranno rimborsati fra un anno (i famosi “BOT”) nel momento in cui scrivo (Novembre 2011) il rendimento è di circa il 6%. Se si acquistano invece dei titoli di stato tedeschi con la stessa scadenza il rendimento è dello 0.5%. Poiché un euro rimborsato dalla Bundesbank vale esattamente quanto un euro rimborsato dalla Banca d’Italia, la differenza di rendimento è interamente da addebitare alla probabilità che lo Stato italiano faccia fallimento, mentre si dà per scontato che sia impossibile che la Germania fallisca.

Se si investono 94 euro in BOT se ne otterranno approssimativamente cento dopo un anno, a meno che l’Italia fallisca. Se si investono in titoli tedeschi se ne otterranno con certezza 94.5. La probabilità che l’Italia non fallisca è quindi del 94.5%, quanto si è disposti a rischiare per avere 100 euro nel caso questo evento non si verifichi. Di conseguenza, la probabilità della catastrofe finanziaria italiana nel prossimo anno è esattamente del 5.5%.

 

Entra in gioco l’inflazione

Una cosa che chi investe dimentica spesso è che i soldi che riavrà indietro al termine del prestito varranno di meno dei soldi che ha prestato, perché il loro valore sarà diminuito dell’inflazione. Nell’area dell’euro attualmente l’inflazione è attorno al 3% (si può conoscere soltanto il valore dell’inflazione passata, ma si può supporre che nel prossimo anno non vari in modo sostanziale).

Chi acquista titoli italiani ad un anno, quindi, non sta guadagnando il 6% effettivo, perché a questa percentuale deve togliere il 3% di inflazione, ma soltanto il 3%. Sorprendentemente, chi acquista titoli tedeschi ad un anno in termini di valore effettivo ci sta rimettendo il 2.5%. In altre parole, sta regalando dei soldi alla Bundesbank.

 

Il calcolo dell’inflazione

Ma qual è l’aspettativa degli operatori finanziari a proposito dell’inflazione? Anche qua possiamo ricavarla dal valore dei titoli sul mercato, perché esistono dei titoli che vengono costantemente rivalutati del valore dell’inflazione ed il cui rendimento, quindi, è effettivo. La differenza tra il rendimento di questi titoli ed il rendimento di titoli tradizionali corrisponde al valore di inflazione atteso dagli investitori.

Se si prende ad esempio il BTP (“Buono Poliennale del Tesoro”)  italiano che scade il 1 novembre 2026, fra 15 anni, vediamo che è quotato circa 100, “alla pari” (e cioè il valore di rimborso è uguale a quanto si spende ad acquistarlo in questo momento) ed ha un rendimento del 7.25% annuo (da cui va detratta l’inflazione per ottenere il rendimento reale). (2)

Il BTP indicizzato all’inflazione con durata più simile scade il 15 settembre 2026, ha un rendimento reale del 3.1% ed è quotato circa a 70 (e cioè se si spendono 70 euro per acquistarlo a scadenza se ne otterranno 100 rivalutati, più 3.1 euro rivalutati l’anno).

I conti sul rendimento di un titolo che non è quotato alla pari sono un po’ più difficili. Visto che è quotato 70, se si investono 100 euro in effetti se ne compra per 142, per cui si avrà un interesse del 3.1 per 1.42 (cioè del 4.4), e alla fine si incasseranno 142 euro, 42 in più di quanto si è investito. Si può quindi dire che ogni anno si ottiene un interesse del 4.4 più un quindicesimo del 42 che si avrà alla fine, quindi il 2.8. In totale l’interesse è del 7.2 per cento.

La differenza tra il 7.25% del titolo non indicizzato ed il 7.2% del titolo indicizzato, cioè lo 0.05%, è il valore dell’inflazione atteso dagli operatori economici nei prossimi 15 anni. Vi sembra inverosimile che l’inflazione possa essere così bassa? Se pensate di poter fare previsioni migliori della media degli operatori economici, non vi resta che acquistare titoli legati all’inflazione piuttosto che i titoli tradizionali; se l’inflazione sarà più alta ci guadagnerete.

 

Il mercato scende, il mercato sale

Negli ultimi mesi ci sono state fortissime oscillazioni sul mercato dei titoli di stato italiani, le cui quotazioni sono notevolmente diminuite. Il già citato BTP con cedole del 7.25% e che scade nel 2026, ad esempio, un anno fa era quotato 130 anziché 100 come adesso.

Se un investitore compra dei titoli e li tiene fino alla scadenza (come fanno i cosiddetti “cassettisti”) in teoria non dovrebbe importargli nulla di queste oscillazioni: per quanto cambi il valore di mercato del titolo da qua al suo rimborso, otterrà gli stessi interessi e lo stesso rimborso finale. Di solito, però, è difficile che un investitore sfoggi questa olimpica indifferenza: in qualsiasi momento può capitare che abbia bisogno dei soldi investiti, e se vende quando il mercato è sceso rischia forti perdite.

Per il debitore, lo Stato, la situazione è perfettamente simmetrica. Se non deve emettere nuovi titoli, non ha nessuna importanza il valore che i suoi titoli hanno sul mercato. Purtroppo però deve farlo molto spesso, almeno una volta al mese, perché, anche nel caso il suo debito globale rimanesse lo stesso, deve rimborsare i titoli arrivati a scadenza.

Quando questo accade lo Stato deve vendere i nuovi titoli al valore di mercato, garantendo interessi più elevati. L’enorme debito dello Stato italiano ammonta a circa il 120% del prodotto interno lordo annuale. L’attuale interesse medio pagato sul debito è di circa il 5% (ci sono titoli vecchi, emessi quando i tassi erano più bassi), il 2% se depurato dall’inflazione. Se questa situazione si prolungasse e questo valore salisse al 7% (il 4% depurato dall’inflazione), quanto adesso si deve pagare sui titoli decennali, significherebbe che il 4.8% della ricchezza prodotta ogni anno dalla nazione dovrebbe essere prelevato con le tasse da tutti noi e trasferito verso le rendite parassitarie di chi possiede i titoli.

 

I debiti più grandi

Il debito pubblico italiano non è certo il più grande del mondo né in valore assoluto, né in rapporto al PIL. Il Giappone, in particolare, la terza economia del mondo, ha un debito pubblico pari a circa il 230% del PIL (3), con un rapporto con il PIL quasi doppio rispetto a quello italiano. Questo enorme debito, però, è detenuto quasi completamente da investitori giapponesi, che sono molto diffidenti ad investire all’estero. Per questo motivo, pur in presenza di un debito così enorme, gli interessi sono molto bassi, circa lo 0.1% ad un anno e meno dell’1% a dieci anni. (4)

Si deve però osservare che l’inflazione giapponese è praticamente nulla (5), per cui questi interessi sono da considerare reali. Anche tenendo conto di questo fatto, però, gli interessi pagati dal Giappone sono meno della metà di quelli pagati dall’Italia, per cui il suo enorme debito ha in realtà un costo inferiore al debito italiano.

 

Chi perde, chi guadagna

La finanza è sempre un gioco a somma zero; se c’è qualcuno che ci perde, c’è qualcuno che ci guadagna. Se l’attuale livello dei tassi di interesse dovesse restare invariato a rimetterci sarebbero tutti coloro che pagano le tasse in Italia, mentre ci guadagnerebbero tutti coloro che sottoscrivono i nuovi titoli. Fortunatamente buona parte di costoro sono cittadini italiani, per cui questo denaro rimane nel nostro paese, ma una elevata percentuale del debito (poco meno del 50%) è posseduta da stranieri, privati o istituzioni finanziarie.

 

Vivere di rendita

In passato il rendimento dei titoli di Stato italiani è stato anche molto più alto dell’attuale, ma era “temperato” dal fatto che anche l’inflazione era più alta, per cui il rendimento effettivo rimaneva moderato. In questo momento, invece, il rendimento effettivo, garantito dai titoli legato all’inflazione, è altissimo, come abbiamo già calcolato pari al 7.2% per i titoli a quindici anni.

Se si dispone di un certo capitale, ad esempio 600.000 euro, lo si potrebbe investire in questi titoli ed ottenere un rendimento effettivo e continuamente rivalutato di 43.000 euro annui, 3.600 euro al mese, senza che il capitale venga intaccato. Paradossalmente, inoltre, questa rendita è tassata in modo molto più favorevole di quanto siano tassati i redditi da lavoro, come gli stipendi.

In questo modo, se si dispone di un gruzzoletto, si può tranquillamente vivere di rendita per un bel numero di anni senza nemmeno diminuire il proprio capitale. Una possibilità splendida? Certamente, sempre che ci si senta a proprio agio a vivere da parassiti.

   Alberto Viotto

 

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