Riflessioni sulle Scienze

di Alberto Viotto    indice articoli

 

Il paradosso dei due dentisti

Luglio 2009

• Il dentista del paese

• Gli anni degli studi

• Il calcolo dell’utilità marginale

• L’utilità delle cure dentistiche

• Conviene far bene il proprio lavoro?

Il dentista del paese

    In ognuno dei paesi di Borgoperso e Borgolontano c’è un solo dentista: Gigi esercita a Borgoperso, Gianni a Borgolontano. Sono entrambi molto benvoluti; sono sempre disponibili quando occorre, danno impressione di competenza, hanno modi signorili, hanno la mano leggera ed i loro interventi non sono per nulla dolorosi.
   Gli abitanti dei due paesi si affidano a loro per la cura dei denti, sia perché andare in città sarebbe piuttosto scomodo, sia perché sono contenti delle loro prestazioni. Ma, anche se il numero degli abitanti dei due paesi è simile e le tariffe sono uguali, Gigi a Borgoperso guadagna molto bene, al punto da avere accumulato una piccola fortuna, mentre Gianni a Borgolontano fa fatica ad arrivare a fine mese.

 

Gli anni degli studi

   All’università sia Gianni che Gigi erano ugualmente brillanti negli studi teorici. Nelle esercitazioni, invece, la manualità di Gigi, pur accettabile, era abbastanza scarsa, mentre Gianni era abilissimo.
    Il risultato è che i lavori di Gianni sui suoi pazienti di Borgolontano sono pressoché eterni. Gigi invece, del tutto involontariamente, quando cura una carie lascia sempre qualche piccolo residuo. Dopo qualche anno, inevitabilmente, i suoi pazienti di Borgoperso hanno dei problemi e devono di nuovo ricorrere a lui.

 

Il calcolo dell’utilità marginale

   Per capire il valore delle prestazioni dei due dentisti conviene utilizzare la teoria neoclassica del valore. L’”utilità marginale” di un bene o di una prestazione è l’incremento di soddisfazione in seguito al consumo di una unità del bene. Per chiarire il concetto si può pensare all'atteggiamento di una persona di fronte ad una torta. Il consumo della prima fetta le sarà molto gradito, quello della seconda fetta leggermente di meno e così via fino a quando, ormai sazia, non troverà più nessuna attrattiva nella torta. Per questo motivo il prezzo di una singola fetta di torta può essere decisamente più alto al bar, quando l’idea di mangiarne una fetta è molto allettante, piuttosto che al supermercato, dove possiamo comprare un’intera torta da mangiare in un altro momento.
     L’utilità marginale ha una corrispondenza con il prezzo che si è disposti a pagare per ottenere un bene e, quindi, con il suo valore. Questo concetto aiuta a spiegare il famoso “paradosso dell’acqua e dei diamanti”, attribuito al grande economista scozzese Adam Smith. Gli esseri umani non possono sopravvivere senza acqua, mentre i diamanti non sono altro che un inutile ornamento; tuttavia l’acqua ha un costo bassissimo, i diamanti un costo molto elevato. Questo si spiega con il fatto che di solito l’acqua è sufficientemente abbondante, per cui non si è disposti a pagare molto per un litro d’acqua, la cui utilità marginale è molto bassa. I diamanti invece sono rarissimi e si è disposti a pagare una forte somma per ogni singolo diamante. Per questo motivo il valore di tutti i diamanti del mondo (corrispondente alla somma delle loro utilità marginali) è molto più alto di quanto si paga per tutta l’acqua consumata al mondo, anche se la loro utilità globale è molto più bassa.

 

L’utilità delle cure dentistiche

     La gente di Borgoperso ha spesso bisogno del dentista, ed in tutte queste occasioni l’utilità marginale dell’intervento di Gigi è molto elevata. Il mal di denti è terribile, ed ogni volta che qualcuno ha bisogno di un intervento Gigi si fa trovare e allevia efficacemente il dolore – e si fa giustamente pagare.
    La gente di Borgolontano, grazie all’ottimo lavoro di Gianni, ha raramente mal di denti e va dal dentista molto di rado. Non c’è dubbio che l’utilità globale dell’attività di Gianni è maggiore, come quella dell’acqua rispetto ai diamanti, ma la somma delle utilità marginali degli interventi di Gigi è molto più alta di quella degli interventi di Gianni, meno urgenti e meno frequenti, e questo spiega i suoi guadagni più alti.
    Non è così facile accorgersi che l’utilità globale di Gianni è più alta. Ci potrebbero essere delle statistiche che dicono che a Borgoperso la salute dentale è inferiore alla media e a Borgolontano più alta, ma le cause potrebbero essere molte; ad esempio si potrebbe pensare che l’acqua di Borgolontano è naturalmente iodata e protegge i denti, oppure che gli abitanti di Borgoperso sono meno attenti all’igiene orale.
   Se si rendessero conto della situazione, probabilmente gli abitanti di Borgoperso organizzerebbero dei pullman per andare a curarsi a Borgolontano da Gianni. Ma questo è molto improbabile: gli esseri umani non sono nemmeno in grado di rendersi conto che l’utilità globale dei diamanti e delle altre gemme è molto bassa e continuano a provare per loro un’attrazione che per me rimane del tutto inesplicabile.

 

Conviene far bene il proprio lavoro?

    Chi fa il proprio lavoro in modo particolarmente efficace e veloce di solito, in un libero mercato, è molto ricercato e si trova a fare anche il lavoro che in circostanze normali spetterebbe ad altri. In questo modo guadagna di più, ma non in misura pari alla somma di quanto guadagnerebbero lui e gli altri a cui subentra nel lavoro. Il suo valore aumenta, ma il valore del gruppo di chi fa quel particolare lavoro diminuisce. Per garantire la salute dentale di una grande città ci vorrebbero cinquemila dentisti come Gigi ma ne basterebbero cinquecento come Gianni, e non è pensabile che nel secondo caso ogni dentista possa guadagnare dieci volte di più.
    Lo stesso avviene se si trovano nuovi sistemi per svolgere un’attività. Un solo contadino con un trattore fa il lavoro di centinaia di zappatori; evidentemente guadagna molto di più di quanto guadagnassero gli zappatori di una volta, ma, anche tenendo conto del lavoro di chi ha progettato e costruito il trattore, il valore che si è disposti a dare al lavoro necessario a dissodare un terreno è molto inferiore. Pochi decenni fa più del cinquanta per cento della popolazione italiana effettuava lavori agricoli, mentre adesso la percentuale è del cinque per cento. Anche se singolarmente sono più pagati, l’insieme dei contadini di oggi guadagna molto di meno di quanto avvenisse qualche decennio fa; per questo motivo i prezzi dei prodotti della terra sono calati drasticamente.
    Questi concetti erano molto chiari ai cosiddetti “luddisti”, un movimento degli operai tessili inglesi che agli inizi del 1800 cercarono di impedire l’introduzione dei nuovi telai meccanizzati che li avrebbero lasciati senza lavoro. Il movimento giunse ad avere una tale forza che venne chiamato l’esercito per contrastarlo e si arrivò ad un processo con condanne a morte e alla deportazione. I luddisti difendevano il valore di quanto fatto dal loro gruppo, ma chiaramente danneggiavano la società nel suo complesso.
   Reazioni di questo tipo sono però piuttosto rare; oggi, a parte qualche caso sporadico, si accetta il progresso. Nessuno pensa a distruggere i calcolatori, che hanno fatto svanire l’utilità di intere classi di lavoratori. Qualche decina di anni fa, ad esempio, c’erano persone che passavano la vita a compilare tavole di logaritmi, mentre adesso bastano poche ore di lavoro di un programmatore.
    Quando ci si trova in una situazione in cui il proprio lavoro perde il suo valore, la cosa migliore è cercare qualche altra attività, ma non sempre questo è possibile. Gigi ha studiato tanti anni per diventare dentista e non può certo reinventarsi un altro lavoro. Se si trovasse a competere con dentisti come Gianni in un mercato consapevole dell’utilità degli interventi di ognuno sarebbe rovinato. Fortunatamente per lui, Borgoperso e Borgolontano sono così distanti che vi sono delle forti barriere alla effettiva concorrenza. In questo caso, paradossalmente, la bravura di Gianni non ha altro effetto che danneggiare sé stesso.

 

     Alberto Viotto

 

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