Citazione di: Eutidemo il 20 Settembre 2024, 06:52:50 AM

Tu, invece, "scindi" in due proposizioni distinte una proposizione ipotetica che era unitaria, dicendo:

"d)entro stasera non ti farò giustiziare, e  ti lascerò libero,  donandoti  cento fiorini.

Se riesci a prevedere quale caso si verificherà, allora si verificherà il caso d."

Mi sembra evidente che non è esattamente la stessa cosa!

Se quello che proponi è un problema logico l'evidenza dobbiamo metterla da parte.
Secondo me le due formulazioni sono logicamente equivalenti.
Ho scisso la frase d) in due parti perchè in tal modo abbiamo effettivamente 4 casi che possono verificarsi alla pari, cioè senza che al verificarsi di una sia posta una condizione che non viene posta alle altre.
In effetti i 4 casi sono alla pari perchè tutti e quattro condizionati.
Infatti se vale che ''uno ed un solo dei quattro casi può verificarsi'', porre una condizione a che una si verifichi, equivale di fatto a porre una condizione a che le altre non si verifichino.
Quindi in effetti abbiamo 4 casi alla pari, perchè tutti condizionati.
Però il tutto andrebbe esplicitato meglio, come ho provato a fare.
Vuoi provare tu stesso a darne una esposizione più chiara e meno verbosa, in modo da togliere il sospetto che l'enigma di questa verbosità sia il figlio?

@Eutidemo 

Non ho ben capito, divagazioni a parte, se alla domanda: «mi daresti davvero 10€?» rispondi «si» o «no» («Ma non è così...» è una risposta piuttosto evitante, oppure lo intendevi come un modo elaborato per rispondere «no»?)

Una tautologia in forma ipotetica può essere intesa come autentica previsione? Cos'è una previsione? Se un meteorologo prevedesse per domani che «se non ci saranno nuvole né foschia, allora ci sarà il sole», la considereresti una previsione vera o una proposizione vera?
Una previsione che elenca tutti i casi possibili ed escludentesi a vicenda e "prevede" che se ne realizzerà uno solo, la consideriamo una previsione valida? Se il principe accetta come "previsione vera" un periodo ipotetico che non fa altro che parafrasare le regole che lui stesso ha posto, chi siamo noi per lamentarci della sua benevolenza?

Se il prigioniero prevede che sarà giustiziato, il principe  giustiziandolo contravverrebbe  alle condizioni che lui stesso ha posto, cioè di non giustiziarlo se avesse indovinato.

Se invece non lo giustizia, non avendo il prigioniero indovinato, dovrebbe giustiziarlo.
Il principe si trova così dentro un enigma irrisolvibile, perchè qualunque cosa faccia o non faccia si mette dalla parte del torto.

Come farà il principe ad uscire da questo casino in cui si è messo da solo senza perderci la faccia?

L'unica  speranza  che il principe ha è che il prigioniero preveda  di non essere giustiziato, cosicché il Principe giustiziandolo dimostra che esso aveva torto, e che quindi giustamente lo ha giustiziato.

L'unica chance che il prigioniero invece ha ha è  quella di prevedere che sarà giustiziato, perchè male che vada, avrà la soddisfazione di aver fatto fare una figuraccia al principe, costringendolo a contravvenire alle condizioni da lui stesso poste, qualunque cosa faccia o non faccia, anche perchè chi ci dice che il piacere del prigioniero di vendicarsi del principe in questo modo non sia superiore a quella di aver salva la vita ed essere reso libero e ricco?

Citazione di: iano il 20 Settembre 2024, 15:47:01 PML'unica  speranza  che il principe ha è che il prigioniero preveda  di non essere giustiziato, cosicché il Principe giustiziandolo dimostra che esso aveva torto, e che quindi giustamente lo ha giustiziato.

L'unica chance che il prigioniero invece ha ha è  quella di prevedere che sarà giustiziato, perchè male che vada, avrà la soddisfazione di aver fatto fare una figuraccia al principe, costringendolo a contravvenire alle condizioni da lui stesso poste, qualunque cosa faccia o non faccia

In realtà dipende da quale è la previsione proposta dal prigioniero:
- se il prigioniero prevede la propria morte, il principe può comunque tenerlo prigioniero (e "domani è un altro giono..."), oppure liberarlo senza dargli nulla (rispettivamente caso "b" e "c")
- se il prigioniero prevede la propria detenzione, allora il principe può giustiziarlo o liberarlo a tasche vuote
- se il prigioniero prevede la propria liberazione a tasche vuote, il principe può ucciderlo o tenerlo prigioniero
- poi ci sarebbe il famigerato caso "d" che, come hai ben sottolineato, crea confusione se formulato come nel post d'apertura, perché è un periodo ipotetico, contiene una "regola del gioco", consente possibilità di scelta al prigioniero, etc. risultando totalmente incongruente con gli altri casi ("a", "b" e "c").
Pensiamo se il prigioniero dovesse, anziché parlare, mettere una crocetta su un foglio per segnalare la sua previsione; che senso avrebbe crocettare "d" che contiene una regola con tanto di periodo ipotetico? Se non crocetta "d" quella regola forse non vale?
A questo punto si potrebbe riscrivere "d", come tu proponi, separando l'esito possibile (liberazione con fiorini) dalla regola che sancisce le condizioni necessarie affinché ciò avvenga, rendendo "d" coerente con le altre opzioni, nessuna della quali contiene in sé un periodo ipotetico che ne detta le condizioni di realizzazione. Un'altra struttura in sé coerente, me più complessa, sarebbe: se x→a, se y→b, se z→c, se indovini→sei libero con fiorini in tasca (dove "x","y" e "z" sono altre condizioni).
Infine, forse, per rispettare le intenzioni originali di Eutidemo, si potrebbe anche rimuovere la "d", non come contenuto, ma come lettera che sancisce un'apparente quarta opzione, ottenendo:
[...]
a) - entro stasera io ti farò giustiziare;
b) - entro stasera io non ti farò giustiziare però non ti lascerò libero, per cui resterai in prigione;
c)- entro stasera io non ti farò giustiziare, anzi, ti lascerò libero, però senza donarti neanche un fiorino.
Se tu ora mi predirai con "verità" quello che farò, non solo non ti farò giustiziare, ma, anzi, entro stasera ti lascerò libero, donandoti, per giunta cento fiorini di "buona uscita".
[...]
Restano le ambiguità sulle possibili risposte (v. post sopra), ma almeno non c'è una pseudo-quarta-opzione a far confusione.

Citazione di: Phil il 20 Settembre 2024, 16:42:37 PMIn realtà dipende da quale è la previsione proposta dal prigioniero:
- se il prigioniero prevede la propria morte, il principe può comunque tenerlo prigioniero

Come fà il principe a tenere prigioniero il nostro uomo, quindi ancora in vita, senza cadere in contraddizione?

Citazione di: iano il 20 Settembre 2024, 12:24:45 PMSe quello che proponi è un problema logico l'evidenza dobbiamo metterla da parte.
Secondo me le due formulazioni sono logicamente equivalenti.
Ho scisso la frase d) in due parti perchè in tal modo abbiamo effettivamente 4 casi che possono verificarsi alla pari, cioè senza che al verificarsi di una sia posta una condizione che non viene posta alle altre.
In effetti i 4 casi sono alla pari perchè tutti e quattro condizionati.
Infatti se vale che ''uno ed un solo dei quattro casi può verificarsi'', porre una condizione a che una si verifichi, equivale di fatto a porre una condizione a che le altre non si verifichino.
Quindi in effetti abbiamo 4 casi alla pari, perchè tutti condizionati.
Però il tutto andrebbe esplicitato meglio, come ho provato a fare.
Vuoi provare tu stesso a darne una esposizione più chiara e meno verbosa, in modo da togliere il sospetto che l'enigma di questa verbosità sia il figlio?

Citazione di: Eutidemo il 20 Settembre 2024, 17:10:09 PM

Se un "meteorologo" prevedesse che «se domani non ci saranno nuvole né foschia, allora ci sarà il sole», la considerererei una "presa per i fondelli"; per cui lo prenderei a pernacchie!
Ed infatti una cosa del genere avrei potuto "prevederla" anch'io!

***

Tuttavia, "tecnicamente":

- sarebbe senz'altro una "proposizione vera", perchè è senz'altro vero che "se domani non ci saranno nuvole né foschia, allora ci dovrà per forza essere il sole";

- e sarebbe anche una "previsione vera",

Come hai fatto a trasformare una proposizione vera, che sta per una previsione, in una previsione vera, che cioè si avvererà con certezza?
Te logico io come hai fatto.

Se tu attribuisci verità ad una proposizione, quando è sufficiente che sia correttamente espressa per essere una proposizione, se quella proposizione sta per una previsione, la verità che impropriamente gli hai attribuito viene trasferita alla previsione.

Citazione di: Eutidemo il 20 Settembre 2024, 17:17:43 PM

Ciao Iano
Tutto sommato mi sembra che questa volta la tua sintesi sia abbastanza corretta; ma dopo aver cercato di fare una esposizione più chiara e meno verbosa della questione, mi arrendo al fatto di non riuscire proprio a spiegarmi in modo esauriente (neanche tramite esempi).
Lascio a te di proseguire il dibattito!
Un cordiale saluto!

a) G
b) Non G, Non L
c) Non G,        L, Non R.
d) Non G,        L,       R.

Dove G= Giustiziato
         L= Libero
         R= Ricco

Se il prigioniero dichiara che non sarà giustiziato, come nei  casi ,b,c e d, il principe giustiziandolo, dimostrerà così che la previsione non si è verificata, e che quindi giustamente è stato giustiziato secondo le condizioni che lui ha posto.
Se il principe invece non lo giustizia, il prigioniero verrà liberato e remunerato, avendo azzeccato la previsione.
Quali dei due casi si verificherà non è però prevedibile, quindi il prigioniero facendo questa previsione si affida di fatto al capriccio del principe, che sarà libero di giustiziarlo o di graziarlo.
Qualunque scelta faccia il principe non contravviene alle condizioni da lui poste, il che equivale a dire che è come se non le avesse poste, restando il principe padrone del destino del prigioniero come prima, in modo incondizionato.
Di fatto così il prigioniero si troverà nelle stesse condizioni che possedeva prima che il principe ponesse l'enigma.
Quindi qualunque decisione prenderà il principe non contravviene alle condizioni da lui poste.

Se il prigioniero dichiara invece che non verrà giustiziato, il principe non potrà giustiziarlo, ne mancare di farlo, senza contravvenire alle condizioni da lui stesso poste.
Qualunque scelta faccia il principe contravviene alle condizioni da lui poste.

Qualunque previsione faccia il prigioniero non avrà la certezza di salvarsi la vita, ma scegliendo di prevedere che verrà giustiziato, avrà la certezza di far fare al principe una bella figura di m...a, e sarebbe una vendetta non da poco.
Se poi la sete di vendetta del prigioniero dovesse superare, e questo noi non possiamo saperlo, il desiderio di restare in vita, libero e ricco, allora ha solo una previsione da fare, quella con cui risponde a un enigma che può avere diverse soluzioni, con un enigma irrisolvile.

Citazione di: iano il 20 Settembre 2024, 17:11:05 PMCome fà il principe a tenere prigioniero il nostro uomo, quindi ancora in vita, senza cadere in contraddizione?

Se il prigioniero prevede la propria morte, non c'è una regola che vieti al principe di tenerlo in vita e in galera (opzione "b"), avendo il prigioniero sbagliato la sua previsione. Se ho ben capito, non c'è una regola che associa lo sbagliare la predizione all'uccisione del prigioniero.

Citazione di: Phil il 20 Settembre 2024, 18:24:30 PMSe il prigioniero prevede la propria morte, non c'è una regola che vieti al principe di tenerlo in vita e in galera (opzione "b"), avendo il prigioniero sbagliato la sua previsione. Se ho ben capito, non c'è una regola che associa lo sbagliare la predizione all'uccisione del prigioniero.

E' vero, hai ragione, ho fatto confusione.
La confusione però temo sia anche nella testa di Eutidemo, che poi la trasmette ai suoi enigmi.
 Infatti esso dice rispondendoti:

''Ciao Phil.
Se un "meteorologo" prevedesse che «se domani non ci saranno nuvole né foschia, allora ci sarà il sole»''

 egli non sta facendo in effetti alcuna previsione, ma sta affermando una verità logica.
Quindi se Eutidemo scambia una verità logica per una previsione, allora ne seguirà necessariamente che questa previsione gli apparirà vera, cioè certa.

@Eutidemo.
Ora siccome le previsioni meteorologiche non sono mai vere, ma solo probabili nel loro verificarsi, dovresti aver realizzato di essere giunto a una contraddizione, e tornando indietro sui tuoi passi logici cercare di capire dove hai fatto un passo falso.
Invece tu vai avanti e ci costruisci sopra un enigma, che tu sai quanto io apprezzi.
Però ammetto di essere ormai prevenuto, e invece di cercare la soluzione dell'enigma vado a cercare dove hai fatto l'errore, che può essere più avvincente di risolvere un enigma, perchè si getta così luce sugli errori logici che non solo tu, ma tutti noi correntemente facciamo.
Questo enigma a naso non mi sembra molto diverso da quello del ''caso del profeta''.

Citazione di: iano il 20 Settembre 2024, 21:25:38 PMQuindi se Eutidemo scambia una verità logica per una previsione, allora ne seguirà necessariamente che questa previsione gli apparirà vera, cioè certa.

Rimane importante, come sempre, intendersi sulle parole; per questo (gli) ho chiesto, fra le domande inevase, «cos'è una previsione?». Comunemente una previsione non ha forma ipotetica, ma forma dichiarativa: da Nostradamus al meteo, passando per le previsioni economiche o sportive, una previsione prova ad anticipare quello che succederà (non quello che succederebbe), senza vincoli ipotetici (se... allora...) o comunque non usando tautologie (ossia citare tutte le possibilità per poi concludere che se non se ne verifica nessuna tranne una, allora quest'ultima sarà quella che si verificherà).
Scomodando Popper, potremmo dire che una previsione autentica è tale se è possibile che si dimostri sbagliata, mentre una verità logica basata sull'enumerazione di tutti i casi possibili, non è una previsione proprio perché parla di molteplici possibilità, magari incompatibili fra loro, senza tuttavia alla fine sbilanciarsi in... appunto, una previsione.