Il principe Rastislav, dopo averlo invitato ad un lauto banchetto, conduce inaspettatamente il duca suo ospite in una piccola e lugubre cella, completamente spoglia, senza neanche una branda, nè alcun altro oggetto che possa essere utilmente usato per qualsiasi scopo: ed infatti ritiene che il duca lo abbia privatamente diffamato, e, quindi, vuole punirlo, trasformandolo da "ospite" in un "prigioniero" senza alcun agio o comodità.

Singolarmente, però, al centro del pavimento della piccola cella vuota, c'è un'angusta buca con deposte sul fondo due chiavi, una di colore "blu" e l'altra di colore "giallo".

Il principe Rastislav spiega al prigioniero:

- Sono tutte e due chiavi realizzate in legno; per cui, essendo entrambe in legno, se si tenta di usarle nella serratura sbagliata, si spezzano e non possono essere più usate.

Considera che:

- una serve per aprirti le manette;

- l'altra serve per aprire la porta e liberarti definitivamente.

Le ho fatte smaltare con colori diversi (blu e giallo); però non puoi sapere se quella  che serve per aprirti le manette è "blu" o "gialla", nè se se quella  che serve per aprire la porta e liberarti definitivamente è "blu" o "gialla".(*)

Il prigioniero replica: - Anche se potessi riconoscerle dal colore, non mi servirebbe a niente; ed infatti, con le manette ai polsi, non arriverei mai a poter prendere nessuna delle due chiavi!-

- Hai ragione!- gli risponde il principe - Ed infatti è stato appositamente calcolato che, con le manette ai polsi, e senza altri strumenti a tua disposizione in questa cella, è impossibile che tu possa arrivare a prendere con le mani nessuna delle due chiavi in fondo alla buca. Per sicurezza ti ho anche fatto spogliare completamente nudo, così non potrai avvalerti di alcun indumento per cercare di prendere la chiavi (cinta, lacci delle scarpe ecc.).

Solo con una mano liberata dalle manette potresti  arrivare in fondo alla buca!-

- Già, ma come diavolo faccio a liberarmi le mani?-

- Basta che tu apra le manette con l'apposita chiave; e poi, con le mani libere, potrai agevolmente introdurre una mano nel fondo della buca per prendere l'altra chiave.-

- Ma per prendere l'apposita chiave che apre le manette, devo prima prenderla dalla buca, no?-

- Giusto!-

- Ma come diamine faccio, se ho le manette, e non so nemmeno che colore ha la chiave? E' un serpente che si morde la coda!-

- Eppure una soluzione c'è, questo te lo garantisco sul mio onore!- conclude il principe uscendo dalla cella e chiudendolo a chiave dentro.

- Ma se non trovi la soluzione, questa è l'ultima volta che ci vediamo; perchè io butterò via la mia chiave, che è l'unica altra esistente, e nessuno potrà venire a procurarti pranzo e cena. Quindi morirai di fame e di sete!-

Qual è la soluzione?

Bravissimo  Bobmax, hai "quasi" indovinato; però la soluzione che ho pensato io è un po' diversa!

Il prigioniero non sa che pesci prendere, ma il principe gli ha garantito sul suo onore che una soluzione c'è; per cui, evidentemente, deve aver disposto le cose:

Altrimenti avrebbe mentito!

Ora, è evidente che, se Maometto non può andare alla montagna, allora la montagna deve andare da Maometto; cioè, visto che non può raggiungerla, è la chiave delle manette che deve venire verso il prigioniero, e non viceversa.

Ma in che modo?

Ed allora il prigioniero si ricorda di una cosa ben nota fin dai tempi di Talete e di Pitagora; e, cioè, che certi tipi di legno galleggiano, mentre altri tipi di legno non galleggiano, a seconda della loro densità.

Per cui, non venendogli in mente altri sistemi con i quali il principe potrebbe avergli dato una "chance" di salvezza, suppone che la chiave per aprire le manette (che gli serve per prima) sia di un legno meno denso, mentre l'altra di un legno più denso.

Per cui urina nella buca, e la chiave più leggera, che è di legno di cedro smaltato di giallo, resta a galla, mentre la  chiave più pesante, che è di legno di ebano smaltato di  blu, resta sul fondo.(*)

Il prigioniero apre le manette con la chiave di cedro, che ormai è a portata di mano; poi  prende quella d'ebano dalla buca con una mano libera, apre la porta della cella, ed esce libero!

Il legno di cedro ha una densità, allo stato essiccato, di 570 Kg per metro cubo, mentre il legno d'ebano ha una densità, allo stato essiccato, di 1.260 Kg per metro cubo; quindi, poichè la densità della pipì è tra i 1.000 e i 1.040  Kg per metro cubo, la chiave di legno di cedro viene a galla, mentre la la chiave di legno di ebano resta sul fondo. 

P.S.
Il principe aveva detto:
"Sono tutte e due chiavi realizzate in legno; per cui, essendo entrambe in legno, se si tenta di usarle nella serratura sbagliata, si spezzano e non possono essere più usate."
Ovviamente, se una chiave di legno si spezza dentro una serratura, rende inutilizzabile anche la serratura, perchè i  pezzi di legno restanto incastrati dentro.