Rastislav e l'enigma delle circonferenze

Aperto da Eutidemo, 24 Novembre 2023, 12:58:01 PM

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Eutidemo

Rastislav entra nella cella del nuovo prigioniero, che è un geometra, e gli chiede:
- Tu conosci la differenza tra un "cerchio" è una "circonferenza"?-
- Certo, Altezza!- risponde prontamente quello - La "circonferenza" è solamente il contorno del "cerchio"; perciò, è una "linea", che si misura come una "lunghezza", mentre il "cerchio" è una "superficie", che si misura come un'"area".
- Bravissimo!- approva Rastislav
- Ora io vorrei che, su questo foglio bianco, tu mi realizzassi una circonferenza di una lunghezza a tuo piacimento; dopodichè vorrei che tu, attorno a tale prima circonferenza,  mi realizzassi altre sei circonferenze, anche esse di una lunghezza a tuo piacimento.
***
Però:
- la prima circonferenza esterna deve essere "tangente" alla circonferenza centrale;
- la seconda circonferenza esterna deve essere "tangente" sia alla circonferenza centrale sia alla prima circonferenza esterna;
- la terza circonferenza esterna deve essere "tangente" sia alla circonferenza centrale sia alla seconda circonferenza esterna;
- la quarta circonferenza esterna deve essere "tangente" sia alla circonferenza centrale sia alla terza circonferenza esterna;
- la quinta circonferenza esterna deve essere "tangente" sia alla circonferenza centrale sia alla quarta circonferenza esterna;
- la sesta circonferenza esterna deve essere "tangente" sia alla circonferenza centrale sia alla quinta circonferenza esterna sia alla prima circonferenza esterna.
Inoltre, l'angolo formato dalle due rette che uniscono il centro della circonferenza centrale ai centri di due circonferenze a tua scelta che lo circondano, deve essere di 120 gradi!-
***
- Va bene!- acconsente il prigioniero - Dammi un compasso, un righello e qualcosa di appropriato per disegnare e scrivere come fa un buon geometra, e farò ciò che mi chiedi senza problemi, in pochi minuti!-
***
- Mi dispiace, ma non ti darò nulla  di tutto ciò; però, se non lo farai entro oggi morirai!-
***
- Va bene!- acconsente il prigioniero - ma almeno consentimi un ultima cena in compagnia tua e dei secondini; sia quelli con le "mutande nere", sia quelli con le "mutande bianche".
Se entro la fine della cena non avrò fatto quello che mi chiedi, i tuoi secondini potranno uccidermi seduta stante!-
***
Cosa ha in mente il prigioniero, e come se la cava?
***

Eutidemo

                                        SOLUZIONE
Durante la cena il prigioniero si fa dare il bicchiere del vino di tutti gli altri sei partecipanti (Rastislav e i cinque secondini), e, assieme al suo che mette al centro del foglio, dopo averne ben intriso i bordi col vino, li vuota e li posa capovolti, a forma di margherita, sul foglio; ed ecco che i segni del vino realizzano esattamente quello che voleva Rastislav.
Un cordiale saluto a tutti gli intervenuti!

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