Rastislav e l'enigma delle 20 monete

Eutidemo · 07 Settembre 2024, 12:27:15 PM

Rastislav entra nella cella di un suo prigioniero, che faceva il banchiere, e deposita sul suo tavolo 20 monete d'oro.

***

Poi gli dice:

- Sei capace di disporre 16 di queste monete in una formazione tale che essa abbia lo stesso numero di monete:

- in ogni riga (composta da non meno di tre monete nella stessa riga, le quali non devono toccarsi in alcun modo);

- in ogni colonna (composta da non meno di tre monete nella stessa colonna, le quali non devono toccarsi in alcun modo);

- nelle due diagonali più lunghe (composta da non meno di tre monete nella stessa diagonale, le quali non devono toccarsi in alcun modo);

?-

***

Il prigioniero risponde che è facilissimo; e dispone le 16 monete, 4 per 4, nel seguente modo.

***

- Bravissimo!- lo applaude Rastislav.

Poi gli dice: -E adesso, se sarai capace di disporre tutte e 20 queste monete in una formazione tale che essa abbia lo stesso numero di monete:

- in ogni riga (composta da non meno di tre monete nella stessa riga, le quali non devono toccarsi in alcun modo) ;

- in ogni colonna (composta da non meno di tre monete nella stessa colonna, le quali non devono toccarsi in alcun modo) ;

- nelle due diagonali più lunghe (composta da non meno di tre monete nella stessa diagonale, le quali non devono toccarsi in alcun modo);

ti salverò la vita, e ti lascerò andare via libero con le 20 monete d'oro!-
***
Come se la cava il prigioniero?
***

P.S.

Si prega cortesemente di inserire, nella proposta di soluzione:

- una fotografia;

- o, almeno, un disegno.

Grazie!

iano · 07 Settembre 2024, 16:41:34 PM

Di cosa sia una formazione ci hai dato un esempio che non vale la sua definizione.

Eutidemo · 07 Settembre 2024, 17:32:31 PM

Citazione di: iano il 07 Settembre 2024, 16:41:34 PMDi cosa sia una formazione ci hai dato un esempio che non vale la sua definizione.

Hai ragione!

Diciamo che, per "formazione", intendo il modo nel quale le monete vengono disposte sul tavolo per ottenere la soluzione; cioè, la loro "disposizione" sul tavolo !

Eutidemo · 08 Settembre 2024, 06:38:27 AM

AIUTINO

In ogni riga, colonna e diagonale devono esserci non meno di tre monete le quali non devono toccarsi tra di loro in alcun modo; però in ogni riga, colonna e diagonale possono benissimo esserci più di tre monete.

Ed in questo caso, le monete che eventualmente eccedono le tre (cioè quelle che costituiscono il numero minimo di monete che devono esserci in ogni riga, colonna e diagonale, e che non devono toccarsi tra di loro in alcun modo ), possono invece anche toccarsi tra di loro, perchè questo non è vietato!

Eutidemo · 09 Settembre 2024, 06:08:08 AM

SOLUZIONE

Il prigioniero se la cava utilizzando le quattro monete avanzate nel seguente modo:

a)

Mette una moneta sopra la prima moneta della prima riga del quadrato formato da 16 monete.

b)

Mette una moneta sopra la terza moneta della seconda riga del quadrato formato da 16 monete.

c)

Mette una moneta sopra la quarta moneta della terza riga del quadrato formato da 16 monete.

d)

Mette una moneta sopra la seconda moneta della quarta riga del quadrato formato da 16 monete.

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