Rastislav e l'enigma del quadrato massimo e minimo contenente le 10 cifre base

Aperto da Eutidemo, 15 Giugno 2024, 17:19:39 PM

Discussione precedente - Discussione successiva

Eutidemo

Rastislav entra nella cella di un suo prigioniero, che è un geometra ed un matematico, e gli dice:
- Entro stasera tu mi devi dire quale sia:
a)
La lunghezza in "metri lineari" del lato di quel quadrato, che denomineremo A, la cui area espressa in "metri quadri" risulti essere un numero che contiene, in un ordine non progressivo, tutte e soltanto le seguenti  cifre: 0123456789.
b)
La lunghezza in "metri lineari" del lato di quel quadrato, che denomineremo B, la cui area espressa in "metri quadri" risulti essere un numero che contiene, in un ordine non progressivo diverso da quello di A, tutte e soltanto le seguenti  cifre: 0123456789.
c)
Però:
- il quadrato A deve avere un'area espressa in "metri quadri", la quale risulti essere "il numero più basso possibile", che contenga, in ordine non progressivo, tutte e soltanto le le seguenti  cifre: 0123456789;
- il quadrato B, invece deve avere un'area espressa in "metri quadri", la quale risulti essere "il numero più alto possibile", che contenga, in un diverso ordine non progressivo, tutte e soltanto le seguenti  cifre: 0123456789.
***
Per ottenere tali risultati, quale lunghezza deve avere il lato del quadrato A, e quale lunghezza deve avere il lato del quadrato B?
***
Se mi rispondi entro stasera, avrai salva la vita e ti rendero libero; altrimenti morirai!-
***
Cosa risponde il prigioniero?
***
P.S.
Ovviamente le aree in questione devono avere una volta, ed "una volta soltanto", ciascuna delle cifre in questione 0123456789; cioè non ci possono essere due volte l'uno, tre volte il due, sei volte lo zero ecc. ecc., ma possono soltanto, singolarmente, variare il loro ordine.

Eutidemo

                                          AVVERTENZA
Sono ammessi solo numeri interi, cioè senza virgola:
- sia per i lati;
- sia per le aree.

anthonyi

Una riflessione, eutidemo, come ci si comporta con lo 0.
Nel senso che fare cominciare il numero per 0, anche se non é usato per scrivere i numeri, va bene lo stesso per una soluzione? 

Eutidemo

Ciao Anthony :)
Non è possibile far cominciare un  numero intero con lo "zero" ("0"); questo è possibile solo usando numeri con la virgola (0,5654 ecc.).
Ma, come ho precisato nella mia AVVERTENZA, ciò, nel nostro caso, non è consentito!
***
Un cordiale saluto! :)
***

Eutidemo

                                        SOLUZIONE
Il prigioniero risponde:
- il lato del quadrato A deve essere lungo 32.043 metri lineari, da cui scaturisce un'area di 1.026.753.849 metri quadrati:

- il lato del quadrato B deve essere lungo  99.066 metri lineari, da cui scaturisce un'area di 9.814.072.356 metri quadrati:

Discussioni simili (5)