Le prigioni di Rastislav erano circondate da un muro di recinzione lungo 1.000 metri , alto 4 metri, e largo 2 metri, composto da 100.000 grandi mattoni saldati ad incastro tra di loro senza bisogno di calce o di malta (tipo LEGO); sopra di esso poteva addirittura correre una guardia a cavallo, per sorvegliare più velocemente tutta l'area circostante l'edificio della prigione.

Però Rastislav intendeva aumentare di un terzo l'area contenuta in tale recinzione perimetrale  (cioè, a mero titolo di esempio, se lo spazio fosse ora stato di 300 mq, avrebbe voluto portarlo a 400 mq) ; spendendo, ovviamente, meno denaro possibile.

- Tu mi devi realizzare un progetto, in base al quale, modificando la sua forma, l'area all'interno del mio muro perimetrale aumenti di un un terzo il suo spazio rispetto a quello attuale (cioè, a mero titolo di esempio, se lo spazio fosse ora stato di 300 mq, avrebbe voluto portarlo a 400 mq)

Devi usare gli stessi 100.000 mattoni che lo compongono adesso, ricomponendoli, però, nello stesso modo, in un'altra forma perimetrale.

Il muro perimetrale deve essere sempre alto 4 metri, e largo 2 metri, con la stessa compattezza strutturale di adesso.

Nella sua nuova forma, però, il nuovo muro perimetrale dovrà consentire ad un cavallo in corsa di impiegare meno tempo a percorrerlo, di quanto ne impieghi adesso.

Se ci riesci, ti renderò la libertà!-

Come se la cava il prigioniero?

Bentornato Bobmax.

Come al solito la tua soluzione è davvero GENIALE (sul serio)!

Complimenti !

Però, purtroppo, Rastislav ci aveva già pensato, e quindi, per renderla materialmente irrealizzabile, aveva precisato due cose:

Il muro è "...composto da 100.000 grandi mattoni saldati <<ad incastro>> tra di loro senza bisogno di calce o di malta (tipo LEGO)"; per cui è materialmente impossibile <<incastrarli>> in modo veramente preciso tra di loro, se non realizzando un "perimetro poligonale".

Ed infatti è impossibile costruire un "perimetro circolare" con dei LEGO (ovvero dei mattoni regolari), che sono tutti dei "parallelepipedi".

Rastislav aveva prescritto: "Devi usare gli stessi 100.000 mattoni che lo compongono adesso, ricomponendoli, però, <<nello stesso modo>> (cioè incastrandoli), in un'altra forma perimetrale."

In ogni caso, se non ho sbagliato i calcoli, cosa possibilissima (perchè io li sbaglio quasi sempre):

- l'area di un cerchio con il raggio di 162 metri lineari, secondo la formula A = r² x 3,14, dovrebbe essere pari a 82.406 metri quadri circa;

- l'area di un quadrato, con lato di 250 metri lineari, dovrebbe essere invece pari a 62.500 metri quadri, la quale, aumentata di un suo terzo pari 20.833 metri quadri, ci dà un'area totale di 83.333 metri quadri circa.

Per cui, sempre che io non abbia sbagliato i miei calcoli, la tua area del cerchio sarebbe comunque carente di più di 1.000 metri quadri rispetto a quella richiesta da Rastislav.

Un cordiale saluto!

Ciao Bobmax.

Un "poligono ciclico" è un "poligono" i cui vertici appartengono tutti ad una stessa "circonferenza"; però il "raggio" al quadrato di tale "circonferenza" moltiplicato per 3,14, non ci dà certo l'area del "poligono", bensì quella del "cerchio" che lo contiene.

Tuttavia, trattandosi di due aree non troppo differenti per estensione, accetto per buona anche la tua soluzione!

La mia soluzione, invece, era molto più semplice.

Il perimetro originario, secondo la mia soluzione, aveva infatti la seguente forma, con un area di 46.875 metri quadri (125x125=15.625 x 3 = 46.875)

L'ingegnere si limita a modificarne la forma nel seguente modo, aumentandone così l'area di un terzo, pari in totale a 62.500 metri quadri (125x125=15.625 x 4 = 62.500).

La cosa singolare è che la mia "area di arrivo", corrisponde esattamente  alla tua "area di partenza", anch'essa pari a 62.500 metri quadri (250 x 250 = 62.500).

Nella sua nuova forma, il muro perimetrale consente ad un cavallo in corsa di impiegare meno tempo a percorrerlo, di quanto ne impiegasse prima, perchè deve rallentare ad un minor numero di curve.

Un cordiale saluto!