Rastislav e l'enigma del colore delle mutande delle sue guardie

Aperto da Eutidemo, 20 Novembre 2023, 13:06:06 PM

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Eutidemo

20 Novembre 2023, 13:06:06 PM
Rastislav presenta al suo nuovo prigioniero cinque secondini:
- alcuni dei quali, che indossano sempre e soltanto mutande nere, dicono sempre e soltanto bugie;
- gli altri, che invece indossano sempre e soltanto mutande bianche, dicono sempre e soltanto cose vere.
***
Essendo tutti e cinque "gay", conoscono benissimo il colore delle mutande dei loro colleghi. :)
***
Il primo secondino afferma: - Io indosso mutande bianche!-
Il secondo secondino  (se mi consentite il "calembour") afferma: - Almeno tre di noi indossano mutande bianche!-
Il terzo secondino afferma: - Il primo secondino ha le mutande nere!-
Il quarto secondino  afferma: - Almeno tre di noi indossano mutande nere!-
Il quinto secondino  afferma: - Indossiamo tutti mutande nere!-
***
Dopo che i cinque hanno fatto le dichiarazioni di cui sopra, Rastislav dice al prigioniero:
- Alcuni dei miei secondini, che indossano soltanto mutande nere, dicono sempre e soltanto bugie; gli altri, invece, che invece indossano soltanto mutande bianche, dicono sempre e soltanto cose vere.
E quanto hanno detto adesso, mi conferma che è proprio così; ed infatti, essendo tutti e cinque "gay", conoscono benissimo il colore delle mutande dei loro colleghi.- :)
***
- Quindi sei "gay" pure tu!- osserva maliziosamente il prigioniero.-
***
- Non sono fatti tuoi!- ribatte stizzito Rastislav - Invece sono fatti  tuoi indovinare "quanti" di loro hanno le mutande bianche e "quanti" di loro hanno le mutande nere!
Ed infatti, se indovini "quanti" di loro hanno le mutande bianche e "quanti" di loro hanno le mutande nere, avrai salva a la vita e ti renderò la libertà, altrimenti morirai; ovviamente dopo che i miei secondini ti avranno fatto partecipare ad un loro "bunga bunga" di addio! :o
***
Se poi, oltre ad indovinare "quanti" di loro hanno le mutande bianche e "quanti" di loro hanno le mutande nere, riesci anche ad indovinare, individualmente, "chi" di loro sicuramente mente e "chi" di loro sicuramente dice la verità, ti donerò cento scudi per ciascuno di quelli che sarai riuscito a identificare ;) -
***
Cosa risponde il prigioniero?
***
AVVERTENZA
Non basta indovinare qual è il numero dei prigionieri che hanno le mutande bianche e il numero dei prigionieri che hanno le mutande nere, ma occorre anche esporre dettagliatamente il "corretto ragionamento" in base al quale si è pervenuti a tale conclusione; ed infatti, se si azzecca il numero giusto in base ad un ragionamento erroneo, la soluzione verrà considerata sbagliata!
Lo stesso vale per chi riuscirà ad indovinare, "individualmente", qualcuno di loro che sicuramente mente e qualcuno di loro  che sicuramente dice la verità.

bobmax

#1
20 Novembre 2023, 13:59:45 PM
3 nere
2 bianche

Il 5° secondino deve necessariamente avere mutande nere. Per cui almeno un secondino ha mutande bianche.

Il 1° deve avere mutande di colore diverso da quelle del 3°

Il 2° deve avere mutande di colore diverso da quelle del 4°

Di modo che 3 secondini hanno mutande nere e 2 bianche.

Perciò il 2° secondino ha mutande nere e il 4° bianche.

Tra il 1° e il 3° è indecidibile.
Si può provare a scegliere a caso.
Tardi ti ho amata, bellezza tanto antica e tanto nuova, tardi ti ho amata. Tu eri con me, mentre io ero lontano da te.

Eutidemo

#2
21 Novembre 2023, 06:23:43 AM
Ciao Bobmax. :)
Bravissimo!
La tua soluzione viene esposta in modo non esattamente identico a come io ho esposto la mia, ma è ugualmente corretta, esauriente  ed ineccepibile! :)
Ed ha il pregio di essere più sintetica!
***
Ed infatti possiamo tranquillamente partire dalla facile constatazione che il quinto secondino mente, quando  afferma: - Indossiamo tutti mutande nere-.
Ed infatti sappiamo benissimo che non è vero; per cui, almeno lui, indossa sicuramente mutande nere!
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Quanto al primo ed al terzo secondino, sappiamo che:
- uno dei due necessariamente dice la verità;
- l'altro necessariamente mente.
Quindi uno dei due ha le mutande bianche, mentre l'altro ce l'ha nere.
***
Quanto al secondo ed al quarto secondino, sappiamo che:
- uno dei due necessariamente dice la verità;
- l'altro necessariamente mente.
Ed infatti, visto che i secondini sono in tutto cinque, o è vero che almeno tre di loro indossano mutande bianche o è vero che almeno tre di loro  indossano mutande nere; ma non sono possibili entrambe le cose.
Quindi uno dei due ha le mutande bianche, mentre l'altro ce l'ha nere.
***
Ne consegue che, allora, ci sono in tutto tre secondini con le mutande nere:
- sicuramente il quinto;
- uno tra il primo ed il terzo;
- uno tra il secondo ed il quarto.
***
E se ci sono tre secondini con le mutande nere, è ovvio che quelli con le mutande bianche sono due!
***
Se poi vogliamo proprio cercare anche di indovinare chi sono:
- sicuramente, come abbiamo più volte detto, il quinto secondino ha necessariamente le mutande nere;
- il quarto secondino, affermando veritieramente che ci sono in tutto almeno tre secondini con le mutande nere, ha detto una cosa vera, e, quindi, indossa mutande bianche;
- il secondo secondino, affermando menzogneramente che ci sono in tutto almeno tre secondini con le mutande bianche, ha detto una cosa falsa, e, quindi, indossa mutande nere.
Per cui ci sono
a)
tre secondini con le mutande nere:
- il quinto;
- il secondo;
- uno dei due tra il primo e il terzo,
b)
due secondini con le mutande bianche:
- il quarto;
- uno dei due tra il primo e il terzo.
***
Cordiali saluti. :)
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