La giacca con le tasche tricolori

Eutidemo · 07 Maggio 2023, 13:59:42 PM

Mario incontra Antonio, il quale indossa una giacca con un taschino rosso, e le due tasche sui fianchi una bianca ed un verde; ed infatti è molto patriottico!

***

Antonio dice a Mario:

- Distribuite in queste tre tasche, ho alcune monete, tutte da un euro (nessuna tasca è vuota); il "prodotto" delle tre tasche, cioè dei loro rispettivi contenuti monetari, è uguale a 36, mentre la loro "somma" è uguale all'età di tuo figlio*. Qual è l'esatto contenuto delle mie tre tasche; cioè, quante monete da un euro ci sono in ciascuna tasca!-

Noi ignoriamo l'età del figlio di Mario; ma, ovviamente, Mario la conosce benissimo (ed anche Antonio)!

Mario ci pensa un po', poi risponde:

- In base ai dati che mi hai fornito, non sono in grado di sapere con certezza quante monete tu hai in ciascuna tasca.-

Antonio ammette che Mario ha ragione, e, quindi, gli fornisce un ulteriore elemento per aiutarlo ad indovinare:

- L'insieme più cospicuo di monete si trova nel mio taschino rosso.-

Ed allora Mario indovina l'esatto contenuto delle tre tasche; cioè, quante monete da un euro ci sono in ciascuna tasca della giacca di Antonio!

Come ha fatto?

Riuscite anche voi a indovinare:

a) L'età del figlio di Mario;

b) Quante monete da un euro ci sono in ciascuna tasca della giacca di Antonio!

*NOTA

Per chiarire meglio il concetto con un esempio, ma con numeri completamente "diversi" da quelli del mio enigma:

- le monete da un euro potrebbero essere 3 nella tasca rossa, 3 nella tasca bianca, 3 nella tasca verde.

- quindi il loro prodotto sarebbe uguale a 27 (3x3x3), mentre la loro somma sarebbe uguale a 9 (3+3+3).

anthonyi · 07 Maggio 2023, 14:55:36 PM

Nel taschino rosso ci sono 9 euro, in quelli verde e bianco c'è ne sono 2 per ciascuno. Il figlio di Mario ha 13 anni.

Eutidemo · 07 Maggio 2023, 16:25:28 PM

Citazione di: anthonyi il 07 Maggio 2023, 14:55:36 PMNel taschino rosso ci sono 9 euro, in quelli verde e bianco c'è ne sono 2 per ciascuno. Il figlio di Mario ha 13 anni.

Confessa che già conoscevi l'enigma, sennò, secondo me, non potevi riuscire ad indovinare così in fretta!

Però, almeno non rivelare il procedimento per giungere alla soluzione, così vediamo se qualcun altro riesce a trovarla per conto suo; ovviamente, non limitandosi a scrivere il risultato, ma spiegando pure come ci è arrivato

iano · 07 Maggio 2023, 16:28:25 PM

Non sono d'accordo. L'età è 11 anni, secondo me.
Ma non sono in grado di dire il numero di monete nelle tasche.

Eutidemo · 07 Maggio 2023, 16:34:10 PM

Citazione di: iano il 07 Maggio 2023, 16:28:25 PMNon sono d'accordo. L'età è 11 anni, secondo me.

La soluzione giusta, nuda e cruda, è quella indicata da Anthony.

Però vediamo se qualcun altro ci arriva per conto suo, indicando il procedimento per il tramite del quale si perviene a tale soluzione, senza cercarlo su INTERNET.

Eutidemo · 07 Maggio 2023, 16:42:05 PM

AVVERTENZA

L'importante non sta tanto nel limitarsi ad indicare la soluzione che si ritiene più corretta, ma, soprattutto, nell'esporre in dettaglio il procedimento per mezzo del quale ci si è arrivati!
Evitando, se possibile, di farsi aiutare da GOOGLE!

iano · 07 Maggio 2023, 17:11:12 PM

Mi correggo l'età è 13.
Però esiste anche il caso 6,6,1.
Se il rosso ha 6 monete non è il più cospicuo?
In effetti 6 è il numero più cospicuo di monete nel caso 6,6,1.
Quindi non sarebbe possibile scegliere fra il caso
6,6,1 e l'altro caso 9,2,2, dove 9 è il numero più cospicuo di monete.
Fra i tanti possibili casi questi sono gli unici due che fanno la stessa somma, 13, e per questo il padre non può decidere, perchè proprio 13 anni è l'età del figlio.
Io su internet non ci vado Eutidemo, ma dubito che vi sia presente il termine cospicuo.
Non sarà una tua traduzione?

iano · 07 Maggio 2023, 17:42:30 PM

l'elenco di tutti i casi possibili:

t1 t2 t3 somma
4 3 3 10
2 2. 9. 13
2. 6. 3. 11
4. 9. 1. 14
6. 6. 1 13
12 3. 1. 16
2 18. 1. 21

Eutidemo · 08 Maggio 2023, 05:16:36 AM

Ciao Anthony e Iano.

Il figlio di Mario ha 13 anni.

Antonio ha 9 monete nel taschino rosso, 2 nella tasca verde, e 2 nella tasca bianca (2x2x9 = 36 ; 2+2+9 = 13).

***

Ed infatti Antonio ha detto che il prodotto delle monete distribuite nelle sue tre tasche è uguale a 36, mentre la loro somma è uguale a quella del figlio di Mario (che noi ignoriamo) per cui sono matematicamente possibili solo i seguenti risultati:

.

1/1/36 Somma 38

1/2/18 Somma 21

1/3/12 Somma 16

1/4/9 Somma 14

1/6/6 Somma 13

2/2/9 Somma 13

2/3/6 Somma 11

3/3/4 Somma 10

***

Ora, se il figlio di Mario avesse avuto 38, 21, 16, 14, 11 o 10 anni, lui, conoscendo l'età del figlio, avrebbe indovinato immediatamente, senza dover richiedere ulteriori informazioni; ma, poichè le ha dovute richiedere, è ovvio che suo figlio doveva avere necessariamente "13 anni", laddove i casi potevano essere due (e lui non poteva sapere quale dei due)

a)

1/6/6 Somma 13

b)

2/2/9 Somma 13

***

Però, quando Antonio gli rivela che "l'insieme più cospicuo" di monete si trova nel suo taschino rosso, Per Mario è facile indovinare che che si tratta del caso b) (2/2/9 Somma 13)

***

Ed infatti, per rispondere a Iano, i "6" sono i numeri entrambi più cospicui di monete nel caso 6,6,1, per cui essi si trovano in due tasche, e non in una sola; quindi, se la tasca rossa avesse 6 monete non sarebbe affatto il contenitore "più cospicuo", ma soltanto "uno dei due contenitori più cospicui".

Nel caso 2/2/9, invece, la tasca rossa è quella a contenere più monete, così come aveva detto Antonio: - L'insieme più cospicuo di monete si trova nel mio taschino rosso.-; ovviamente, rispetto alle altre due tasche

Se il taschino rosso, invece, avesse solo 6 monete non conterebbe affatto l'insieme "più" cospicuo di monete, rispetto alle altre due tasche.

Peraltro, su INTERNET, il significato del termine "cospicuo" è chiaramente spiegato come "notevole", "considerevole", "ragguardevole per entità, importanza, valore"; per cui non c'è dubbio che l'insieme di monete più "notevole", "considerevole", "ragguardevole per entità, importanza, valore" , si trovi esclusivamente nel taschino rosso.

***

Un saluto ad entrambi!

***

anthonyi · 08 Maggio 2023, 08:20:42 AM

All'eventualita 1/1/36 devo dire non ci avevo pensato, diciamo che ho prodotto una soluzione un po' intuitiva che comunque non conoscevo prima.
Un saluto a eutidemo e iano😀

Eutidemo · 08 Maggio 2023, 12:45:56 PM

Citazione di: anthonyi il 08 Maggio 2023, 08:20:42 AMAll'eventualita 1/1/36 devo dire non ci avevo pensato, diciamo che ho prodotto una soluzione un po' intuitiva che comunque non conoscevo prima.
Un saluto a eutidemo e iano😀

Nel caso 1/1/36 Somma 38, Mario avrebbe risposto subito senza esitazioni; e senza dover chiedere ulteriori informazioni

Comunque, se davvero non conoscevi l'indovinello, sei stato davvero in gamba a risolverlo così in fretta; io ci ho messo molto più tempo di te.
Però io non faccio testo, in quanto in matematica sono una pippa; per cui battermi è come sparare sulla croce rossa.

iano · 08 Maggio 2023, 14:25:48 PM

Citazione di: anthonyi il 08 Maggio 2023, 08:20:42 AMAll'eventualita 1/1/36 devo dire non ci avevo pensato, diciamo che ho prodotto una soluzione un po' intuitiva che comunque non conoscevo prima.
Un saluto a eutidemo e iano😀

Anch'io. Mi sembrava di essere stato già abbastanza furbo di aver scovato i casi 1,x,y.

Un saluto anche a te.

La giacca con le tasche tricolori

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