La gara della "quadratura del cerchio"

Eutidemo · 13 Giugno 2024, 17:38:17 PM

Ovviamente la "quadratura del cerchio" non è possibile, se non per approssimazione!

Quindi vediamo chi di noi:

- senza usare "equazioni" (ad una o più incognite);

- ovvero "formule" matematiche di vario genere;

- oppure ancora ricorrendo ai calcoli storici già effettuati dai grandi matematici;

riesce, per suo conto, a trovare "aritmeticamente" l'area in mq di un cerchio, la più "simile" possibile all'area in mq di un quadrato.

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Cioè, in sintesi, occorre trovare un numero per "R" (raggio del cerchio) ed un numero per "L" (lato del quadrato), i quali ci diano "aritmeticamente" l'area in mq di un cerchio, la più "simile" possibile all'area in mq di un quadrato.

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AREA DEL CERCHIO (raggio al quadrato x 3,14*) ≈ AREA DEL QUADRATO (lato per lato)

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Io ho già fatto i miei calcoli personali, e mi sembra di aver trovato uno scarto molto esiguo; ma sono sicuro che verrò senz'altro battuto da molti di voi.

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* Lo so che il π (il PI greco) 3,14 è un numero irrazionale ed approssimativo, e che sarebbe molto più approssimato 3,1415926535 897932384626433832795028841971693993751... (ecc.ecc.); ma cerchiamo di evitare di diventare matti!

iano · 13 Giugno 2024, 18:13:22 PM

Citazione di: Eutidemo il 13 Giugno 2024, 17:38:17 PM
* Lo so che il π (il PI greco) 3,14 è un numero irrazionale ed approssimativo, e che sarebbe molto più approssimato 3,1415926535 897932384626433832795028841971693993751... (ecc.ecc.); ma cerchiamo di evitare di diventare matti!

Si, ma confondere approssimativo con approssimabile è un buon modo per diventare matti.
Pigreco è un numero irrazionale ma non perciò non ben precisato, e 3,14 è un numero razionale che lo approssima.

Eutidemo · 14 Giugno 2024, 06:51:08 AM

Ciao Iano

Hai ragione!

Ed infatti io eseguito i miei calcoli aritmetici personali basandomi soltanto sul 3,14; e mi pare di aver trovato uno scarto che mi sembra molto esiguo tra l'area di un cerchio e quella di un quadrato.

Ma sono sicuro che tu potrai fare senz'altro di meglio.

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Un cordiale saluto!

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Eutidemo · 14 Giugno 2024, 07:06:50 AM

Io sono partito dall'idea che, considerando "3,14" come moltiplicatore del raggio di un cerchio "al quadrato":

- un'area di "3.140 metri quadrati" (oppure di 31.400 mq, 314.000 mq. 3.140.000 mq ecc. ecc.), doveva essere quella ottimale da cui partire per trovare un cerchio ed un quadrato di aree molto simili.

- dopodichè, giocando con le "radici quadrate", dopo qualche tentativo, per "approssimazione" sono pervenuto al seguente risultato:

a)

Un cerchio con un raggio di 31,6227766 metri lineari, al quadrato, ci dà 999,999999, importo che, moltiplicato per 3,14, ci dà un'area di 3.139,99999 metri quadrati.

b)

Un quadrato con un lato di 56,0357029045 metri lineari, moltiplicato per l'altro lato di identica lunghezza, ci dà un'area di 3.140 metri quadrati.

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Per cui lo scarto dell'area del cerchio e del quadrato che risulta da tali calcoli, mi sembra davvero minima, in quanto 3.139,99999 ≈ 3.140,00000.

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Eutidemo · 14 Giugno 2024, 10:46:50 AM

Ricordo ancora che, alle elementari, cercai di risolvere il problema della "quadratura del cerchio" con un "elastico" e quattro "puntine da disegno"; ed il mio maestro, se non fosse ormai defunto, starebbe ancora a ridere.

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Crescendo, poi, ho finalmente capito che chi nasce "tondo" non potrà mai morire "quadrato"!

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La gara della "quadratura del cerchio"

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