La distanza minima tra il punto A ed il punto B

Aperto da Eutidemo, 03 Luglio 2024, 11:54:05 AM

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iano

#45
07 Luglio 2024, 14:32:20 PM Ultima modifica: 07 Luglio 2024, 14:45:00 PM di iano
Citazione di: Eutidemo il 07 Luglio 2024, 13:32:42 PM
Ciao Iano. :)
Il segmento di retta, secondo tutti i libri di geometria, è una parte di retta delimitata da due "punti", detti "estremi"; e se i due "estremi" vengono definiti "punti", non vedo perchè mai non definire "punti" anche gli elementi di quel segmento di retta delimitato dai due "punti estremi".
***
Allo stesso modo, se in una fila di mele ci sono due mele estreme, tra l'una e l'altra non possono che esserci altre mele.
***
Ciò premesso, mi pare che ne consegua che un segmento di retta possa benissimo essere definito come ciò che deriva da una "somma infinita di punti".
Cos'altro sennò?
***

Fino a che punto è lecito fare l'analogia fra un insieme continuo di punti, e un insieme discontinuo di mele?
Questa analogia è certamente il prodotto legittimo del nostro intuito, ma come detto dovremmo imparare ad usare l'intuito, laddove non possiamo farne a meno, in modo sorvegliato.
Possiamo sommare punti come fossero mele astraendo la loro diversa natura?

Allora tu scrivi che :'' Al che ti rispondo che le regole per sommare "due punti" sono le stesse previste per sommare "due mele"; l'importante è che si tratti di entità della stessa natura, e, cioè, che non si cerchi di sommare le "mele" con le "pere".''

Le mele con le pere si possono sommare se gli cambi nome, chiamandoli frutti, usando le stesse regole.
Parimenti per poter dimostrare che  per sommare mele e punti possano valere le stesse regole, dovremmo trovare un nome col quale indicare indifferentemente punti e mele.

Cioè non è tanto il possedere la stessa natura che ci consente di sommare le cose fra loro, ma al contrario dal riuscire a sommare cose diverse, come mele e pere, possiamo dedurne una natura comune, quella di essere frutti.
Ti sfido a fare la stessa operazione con mele e punti, riuscendoli a sommare fra loro, per dedurne la comune natura.
Eienstein: ''Dio non gioca a dadi''
Bohr: '' Non sei tu Albert, a dover dire a Dio cosa deve fare''
Iano: ''Perchè mai Dio dovrebbe essere interessato ai nostri giochi?''

Eutidemo

#46
08 Luglio 2024, 13:51:30 PM
Ciao Iano. :)
Tu confondi il "genere prossimo" con la "differenza specifica"; solo attraverso la quale si può distinguere un'"entità tipica" (mela) da un'altra un'"entità tipica" (pera), e sommare soltanto quelle della medesima "specie".
***
Ad esempio
.
1) Le MELE sono:
a) GENERE PROSSIMO
"FRUTTI" dell' "Ordine Rosales", ("Famiglia Rosaceae" ecc.)
b) DIFFERENZA SPECIFICA
"SPECIE" definita "Malus domestica", avente un pomo globoso, ombelicato, con polpa croccante e buccia di colore diverso, a seconda delle varietà della pianta coltivata che lo produce.
.
2) Le PERE, invece, sono:
a) GENERE PROSSIMO
"FRUTTI" anche esse, come le mele, dell' "OrdineRosales", ("Famiglia Rosaceae" ecc.)
b) DIFFERENZA SPECIFICA
"SPECIE", però, a differenza delle mele, viene definita "Pyrus Communis"; per lo più di forma ovoidale, con buccia dal giallo al verde al bruno, talora anche con macchie rosse e polpa succosa, bianca o giallastra
***
Ora credo che tu possa intuire da solo come reagirebbe il tuo fruttivendolo, se tu gli mettessi sulla bilancia un mucchio di mele e di pere mescolate insieme, dicendogli: -Le "mele" con le "pere" si possono benissimo sommare tra di loro;  ed infatti si tratta in entrambi casi di "frutti" dell'"Ordine Rosales", no? Per cui, cortesemente, fammi un prezzo unico per il "totale"! - . :D :D :D 
***
Quanto, invece, a fare la stessa operazione con "mele" e "punti", riuscendoli a sommare fra loro, per dedurne la comune natura, tu stai cercando di cambiare le carte in tavole, "buttandola in caciara"; ed infatti io non mi sono mai neanche lontanamente sognato di scrivere una simile CASTRONERIA!
***
Quello che, invece, avevo scritto io (e che qui confermo parola per parola) era una "COSA COMPLETAMENTE DIVERSA!
E cioè:
"Il segmento di retta, secondo tutti i libri di geometria, è una parte di retta delimitata da due "punti", detti "estremi"; e se i due "estremi" vengono definiti "punti", non vedo perchè mai non definire "punti" anche gli elementi di quel segmento di retta delimitato dai due "punti estremi". Allo stesso modo, se in una fila di mele ci sono due mele estreme, tra l'una e l'altra non possono che esserci altre mele."
***
Il che non significa neanche lontanamente, pretendere di sommare le "mele" con i "punti".
Ma quando mai?
***
Un cordiale saluto! :)
***

iano

#47
08 Luglio 2024, 17:04:28 PM
Citazione di: Eutidemo il 08 Luglio 2024, 13:51:30 PM
Ciao Iano. :)
Tu confondi il "genere prossimo" con la "differenza specifica"; solo attraverso la quale si può distinguere un'"entità tipica" (mela) da un'altra un'"entità tipica" (pera), e sommare soltanto quelle della medesima "specie".
***
Ma cosa centra un trattato di tassonomia per quelle che erano semplici analogie?
Se tu pretendi di trattare allo stesso modo enti discontinui ed enti continui sei fuori strada.
Non è neanche pensabile imbastire fra le due cose un analogia.
Eienstein: ''Dio non gioca a dadi''
Bohr: '' Non sei tu Albert, a dover dire a Dio cosa deve fare''
Iano: ''Perchè mai Dio dovrebbe essere interessato ai nostri giochi?''

Eutidemo

#48
09 Luglio 2024, 07:08:05 AM
Ciao Iano. :)
Secondo me occorre distinguere tra:
- "analogia";
- "omologia".
In alcuni casi è possibile l'una, mentre in altri casi è possibile l'altra!
***
Per quanto, invece, riguarda gli "enti discontinui" e gli "enti continui", così come troviamo giustamente scritto su WIKIPEDIA, in "matematica", "fisica" e "filosofia" i termini "discreto" (cioè "discontinuo") e "continuo" assumono diversi significati a seconda del periodo storico e del contesto.
Per cui, al riguardo, la discussione si farebbe troppo complicata; e, comunque, non pertinente al tema trattato in questo TOPIC.
***
Comunque, al riguardo, la definizione più semplice, sebbene molto informale e imprecisa, è la seguente:
a)
Un ente è considerato "discreto" se è costituito da elementi isolati, cioè non contigui tra loro;
b)
Un ente è invece considerato "continuo" se contiene infiniti elementi e se tra questi elementi non vi sono spazi vuoti.
***
Un "segmento di retta", a mio parere, appartiene a tale seconda categoria (b); ma questo non inficia minimamente il mio ragionamento (che non starò qui a ripetere una terza volta), ma, anzi, lo corrobora.
***
Un cordiale saluto! :)
***
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