L'enigma del fango.

Aperto da iano, 12 Ottobre 2023, 03:30:37 AM

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iano

12 Ottobre 2023, 03:30:37 AM
A e B, due sorelle, stanno giocando in giardino.
Quando rientrano, ognuna vede la faccia dell'altra, ma non la propria.
Il padre, che le vede entrambe,  comunica che almeno una delle due ha il viso sporco di fango.
Le fà mettere spalle al muro e dice :  ''Faccia un passo avanti chi ha la faccia sporca di fango ''.
Non accade nulla.
Il padre ripete: ''Faccia un passo avanti chi ha la faccia sporca di fango''.
Che cosa succede e perchè?
Eienstein: ''Dio non gioca a dadi''
Bohr: '' Non sei tu Albert, a dover dire a Dio cosa deve fare''
Iano: ''Perchè mai Dio dovrebbe essere interessato ai nostri giochi?''

Eutidemo

#1
12 Ottobre 2023, 11:37:06 AM Ultima modifica: 12 Ottobre 2023, 11:44:29 AM di Eutidemo
Ciao Iano. :)
Innanzitutto, grazie per il tuo intrigante enigma; che è molto interessante, perchè, a mio parere, coinvolge (almeno in una certa misura), il meccanismo dei "neuroni specchio".
Si tratta di un tipo di "neuroni" che si attiva involontariamente sia quando un individuo esegue un'azione, sia quando lo stesso individuo osserva la medesima azione compiuta da un altro soggetto (soprattutto se l'ha compiuta insieme a lui); la denominazione deriva dal fatto che tali neuroni "rispecchiano" la stessa azione, eseguita da sé stessi o da altri individui.
***
Quanto al fatto di A e B, due sorelle, che giocavano in giardino, è ovvio che, quando rientrano in casa, ognuna vede la faccia dell'altra, ma non la propria; però, anche senza uno "specchio" fisico, entrambe hanno a disposizione i "neuroni specchio" (e la logica)!
***
Per cui, detto in parole povere:
- se A vede che B ha la faccia sporca di fango, è logico che presuma di averla sporca di fango anche lei;
- se A vede che B non ha la faccia sporca di fango, è logico che presuma di averla pulita anche lei;
- se B vede che A ha la faccia sporca di fango, è logico che presuma di averla sporca di fango anche lei;
- se B vede che A non ha la faccia sporca di fango, è logico che presuma di averla pulita anche lei.
***
Indi per cui poscia, almeno secondo me (ma posso sbagliarmi):
.
1)
Quando il padre, che le vede entrambe,  comunica che "almeno una delle due" ha il viso sporco di fango, e poi le fa mettere con le spalle al muro e dice :  ''Faccia un passo avanti chi ha la faccia sporca di fango '', ovviamente non accade nulla; ed infatti nessuna delle due può sapere con certezza a chi si riferisca l'avverbio "almeno".
.
2)
Quando, invece, il padre ripete: ''Faccia un passo avanti chi ha la faccia sporca di fango'', senza ripetere di nuovo "almeno", possono verificarsi i seguenti casi:
a)
- se A vede che B ha la faccia sporca di fango, è logico che presuma di averla sporca di fango anche lei, per cui fa un passo avanti;
- se A vede che B non ha la faccia sporca di fango, è logico che presuma di averla pulita anche lei, per cui non fa nessun passo avanti.
b)
- se B vede che A ha la faccia sporca di fango, è logico che presuma di averla sporca di fango anche lei, per cui fa un passo avanti;
- se B vede che A non ha la faccia sporca di fango, è logico che presuma di averla pulita anche lei, per cui non fa nessun passo avanti.
***
Un cordiale saluto! :)
***

Eutidemo

#2
12 Ottobre 2023, 12:16:13 PM Ultima modifica: 12 Ottobre 2023, 12:24:22 PM di Eutidemo
Ciao Iano. :)
Però, a ben vedere, se vogliamo ritenere che l'avvertimento del padre ("almeno una delle due" ha il viso sporco di fango) valga sia per la prima che per la seconda domanda,  può esserci anche un'altra ben diversa  soluzione, basata sulla "teoria dei giochi" e sulla mera "logica" (senza tenere conto dei "neuroni specchio").
***
Anche in tal caso, occorre distinguere varie ipotesi:
a)
Dopo la prima domanda, se A vedesse che B ha la faccia sporca di fango, potrebbe sperare che la sua, invece, sia rimasta pulita; quindi non fa nessun passo avanti, sperando che sia la sorella a farlo.
E poichè lo stesso ragionamento, all'inverso, fa B, nessuna delle due si muove!
b)
Ed invero, se A vedesse che B ha la faccia pulita, ne dedurrebbe che (almeno se il padre non mente)  è sicuramente lei quella che ha la faccia sporca di fango; e, quindi, farebbe un passo avanti subito dopo la prima domanda.
Idem ragiona B.
***
Pertanto, stando all'indovinello, visto che non fa un passo avanti nessuna delle due dopo la prima domanda, se ne deduce che entrambe hanno la faccia sporca di fango (caso a).
***
Se così è, quando il padre fa di nuovo la domanda, fanno entrambe un passo avanti; ed infatti sono ormai tutte e due sicure, visto il comportamento della sorella alla precedente domanda, di avere il volto sporco di fango!
***
Un cordiale saluto! :)
***

Eutidemo

#3
12 Ottobre 2023, 12:32:29 PM
P.S.
Se si dà per scontato che il padre non possa mentire, l'unica soluzione possibile, almeno secondo me, è la seconda!

iano

#4
12 Ottobre 2023, 12:41:22 PM
Bravo Eutidemo.
La domanda è la stessa ripetuta due volte, ma la seconda volta che viene fatta le sorelle hanno acquisito nuove informazioni dal loro stesso comportamento in risposta alla prima domanda, che gli permettono quindi di rispondere in modo diverso la seconda volta.
Eienstein: ''Dio non gioca a dadi''
Bohr: '' Non sei tu Albert, a dover dire a Dio cosa deve fare''
Iano: ''Perchè mai Dio dovrebbe essere interessato ai nostri giochi?''

Eutidemo

#5
12 Ottobre 2023, 16:11:42 PM
Citazione di: iano il 12 Ottobre 2023, 12:41:22 PMBravo Eutidemo.
La domanda è la stessa ripetuta due volte, ma la seconda volta che viene fatta le sorelle hanno acquisito nuove informazioni dal loro stesso comportamento in risposta alla prima domanda, che gli permettono quindi di rispondere in modo diverso la seconda volta.
Mi fa molto piacere che tu condivida la mia soluzione.
Cordiali saluti! :)
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