È impossibile perché è un grafo non planare.
(Teorema di Kuratowski: è un grafo bipartito completo K3,3)

Citazione di: bobmax il 16 Marzo 2023, 13:26:13 PMÈ impossibile perché è un grafo non planare.
(Teorema di Kuratowski: è un grafo bipartito completo K3,3)

Dipende!
Un modo c'è, come mi riservo di dimostrare dopo altri eventuali interventi

Facendo il "finto tonto", proporrei questa soluzione (anche se in realtà so che, una volta esplicitate tutte le regole previste dal "gioco", che già conoscevo, è impossibile fare tutti i collegamenti):

Citazione di: Phil il 16 Marzo 2023, 17:16:00 PMFacendo il "finto tonto", proporrei questa soluzione (anche se in realtà so che, una volta esplicitate tutte le regole previste dal "gioco", che già conoscevo, è impossibile fare tutti i collegamenti):

Interessante soluzione, sebbene una volta esplicitate tutte le regole previste dal "gioco" sembra davvero  impossibile fare tutti i collegamenti; ed infatti le linee non vanno nè "intersecate", nè "sovrapposte".
Non devono, cioè, avere nessun contatto tra di loro.

Ciao Eutidemo.
Apparentemente è una soluzione geniale, e secondo me lo sarebbe anche se fosse errata.
Ma intanto....
non pensi che si poteva usare la terza dimensione come temporale?
Perchè quindi hai sentito il bisogno di andare alla quarta?
Immagino perchè tu credi che  lo spazio-tempo di Einstein, con le sue 4 dimensioni delle quali la quarta temporale, sia qualcosa di concreto e non astratto, ma avevi già notato che uscendo dal caso astratto e andando a un caso concreto la soluzione si trovava, escludendo fosse valido farlo.
Ma poi in effetti lo hai fatto.

Citazione di: Eutidemo il 22 Marzo 2023, 05:47:38 AM

Ciao Iano.

Certo che avevo pensato che si poteva usare la terza dimensione!

Ed infatti avevo testualmente scritto:

"Utilizzando la terza dimensione, si possono facilmente collegare i tre punti A, B, C ognuno ai tre punti  D, E e F senza mai intersecare nello spazio le varie linee;  il che è geometricamente facilissimo, come evidenziato dal seguente disegno."

***

Intendevo , perchè non hai usato la terza dimensione come temporale, e sei andato quindi alla quarta saltando la terza, dal che deduco che secondo te solo la quarta può essere temporale?
Intendiamoci, non è che sia proibito farlo, ma è strano che uno usi la quarta dimensione, intendendo quindi che ve ne sia una terza, che però poi non usa.
Ripeto, la tua soluzione è notevole, ma nel senso che è un errore esemplare, cioè istruttivo.
Voglio dire che non si tratta di un errore gratuito, ma che ha dietro un motivo istruttivo.
Io mi fermo qui, perchè risulterei incomprensibile e noioso.
Ma ti dico solo che il motivo che sta dietro al tuo errore non devo spiegartelo io, perchè lo hai già spiegato tu nel tuo post di apertura.
Non ti resta che individuarlo.
Insomma ci hai ammonito di non andare nella terza dimensione, ma poi lo hai fatto, anche se l'hai chiamata quarta.

Va beh Eutidemo, se leggi questo post sappi che sarà noioso, io ti ho avvertito. 

In matematica si teorizzano spazi ad n-dimensioni dove n è un numero naturale, 1,2,3,4,5,6,....,n,.....
Questi spazi teorici possono trovare applicazioni in fisica, e la teoria della relatività è un applicazione di uno spazio 4-dimensionale.
Le dimensioni, prima che lo spazio matematico venga applicato, non hanno nessun significato particolare.
L'applicazione consiste proprio nel dargli un significato (perchè non avendo un significato è possibile dargli tutti i possibili significati).
Quindi la quarta dimensione non è temporale, ma siamo noi decidere cosa sarà.
Bisogna fare attenzione però a tenere sempre separata la teoria dalle sue applicazioni, perchè sennò si fà confusione.
E intanto bisognerebbe aver chiaro quale spazio n-dimensionale stiamo applicando nel problema di voler collegare utenze a fornitori di servizio, e che significato vogliamo dare alle dimensioni dello spazio, perchè dare ciò per scontato potrebbe essere fonte di errore.
Tu in effetti lo dici, è uno spazio 2-dimensionale, dal quale ammonisci non è lecito uscire, ma ci lasci solo intuire quale significato occorra dare a quelle dimensioni, e io ho intuito dimensioni spaziali.
Se poi tu aggiungi una terza dimensione (anche se tu l'hai chiamata quarta) indipendentemente dal significato che tu dai a questa terza dimensione, stai uscendo dallo spazio bidimensionale, entrando in uno spazio tridimensionale.
Dico che la tua soluzione è notevole, perchè suggerisce un possibile gioco di magia, ma è chiaro che non hai la consapevolezza del trucco che hai usato.
Ti sei fatto un gioco di magia da solo.
La terza dimensione rimane terza indipendentemente dal significato che decidiamo di darle.
Ma per risolvere il nostro problema è richiesta l'applicazione di uno spazio bidimensionale.
Significa che dobbiamo stare dentro al piano.
Quindi dobbiamo prima risolvere il problema in ambito puramente teorico, e se lo risolviamo possiamo applicarlo al caso concreto.
Però il problema non trova soluzione.
Ora se veramente si trattasse di risolvere un problema concreto ( quando invece chissà perchè ci è piaciuto illustrare un problema teorico attraverso una sua possibile applicazione pratica, creando confusione)
diremmo che non essendo andata buon fine l'applicazione di uno spazi 2-dimensionale al nostro problema, proviamo con uno tridimensionale.
Qui la soluzione applicativa si trova, e se ci RIFLEETI BENE HAI FATTO SENZA VOLERE UN CAPOLAVORO, LADDOVE HAI DIMOSTRATO, SE CE NE FOSSE STATO BISOGNO, CHE CON LA TERZA DIMENSIONE RISOLVIAMO IL PROBLEMA APPLICATIVO, INDIEPENDENTEMENTE DAL SIGNIFICATO CHE DIAMO ALLA TERZA DIMENSIONE.
Abbiamo quindi trovato in effetti due soluzioni fra le quali scegliere la più conveniente.
Apparirà allora chiaro che non sarà conveniente dare alla terza dimensione significato temporale, perchè questo non garantirebbe continuità nell'erogazione del servizio.
Quando ho il gas non ho la luce e quando ho la luce non ho il gas.

Il nostro però in effetti era un problema puramente teorico, che i matematici risolvono nell'ambito della teoria de grafi, dove ci sono nodi collegati da linee, astraendo il significato dei nodi e delle linee.
Successivamente possiamo dare a nodi e linee un significato preciso in ambito applicativo, come ad esempio utenti e fornitori di servizio.

Uno dei motivi per cui non è facile comprendere la matematica è che essa non ha alcun significato.
Non avere alcun significato ha  però un vantaggio, quello di poterne assumerne uno qualunque in ambito applicativo. Ciò significa che la soluzione di un problema teorico può diventare la soluzione di una miriade di problemi concreti, come pure no.
Dipende dall'abilità di chi tenta le applicazioni.
Lo spazio a 4 dimensioni di Einstein non lo ha inventato Einstein. Lui è stato molto abile trovarne una mirabile applicazione, attribuendo un preciso significato alle 4 dimensioni , passando dal livello teorico a quello concreto, ed è perciò che Einstein, che era pur molte cose, è passato alla storia come fisico.

A volte riteniamo, a causa della difficoltà a comprendere la matematica, che si possa far comprendere meglio un problema matematico illustrandolo con una sua possibile applicazione.
ma mischiando il piano astratto con quello concreto, ''concreta'' diventa la possibilità di fare errori che da questa confusione possono derivare.
Le dimensioni di uno spazio matematico non sono lunghezza, larghezza, spessore, anche se da queste lo spazio matematico ha trovato ispirazione.
Una volta compreso che il concetto di spazio è indipendente da ciò che lo ha ispirato, ciò che lo ha ispirato si riduce a una delle tante possibili applicazione dello spazio, una per ogni set di ''attribuzioni significative'' che potremo  dargli, come ad esempio il significato di tempo, che non era presente come elemento ispiratore, oppure di temperatura, energia etc...dando una dimensione fisica alle dimensioni matematiche.


''Si inizia a capire la matematica quando si comprende  che  non c'è nulla da capire.''
Il significato del gioco degli scacchi non è che si gioca con un cavallo un re e una regina.
Il significato non c'è proprio, anche se il gioco potrebbe essere stato ispirato da un re un cavallo e una regina.

Citazione di: Eutidemo il 22 Marzo 2023, 16:14:47 PM

Non ho la più vaga idea di cosa sia le "teoria de grafi", dove ci sono nodi collegati da linee, astraendo il significato dei nodi e delle linee.

Io sò aqppena che esiste, ma di solito viene illustrata coi disegnini che hai postato.
Chi conosce la teoria, come ha dimostrato di conoscerla Bobmax, conosce ''già'' la soluzione a un sacco di problemi simili che troverai in rete.

Citazione di: Eutidemo il 22 Marzo 2023, 16:14:47 PM

Ciao Iano.

Non ti preoccupare, i tuoi post non sono affatto noiosi, ma, anzi, sono molto avvincenti e interessanti; è solo la mia insipienza matematica che mi consente di comprenderli soltanto in misura molto ridotta (ma non è certo colpa tua).

Si ma non c'è niente di strano in ciò.
Se io mi arrogo la pretesa di spiegare a te è solo perchè sono passato dalle tue stesse difficoltà, che sono le difficoltà di tutti. 
Poi a modo mio l'ho capita, capendo che non c'è nulla da capire.
Però secondo me si capisce veramente percorrendo ognuno la propria strada di comprensione.

Citazione di: iano il 22 Marzo 2023, 18:53:05 PMSi ma non c'è niente di strano in ciò.
Se io mi arrogo la pretesa di spiegare a te è solo perchè sono passato dalle tue stesse difficoltà, che sono le difficoltà di tutti.
Poi a modo mio l'ho capita, capendo che non c'è nulla da capire.
Però secondo me si capisce veramente percorrendo ognuno la propria strada di comprensione.

Però scommetto che tu hai fatto il Liceo Scientifico, mentre io ho fatto il Liceo Classico.
O sbaglio?
P.S.
Comunque sono io che sono sempre stato scarso in matematica, perchè alcuni miei compagni di classe erano bravissimi; e, per fortuna, mi davano una mano nei compiti in classe!