Citazione di: bobmax il 12 Gennaio 2023, 11:38:59 AMRitengo che date R le righe orizzontali e V le righe che partono dal vertice,
il numero N di triangoli sia:

N = R * (V-1)*V/2

Nel caso proposto, abbiamo:

N = 3 * (4 - 1) * 4 / 2 = 18

Giusto, non tenendo conto della ''A'' , che doveva insospettirci perchè appariva nell'immagine senza una funzione apparente. 
La funzione delle lettere infatti è quella di dare un nome a un triangolo, il triangolo ABC, per indicarlo, distinguendolo ad esempio  da altri triangoli presenti, una distinzione però non funzionale al conteggio, quindi un indicazione superflua e perciò sospetta.
Sarebbe stata funzionale se la domanda fosse stata ''quanti triangoli sono contenuti nel triangolo ABC?

Citazione di: bobmax il 12 Gennaio 2023, 11:36:07 AMMa il disegno da te inizialmente proposto non è quello della tua soluzione.

Sì, è esattamente lo stesso; scomposto per rendere più agevole il conteggio dei triangoli; controlla meglio!
E vedi pure il seguente LINK:
https://www.italiasera.it/quanti-triangoli-ci-sono-nel-disegno-la-soluzione-del-nuovo-gioco-su-facebook-e-whatsapp/

Citazione di: anthonyi il 12 Gennaio 2023, 11:36:48 AMEutidemo, mi spieghi perché l'immagine dalla quale derivi i triangoli nel post 40 ha 4 livelli, mentre tu all'inizio ne hai presentata una con 3 livelli?

Ricordo un altro problema, che era stato semplificato a nostro beneficio rispetto alla sua formulazione originaria, introducendo però così errori involontari.
il risultato è stato una serie di speculazioni molto interessanti, che diversamente non ci sarebbero state.
Anche quello di Eutidemo possiamo inserirlo nella lista ''elogio degli errori''

Citazione di: Phil il 12 Gennaio 2023, 12:02:01 PMSono 18, più eventualmente quello della A:

Questo è diverso dal mio, la cui soluzione è anche qui:
https://www.italiasera.it/quanti-triangoli-ci-sono-nel-disegno-la-soluzione-del-nuovo-gioco-su-facebook-e-whatsapp/

Citazione di: iano il 12 Gennaio 2023, 12:12:39 PMRicordo un altro problema, che era stato semplificato a nostro beneficio rispetto alla sua formulazione originaria, introducendo però così errori involontari.
il risultato è stato una serie di speculazioni molto interessanti, che diversamente non ci sarebbero state.
Anche quello di Eutidemo possiamo inserirlo nella lista ''elogio degli errori''

La mia soluzione la trovate anche qui:
https://www.italiasera.it/quanti-triangoli-ci-sono-nel-disegno-la-soluzione-del-nuovo-gioco-su-facebook-e-whatsapp/

Citazione di: bobmax il 12 Gennaio 2023, 11:36:07 AMMa il disegno da te inizialmente proposto non è quello della tua soluzione.

Certo che lo è.
Vedi anche qui:
https://www.italiasera.it/quanti-triangoli-ci-sono-nel-disegno-la-soluzione-del-nuovo-gioco-su-facebook-e-whatsapp/

Citazione di: anthonyi il 12 Gennaio 2023, 11:36:48 AMEutidemo, mi spieghi perché l'immagine dalla quale derivi i triangoli nel post 40 ha 4 livelli, mentre tu all'inizio ne hai presentata una con 3 livelli?

Non capisco di quali "livelli" parli.
La soluzione la trovi anche al seguente LINK
https://www.italiasera.it/quanti-triangoli-ci-sono-nel-disegno-la-soluzione-del-nuovo-gioco-su-facebook-e-whatsapp/

Citazione di: Eutidemo il 12 Gennaio 2023, 12:11:02 PMSì, è esattamente lo stesso; scomposto per rendere più agevole il conteggio dei triangoli; controlla meglio!
E vedi pure il seguente LINK:
https://www.italiasera.it/quanti-triangoli-ci-sono-nel-disegno-la-soluzione-del-nuovo-gioco-su-facebook-e-whatsapp/

Confronta la tua soluzione con il problema proposto all'inizio, e vedrai l'errore.
Nella tua soluzione hai aggiunto una riga orizzontale.

Citazione di: Eutidemo il 12 Gennaio 2023, 11:07:25 AMPerò anche quelli che non hanno indovinato, spesso hanno fatto considerazioni interessanti, o, quantomeno,  intriganti; ed infatti, volendo sofisticare, un'unico triangolo potrebbe essere composto da innumerevoli triangoli dai lati molto più sottili, contenuti gli uni negli altri
Per cui un ringraziamento e congratulazioni a tutti coloro che hanno avuto la pazienza di partecipare!

Grazie Eutidemo, però i lati dei triangoli sono tutti ''sottili allo stesso modo''.
Comunque il tuo problemino, come sempre succede con i tuoi problemini, mi ha portato indirettamente a chiedermi altro:
-Due triangoli perfettamente sovrapponibili, e quindi uguali, sono lo stesso triangolo, anche quando non li disegnamo sovrapposti? -
Come fà, chi non ha assistito alla sovrapposizione, ad affermare che sono due? Lui ne conterà solo uno.

Un triangolo è una porzione di spazio delimitata da tre segmenti che formano una linea chiusa.
Questa è una definizione probante, dico probante perchè l'ho inventata adesso, cercando di far coincidere la definizione con la mia intuizione di triangolo.
Se la definizione non contiene contraddizioni interne, si può comunque decidere di adottarla.
Ma se decidiamo di adottarla dobbiamo dimenticarci la nostra idea intuitiva di triangolo, e riferirci unicamente alla definizione.
Ma qual'è la definizione ufficiale di triangolo?
Credo che non basti wikipedia.
Bisogna leggere Euclide dalla prima all'ultima pagina, magari nell'edizione moderna riveduta e corretta, cosa che io non farò.
Quello che farò invece, conscio della mia ignoranza, è di procedere coi piedi di piombo.
Succede però che l'intuito è troppo comodo da usare, e lo si usa comunque, per cui bisogna sempre aspettarsi degli errori deduttivi.
Nel nostro caso però la nostra ignoranza di cosa sia veramente un triangolo non ha fatto danni, e sarebbe bastato il nostro intuito, se tu non avessi sbagliato immagine.

Citazione di: bobmax il 12 Gennaio 2023, 12:22:23 PMConfronta la tua soluzione con il problema proposto all'inizio, e vedrai l'errore.
Nella tua soluzione hai aggiunto una riga orizzontale.

Sembra che tutti abbiamo visto la stessa immagine, meno Eutidemo ed Ivo, che infatti ha dato la soluzione giusta secondo Eutidemo.

Citazione di: iano il 12 Gennaio 2023, 13:05:20 PMSembra che tutti abbiamo visto la stessa immagine, meno Eutidemo ed Ivo, che infatti ha dato la soluzione giusta secondo Eutidemo.

Confermo che sono 18, sono caduto nell'errore perché conoscevo il gioco, ma come sottolineato da molti la figura a cui facevo riferimento è a 4 sezioni orizzontali e non 3 come il triangolo inizialmente proposto da Eutidemo.

Citazione di: Ivo Nardi il 12 Gennaio 2023, 13:16:04 PMConfermo che sono 18, sono caduto nell'errore perché conoscevo il gioco, ma come sottolineato da molti la figura a cui facevo riferimento è a 4 sezioni orizzontali e non 3 come il triangolo inizialmente proposto da Eutidemo.

Ma, oltretutto, e lo dico da persona che a propria volta ha sbagliato per aver gettato in prima istanza un 16 in velocità e a occhio, si tratta di  uno di quei giochini che sono ultra-basici in qualunque test di logica. 
Questo è immensamente più semplice di tanti altri che vengono somministrati (ad esempio) per candidature lavorative che hanno nella Logica un perno indefettibile (selezione ingegneri, per dire). 
E di opinabile non c'è davvero nulla. Se ci rifletti due minuti (senza darlo per ovvio, come colpevolmente ho fatto anch'io nella mia prima risposta) la risposta può essere 18 e solo 18. 

 Non ho capito invece l'insistenza di Eutidemo nell'affermare che che la figura postata inizialmente sia uguale a quella postata nella soluzione (sbagliata) "svelata". 
E' ovvio che se il triangolo avesse avuto 4 sezioni orizziontali (a parità di sezioni verticali/oblique) anzichè averne 3 (come quella in topic) avrebbe contenuto 24 triangoli (= 6 per ogni sezione orizzontale x 4 livelli orizzontali = 24) ...e lo stesso varrebbe anche per qualunque triangolo con x mila sezioni orizzontali e TRE sezioni verticali. Sarebbe sempre da moltiplicare il numero dei livelli orizzontali per il numero dei triangoli ottenbili sulla prima sezione (tanto le altre sono identiche, ma solo più grandi). 

Propongo una soluzione scherzosamente compositiva : class action avverso Eutidemo per averci depistati alla ricerca dell'assurdo, con parallela soluzione transattiva in cui lo ringraziamo per averci dimostrato (ove mai ce ne fosse esigenza) che...sempre meglio ragionare in proprio, piuttosto che rifarsi a "soluzioni" preconfezionate dal web, giacchè possono essere proprio sconfusionate per trasandatezza della fonte o anche per superficialità del suo consultante che le prendesse per Verbo. 

Aggiungo (basita già da prima di questo test e per ben più spesse ragioni) : ma se queste confusioni, letteralmente assurde, possono emergere e fuorviare su argomenti BASICI di matematica E quando si ha dinanzi l'oggetto DEFINITO E CHIARO su cui ragionare...non si può che inorridire al pensiero di quanto possa accadere nella decodifica babelica degli argomenti (di qualunque settore) esposti in prosa! 

Citazione di: Claudia K il 12 Gennaio 2023, 14:46:00 PMMa, oltretutto, e lo dico da persona che a propria volta ha sbagliato per aver gettato in prima istanza un 16 in velocità e a occhio, si tratta di  uno di quei giochini che sono ultra-basici in qualunque test di logica.
Questo è immensamente più semplice di tanti altri che vengono somministrati (ad esempio) per candidature lavorative che hanno nella Logica un perno indefettibile (selezione ingegneri, per dire).
E di opinabile non c'è davvero nulla. Se ci rifletti due minuti (senza darlo per ovvio, come colpevolmente ho fatto anch'io nella mia prima risposta) la risposta può essere 18 e solo 18.

Non ho capito invece l'insistenza di Eutidemo nell'affermare che che la figura postata inizialmente sia uguale a quella postata nella soluzione (sbagliata) "svelata".
E' ovvio che se il triangolo avesse avuto 4 sezioni orizziontali (a parità di sezioni verticali/oblique) anzichè averne 3 (come quella in topic) avrebbe contenuto 24 triangoli (= 6 per ogni sezione orizzontale x 4 livelli orizzontali = 24) ...e lo stesso varrebbe anche per qualunque triangolo con x mila sezioni orizzontali e TRE sezioni verticali. Sarebbe sempre da moltiplicare il numero dei livelli orizzontali per il numero dei triangoli ottenbili sulla prima sezione (tanto le altre sono identiche, ma solo più grandi).

Propongo una soluzione scherzosamente compositiva : class action avverso Eutidemo per averci depistati alla ricerca dell'assurdo, con parallela soluzione transattiva in cui lo ringraziamo per averci dimostrato (ove mai ce ne fosse esigenza) che...sempre meglio ragionare in proprio, piuttosto che rifarsi a "soluzioni" preconfezionate dal web, giacchè possono essere proprio sconfusionate per trasandatezza della fonte o anche per superficialità del suo consultante che le prendesse per Verbo. 

Aggiungo (basita già da prima di questo test e per ben più spesse ragioni) : ma se queste confusioni, letteralmente assurde, possono emergere e fuorviare su argomenti BASICI di matematica E quando si ha dinanzi l'oggetto DEFINITO E CHIARO su cui ragionare...non si può che inorridire al pensiero di quanto possa accadere nella decodifica babelica degli argomenti (di qualunque settore) esposti in prosa! 

Concordo,
occorre tuttavia secondo me considerare, che la correttezza logica è sì auspicabile, ma solo come mezzo, mai come fine.

E' cioè necessaria una coerenza razionale nella nostra interpretazione della realtà. Perché in caso contrario saremmo in balìa dell'assurdo.
Ma se la realtà fosse davvero e soltanto logica... saremmo altrettanto perduti, se non peggio!
Perché la vita non sarebbe che vuoto meccanismo.

Invece il Caos traspare qui e là.
Spesso si tratta semplicemente di svarioni. Ma a volte capita di giungere al limite del razionale, dove la logica fonda la propria metafisica...
Lì, forse, possiamo assaporare l'autentica libertà.

Come i grandi poeti d'altronde, ch'erano senz'altro grandissimi logici.

Citazione di: bobmax il 12 Gennaio 2023, 15:20:54 PMConcordo,
occorre tuttavia secondo me considerare, che la correttezza logica è sì auspicabile, ma solo come mezzo, mai come fine.

E' cioè necessaria una coerenza razionale nella nostra interpretazione della realtà. Perché in caso contrario saremmo in balìa dell'assurdo.
Ma se la realtà fosse davvero e soltanto logica... saremmo altrettanto perduti, se non peggio!
Perché la vita non sarebbe che vuoto meccanismo.

Invece il Caos traspare qui e là.
Spesso si tratta semplicemente di svarioni. Ma a volte capita di giungere al limite del razionale, dove la logica fonda la propria metafisica...
Lì, forse, possiamo assaporare l'autentica libertà.

Come i grandi poeti d'altronde, ch'erano senz'altro grandissimi logici.

l'apparenza a volte inganna Bob, perchè se ci pensi, se è pur vero che la matematica è razionale perchè applica rigorosamente la logica, non c'è invece nulla di più irrazionale delle regole logiche, perchè non sottostanno a nessuna regola.
Quindi se mai trovassimo le regole logiche cui sottostà la realtà intera avremmo così dimostrato che è irrazionale.
Ma secondo me non è né razionale né irrazionale, e forse di irrazionale c'è solo il timore o l'auspicio che razionale sia.
Se con la rete peschiamo i pesci significa che i pesci sono ''retazionali'' ?
La logica è quella cosa che ti autorizza a considerare a volte successioni diverse di simboli, come uguali.
Ma ti sembra razionale affermare che cose diverse sono la stessa cosa in diversa forma?
La logica è fondamentalmente irrazionale.
Razionale è solo ciò che ad essa sottosta.

Quello che è sottinteso ad esempio nel nostro problemino, come in problemi simili, è che ci sia una logica che ci autorizzi a considerare come uguali, seppur di diversa forma, ciò che è triangolo in forma di definizione matematica , con ciò che è triangolo in forma di disegno.
Da questo esempio si capisce come possa essere utile qualcosa che pure è fondamentalmente irrazionale.
Abbiamo capito fin dai tempi di Platone che non esistono triangoli perfetti in questo mondo, irriproducibili neanche con le tecniche di disegno più avanzate, e che i triangoli veri stanno in un altro mondo.
Manca ancora da capire che se una verità esiste non è in questo mondo, e che non è irriproducibile neanche con le tecniche di manipolazione simbolica più avanzate.

La mia risposta è identica a quella fornita nel  seguente disegno, realizzato dal matematico Martin Silvertant. 
Tale schema dovrebbe chiarire le idee a tutti e far rendere conto di quanti triangoli ci sono effettivamente nel disegno:

L'unica differenza, è che io, nel mio schema, ho solo aggiunto anche il triangolo contenuto nella A (che è opinabile):

Il LINK è questo, se volete visionarlo per intero;
https://www.italiasera.it/quanti-triangoli-ci-sono-nel-disegno-la-soluzione-del-nuovo-gioco-su-facebook-e-whatsapp/
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Non riesco proprio a comprendere soluzioni diverse da questa!
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