Secondo me il non finito erroneamente si associa a cose che possono essere concrete o astratte, mentre correttamente può associarsi al processo che le genera, come nel caso ad esempio della produzione di cose astratte, perchè questo processo, che è il processo di immaginazione, non ha un limite, nel senso che non tende a un risultato finale.
Non è un processo che prevede un punto di arresto, ma che può arrestarsi  in modo imprevedibile, perchè si esaurisce ad esempio la capacità di immaginare.
L'infinto equivale di fatto al non definibile, perchè, ammettendo che esista solo il finito, esistono però due tipi di finito , quello propriamente detto di cui è possibile prevedere i limiti, e quello i cui limiti è impossibile prevedere.

''L'infinito'' dunque non è una cosa, ma un processo che genera cose, e che non possiamo mai dire quando si arresterà.
Ma il fatto di non sapere quando si arresterà non modifica la natura del processo, che è sempre finita.

Nell'infinito, come mi è piaciuto delinearlo, echeggia il fantasma di Alan Turing, coi suoi processi computazionali affidati a un computer che non potremo mai dire quando si arresterà per darci il risultato.
Un altro concetto problematico è quello di infinitesimo legato a quello di continuità, e qui può venirci in soccorso Aristotele, per il quale il continuo non ha il significato moderno di qualcosa di infinitamente divisibile, ma di ''incollaggio'' di parti separate, che perciò possono adesso prendersi insieme, in accordo con l'etimologia del termine ''continuo''.
Il concetto moderno quindi somiglia più all'operazione inversa all'incollaggio, che restituisce le parti separate, o meglio adesso pronte per un eventuale separazione, una volta rese parti contigue.
Da tutto ciò però non sembra consequenziale dire che un segmento è fatto di infiniti punti, se non confondendo l'operazione di divisione di un segmento col risultato dell'operazione, che è sempre un numero finito di segmenti contigui.
Così come le operazioni fra numeri ammettono l'operazione unitaria, quella che lascia invariati i numeri:
N x 1 = N
Allo stesso modo possiamo considerare come operazione unitaria per un segmento la divisione ai suoi estremi, che infatti lascia il segmento invariato, a riprova del fatto che un punto equivale a un processo di divisione, e non al risultato di un processo di divisione.
Se dividendo più volte un segmento otteniamo un punto, è perchè quel segmento era già un punto al quale abbiamo ripetutamente applicato l'operazione unitaria, (dove operazione unitaria non è una terminologia esatta. Più esatto è parlare di operazioni con l'unità.)

Citazione di: iano il 07 Marzo 2023, 18:14:51 PMUn altro concetto problematico è quello di infinitesimo legato a quello di continuità, e qui può venirci in soccorso Aristotele, per il quale il continuo non ha il significato moderno di qualcosa di infinitamente divisibile

Ciao Iano, è da un pò che non rifletto sul concetto di continuo e discontinuo, riesci ad accendere qualche miccia anche per me?

Sul concetto di infinito come processo finito, e sul concetto di infinito che tende all'uno, ne ero già al corrente. D'altronde sono principi alla base della metafisica.
E d'altronde però aggiungerei in termini del mathema universale, che il processo finito può egualmente usare il concetto di infinito sappiamo infatti che infinito più uno è uguale a infinito.
E d'altronde sappiamo che il limite che tende a zero è una curva.
Ero rimasto poi mi sembra, correggetemi se sbaglio, agli infiniti transazionali, dove vi sono diversi infiniti.
Si intendevo questa cosa qui https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_transfinito
saluti!

Citazione di: green demetr il 14 Marzo 2023, 16:27:42 PMCiao Iano, è da un pò che non rifletto sul concetto di continuo e discontinuo, riesci ad accendere qualche miccia anche per me?

Sul concetto di infinito come processo finito, e sul concetto di infinito che tende all'uno, ne ero già al corrente. D'altronde sono principi alla base della metafisica.
E d'altronde però aggiungerei in termini del mathema universale, che il processo finito può egualmente usare il concetto di infinito sappiamo infatti che infinito più uno è uguale a infinito.
E d'altronde sappiamo che il limite che tende a zero è una curva.
Ero rimasto poi mi sembra, correggetemi se sbaglio, agli infiniti transazionali, dove vi sono diversi infiniti.
Si intendevo questa cosa qui https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_transfinito
saluti!

Che infinito più uno fà infinito, non direi, perchè infinito non è un numero, anche se è possibile associare un numero ad ogni tipo di infinito, detto appunto numero transfinito, ma credo sia più un numero d'ordine che non cardinale.
Un numero cioè che serve a mettere ordine fra i diversi tipi di infinto, per cui sommare infinito a uno sarebbe come sommare primo o secondo a uno.
Ma sommare una posizione a una quantità non si può.
Per quanto riguarda continuo e discontinuo sono fra i soggetti principali della filosofia , sui quali a turno si è provato a fondare la realtà, senza riuscirci in modo definitivo.
Perciò ne traggo che sono concetti descrittivi della realtà, e che la realtà in generale non è la sua descrizione.
Guardando il bicchiere mezzo pieno direi che è sorprendente che riusciamo a descrivere, e di conseguenza a interagire, con qualcosa che non possiede la natura di rivelarsi per quel che è.
Anche perchè credo che l'essenza della conoscenza risieda nella divisone e quindi nel rapporto fra osservatore e osservato, mediato appunto dalla conoscenza.
Giungere alla ''perfetta conoscenza'' significa interrompere il processo di conoscenza che dalla divisione si origina, annullando di fatto la divisione, per dirla guardando il bicchiere mezzo vuoto.
Altri parlano di bicchiere stracolmo, brindando alla ricongiunzione all'uno, dove pure la distinzione fra ordinale e cardinale si perde.
 

Credo che ci relazionamo alle nostre coscienze, che sono appunto le nostro conoscenze.
Ciò non toglie che l'uomo possiede quello strumento eccezionale che ha nome astrazione e che gli permette di creare spazi virtuali dove esercitare la sua ragione.
Nel corso degli anni l'astrazione matematica ha perso sempre più il suo valore e fascino, ma credo sia più una questione personale.
Grazie per il tentativo.

L'infinito è un concetto matematico, così come l'infinitesimo (funzione che tende a 0). La matematica permette di pensare e fare cose che la realtà nol consente. Tale condizione la rese ben presto oracolo (o feticcio se vogliamo dirla tutta) dei metafisici a cominciare da Platone sedotto dai pitagorici che imperversavano in Magna Grecia. Alla fine si tratta solo di regole e oggetti matematici. Oggi la fisica e la cosmologia hanno preso il posto della matematica nella produzione metafisica. Ma la matematica, come il prezzemolo, imperversa in qualsiasi disciplina (basti pensare alla mistica statistica, politicamente corretta) e alla fine vince sempre lei. Soprattutto quando ci si avventura verso l'infinito e il nulla.

Citazione di: Ipazia il 15 Marzo 2023, 17:44:30 PMOggi la fisica e la cosmologia hanno preso il posto della matematica nella produzione metafisica. Ma la matematica, come il prezzemolo, imperversa in qualsiasi disciplina

Non è che la fisica ha tolto il primato metafisico alla matematica, è la matematica che ha tolto il primato alla fisica, quindi allor5a semmai è la metafisica a reclamare il primato finora esibito dalla fisica.
A meno che la matematica non sia il terzo incomodo fra fisica e metafisica, per cui impropria è stata la bipolarizzazione  attuata, relegando dispregiativamente finora la matematica ad ancella dell'uno o dell'altro polo.
Può dar fastidio la crescente invadenza della matematica, ma non ci si può esimere dal trarne le conseguenze.
Una spiegazione può essere che non c'è nessuna vera invadenza, ma una nuova coscienza della sua presenza.
Ma non c'è bisogno di tornare al ''tutto è numero'' dei pitagorici a sostegno di ciò, perchè basterebbe ammettere che PER NOI tutto è numero, come di fatto si sta dimostrando essere, giustificando allo stesso tempo il credo dei pitagorici , se ad esso si aggiunge che l'uomo è  misura di tutte le cose.
L'uomo non è misura di tutte le cose, ma è lui a fare tutte le misure.

Fisica e cosmologia si prestano a fare metafisica assai più della matematica, essendo essa più difficilmente riducibile in chiacchiere. Si può filosofare di quantistica e buchi neri anche senza conoscere la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado.

La metafisica numerologica cabbalistica mi pare alquanto fuori moda.

Citazione di: Ipazia il 16 Marzo 2023, 21:01:18 PMLa metafisica numerologica cabbalistica mi pare alquanto fuori moda.

Infatti. E' la preistoria della ''invadenza'' numerica.