A sotto il Monte l'unica persona che rade altri è Sari (condizione ammissibile)

Sari è sempre ben sbarbato (sbarbato significa rasato di fresco, quindi è escluso che Sari sia un imberbe). Facciamo che si rada da sé (condizione che non contraddice la precedente)

Sari rade tutti e solo coloro (non è chiaro se di Sotto il Monte o del mondo intero) che non si radono da soli (condizione che non contraddice le due precedenti)

Se invece si facesse radere da altri (potrebbe farlo al di fuori di Sotto il Monte), la seconda condizione risulterebbe comportare che Sari si sia fatto radere da altri e poi debba farlo anche da sé. (Aspetto poco pratico ma logicamente non escludibile). Tale situazione permetterebbe tuttavia di rispondere "Sì, Sari si sbarba ANCHE da sé".

Ma perché non mi date il numero di telefono di Sari ? Lo chiamo e gli chiedo che ne fa solitamente della propria barba.

CI provo LOL

allora usando il tuo suggerimento ragioniamo in negativo:

se il sari non  taglia la barba a nessuno vuol dire che tutti si tagliano la barba da soli.
ma essendo lui imberbe e barbiere sarebbe un controsenso che la barba se la sia tagliata lui, perchè in quel caso vorrebbe dire che il risultato sarebbe positivo.
Dunque per assurdo, è necessario che qualcun altro gli ha fatto la barba.

Ho vinto qualcosa?   vino?

LOL.


A parte gli scherzi mi pare più il caso dell'insieme che non può includere se stesso.

Ciao Sari,

naturalmente a livello logico-matematico la risposta è stata già inquadrata perfettamente da loreT815, Apeiron, Socrate78, e altri. Si tratta di un' antinomia e perciò l' unico modo per aggirare l' ostacolo è quello di far sparire gli insiemi. Ergo Sari è l' unico uomo del paesello. Ergo la risposta è un giorno sì ed uno no. Infatti un giorno si farà radere e il secondo si raderà da sé stesso perché il giorno prima non si è raso da solo.

Ah, ah, ah!!! Che ne dici!?? Sarà o non sarà la ragazza del Clan??  Ciaoooo!!!

Garbino Vento di Tempesta.

Citazione di: viator il 07 Novembre 2017, 23:11:17 PM

Sari è sempre ben sbarbato (sbarbato significa rasato di fresco, quindi è escluso che Sari sia un imberbe). Facciamo che si rada da sé (condizione che non contraddice la precedente)

Sari rade tutti e solo coloro (non è chiaro se di Sotto il Monte o del mondo intero) che non si radono da soli (condizione che non contraddice le due precedenti)

(Solo le evidenziazioni in grassetto sono mie; per il resto la citazione é letterale)

CitazioneNO!

Invece l' affermazione "Sari rade [omissis] solo coloro [omissis] che non si radono da soli" contraddice platealmente l' affermazione "Facciamo che [Sari; lo stesso Sari che per l' altra affermazione rade solo chi non si rade da sé] si rada da sé"!

Citazione di: green demetr il 08 Novembre 2017, 14:52:53 PM
allora usando il tuo suggerimento ragioniamo in negativo:

se il sari non  taglia la barba a nessuno vuol dire che tutti si tagliano la barba da soli.
ma essendo lui imberbe e barbiere sarebbe un controsenso che la barba se la sia tagliata lui, perchè in quel caso vorrebbe dire che il risultato sarebbe positivo.
Dunque per assurdo, è necessario che qualcun altro gli ha fatto la barba.

CitazioneNon ho capito.

In quest' altra ipotesi (ben diversa ma non perfettamente contraria a quella di Sari) se tutti si tagliano la barba da soli, allora non c' é alcun problema se anche Sari (essendo uno dei "tutti", facendo parte di "tutti gli abitanti della contea"), come ciascun altro (di essi) si rade la barba da solo (che sia barbiere mi sembra del tutto irrilevante).

A parte gli scherzi mi pare più il caso dell'insieme che non può includere se stesso.

CitazioneE' proprio così (mi sembrava di averlo già sentito questo paradosso).

Citazione di: Garbino il 08 Novembre 2017, 20:29:19 PM
Ciao Sari,

naturalmente a livello logico-matematico la risposta è stata già inquadrata perfettamente da loreT815, Apeiron, Socrate78, e altri. Si tratta di un' antinomia e perciò l' unico modo per aggirare l' ostacolo è quello di far sparire gli insiemi. Ergo Sari è l' unico uomo del paesello. Ergo la risposta è un giorno sì ed uno no. Infatti un giorno si farà radere e il secondo si raderà da sé stesso perché il giorno prima non si è raso da solo.

Ah, ah, ah!!! Che ne dici!?? Sarà o non sarà la ragazza del Clan??  Ciaoooo!!!

Garbino Vento di Tempesta.

CitazioneQuesta proprio non l' ho capita (a meno che non si tratti di una deliberate ricerca "artistica" del "nonsense," inteso come
 genere letterario e non come contraddizione illogica: e questo spiegherebbe forse il riferimento alla "ragazza del Clan").

Credo che ci possano essere insiemi a un solo elemento (se é così, eliminando tutti gli altri abitanti della contea, non eliminiamo l' insieme degli abitanti della contea costituito dal solo Sari).

Inoltre anche se Sari fosse l' unico abitante della contea il paradosso non verrebbe meno: l' affermazione che tagliasse la barba a tutti gli abitanti della contea (che non potrebbero essere altri che lui stesso) che non lo facessero da soli  continuerebbe a contraddire quella che lui é sbarbato e dunque qualcuno (che non può essere lui; e inoltre, non essendovi altri che lui, non può nemmeno essere qualcun altro; dunque casomai a maggior ragione sarebbe impossibile) lo rada.

Epicurus, se ci sei batti un colpo!

(Credo che nessuno nel forum meglio di te potrebbe chiarire la questione).

"Se, come apparirebbe plausibile, il barbiere si radesse da solo, verrebbe contraddetta la premessa secondo cui il barbiere rade solo gli uomini che non si radono da soli. Se invece il barbiere non si radesse autonomamente, allora dovrebbe essere rasato dal barbiere, che però è lui stesso: in entrambi i casi si cade in una contraddizione."

Sembra che l'indovinello abbia mandato in crisi esistenziale Frege, che ci si spezzò le corna, cadendo in una cupa depressione. la moglie lo lasciò, si mise a battere i figli, ma soprattutto...non si radeva più!! ...fini per scrivere a Russell, invitandolo a considerare l'indovinello "un'eccezione"...

P.S. Sembra che lo sbagliò pure Einstein ( fonte internet che io consulto e voi, da bravi sportivi no...vero?)

Secondo me, scusate se mi ripeto, è l'ennesimo caso di paradosso basato su un'ambiguità linguistica: il barbiere, logicamente e verosimilmente, non può essere cliente di se stesso, quindi quando definiamo l'insieme dei "clienti del barbiere", il barbiere deve restare fuori; per questo può radersi da solo ed essere sempre sbarbato... proviamo infatti a calare questo apparente paradosso nella realtà: un barbiere potrebbe ben dire "faccio la barba a tutti quelli che non si radono da soli" e farsi a sua volta la barba; chi di noi gli rimprovererebbe la falsità o la contraddittorietà della sua affermazione?

Un altro caso di paradosso apparentemente "concreto e tangibile", potrebbe essere quello (a cui, essendo il mio preferito, accennai in un post lontano nel tempo) del bibliotecario... Sari, ci pensi tu a raccontarlo?    Facciamo finta che il barbiere, avendo creato troppi grattacapi con il mistero della sua rasatura, sia stato boicottato dalla sua perplessa clientela (solidale con il povero Frege), e abbia dovuto così ripiegare su un altro lavoro, finendo a fare il bibliotecario... ma anche stavolta in modo paradossale    

Contributo per riflettere:

Paradosso dei barbiere. Il barbiere rade tutti gli uomini del villaggio che non radono se stessi. Chi rade il barbiere?Qui, l'inghippo `e che, essendo abituati alla sua figura reale, siamo condizionati a pensare al barbiere come esistente, e quindi in preda a seri problemi di identità. Tuttavia, la prima frase del paradosso (che andrebbe enunciata più precisamente come "il barbiere  `e un uomo abitante del villaggio che rade tutti gli uomini del villaggio che non radono se stessi) `e, di fatto, una definizione di barbiere, e come tale `e inconsistente (o, meglio, vuota): non può cioè essere soddisfatta da alcun abitante uomo del villaggio. In questo non vi `e nulla di drammatico. Formalizzando la cosa, e senza temere di incorrere in alcuna antinomia, si può osservare che se R `e una qualsiasi relazione definita su un insieme V , allora la proposizione ∃x ∀a : (¬(aRa) → xRa) (1) `e falsa; ovvero non esiste alcun elemento x dell'insieme che la soddisfa. Questo fatto, che si applica al paradosso del barbiere (con V l'insieme degli uomini del villaggio e xRa che significa "x rade a") ma anche al paradosso dei link ed alle altre versioni terra-terra del paradosso, sembra finire col togliere parecchio pathos anche al paradosso di Russell. Ma allora, perch´e questo fu una tale mazzata per il povero Frege?E perch´e si temette, per via di esso, per la stessa sopravvivenza della Teoria di Cantor? Perchè fra il paradosso del barbiere e quello di Russell c'`e un'affinità di forma, ma una sostanziale diversità epistemologica. Come scrisse lo stesso Russell,

La contraddizione  è estremamente interessante. Se ne può modificare la forma; ma non tutte le variazioni sono valide. Una volta mi fu suggerita una forma che a mio parere non `e valida, ed `e la questione se il barbiere rada se stesso oppure no. Si può definire il barbiere come "colui che rade tutti quelli, e solo quelli, che non si radono da soli". Il problema `e: il barbiere rade se stesso? In questa forma la contraddizione non `e difficile da risolvere. Ma nella nostra forma precedente`e chiaro che la si può aggirare solo osservando che l'intera questione, se una classe possa essere membro di se stessa, `e priva di senso, cio`e che nessuna classe `e o non `e membro di se stessa, e anzi non `e nemmeno corretto dire ciò, poichè la forma delle parole non `e che un rumore senza significato.

Nel caso del barbiere,  la relazione che interviene come nella (1) `e definita su un insieme ben fondato e definito per altre vie (quello degli uomini del villaggio) mentre nel paradosso di Russell, semplificando molto, essa fa parte della definizione stessa di insieme, cio`e degli oggetti sui quali si applica. Sarebbe come se il paradosso del barbiere implicasse non solo la conseguenza, non particolarmente grave, dell'inesistenza del barbiere come definito, ma assieme la dissoluzione immediata di tutte le barbe o addirittura, dio non voglia (o magari sì), dell'identità maschile. . . In questo modo la corazzata di Frege, silurata dal Paradosso, affondò mentre era ancora in bacino di carenaggio; anzi, s'inabissò istantaneamente quando Russell disse "Ma non può stare a galla!", un po' come i personaggi dei cartoni animati precipitano solo quando si accorgono di stare nel vuoto. Più o meno scherzosamente, si potrebbe osservare che, oltre a queste appena enunciate, tra
le condizioni implicite nel paradosso del barbiere, vi `e quella che ogni uomo del villaggio deve tenere la barba rasata; dopo aver constato che questo porta al paradosso del barbiere, si potrà allora dedurre che in ogni villaggio vale almeno una delle seguenti condizioni: - non c'`e alcun barbiere uomo; - c'`e un uomo con la barba lunga. Bertrand Russell, The Philosophy of Logical Atomism

Il filosofo vive di problemi come l'uomo di cibi. Un problema insolubile `e un cibo indigesto. Quello che nei cibi `e il condimento piccante, nei problemi `e il paradosso. [Novalis]

Tratta da "Algebra - Paradossi" -Autore sconosciuto, perdutosi nel web...

Ma dov'è la soluzione? Mi stanno dicendo che non l'hanno trovata ?  

Phil ha intuito che il problema appare linguistico più che logico. ma si può ritenere il problema risolto semplicemente togliendo sostanza al linguaggio o cambiandone il senso? Per me ha il sapore di un'escamotage bello e buono...
Perché, da quel poco che intuisco, si risolverebbe forse togliendo a Sari il barbiere la sua qualifica di barbiere nell'atto di radere se stesso.  Ma l'indovinello dice tutti gli uomini  e non fa distinguo ...o sto sbagliando?

Sari il barbiere.

Mio caro Sari, come previsto le cose stavano come avevano detto coloro che ti ho indicato. E cioè Socrate78, loreT815, Apeiron etc....
Ripeto che trattandosi di un' antinomia non ha soluzione. 
La risposta di Phil, pur essendo logica e in grado di toglierci dal problema dell' antinomia, non è però valida anche per risolvere l' indovinello, e cioè chi raderà il barbiere Sari.
Infatti la risposta dovrebbe apparire certa dal contesto dei dati che vengono forniti per risolverlo. Mentre pur se è plausibile che un barbiere si radi da solo, se astraiamo il barbiere dal contesto dell' indovinello non abbiamo alcuna certezza. Cosa invece che, ripeto, dovrebbe scaturire inequivocabile dal contesto dei dati. La domanda finale infatti è: Sari si fa la barba da solo? Ma noi appunto, nell' interpretazione di Phil, non siamo in grado di determinarlo con certezza. Non abbiamo cioè la soluzione dell' indovinello.

Garbino Vento di Tempesta.

Citazione di: Garbino il 15 Novembre 2017, 17:09:55 PMSari il barbiere. Mio caro Sari, come previsto le cose stavano come avevano detto coloro che ti ho indicato. E cioè Socrate78, loreT815, Apeiron etc.... Ripeto che trattandosi di un' antinomia non ha soluzione. La risposta di Phil, pur essendo logica e in grado di toglierci dal problema dell' antinomia, non è però valida anche per risolvere l' indovinello, e cioè chi raderà il barbiere Sari. Infatti la risposta dovrebbe apparire certa dal contesto dei dati che vengono forniti per risolverlo. Mentre pur se è plausibile che un barbiere si radi da solo, se astraiamo il barbiere dal contesto dell' indovinello non abbiamo alcuna certezza. Cosa invece che, ripeto, dovrebbe scaturire inequivocabile dal contesto dei dati. La domanda finale infatti è: Sari si fa la barba da solo? Ma noi appunto, nell' interpretazione di Phil, non siamo in grado di determinarlo con certezza. Non abbiamo cioè la soluzione dell' indovinello. Garbino Vento di Tempesta.

Infatti la soluzione esatta dell'indovinello è:

"Secondo la logica della formulazione, è impossibile stabilirlo".

Quindi direi che, salomonicamente, la cassa di buon prosecco va divisa fra tutti, una bottiglia a testa. L'indirizzo lo conoscete, per passare a ritirare la bottiglia che vi spetta...

Salve. per Sgiombo: in merito alla tua risposta nr.18 soprastante, si conferma che non sono capace di esprimermi.
"Facciamo che...." non è una affermazione, Significa porre una condizione preliminare tutta da verificare per sviluppare un ragionamento che, giunto a termine, permetterà di verificare se il presupposto dal quale siamo partiti in forma completamente ipotetica si è o meno rivelato corretto. Meglio di così non riesco ad esprimermi. Salutoni.

Citazione di: sgiombo il 09 Novembre 2017, 08:50:48 AM[/size]Epicurus, se ci sei batti un colpo!

Sgiombo, leggo solo ora che ero stato evocato, chiedo umilmente perdono. 

Come Sgiombo ricorda correttamente, io adoro paradossi, misteri, enigmi e giochi filosofici in generale. Quindi non potevo perdermi questo topic. 

Purtroppo arrivo in ritardissimo, quindi ormai tutto è stato già detto... comunque ribadisco che il paradosso del barbiere (se formulato bene) in realtà è una dimostrazione per assurdo che prova che un tale barbiere è contraddittorio, quindi necessariamente inesistente.

Tale paradosso è una versione approssimativa del paradosso di Russell sugli insiemi. La differenza è che mentre il paradosso del barbiere più che un paradosso rappresenta semplicemente una contraddizione, quello insiemistico è più profondo. Infatti, implicherebbe la contraddittorietà degli insiemi stessi! Un grande problema visto il concetto di insieme è centrale in matematica (tanto che l'intenzione originale era quella di usare gli insiemi per fondare l'intera matematica)... da qui le gravissime conseguenze per Frege e tutto il progetto fondazionale della matematica. Ma tanto poi arrivò Goedel a porre la parola fine sui sogni di fondare la matematica. 

La conseguenza è che si perse il concetto comprensibilissimo di "insieme", tant'è che la teoria degli insiemi venne chiamata teoria ingenua degli insiemi o teoria intuitiva degli insiemi. Tale teoria si studia ancora nelle scuole e viene ancora utilizzata in vari ambiti, ma in realtà sappiamo che è molto delicata e che potrebbe non funzionare in alcuni contesti (probabilmente in alcuni contesti infiniti). Ciò portò alla creazione della teoria assiomatica degli insiemi... in cui purtroppo si perse la dimensione intuitiva degli insiemi (oltre al fatto che ciò porto alla proliferazione di molteplici sistemi assiomatici insiemistici).

Ho notato solo ora, molto in ritardo, il divertente indovinello di Sariputra, che, come noto, è una delle tante versioni della famosa "aporia del barbiere" di Bertrand Russel.
Al riguardo, può essere interessante riportare un sondaggio statistico che venne fatto, al riguardo,  circa i "solutori" di tale aporia, che si possono suddividere in circa cinque sottogruppi .
a) Il 20% dei solutori  pone per assurdo che la barba non cresca;
b) Una piccolissima parte (5%)  ipotizza che il barbiere non appartenga al paesello e quindi non  sarebbe sottoposto alla legge prevista secondo la quale nessun uomo può avere la barba;
c) Il 30% ritiene che ci sia una variazione della legge;
d) il 5% sostiene che il barbiere non si sbarbi;
e) la maggior parte dei solutori (il 40%) ritiene che il barbiere sia una donna,  eliminando pertanto il problema.


***
Però il tipo di risposta dipende anche da come è formulata la domanda, la quale non sempre viene posta nello stesso modo.

***
Sariputra la formula così:
"Nel paesello di Sotto il Monte lavora Sari il barbiere. In questo paese c'è un solo barbiere, appunto il Sari che è sempre ben sbarbato . Sari rade tutti gli uomini - e solo quelli - che non si fanno la barba da soli. Sari si fa la barba da solo?"
In questo caso, secondo me, la risposta è molto semplice: NO, gliela fa un altro che non è un barbiere!
Ed infatti, visto che per postulato non può radersi da solo, la barba, molto semplicemente, gliela fa uno o più compaesani a turno, pur non essendo barbieri; ed infatti, per fare una barba ad un amico (come è capitato a me sia attivamente che passivamente in ospedale), non serve affatto essere barbieri.
Cioè, lui rade "professionalmente" tutti gli uomini - e solo quelli - che non si fanno la barba da soli; ma nulla vieta che uno di costoro, poi, "dilettantisticamente" la rada a lui.
Ed infatti il presupposto che solo un barbiere possa fare la barba ad un altro, è totalmente errato:
- sia in teoria, in quanto non farsi la barba da soli non significa non sapersela fare, e, soprattutto, non significa non saperla fare ad altri;
- sia in teoria;
- sia in pratica.



***
Secondo me, invece, per renderla un vero "paradosso", la domanda andrebbe fatta in modo diverso e molto più stringente.
Ad esempio:
"In un villaggio completamente isolato dal resto del mondo, c'è un abitante di nome Pippo, sempre ben "sbarbato"; cioè, che, diuturnamente, subisce un regolare taglio della barba.
Essa, infatti, ha necessità di essere tagliata poichè Pippo:
- non soffre di "alopecia" totale della barba;
-  non si tratta di una donna o di un "transgender" al quale la crescita della barba viene inibita dagli ormoni femminili;
-  non ha subito un'operazione al laser che brucia completamente il pelo e la barba non cresce più;
- non usa creme depilatorie
- o simili.
Ciò premesso, si tenga presente che Pippo è l'UNICO soggetto che è in grado di radere tutti e solo gli uomini del villaggio che non si radono da soli.
Inoltre, si tenga presente che gli uomini del villaggio, sono TUTTI assolutamente incapaci di radere un'altra persona.
E allora chi è che rade Pippo, dando per scontato che il villaggio è ermeticamente isolato dal resto del mondo?"
Forse si potrebbe porre la domanda anche in modo più logicamente stringente, ma contentiamoci di metterla così.
In questo caso, in effetti:
1) Pippo non può radersi da solo, perchè, per assioma, lui può radere tutti e solo gli uomini del villaggio che non si radono da soli, e, quindi, non può ovviamente fare la barba a se stesso;
2) Nessuno, per assioma, può radere lui, perchè però gli abitanti del villaggio, a parte lui, sono TUTTI assolutamente incapaci di radere un'altra persona.
3) Eppure Pippo viene sbarbato  ogni giorno.
Quindi, più che un'aporia, a me sembra una domanda contraddittoria, perchè equivale  a chiedersi come sia possibile che, nello stesso tempo, Pippo sia:
- non sbarbato;
- sbarbato.
Il che, a meno di non voler mettere da parte il PRINCIPIO DI NON CONTRADDIZIONE (il che, secondo alcuni moderni orientamenti è in effetti concepibile), deve considerarsi un "NONSENSO"!
E come chiedersi di che colore è un chilogrammo, ovvero quanto pesa il colore verde.
Un saluto a tutti  

Di primo acchito direi che Sari potrebbe radere la barba del riflesso speculare di se stesso, dunque di uno che non si rade da solo. Egli, radendo la barba della propria immagine riflessa nello specchio, agisce soggettivamente su di un oggetto che "appare" e risulta, per ogni verso, l'equivalente di sé. Ma non è "sé".
Infatti, benché distinte da frazioni di nanosecondi, l'immagine attraverso cui Sari opera, risulta temporalmente separata dal corpo sul quale egli agisce, sebbene sia il suo stesso corpo.