Un famoso indovinello che vi propongo:

Nel paesello di Sotto il Monte lavora Sari il barbiere. In questo paese c'è un solo barbiere, appunto il Sari che è sempre ben sbarbato . Sari rade tutti gli uomini - e solo quelli - che non si fanno la barba da soli. Sari si fa la barba da solo?

Prendendo per vere tutte le premesse (e non è detto che lo siano ), Sari non va dal barbiere né il barbiere va da Sari poiché il barbiere-Sari non può essere cliente di se stesso: il barbiere di professione, per definizione, è infatti tale quando rade le barbe altrui (per compenso, solitamente...). Se dunque Sari è ben sbarbato, è perché si limita a farsi la barba da solo, non in quanto barbiere di se stesso (il cliente-Sari non può sedersi sulla sedia del barbiere e guardare la tv mentre il barbiere-Sari lo rade guardando la sua barba ), ma in quanto uomo del paese che si rade (e non credo si auto-paghi   ).

Citazione di: Phil il 06 Novembre 2017, 23:37:27 PMPrendendo per vere tutte le premesse (e non è detto che lo siano ), Sari non va dal barbiere né il barbiere va da Sari poiché il barbiere-Sari non può essere cliente di se stesso: il barbiere di professione, per definizione, è infatti tale quando rade le barbe altrui (per compenso, solitamente...). Se dunque Sari è ben sbarbato, è perché si limita a farsi la barba da solo, non in quanto barbiere di se stesso (il cliente-Sari non può sedersi sulla sedia del barbiere e guardare la tv mentre il barbiere-Sari lo rade guardando la sua barba ), ma in quanto uomo del paese che si rade (e non credo si auto-paghi ).

Ma...se Sari rade solo quelli che non si fanno la barba da soli, non può radersi da solo perché rientrerebbe nella categoria di quelli che si fanno la barba da soli, in questo caso, e lui può radere solo quelli che non se la fanno.

E se Sari fosse una donna?

Citazione di: Domingo94 il 07 Novembre 2017, 02:51:27 AME se Sari fosse una donna?

Aspetta che controllo!...
No, attento...l'indovinello parla di un barbiere. Se Sari fosse una donna si parlerebbe di 'parrucchiera'...

Il Sari è un "fanciullo imberbe"  oppure al Sari non è mai cresciuta la barba visto che è "sempre" ben sbarbato. 
Infatti se non ci sono altri barbieri oltre al Sari non è possibile che qualcun altro faccia la barba al Sari e se il Sari si facesse la barba da solo contraddirebbe i suoi principi di aiutare solo coloro che ne hanno veramente bisogno (ossia coloro che non riescono a farsi la barba da soli)   

Oppure un tempo aveva la barba (ma questo contraddice la parola "sempre") e poi spontaneamente la barba è caduta e non è più ricresciuta. Essendo un'azione spontanea non è possibile ritenere alcuno responsabile  quindi nessun barbiere ha sbarbato il Sari.

Citazione di: Apeiron il 07 Novembre 2017, 12:12:22 PMIl Sari è un "fanciullo imberbe" oppure al Sari non è mai cresciuta la barba visto che è "sempre" ben sbarbato. Infatti se non ci sono altri barbieri oltre al Sari non è possibile che qualcun altro faccia la barba al Sari e se il Sari si facesse la barba da solo contraddirebbe i suoi principi di aiutare solo coloro che ne hanno veramente bisogno (ossia coloro che non riescono a farsi la barba da soli) Oppure un tempo aveva la barba (ma questo contraddice la parola "sempre") e poi spontaneamente la barba è caduta e non è più ricresciuta. Essendo un'azione spontanea non è possibile ritenere alcuno responsabile quindi nessun barbiere ha sbarbato il Sari.

Gno, gno !...Non ci siamo.
Io so ovviamente la risposta   , mo voglio vedere se ci arriavate da soli...

La risposta di Apeiron mi sembra proporre ipotesi del tutto plausibili.

In alternativa, a meno che non vada da un barbiere di un altro paese, si farà la barba da solo, ma allora non sarà vero che rade tutti gli uomini - e solo quelli - che non si fanno la barba da soli, bensì solo quelli che non si fanno la barba da soli tranne Sari (se stesso).

Citazione di: sgiombo il 07 Novembre 2017, 14:54:31 PMLa risposta di Apeiron mi sembra proporre ipotesi del tutto plausibili. In alternativa, a meno che non vada da un barbiere di un altro paese, si farà la barba da solo, ma allora non sarà vero che rade tutti gli uomini - e solo quelli - che non si fanno la barba da soli, bensì solo quelli che non si fanno la barba da soli tranne Sari (se stesso).

Non è nemmeno questa la risposta...
Questo indovinello non è una 'stupidata' qualsiasi, ma è stato proposto da B.Russell...
E adesso siate sportivi e non cercate la risposta su internet, perché non vale, dovete spremere le meningi...e vagliare ogni possibilità, senza tralasciarne nessuna ( attenti che questo è già un suggerimento )...


In palio per chi lo risolve una cassa di prosecco di Valdobbiadene...

Il barbiere in realtà è la trasposizione dell'insieme di tutti gli insiemi che NON appartengono a se stessi.  Un insieme di tal genere appartiene a se stesso? Per logica verrebbe da rispondere affermativamente (è pur sempre un gruppo, un insieme), ma se lo inserisco nella categoria ecco che necessariamente lo devo cacciar via, visto che viene meno il requisito fondamentale (la non appartenenza a se stessi). Ma se l'insieme NON appartiene a se stesso allora sì che paradossalmente viene inserito nel gruppo! Quindi ne deduco che il barbiere non può esistere, visto che in qualunque gruppo venga messo (quelli che si radono da soli o meno) si cade in contraddizione.

Citazione di: Sariputra il 07 Novembre 2017, 15:06:58 PM

Citazione di: sgiombo il 07 Novembre 2017, 14:54:31 PMLa risposta di Apeiron mi sembra proporre ipotesi del tutto plausibili. In alternativa, a meno che non vada da un barbiere di un altro paese, si farà la barba da solo, ma allora non sarà vero che rade tutti gli uomini - e solo quelli - che non si fanno la barba da soli, bensì solo quelli che non si fanno la barba da soli tranne Sari (se stesso).

Non è nemmeno questa la risposta...
Questo indovinello non è una 'stupidata' qualsiasi, ma è stato proposto da B.Russell...
E adesso siate sportivi e non cercate la risposta su internet, perché non vale, dovete spremere le meningi...e vagliare ogni possibilità, senza tralasciarne nessuna ( attenti che questo è già un suggerimento )...


In palio per chi lo risolve una cassa di prosecco di Valdobbiadene...

CitazioneBeh, la posta in palio mi fa gola.
Non nascondo di essere tentato dal "doping internettaro", ma da vero sportivo resisterò alla tentazione (anche aiutato dal fatto ci di tratta comunque di vino "virtuale": vuoi mettere resistere alla tentazione di andare con una bellissima donna vera e con una bellissima donna puramente ipotetica?).

Citazione di: Socrate78 il 07 Novembre 2017, 15:44:08 PM
Il barbiere in realtà è la trasposizione dell'insieme di tutti gli insiemi che NON appartengono a se stessi.  Un insieme di tal genere appartiene a se stesso? Per logica verrebbe da rispondere affermativamente (è pur sempre un gruppo, un insieme), ma se lo inserisco nella categoria ecco che necessariamente lo devo cacciar via, visto che viene meno il requisito fondamentale (la non appartenenza a se stessi). Ma se l'insieme NON appartiene a se stesso allora sì che paradossalmente viene inserito nel gruppo! Quindi ne deduco che il barbiere non può esistere, visto che in qualunque gruppo venga messo (quelli che si radono da soli o meno) si cade in contraddizione.

Si credo abbia senso. Russel d'altronde aveva formulato il famoso paradosso con (vorrebbe dire l'insieme di tutti gli insiemi che non contengono se stessi) che dopo una serie di passaggi logici portava al'assurdo (cioè praticamente A conterebbe e non conterebbe se stesso allo stesso tempo, il che viola il principio di non contraddizione formulato dal nostro amico Aristotele), provando ancora un volta i teoremi di incompletezza di Godel. Credo che questa sia una esemplificazione del paradosso atrraverso la figura del barbiere (che quindi sarebbe A). Scusate la spiegazione molto matematica ma avete a che fare con un matematico 

Anch'io conoscevo questo paradosso come esemplificazione dell'aporia dell'auto-inclusione insiemistica, e credevo che il dilemma fosse risolvibile (escludendo, come accennavo, la falsità delle premesse) disambiguando la confusione linguistica (anfibolia) fra Sari-barbiere-che-rade e Sari-uomo-rasato (ovvero: quando si rade non lo fa in quanto Sari-barbiere, ma da Sari-paesano...).
In alternativa: Sari lavora in quel paese ma vive/è di un altro paese, quindi che si faccia la barba da solo o meno è irrilevante, perché entrambi gli insiemi degli "sbarbati" (auto-radenti / clienti di Sari) sono pertinenti soltanto agli abitanti del paese? Tuttavia ciò è solo velatamente implicito nella descrizione delle premesse...

Citazione di: loreT815 il 07 Novembre 2017, 17:52:22 PM

Citazione di: Socrate78 il 07 Novembre 2017, 15:44:08 PMIl barbiere in realtà è la trasposizione dell'insieme di tutti gli insiemi che NON appartengono a se stessi. Un insieme di tal genere appartiene a se stesso? Per logica verrebbe da rispondere affermativamente (è pur sempre un gruppo, un insieme), ma se lo inserisco nella categoria ecco che necessariamente lo devo cacciar via, visto che viene meno il requisito fondamentale (la non appartenenza a se stessi). Ma se l'insieme NON appartiene a se stesso allora sì che paradossalmente viene inserito nel gruppo! Quindi ne deduco che il barbiere non può esistere, visto che in qualunque gruppo venga messo (quelli che si radono da soli o meno) si cade in contraddizione.

Si credo abbia senso. Russel d'altronde aveva formulato il famoso paradosso con (vorrebbe dire l'insieme di tutti gli insiemi che non contengono se stessi) che dopo una serie di passaggi logici portava al'assurdo (cioè praticamente A conterebbe e non conterebbe se stesso allo stesso tempo, il che viola il principio di non contraddizione formulato dal nostro amico Aristotele), provando ancora un volta i teoremi di incompletezza di Godel. Credo che questa sia una esemplificazione del paradosso atrraverso la figura del barbiere (che quindi sarebbe A). Scusate la spiegazione molto matematica ma avete a che fare con un matematico

Complimenti per aver scritto la formula, mi fai sentire a casa (sono un fisico teorico però. Quindi non ti posso dare del "collega"   ). Sì concordo con voi due, logicamente parlando siamo davanti ad un paradosso, ergo una tale situazione non può esistere logicamente...

Se questa non è la soluzione del Sari, forse è indecidibile? come "questa frase è falsa"? Butto lì l'idea  


P.S. Wittgenstein tentò, nel Tractatus, di smontare il paradosso originario (quello insiemistico) dimostrando che è un'insensatezza, in questo modo:
3.333    Una funzione non può esser suo proprio argomento, perché il segno funzionale contiene già l'immagine primitiva del suo argomento e non può contenere se stesso.

Supponendo infatti che la funzione F(fx) possa essere il suo proprio argomento; allora vi sarebbe dunque una proposizione: "F(F(fx))", e, in essa, la funzione esteriore F e la funzione interiore F devono avere significati diversi, poiché quella interiore ha la forma φ(fx); quella esteriore, ψ(φ(fx)). Comune ad ambe le funzioni è solo la lettera "F", che però, da sola, non designa nulla.

Questo diviene subito chiaro se noi, invece di:  "F(F(u))", scriviamo "(φ) : F(φu) . φu = Fu".

Con ciò s'elimina il paradosso di Russell.

In sostanza "l'insieme degli insiemi che non contengono sé stessi" secondo Wittgenstein si risolve quando si capisce che l'insieme degli insiemi non è dello stesso tipo degli insiemi che non contengono loro stessi...
Ovviamente ancora oggi si discute se Ludwig abbia davvero risolto qualcosa.

Si io in realtà per ora sono un matematico solo per passione . Lo diventerò ufficialmente quando fra due anni mi iscriverò al corso di laurea in questa splendida disciplina