La probabilità di estrarre un preciso bussolotto  tende a zero all'aumentare del numero di bussolotti , ma non è il nostro caso in quanto essendo già infinito non può aumentare.
Potremmo allora provare a calcolare là probabilità di estrarre un preciso bussolotto, ma per farlo dovremmo avere il numero totale dei bussolotti e non lo abbiamo perché infinito non è un numero.

L'infinito "scientifico" è una necessità matematica nata dallo studio delle funzioni cosiddette trascendentali che descrivono processi naturali il cui campo di esistenza reale è ovviamente finito, corrispondendo alla funzione trascendentale in una sezione limitata della stessa.

La matematica, che non ha le stesse limitazioni della realtà, può permettersi di estendere tali funzioni fino ai loro limiti matematici, quali 0 o ∞. Il limite (lim) è un altro oggetto necessario dell'analisi matematica.

Nell'attuale discussione, più il numero delle biglie tende a ∞, più la probabilità di estrarne una in particolare tende a 0. Per la biglia non immessa, ovviamente la probabilità è 0.

Ciao Eutidemo, si ho fatto confusione coi termini, però non credo che diciamo la stessa cosa.
Tu parli di probabilità nonostante vi siano infinite palline, ma in effetti non ne puoi parlare.
Se però insisti a parlarne non puoi poi che giungere a un paradosso, come in effetti hai fatto.
Per parlare di probabilità nel nostro caso dovresti poterla calcolare, ma non puoi perché infinito non è un numero, e quindi non è ammesso dividere 1 per infinito.
1 diviso infinito sarebbe appunto là probabilità di estrarre una qualunque pallina., ma non è un numero.
I ragionamenti che fai tu però hanno sicuramente un grande interesse.
Infatti secondo me in molti dei quesiti che ci poni sembri riprodurre in modo indipendente i travagli mentali dei matematici dei secoli passati, che si sono poi tradotti nella produzione di nuova matematica. Nel nostro caso specifico hanno prodotto L'analisi matematica, formalizzata malamente da Newton e molto meglio poi da Leibnitz nella forma che usiamo tuttora.
Fondamentale in particolare nell'Analisi è il concetto di limite, per cui possiamo ben dire che all'aumentare del numero delle palline là probabilità di estrarne una qualunque tende "al limite"  a zero, ma non è mai zero, perché le palline non arrivano mai a infinito.

Certo, intuitivamente là probabilità di pescare una pallina che non c'è è zero.
Però bisogna dimostrarlo. Proviamoci allora.
Se le palline che ci sono, sono cento avremo zero diviso cento, che fa' zero.
Bene, lo abbiamo dimostrato.
Ma se le palline sono infinite, sia che ci riferiamo a una di quelle infinite palline, sia che ci riferiamo a una pallina che non c'è, non riusciamo a dimostrarlo.
Infatti, zero diviso infinito quanto fa'?
Fa' nulla, ma non nel senso di zero, ma nel senso che di senso non ne ha.