Citazione di: baylham il 05 Settembre 2022, 09:39:24 AML'insieme dei numeri pari è effettivamente infinito, ma dalla definizione intensionale qualunque numero pari è concepibile, può essere stato o potrà essere concepito.
La dimostrazione è data dal fatto che qualunque numero pari è parte dell'insieme dei numeri pari che possono essere concepiti o che saranno concepiti, mentre non c'è alcun numero pari che faccia parte dell'insieme dei numeri pari che non sono stati o non saranno concepiti. Poiché nessun elemento appartiene al secondo insieme, ne segue che è un insieme vuoto.
Inoltre il fatto che un numero pari sia inconcepibile non implica che non sia in grado di dividerlo per due, anzi dalla sua stessa definizione di numero pari è certo che sono in grado di dividerlo per due.

Perché la mia dimostrazione per assurdo non ti ha convinto?
Io subito ti ho dato ragione, e la tua osservazione è comunque acuta, ma poi mi sono ricreduto dimostrando essere errata.
L'insieme dei numeri pari mai concepito non è vuoto
Se per dimostrare l'esistenza di un insieme occorre concepire ogni suo elemento escludiamo così di poter dimostrare l'esistenza dell'infinito attuale.
In generale slegherei l'esistenza di qualcosa dal poterla effettivamente manipolare, se l'esistenza stessa e' necessaria condizione a quella manipolazione , e non viceversa.

O forse più semplicemente tu non accetti le dimostrazioni per assurdo, il che sarebbe lecito?

Citazione di: viator il 04 Settembre 2022, 13:57:46 PMSalve. Gustoso il fatto che possano esistere sottoinsiemi infiniti. Ovvero, essendo i numeri pari in relazione a quelli dispari (mancando l'esistenza concettuale degli uni non possono esistere gli altri........), evidentemente i pari ed i dispari  sono categorie relative (inesistenti nella realtà, perchè enti puramente concettuali - è questo l'aspetto che consente di dire di essi tutto ed il contrario di tutto).

Per tale ragione qualcuno afferma che possono esistere più infiniti, ovvero più assoluti !

Quando, non molto tempo fa, parlavo dell'esercizio del togliere i ragni dal buco ! Topic come questo sono per qualcuno dei passatempi, altro che ricerca di verità fattuali !.Saluti.

L'infinito assoluto è unico di fatto.
Se l'infinito esiste di per se', non come costruzione matematica umana, esso è assoluto.
Diversamente e' relativo al modo in cui viene costruito.
Se le cose stanno così rimane solo da discernere quali tecniche costruttive si equivalgono e quali no, come ha provato a fare Cantor.
Tu puoi derivare l'insieme dei numeri pari a partire dall'insieme dei numeri naturali e potrà sembrarti perciò paradossale che siano infiniti "allo stesso modo" come ci suggerisce Cantor.
Ma se provi a costruire l'insieme dei numeri pari senza derivarlo da altro insieme ti renderai conto di dover fare la stessa cosa che fai per costruire i numeri naturali, e in tal senso i due infiniti si equivalgono.
È questo un nuovo punto di vista che sposta la prospettiva dal risultato all'operazione per ottenerlo, adottando la ragionevole assunzione che se le operazioni, al di là della forma che può essere apparentemente diversa, si equivalgono, allora i risultati non potranno che coincidere.
Finché l'infinito rimane solo un fatto percettivo, che ognuno si tiene nella propria testa, ritenendolo per di più assoluto, perché evidentemente ritiene assoluta la propria percezione,
allora possiamo parlarne all'infinito senza giungere ad alcun accordo.
Se invece l'infinito è una cosa mentale possiamo ben parlarne se riusciamo ad esplicitarla, dandone una definizione operativa, dicendo in che modo si costruisce un infinito.

Citazione di: baylham il 02 Settembre 2022, 09:04:53 AMMa allora come fa a sapere che sono numeri e pari?
 

Per definizione del tipo di insieme, ovviamente