Citazione di: Eutidemo il 01 Settembre 2022, 11:43:33 AM""A quale insieme appartengono quei numeri pari che nessuno sarà mai in grado di dividere per due?""

la domanda non specifica se i numeri devono essere interi o con la virgola (decimali) , così si può stabilire ad oc  un insieme di numeri pari con la virgola avente l'atro numero un numero pari ma la cui divisione per due è un dispari. Si dirà quindi che l'insieme dei numeri pari che non possono essere divisi per due aventi come risultato un numero pari sono quell insieme di numeri decimali il cui divisore da come risultato un numero dispari. ad es 2,2...

però moltilicandolo per due da come risultato un numero pari, ma la domanda è specifica "A quale insieme appartengono quei numeri pari che nessuno sarà mai in grado di dividere per due?" o forse o interprato male io l domanda perchè allora anche due diviso due porta a un numero dispari . Mapoi che senso ha dire che non sarebbero possibili dividere per due? tutti i numeri si possono dividere per due dando magari come risultato un numero periodico.

Citazione di: Eutidemo il 02 Settembre 2022, 04:52:37 AM

La mia (personale) soluzione è la seguente.

Il professore risponde che, poichè i numeri pari sono infiniti, i numeri pari che nessuno sarà mai in grado di dividere per due, sono quelli che appartengono all'insieme dei "numeri pari che nessuno ha mai concepito e che nessuno concepirà mai (nè tantomeno pronuncerà o scriverà)".

Ed infatti, sebbene qualsiasi numero pari, in sè e per sè, è senz'altro divisibile per due, tuttavia nessuno può essere in grado grado di dividere per due un numero pari che non gli è mai venuto in mente e che non gli verrà mai in in mente!

Nel momento in cui qualcuno lo concepisse, invece, diventerebbe subito divisibile per due; ma allora non farebbe più parte dell'"insieme" dei  "numeri pari che nessuno ha mai concepito nè concepirà mai".

Potevamo risparmiarci la divisione per due, e dire che ci sarà sempre un insieme di numeri che nessuno ha mai pensato, pronunciato o scritto, indipendentemente da quello che già sappiamo di poterci fare una volta che li concepissimo.
Posto il problema in questa veste direi che esso equivalga a dire che in un insieme infinito di numeri non esiste un numero che sia più grande di tutti gli  altri , perché qualunque numero N venga considerato si può dimostrare che ne esiste almeno uno più grande di lui, ad esempio lo stesso numero sommato ad uno, N+1.
Tolto il fumogeno della divisione per due abbiamo così ridotto il problema a un noto teorema matematico di facile dimostrazione.
In effetti esiste poi un insieme infinito di numeri più grandi di N, che nella nuova veste che abbiamo dato al problema corrisponde all'insieme di Eutidemo, avendo però più generalità, essendo l'insieme di tutti i numeri mai concepiti, senza alcun limite operativo su di essi che ne restringa il campo, essendo ciò inessenziale al nostro problema.
Rimane quindi da capire, conoscendoti, se così  hai voluto appositamente gettarci fumo negli occhi nel restringere il campo operativo per creare l'ennesimo gioco di magia, che, nel caso, direi ben riuscito.

Citazione di: Alberto Knox il 02 Settembre 2022, 23:12:23 PMla domanda non specifica se i numeri devono essere interi o con la virgola (decimali) , così si può stabilire ad oc  un insieme di numeri pari con la virgola avente l'atro numero un numero pari ma la cui divisione per due è un dispari. Si dirà quindi che l'insieme dei numeri pari che non possono essere divisi per due aventi come risultato un numero pari sono quell insieme di numeri decimali il cui divisore da come risultato un numero dispari. ad es 2,2...

però moltilicandolo per due da come risultato un numero pari, ma la domanda è specifica "A quale insieme appartengono quei numeri pari che nessuno sarà mai in grado di dividere per due?" o forse o interprato male io l domanda perchè allora anche due diviso due porta a un numero dispari . Mapoi che senso ha dire che non sarebbero possibili dividere per due? tutti i numeri si possono dividere per due dando magari come risultato un numero periodico.

Non occorre specificare se si tratta di numeri decimali con la virgola.
Infatti da cosa dovresti capire che un numero decimale con la virgola, il quale dopo la virgola possiede in genere infinite cifre, sia pari?
Anche limitandoci ai soli numeri razionali, che possiamo perciò' scrivere in forma di frazione, esistono frazioni pari e frazioni dispari?
Ovviamente no.
Credo quindi che Eutidemo abbia voluto sottintendere di rifarsi ai numeri naturali, ed abbia inteso ancora che sono divisibili per due se tale divisione non da' resto, cioè , più precisamente, che non dia un resto diverso da zero.

Continuo a ritenere che l' "insieme dei "numeri pari che nessuno ha mai concepito e che nessuno concepirà mai" sia per definizione un insieme nullo, vuoto, che non contiene alcun elemento: infatti nessuno è in grado di indicare un solo elemento che appartenga a questo insieme.

Citazione di: baylham il 03 Settembre 2022, 16:19:25 PMContinuo a ritenere che l' "insieme dei "numeri pari che nessuno ha mai concepito e che nessuno concepirà mai" sia per definizione un insieme nullo, vuoto, che non contiene alcun elemento: infatti nessuno è in grado di indicare un solo elemento che appartenga a questo insieme.

Salve baylham. Che ci vuoi fare ? E' il classico problema masturbatorio. Non sempre le masturbazioni vanno a buon fine.......ovvero esistono insiemi di masturbazioni che non hanno mai prodotto, non producono e mai produrranno eiaculazioni od orgasmi. Anche gli organi sessualsensoriali hanno dei limiti, diversamente dai cervelli i quali possono invece risultare mai sazi di fantasie numerologiche masturbatorie, no?. Saluti.

capisco, solo se il Re avrebbe chiesto di indicare quei numeri pari nell insieme il professore di matematica sarebbe stato costretto a trovare qualche sotterfugio matematico strano  per salvarsi la pelle . Diciamo che il Re non è stato molto cattivo nei suoi confronti.

Citazione di: baylham il 03 Settembre 2022, 16:19:25 PMContinuo a ritenere che l' "insieme dei "numeri pari che nessuno ha mai concepito e che nessuno concepirà mai" sia per definizione un insieme nullo, vuoto, che non contiene alcun elemento: infatti nessuno è in grado di indicare un solo elemento che appartenga a questo insieme.

Facciamo una dimostrazione per assurdo.
Ammettiamo che "l'insieme dei numeri pari che nessuno ha mai concepito è mai concepirà " sia vuoto .
Ne segue che l'insieme dei numeri pari fin qui concepiti coincide con l'insieme dei numeri pari.
Ma ciò è falso perché il primo insieme è finito mentre il secondo è infinito, quindi l'insieme dei numeri pari che nessuno ha mai concepito e mai concepirà non è vuoto, e anzi contiene infiniti elementi.
CVD

Un insieme è tale solo se contiene un numero finito di elementi. Nel caso dei numeri naturali l'insieme sarà infinito, perchè posso continuare a contare senza mai arrivare a un numero finale.

Citazione di: Alberto Knox il 04 Settembre 2022, 10:04:21 AMUn insieme è tale solo se contiene un numero finito di elementi. Nel caso dei numeri naturali l'insieme sarà infinito, perchè posso continuare a contare senza mai arrivare a un numero finale.

Mi pare che tu ti contraddica, quando scrivi che:
- "un insieme è tale solo se contiene un numero finito di elementi";
e poi
"nel caso dei numeri naturali l'insieme sarà infinito".
***
Gli "insiemi infiniti" esistono, eccome!
https://it.wikipedia.org/wiki/Insieme_infinito
P.S.
Galileo Galilei, nel suo "Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo", rilevò che "i numeri pari sono un sottinsieme proprio dei numeri naturali, ed entrambi gli insiemi sono infiniti."
***

ma guarda il discorso sull infinito  meriterebbe un topic a sè. Che ora non ho voglia di affrontare, buona domenica

Citazione di: Alberto Knox il 04 Settembre 2022, 12:32:46 PMma guarda il discorso sull infinito  meriterebbe un topic a sè. Che ora non ho voglia di affrontare, buona domenica

Altrettanto a te

Salve. Gustoso il fatto che possano esistere sottoinsiemi infiniti. Ovvero, essendo i numeri pari in relazione a quelli dispari (mancando l'esistenza concettuale degli uni non possono esistere gli altri........), evidentemente i pari ed i dispari  sono categorie relative (inesistenti nella realtà, perchè enti puramente concettuali - è questo l'aspetto che consente di dire di essi tutto ed il contrario di tutto).

Per tale ragione qualcuno afferma che possono esistere più infiniti, ovvero più assoluti !

Quando, non molto tempo fa, parlavo dell'esercizio del togliere i ragni dal buco ! Topic come questo sono per qualcuno dei passatempi, altro che ricerca di verità fattuali !.Saluti.

Citazione di: baylham il 02 Settembre 2022, 16:34:39 PMSecondo me il gioco si regge sullo slittamento opportunistico tra la definizione intensionale ed estensionale del concetto di insieme.
Se rimango nella dimensione intensionale dell'insieme dei numeri pari, ovviamente non c'è alcun numero pari che nessuno sia in grado di dividere per due, come non c'è alcun numero pari che nessuno ha mai concepito o concepirà, sfido chiunque a scriverne uno.

L'insieme dei numeri pari è effettivamente infinito, ma dalla definizione intensionale qualunque numero pari è concepibile, può essere stato o potrà essere concepito.
La dimostrazione è data dal fatto che qualunque numero pari è parte dell'insieme dei numeri pari che possono essere concepiti o che saranno concepiti, mentre non c'è alcun numero pari che faccia parte dell'insieme dei numeri pari che non sono stati o non saranno concepiti. Poiché nessun elemento appartiene al secondo insieme, ne segue che è un insieme vuoto.
Inoltre il fatto che un numero pari sia inconcepibile non implica che non sia in grado di dividerlo per due, anzi dalla sua stessa definizione di numero pari è certo che sono in grado di dividerlo per due.