Si tratta di un vecchio dilemma che possiamo far partire da Platone, per il quale la matematica esiste già e i matematici possono solo scoprirla.
Il partito degli scopritori detiene da sempre la maggioranza, ma il partito dei creazionisti è in costante crescita.
Non tutti dichiarano la propria posizione , e fra quelli che lo fanno non tutti sembrano avere le idee chiare.
O, se invece hanno le idee chiare, allora le diverse posizioni non sembrano potersi ridurre  a due, e si sceglie fra le queste  quella che più si avvicina alla propria, quando non si dichiara alcuna scelta.
Qualunque sia la propria posizione io credo da questa derivi di fatto la propria filosofia in via prioritaria.
Prendere una precisa posizione quindi equivale ad avere chiara la propria filosofia.
La mia posizione è quella creazionista, e credo che lo sia al 100%.
Affermo ciò con buona sicurezza, non perché abbia coscientemente fatto discendere la mia filosofia dalla  presa di posizione creazionista, ma perché nel tempo ho preso coscienza di poter far risalire a questa quella, quindi di fatto a una posizione che equivale a una tautologia.
Forse nessuno farebbe discendere volontariamente la propria filosofia da una tautologia, e infatti io non l'ho fatto. Ma non posso negare col senno di poi di potervela fare risalire.
Da quando ho preso coscienza di ciò mi sembra di poter ridurre ogni questione filosofica di mio interesse a quella posizione ,così che tutto sembra semplificarsi.
Quale sia l'origine della matematica da un punto di vista filosofico non è questione banale, perché nessuno ne negherebbe l'importanza pratica oltre che teorica, anche quando non sia chiaro attraverso quali meccanismi ciò avvenga, ed ancora,  non tanto perché è necessario è vitale  saperlo, ma perché influenza in modo prioritario a mio parere la nostra filosofia, la quale a sua volta, che ci piaccia o no , che ne abbiamo coscienza oppure no, influenza le nostre scelte e le nostre azioni.


Passando ad argomento apparentemente più frivolo, parliamo della diffusa antipatia per la matematica, e specie in Italia.
In quanto italiano, più ne questa antipatia, condivido la diffusa difficoltà a comprenderla, finché non ho fatto casualmente una mi particolare "scoperta".
Non mi dilungo sulle circostanze , ma a un certo punto mi sono convinto che per risolvere una questione legata a un mio vecchio hobby avrei dovuto usare la matematica.
Può succedere in questi casi, quando non si tratti di ignoranza, di rendersi conto che non ci sia alcuna matematica da applicare allo scopo, perché nessuno ancora l'ha inventata, o, a scelta, ancora scoperta.
Quindi con lo spirito del dilettante hobbista mi sono cimentato, e non sto qui a dirvi di aver fatto grosse scoperte, ma solo di averci provato.
Così mi è parso che il problema di comprendere la matematica equivalga al problema di condividerla.
Perché nel momento in cui la crei (secondo la mia posizione) non hai il problema di capirla, ma semmai di condividerla.
Nel far ciò, nel cimentarmi in tal goffo tentativo, mi sono sorpreso ad inventarmi i miei simboli e le mie procedure.
Non ho niente da condividere in effetti perché a nulla sono giunto , ma se ciò avessi fatto avrei difficoltà adesso a tradurre i miei simboli in quelli usati convenzionalmente.


Più volte mi è capitato di trovarmi di fronte a cose incomprensibili, diciamo anzi pure sempre, ma alcune di quelle volte, quando ho trovato il coraggio incosciente di provare a "reinventarle", solo allora mi è parso di averle capite, e quando per far ciò ho usato carta è penna, queste e le mie mani mi sono parse parte integrante del mio cervello.

Ancora un attimo prima di morire Archimede faceva disegni sulla sabbia per non spiegare nulla ad alcuno, se non a se stesso.


Ma in che modo , col senno di poi, ritengo di poter far risalire la mia filosofia ad una posizione creazionista?
Per mio metodo preferisco le ipotesi che a fronte della loro semplicità spieghino più cose possibili.
È il famoso rasoio di Occam ampiamente usato dagli scienziati pur non essendo fondato su nulla.
Non è una scelta obbligata ne' necessaria, perché la verità non implica semplicità .
Diventa però' la scelta ovvia di chi non è alla ricerca della verità, ma solo di una spiegazione.
Se la matematica esiste già , allora è una verità da scoprire, e , fino a prova contraria è l'unica certa verità cui abbiamo avuto accesso finora.
Se la matematica invece esiste solo dopo averla inventata allora non ci dice alcuna verità.
In questo senso affermavo che prendere posizione in modo chiaro e cosciente sul classico dilemma inaugurato da Platone ha un valore filosofico fondamentale.

Proviamo adesso a dipanare il mistero dell'inspiegabile efficacia pratica di una matematica puramente teorica, che sembra farsi ancor più fitto quando si riduca quella teoria a una tautologia .
La tautologia infatti non fa' altro che affermare la stessa cosa in forma diversa.
Ma nel far ciò essa offre anche un diverso punto di vista da cui osservare la stessa cosa.
La matematica quindi si limita ad offrirci diversi punti di vista contemporaneamente.


Succede spesso che si debba risolvere un problema senza possedere la matematica che serve, salvo scoprire che proprio di recente, tanto che non ci era ancora giunta notizia, qualche matematico la aveva messa per iscritto.
Un caso?
Forse no..
Da dove nasce infatti  la formulazione di un nuovo problema?
Dall'osservare culturalmente le cose da un nuovo punto di vista , un punto di vista che pur  con diverso grado di coscienza tutti respirano, finché  un matematico inevitabilmente, e di lì a poco, non lo mette per iscritto.
E anzi spesso più di un matematico contemporaneamente e indipendentemente lo mette per iscritto, che sarebbe un ancor più strano caso, se di caso davvero si trattasse.
Problema e soluzione culturalmente  nascono insieme, ma c'è chi vede prima l'uno pensando che non abbia soluzione, e chi vede prima l'altra non credendo possa risolvere alcun problema, essendo pura e dilettevole teoria.
In tutto ciò la filosofia, in quanto creatrice di culture, sembra aver parte dimessa , quanto invece fondamentale, ma non potendosi ben specificare la parte, si usa dire non ne abbia alcuna.

Proviamo adesso a dipanare il mistero dell'inspiegabile efficacia pratica di una matematica puramente teorica, che sembra farsi ancor più fitto quando si riduca quella teoria a una tautologia .
La tautologia infatti non fa' altro che affermare la stessa cosa in forma diversa.
Ma nel far ciò essa offre anche un diverso punto di vista da cui osservare la stessa cosa.
La matematica quindi si limita ad offrirci diversi punti di vista contemporaneamente.


Succede spesso che si debba risolvere un problema senza possedere la matematica che serve, salvo scoprire che proprio di recente, tanto che non ci era ancora giunta notizia, qualche matematico la aveva messa per iscritto.
Un caso?
Forse no..
Da dove nasce infatti  la formulazione di un nuovo problema?
Dall'osservare culturalmente le cose da un nuovo punto di vista , un punto di vista che pur  con diverso grado di coscienza tutti respirano, finché  un matematico inevitabilmente, e di lì a poco, non lo mette per iscritto.
E anzi spesso più di un matematico contemporaneamente e indipendentemente lo mette per iscritto, che sarebbe un ancor più strano caso, se di caso davvero si trattasse.
Problema e soluzione culturalmente  nascono insieme, ma c'è chi vede prima l'uno pensando che non abbia soluzione, e chi vede prima l'altra non credendo possa risolvere alcun problema, essendo pura e dilettevole teoria.
In tutto ciò la filosofia, in quanto creatrice di culture, sembra aver parte dimessa , quanto invece fondamentale, ma non potendosi ben specificare la parte, spesso si usa dire che addirittura non ne abbia alcuna.

Sempre col senno di poi, imitando il pregevole stile di Eutidemo, meglio avrei potuto intitolare questa discussione, "Lo strano caso dell'efficacia della matematica"
Se non fosse che quando ho aperto la discussione non avevo la soluzione al problema, che però doveva essere nell'aria.
Quindi comunque la dedico a lui e a tutti voi la propongo.

La matematica nasce dalla razionalizzazione dell'osservazione sulla riproducibilità dei fenomeni naturali e tale osservazione non ha nulla di originariamente, intrinsecamente, metafisico. Lo acquisirà col senno speculativo di poi - pitagorici, Platone, cabalisti, esoterici, alchimisti,...

La razionalizzazione matematica inizia con l'enumerazione: due pecore e due mele hanno in comune il 2. Da tale osservazione nasce il concetto fondativo della matematica:  quello di uguaglianza da cui nasceranno le equazioni; in contrapposizione ad un principio di diseguaglianza correlato al concetto di quantità (< e >):  3 mele sono più di 2.

Anche la geometria nasce da problematiche pratiche quali il calcolo delle aree e dei volumi nell'approvvigionamento dei materiali necessari in edilizia, agricoltura e industria. Da tali calcoli derivano le potenze e le radici (pitagorici).

Dalle misure agrimensurali nascerano funzioni più complesse come quelle trigonometriche e, dallo studio di fenomeni fisici, chimici e biologici, i logaritmi e il calcolo differenziale e integrale.

Altro campo pratico di sviluppo del calcolo matematico è la statistica, che supera, o meglio affianca, il principio di eguaglianza (equazioni) con quello di probabilità.

Infine, lo spazio curvo della relatività svilupperà il campo delle geometrie non euclidee.

Tutto molto terra-terra, com'è metafisicamente giusto che sia.

Salve. Ovvio che la matematica sia un insieme di simbolismi utili solamente a realizzare utilità e comodità umane.In natura le eguaglianze perfette (perfetta identità tra due esistenti) non esistono, le moltiplicazioni possono consistere in altrettante divisioni (vedere il modo in cui si riproducono cellule e batteri), le addizioni del particolare si possono fare solo sottraendo dal generale.......................

Mi meraviglio dell'esistenza di chi non capisca la fondamententale artificiosità umana di ogni e qualsiasi sistematica, inclusa quindi anche la matematica. Saluti.

Citazione di: viator il 18 Maggio 2021, 16:15:21 PM


Mi meraviglio dell'esistenza di chi non capisca la fondamententale artificiosità umana di ogni e qualsiasi sistematica, inclusa quindi anche la matematica. Saluti.

Facile dirlo col senno di poi, che comunque è ben lungi dal potersi rappresentare come senso comune.
È la mancanza di coscienza a nascondere l'artificiosità, senza precluderne comunque l'efficacia, e anzi per certi versi potenziandola.
Perché rimane fondamentale la condivisibilita' che la patente di cosa in se' facilità.
Per contro la coscienza dell'artificio facilità il compito di modificarlo quando occorresse.
I matematici come qualunque uomo sono liberi  di credere quel che vogliono ,fatto sta che quando un sistema di conoscenze grazie ai suoi successi gode della massima condivisibilita' allora è arrivato il momento di cambiarlo.
Quando si crede di aver appreso tutto ciò che c'era da apprendere, cambia il sistema di apprendimento.
Diciamo che in qualche modo siamo sempre soccorsi da un ingiustificato ottimismo.

Mi pare che la matematica goda di ottima salute e svolga egregiamente i suoi compiti di laboratorio. In questo pianeta e anche al di fuori dove solo i calcoli precisi ci hanno permesso di arrivare. Tutto il resto è immaginazione. Buona per le favole, ma non per la vita reale.