EPICURUS
Secondo me il problema del rapporto tra mondo fisico e mondo matematico si dissolve quando riconosciamo che dietro al termine "mondo matematico" non c'è nient'altro che un tipo di linguaggio, il linguaggio matematico.

CARLO
Che si tratti di un linguaggio non ci sono dubbi. Ma si tratta di un linguaggio "magico"!
Mi spiego.
Noi concepiamo il linguaggio come un puro rispecchiamento della realtà, cioè, come una passiva traduzione della realtà oggettiva in immagine verbale-concettuale astratta ("astrazione" deriva da "ab-trahere o ex-trahere", cioè "trarre da-", "trarre dall'osservazione"). E ho detto "passiva traduzione", perché è l'immagine soggettiva che deve passivamente e capillarmente adattarsi alla realtà osservata e NON viceversa (infatti, parliamo di "mistificazione" o di "inganno" quando facciamo il contrario, cioè, quando manipoliamo la realtà oggettiva per adattarla alle esigenze dell'immagine soggettiva). In altri termini, l'ordine che lega gli elementi dell'immagine concettuale non sarà NIENT'ALTRO CHE un rispecchiamento dell'ordine che governa gli elementi della realtà oggettiva descritta. Non ci aspettiamo cioè, che siano le regole del linguaggio a "dettare" le regole che governano la realtà da esso descritta.
Invece, con la matematica succede proprio questo. Quando, per esempio, Newton scoprì che le forze, le masse e le accelerazioni si relazionano tra loro secondo la regola della moltiplicazione matematica (F=ma), l'operazione di moltiplicazione esisteva già da millenni nella cultura umana, confermando così l'idea "mistica" di una corrispondenza-complementarità *A-PRIORI* tra il linguaggio matematico (che ha delle leggi proprie) e il linguaggio della Natura (che ha, anch'essa, delle leggi proprie non identiche a quelle matematiche). Scriveva infatti Einstein:

<<...C'è un rompicapo che ha disturbato gli scienziati di tutti i tempi: come è possibile che la matematica, che è un prodotto del pensiero umano indipendente dall'esperienza, si adatta così eccellentemente agli oggetti della realtà fisica? Può forse la ragione umana senza l'esperienza scoprire col puro pensiero le proprietà delle cose reali?..>>. [A. EINSTEIN, tratto da "Fisica senza dogma" di FRANCO SELLERI - pg. 46]

Sono considerazioni come questa che hanno indotto molti pensatori come Platone, Pitagora, Galilei, ecc. ad ipotizzare che i numeri siano "archetipi", cioè delle entità metafisiche sui cui principi sono modellate tutte le cose create; anzi, Platone, estendeva anche alle "idee" questa proprietà, essendo i numeri nient'altro che idee (naturalmente, Platone non si riferiva a tutte le idee possibili, ma solo alle idee autentiche, originarie, archetipiche).
Spinoza confermava tale punto di vista nel noto motto filosofico: <<Ordo et connexio rerum idem est ac ordo et connexio idearum>>, cioè: <<l'ordine delle cose corrisponde all'ordine delle idee>>.
Leibniz lo ribadiva nel suo concetto di <<armonia prestabilita>> esistente tra le cose e le idee. E persino il matematico G. Frege alludeva ad un <<terzo regno>> fatto di verità matematiche non riducibili né al regno fisico delle cose oggettive né al regno soggettivo del pensiero umano, ma, appunto, ad un terzo regno metafisico, in analogia con "l'iperuranio" platonico.
Scrive Frege:


<<La Logica è una scienza delle leggi più generali dell'esser vero. (...) E' come un'isola deserta fra i ghiacciai: è là molto tempo prima di essere scoperta, così anche le leggi matematiche valgono già da prima della loro scoperta. Cosicché i pensieri veri, non solo sono indipendenti dal nostro riconoscerli tali, ma sono indipendenti anche dal nostro pensarli. Essi non appartengono a coloro che li pensano, bensì si presentano nello stesso modo e come gli stessi pensieri a tutti coloro che li concepiscono. (...)
Un TERZO REGNO va riconosciuto. Ciò che vi appartiene concorda da un lato con le rappresentazioni, perché non può venir percepito con i sensi, e d'altro lato con le cose, perché non ha bisogno di alcun portatore ai contenuti della cui coscienza appartenere. (...) E' vero non soltanto a partire dal momento in cui è stato scoperto, proprio come un pianeta è in un rapporto di azione reciproca con altri pianeti già prima che lo si scopra>>. [G. FREGE, tratto da: "La filosofia di Gottlob Frege", di C. BIANCHI - pg. 150]

Insomma, visto che la matematica non è un'opinione e non è neppure una cosa fisica, dovremmo riprendere in seria considerazione il concetto di "Metafisica" inteso come realtà non-fisica, ma ontologicamente esistente e *complementare* alla realtà fisica, invece di obbedire ciecamente e dogmaticamente alla superstizione materialista, contrabbandata per "scienza", secondo la quale il termine "Metafisica" sarebbe privo di significato.

Salve. La matematica è un linguaggio simbolico che serve per poter collegare tra di loro l'assolutezza e la relatività. Infatti consiste in un numero illimitato di proposizioni relative (i numeri naturali da 2 a "n") alla cui base c'è l'affermazione della quantità assoluta ( 1 ) ed al cui termine c'è sempre la medesima quantità assoluta (il tutto, il quale essendo un'unicità è anch'esso esprimibile con l' 1). In proposito si veda la struttura del linguaggio binario, il quale può codificare tutto facendo uso dell'emblema del nulla, lo zero.

Per questa ragione risulta adatta ad assumere il ruolo di linguaggio universale.
Teniamo presente che, benchè non tutto possa venir matematizzato (ciò quantomeno per effetto del principio di indeterminazione), ciascuna cosa può venir espressa matematicamente. Questa la ragione della utilità della matematica in chiave naturalistica.
Una obiezione circa la limitatezza della matematica potrebbe consistere nel sostenere che essa non riesce a rendere conto degli aspetti qualitativi dell'esistenza.
Falso. La qualità, anche la più immateriale, non è altro che l'insieme nascosto delle relazioni quantitative tra gli ingredienti di una qualsiasi cosa.

Citazione

Dissento da Frege (che per la cronaca ammiro comunque tantissimo per altre sue tesi che ritengo geniali) in quanto l' esistenza reale del suo "terzo regno" della realtà dipende dall' esistenza reale di soggetti coscienti di pensiero che pensino concetti e proposizioni logiche e matematiche (per quel che ne sappiamo umani, senza che se ne possano escludere con certezza anche di altra natura).
In assenza di soggetti di pensiero che le pensino le verità logiche e matematiche non sono che mere potenzialità, cioé nulla di reale ma solo qualcosa che se si dessero determinate condizioni e solo se le si dessero diverrebbe reale, altrimenrti non lo sarebbe mai.
 
Per quel che ne sappiamo (ignorando l' eventuale esistenza di altri coscienti in grado di pensarli), prima della comparsa del genere umano non esistevano, se non fosse comparso il genere umano non sarebbero mai esistite, dopo la scomparsa (estinzione) dell' umanità non esisteranno più, non saranno più reali.
 

 
Dissento anche dall' affermazione di Carlo Perini (col quale non ho intenzione di imbarcarmi in una discussione ripetitiva e inconcludente come le altre che abbiamo avuto su Darwin) secondo cui Galileo avrebbe ipotizzato che i numeri siano "archetipi", cioè delle entità metafisiche sui cui principi sono modellate tutte le cose create.
Secondo me il celebre passo del Saggiatore sull' universo scritto in caratteri matematici é una brillantissima metafora; e comunque, anche a volerlo prendere alla lettera, per il grande pisano é Dio -unico ente eterno- che in questo linguaggio matematico l' ha scritto, direttamente, senza attingere a qualcosa come il mondo platonico delle Idee eterne). 
 
 

Dissento inoltre dall' affermazione di Viator secondo cui La qualità, anche la più immateriale, non è altro che l'insieme nascosto delle relazioni quantitative tra gli ingredienti di una qualsiasi cosa.
Posso sapere di amare la filosofia più della scienza, mia moglie più che mia zia, ma non credo esista alcun criterio per stabilire di quanto, quale sia il presunto (l' impossibile, inesistente) rapporto matematico (letteralmente: il risultato della divisione dell' uno per l' altro mio sentimento), e dunque per assumere un' unità di misura (dell' amore, e di tantissime altre cose realissime non materiali: res cogitans, per dirlo a là Cartesio).

Salve Sgiombo. Circa qualità resto della mia idea. Pensa tu la meraviglia di un saggio del passato che venga richiamato tra noi ed al quale vengano spiegate alcune nostre "convinzioni" (non voglio chiamarle "nozioni") attuali.

Il colore degli oggetti non è una loro qualità ma dipende dalla lunghezza d'onda della luce che essi riflettono.

Il sesso dei coccodrilli alla nascita non dipende dalla qualità del seme ma dalla temperatura alla quale si è svolta l'incubazione.

L'estro e l'eccitazione sessuale sono generati da sostanze (gli ormoni) la cui struttura è matematizzabile ed il cui dosaggio consente, esalta, deprime o vieta i comportamenti ad essi collegati.

Il freddo ha un limite invalicabile : -273°C.

La velocità ha un limite invalicabile : 300.000 km/sec.

Il peso di un oggetto (che dovrebbe essere una qualità della sostanza di cui è composto)varia in modo conoscibile al variare della forza di gravità.

Applicando determinati processi (chimici-tutti quantificabili) è possibile trasformare una sostanza in un'altra che possiede qualità assai diverse.

La qualità dei tessuti può dipendere dal numero di fili che ne compongono la trama.

La fertilità del seme maschile dipende dal numero (minimo) di spermatozoi che contiene.

Il sapore del cibo dipende dalla quantità reciproca dei suoi ingredienti, ciascuno dei quali può avere sapore proprio e diverso.

La qualità dei nostri ragionamenti è fortemente influenzabile dal numero di bicchieri di vino che abbiamo bevuto.

.....................altri infiniti esempi che farebbero assai meditare il saggio del passato...................................

Citazione di: viator il 19 Giugno 2018, 21:43:14 PM
Salve Sgiombo. Circa qualità resto della mia idea. Pensa tu la meraviglia di un saggio del passato che venga richiamato tra noi ed al quale vengano spiegate alcune nostre "convinzioni" (non voglio chiamarle "nozioni") attuali :

• Il colore degli oggetti non è una loro qualità ma dipende dalla lunghezza d'onda della luce che essi riflettono.
  
• Il sesso dei coccodrilli alla nascita non dipende dalla qualità del seme ma dalla temperatura alla quale si è svolta l'incubazione.
  
  
  
  • Tutte le caratteristiche genetiche (incluse diverse di quelle che sono sempre state considerate spiritualistiche) sono codificabili matematicamnete.
    
  • L'estro e l'eccitazione sessuale sono generati da sostanze (gli ormoni) la cui struttura è matematizzabile ed il cui dosaggio consente o vieta i comportamenti ad essi collegati.
    
    
    
    • Il freddo ha un limite invalicabile: -273°C.
      

      CitazioneMa le scoperte scientifiche che citi, tutte relative a enti ed eventi materiali, le cui "qualità primarie" sono comunque sempre state con tutta evidenza misurabili quantitativamente (si tratta della riduzione di "qualità secondarie", comunque materiali anche se non quantitativamente misurabili, a "qualità primarie" pure materiali ma anche misurabili), non dimostrano che in futuro anche gli enti ed eventi mentali lo possano essere.
      E il fatto che enti ed eventi mentali non hanno alcun rapporto causale con enti ed eventi materiali, essendo completamente distinti e separati da essi nel loro divenire, quantunque in corrispondenza biunivoca (che altrimenti verrebbe meno la chiusura causale del mondo fisico materiale) dimostra a mio parere che le loro caratteristiche non potranno essere mai ridotte a caratteristiche degli enti ed eventi materiali, come le "qualità primarie" misurabili.
      
      Dissento (ma questi sono dettagli di poca importanza -sono fastidiosamente pignolo, lo so- dalle affermazioni che in toto o in parte  le caratteristiche genetiche degli organismi siano mai state considerate spiritualistiche e che siano oggi codificabili matematicamente (sono semplicemente trasmesse attraverso determinate strutture molecolari); e inoltre che la struttura degli ormoni sia matematizzabile (concordo ovviamente che siano quantitativamente dosabili e di fatto dosati, ma il rapporto fra loro concentrazione nei liquidi biologici e loro effetti, in particolare comportamentali, non é lineare ma molto più complesso e in qualche misura non prevedibile - non calcolabile).
      
      Salve!