Di primo acchito, verrebbe naturale pensare che, dopo la morte, non possa esserci che "SILENZIO"; ma, nell'ottica di Shakespeare, l'"inizio" della sua tragedia, il suo "centro topico" ed il suo "finale", almeno secondo me, vanno considerati in stretta connessione.

Ed infatti:
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All'inizio della tragedia lo spettro del padre di Amleto fa al figlio un lunghissimo discorso (uno dei più verbosi  dell'intera opera teatrale), così prescrivendogli: "Tu devi vendicare il mio turpe e innaturale assassinio." (ATTO I SCENA V).

Il che, nell'ottica della tragedia, significa che chi è morto "ingiustamente" non può dormire, nel sonno della morte, nè in "pace", nè in "silenzio", ma tornerà a fare "rumore" sulla terra!
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Nel suo monologo, Amleto dice: "E'un epilogo da desiderarsi con tutto il cuore: morire...dormire... Ma quali sogni ci possano venire, nel sonno della morte, dovrebbe farci riflettere" (ATTO III SCENA I).

Vedi video.
 https://uploadnow.io/f/Zs5Rrwd
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Alla fine della tragedia, dopo aver "vendicato la morte del padre", e dopo aver "espiato l'assassinio di Polonio" (sia pure involontario) per mano di suo figlio Laerte, Amleto ha finalmente "sciolto il amletico suo dubbio";  ed infatti sa che,  morendo "in giustizia", dormirà per sempre "in pace ed in silenzio!"

Per cui, spirando, mormora: "Il resto è silenzio" (ATTO V SCENA II)

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Questa, almeno, è la mia personale interpretazione delle ultime parole di Amleto; ma, se non vi convince, potete trovarne molte altre nel seguente LINK, tutte diverse dalla mia:

https://www.enotes.com/topics/hamlet/questions/analysis-of-hamlet-s-final-words-the-rest-is-3127635#:~:text=Summary%3A,or%20not%20to%20be%22%20monologue.

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Se il LINK non vi si apre qui, provate a copiarlo e ad incollarlo nella barra degli indirizzi di INTERNET, e poi ad aprirlo da lì.