Citazione di: Scepsis il 01 Ottobre 2024, 21:12:57 PMSe ci si trova con una serie consecutiva di estrazioni dello stesso colore: dopo 8 Rossi consecutivi un eventuale nono avrebbe una probabilita' di 1/512 (1/2 elevato alla nona), pari al 0,195% e la probabilita' e' destinata solo a scendere nel proseguo.
Gli esiti precedenti (solo Rossi) sono destinati ad influenzare quelli successivi perche' ad ogni ulteriore uscita del rosso ci si allontana sempre piu' dalla media probabilistica (50% Rosso, 50% Nero).

Ritengo di comprendere la tua posizione. Che vuol essere di buon senso.
Perché, accidenti, sono usciti 8 rossi consecutivi. Da qui in avanti la probabilità che esca ancora rosso e poi rosso e poi rosso deve essere necessariamente inferiore, della probabilità che ci sarebbe se non fossero già usciti 8 rossi di fila.

Questo sembrerebbe proprio un ragionamento di buon senso...

Ma purtroppo è errato.
Perché si confonde la rarità di un evento che deve ancora avvenire nel suo complesso  (9 o 10 o 11...) con il fatto che 8 sono già usciti.

Per rendersi conto che è errato, occorre considerare che l'evento casuale non ha a che fare con il finito, bensì con l'infinito.

L'insieme finito di possibili combinazioni si riduce inevitabilmente man mano che ne selezioni un sottoinsieme.

Mentre un sottoinsieme di un insieme infinito di combinazioni rimane esso stesso comunque sempre infinito.
E le combinazioni di eventi casuali sono infinite.

La distribuzione statistica di ciò che è avvenuto mostra uno scostamento rispetto alla distribuzione probabilistica?
Bene, a partire da quello scostamento si apre l'infinità delle possibilità future, che è tale e quale a quella di partenza: lì è ancora la medesima distribuzione di probabilità.

Dopo che sono usciti 8 rossi consecutivi, tu sei nel sottoinsieme infinito di combinazioni caratterizzate tutte dall'avere 8 rossi iniziali 
Questo sottoinsieme è infinito tanto quanto l'insieme che lo contiene.

So che non è facile.
Ma la questione dell'infinito è davvero importante. Una volta compresa, può persino risvegliare in noi una nuova consapevolezza.

Citazione di: Scepsis il 01 Ottobre 2024, 21:44:45 PML'errore sta in " tutti i calcoli di probabilità  fatti  (ex ante)  sono basati sull'ipotesi che ogni evento sia indipendente dagli altri".

Ma se tu ritieni che nelle ipotesi che presiedono alla teoria delle probabilità  vi sia un errore,  perchè poi da questo errore non ti astieni di trarne  le conseguenze logiche, ma anzi dopo averle tratte le applichi ancora al gioco della roulette?
Potrei solo capire che tu ne tragga le conseguenze logiche per giungere ad una contraddizione che dimostri perciò che c'è un errore nelle ipotesi..

Vorrei evidenziare che l'infinito è sempre e solo potenziale, mai attuale.

L'insieme delle possibili combinazioni casuali è perciò infinito. In quanto infinito potenziale.
L'infinito attuale, cioè presente qui e ora, non esiste mai.

A scanso di equivochi, con sottoinsieme delle infinite combinazioni intendo tutte le possibili combinazioni che contengono, per esempio inizialmente, una medesima sequenza.

Il calcolo delle probabilità è un fenomeno che pretende, senza volerlo consapevolmente, negare l'esistenza di Dio in quanto finalizzato a mostrare evidenze che successivamente sono spessissimo confermate in natura dalle nostre osservazioni. 
Detto questo, l'indice di probabilità di un evento viene stabilito isolando un sistema e non può avere influenza nella successiva misurazione; questo, proprio per la sua definizione che si riferisce esclusivamente alla probabilità di un evento. La serie di eventi non è un evento ... e solo un miracolo potrebbe....... ma fino ad oggi il miracolo non accade 

Citazione di: daniele22 il 02 Ottobre 2024, 09:50:52 AMIl calcolo delle probabilità è un fenomeno che pretende, senza volerlo consapevolmente, negare l'esistenza di Dio in quanto finalizzato a mostrare evidenze che successivamente sono spessissimo confermate in natura dalle nostre osservazioni.
Detto questo, l'indice di probabilità di un evento viene stabilito isolando un sistema e non può avere influenza nella successiva misurazione; questo, proprio per la sua definizione che si riferisce esclusivamente alla probabilità di un evento. La serie di eventi non è un evento ... e solo un miracolo potrebbe....... ma fino ad oggi il miracolo non accade

Citazione di: daniele22 il 02 Ottobre 2024, 09:50:52 AMIl calcolo delle probabilità è un fenomeno che pretende, senza volerlo consapevolmente, negare l'esistenza di Dio in quanto finalizzato a mostrare evidenze che successivamente sono spessissimo confermate in natura dalle nostre osservazioni.
Detto questo, l'indice di probabilità di un evento viene stabilito isolando un sistema e non può avere influenza nella successiva misurazione; questo, proprio per la sua definizione che si riferisce esclusivamente alla probabilità di un evento. La serie di eventi non è un evento ... e solo un miracolo potrebbe....... ma fino ad oggi il miracolo non accade

Invece il calcolo delle probabilità mostra, magari inconsapevolmente, la realtà di Dio.
Che non esiste, bensì è.

Per rendersene conto basterebbe provare a valutare la probabilità del nostro stesso esserci qui e ora.

Una probabilità pressoché nulla, impossibile da avverarsi, e che invece si realizza!

Citazione di: Eutidemo il 02 Ottobre 2024, 11:02:11 AM

Una serie di eventi non è un evento, però può essere più o meno probabile; ad esempio, una serie di cento teste consecutive su un campione di cento lanci complessivi di monete è una serie estremamente improbabile!

Quanto ci scommetti?

Guarda Eutidemo!, giusto perché non si dica che non ho lo spirito del giocatore scommetto dieci centavos di euro ... poi mi dici cos'è saltato fuori

Citazione di: bobmax il 02 Ottobre 2024, 11:31:43 AMInvece il calcolo delle probabilità mostra, magari inconsapevolmente, la realtà di Dio.
Che non esiste, bensì è.

Infatti io dissi "pretesa"; potevo forse dire "vana pretesa", ma per me resta ad oggi solo una pretesa che non mostra almeno un'evidenza (che non è Dio, ovviamente). Mi sembra che quanto esponi costituisca il complemento di quel che ho detto io.
Dio è e non esiste, e condivido. Per me che sono agnostico Dio è ciò che muove in noi il desiderio di svelare; di svelare cioè l'ordine del tempo qualunque sia l'entità che lo serbi in sé ... solo che magari ce l'hai già a disposizione e purtroppo, come così accade, chi troppo vuole nulla stringe ... e quel che è peggio, non se ne dà conto

Citazione di: bobmax il 01 Ottobre 2024, 22:01:57 PMsi confonde la rarità di un evento che deve ancora avvenire nel suo complesso  (9 o 10 o 11...) con il fatto che 8 sono già usciti.

Per rendersi conto che è errato, occorre considerare che l'evento casuale non ha a che fare con il finito, bensì con l'infinito.

L'insieme finito di possibili combinazioni si riduce inevitabilmente man mano che ne selezioni un sottoinsieme.

Mentre un sottoinsieme di un insieme infinito di combinazioni rimane esso stesso comunque sempre infinito.
E le combinazioni di eventi casuali sono infinite.

Il fatto e' che l'evento casuale di cui si sta parlando e' l'uscita di un colore piuttosto che di un'altro, quindi due sole possibili alternative, per un numero finito di giocate, tali da determinare pertanto un insieme finito e determinato di combinazioni. Di questo si occupa il calcolo delle probabilita', con la determinazione di specifici valori finiti.
Potremmo poi prendere in considerazione un numero di giocate che tendesse all'infinito (non essere in numero infinito), ma non avremmo che l'applicazione del normale concetto di "limite", con il risultato che la distribuzione statistica "tenderebbe" a quella probabilistica, e cosi' le rispettive medie, e che, per un numero di giocate tendenti all'infinito, la probabilita' dell'uscita consecutiva dello stesso colore tenderebbe a 0.
Aumentare il numero delle giocate osservate determinerebbe soltanto un aumento nel numero dei possibili "casi statistici" osservabili (con 4 giocate considerate si hanno 5 possibili "casi statistici": 4 rossi, 3 rossi ed 1 nero, 2 rossi e due neri, 1 rosso e 3 neri, 4 neri e quindi 5 possibili probabilita' osservabili: 100% rossi, 75% rossi, 50% rossi, 25% rossi, 0% rossi), al tendere all'infinito del numero delle giocate osservate tenderebbe all'infinito anche il numero dei "casi statistici", o possibili probabilita' osservabili, ma cio' non toglie che quest'ultime siano sempre comprese tra 0 ed 1. Le tendenze rilevabili per un numero di osservazioni limitate ( probabilita' decrescenti dell'uscita consecutiva dello stesso colore all'aumentare del numero delle giocate) risultano inoltre confermate per un numero di giocate tendenti all'infinito.
E' importante il concetto di infinito in matematica (il fatto che da 1 a 100 vi siano infiniti numeri reali, cosi' come infiniti numeri razionali ed irrazionali, esattamente come da 1 a 1,001, e tutto quello che e' stato elaborato in proposito) ma nel caso della Roulette abbiamo un insieme determinato e determinabile di combinazioni. Al crescere del loro numero (perche' ad esempio si aumenta il numero delle giocate osservate) le tendenze precedentemente riscontrate su numeri minori si confermeranno, non si avranno eventi imprevedibili o inattesi (chiaramente in termini probabilistici) all'aumentare delle osservazioni e delle combinazioni, anche al loro tendere all'infinito. Non e' come per i numeri primi, la cui presenza e collocazione al crescere dei numeri naturali considerati e' erratica e imprevedibile (alcuni vicinissimi tra loro, altri successivamente presenti dopo lunghissimi intervalli) e non conoscibili a priori dalla matematica (altrimenti la congettura di Riemann sulla loro distribuzione non sarebbe rimasta, ad oggi, una congettura)

Citazione di: iano il 01 Ottobre 2024, 22:49:36 PMMa se tu ritieni che nelle ipotesi che presiedono alla teoria delle probabilità  vi sia un errore,  perchè poi da questo errore non ti astieni di trarne  le conseguenze logiche, ma anzi dopo averle tratte le applichi ancora al gioco della roulette?
Potrei solo capire che tu ne tragga le conseguenze logiche per giungere ad una contraddizione che dimostri perciò che c'è un errore nelle ipotesi..

Sicuramente mi sono espresso male. Quando dicevo che l'errore sta in " tutti i calcoli di probabilità  fatti  (ex ante)  sono basati sull'ipotesi che ogni evento sia indipendente dagli altri" mi riferivo a quello che tu avevi scritto, e non a quello che dovrebbe essere un presupposto della teoria della probabilita' perche' per me quest'ultima dice tutt'altro, come cercavo di dimostrare, che cioe' gli eventi non sono indipendenti e che gli esiti precedenti influenzano i successivi, pur potendo ad ogni estrazione uscire liberamente un rosso come un nero.
Per questo il 29/9/24 scrivevo:
"Quando si dice che ad ogni giocata puo' liberamente uscire un Rosso come un Nero sarebbe da aggiungere che con quel liberamente si deve intendere libero di oscillare intorno alla media probabilistica del fenomeno (che in questo caso e' 50% Rosso e 50% Nero), cosi' come ogni altro fenomeno casuale e probabilistico, che nel suo libero manifestarsi assumera' valori a volte superiori ed altri inferiori alla media probabilistica, in misura tale che i due diversi valori (superiori ed inferiori) tenderanno alla fine a compensarsi, altrimenti o quella ipotizzata non e' la vera media probabilistica o il manifestarsi del fenomeno non e' libero ma condizionato dall'esterno.
Il fatto che dopo 3 Neri estratti l'uscita di un quarto nero abbia probabilita' 1/16 non e' legata ad un fenomeno deterministico di influenza dei primi 3 casi sul quarto, ma e' intrinsecamente un fenomeno probabilistico, legato alla natura casuale delle uscite alla Roulette. In tutte le estrazioni fatte e da fare l'uscita di un colore piuttosto che l'altro e' libera e non condizionata, solo che la costante ripetizione dello stesso colore e la costante mancata compensazione con l'uscita dell'altro colore (a fronte di una media probabilistica pari a 50% Nero, 50% Rosso) rende via via sempre piu' improbabile la prosecuzione di tale dinamica. Per questo nel prevedere la successiva uscita non si possono ignorare le precedenti uscite avvenute e si parla di probabilita' congiunte, in cui l'uscita consecutiva di un quarto nero e' pari a 1/ 2 elevato alla quarta (pari al numero delle giocate)."
e successivamente:
""nei possibili esiti ipotizzati ex ante piu' ci si allontana dalla media probabilistica, piu' diviene probabile che il successivo esito vada a compensare i precedenti, cosi' da riavvicinare la successione degli esiti alla media probabilistica, altrimenti o quella ipotizzata non e' la vera media probabilistica (e 50% Rosso e 50% Nero e' sicuro), o la Roulette e truccata."

Citazione di: Scepsis il 02 Ottobre 2024, 20:49:11 PMIl fatto e' che l'evento casuale di cui si sta parlando e' l'uscita di un colore piuttosto che di un'altro, quindi due sole possibili alternative, per un numero finito di giocate, tali da determinare pertanto un insieme finito e determinato di combinazioni. Di questo si occupa il calcolo delle probabilita', con la determinazione di specifici valori finiti.
Potremmo poi prendere in considerazione un numero di giocate che tendesse all'infinito (non essere in numero infinito), ma non avremmo che l'applicazione del normale concetto di "limite", con il risultato che la distribuzione statistica "tenderebbe" a quella probabilistica, e cosi' le rispettive medie, e che, per un numero di giocate tendenti all'infinito, la probabilita' dell'uscita consecutiva dello stesso colore tenderebbe a 0.
Aumentare il numero delle giocate osservate determinerebbe soltanto un aumento nel numero dei possibili "casi statistici" osservabili (con 4 giocate considerate si hanno 5 possibili "casi statistici": 4 rossi, 3 rossi ed 1 nero, 2 rossi e due neri, 1 rosso e 3 neri, 4 neri e quindi 5 possibili probabilita' osservabili: 100% rossi, 75% rossi, 50% rossi, 25% rossi, 0% rossi), al tendere all'infinito del numero delle giocate osservate tenderebbe all'infinito anche il numero dei "casi statistici", o possibili probabilita' osservabili, ma cio' non toglie che quest'ultime siano sempre comprese tra 0 ed 1. Le tendenze rilevabili per un numero di osservazioni limitate ( probabilita' decrescenti dell'uscita consecutiva dello stesso colore all'aumentare del numero delle giocate) risultano inoltre confermate per un numero di giocate tendenti all'infinito.
E' importante il concetto di infinito in matematica (il fatto che da 1 a 100 vi siano infiniti numeri reali, cosi' come infiniti numeri razionali ed irrazionali, esattamente come da 1 a 1,001, e tutto quello che e' stato elaborato in proposito) ma nel caso della Roulette abbiamo un insieme determinato e determinabile di combinazioni. Al crescere del loro numero (perche' ad esempio si aumenta il numero delle giocate osservate) le tendenze precedentemente riscontrate su numeri minori si confermeranno, non si avranno eventi imprevedibili o inattesi (chiaramente in termini probabilistici) all'aumentare delle osservazioni e delle combinazioni, anche al loro tendere all'infinito. Non e' come per i numeri primi, la cui presenza e collocazione al crescere dei numeri naturali considerati e' erratica e imprevedibile (alcuni vicinissimi tra loro, altri successivamente presenti dopo lunghissimi intervalli) e non conoscibili a priori dalla matematica (altrimenti la congettura di Riemann sulla loro distribuzione non sarebbe rimasta, ad oggi, una congettura)

L'infinito è sempre potenziale, mai attuale.
Le combinazioni casuali rosso/nero sono infinite perciò sempre potenzialmente.

Cosa significa questo?

Significa che una volta uscita una certa sequenza di rossi e di neri (che è necessariamente finita) per calcolare la probabilità delle successive uscite dobbiamo considerare questa sequenza nell'insieme infinito delle possibili combinazioni rosso/nero.
Cioè considerare il suo sottoinsieme avente quella sequenza iniziale.

Ma quel sottoinsieme è anch'esso infinito.

Perciò se sono usciti 100 rossi di fila, ci ritroviamo nel sottoinsieme delle infinite combinazioni che iniziano con 100 rossi consecutivi.
La 101° uscita potrà essere rosso o nero senza che nessuno dei due sia più probabile. Perché vi è comunque davanti l'infinito.

Citazione di: Scepsis il 02 Ottobre 2024, 21:15:57 PMSicuramente mi sono espresso male. Quando dicevo che l'errore sta in " tutti i calcoli di probabilità  fatti  (ex ante)  sono basati sull'ipotesi che ogni evento sia indipendente dagli altri" mi riferivo a quello che tu avevi scritto, e non a quello che dovrebbe essere un presupposto della teoria della probabilita' perche' per me quest'ultima dice tutt'altro, come cercavo di dimostrare,

Se la teoria dice  tutt'altro devi mostrarlo non dimostrarlo.
Tu hai ovviamente il diritto di dire come la pensi, però non hai il diritto di spacciare ciò che pensi per la teoria delle probabilità.
Possiamo ben discutere delle tue idee, purché sia chiaro che sono tuoi ragionamento originali, seppur in parte attingono alla teoria ufficiale.
Parliamo dunque pure ''della probabilità secondo Scepsis''.
Non occorre che ripeti più volte i tuoi ragionamenti perchè, almeno io, li ho compresi bene, anche perchè sono gli stessi che ha fatto Eutidemo, e non da oggi.
Dicci su cosa si basa ''la teoria della probabilità di Scepsis''.

Dunque ti chiedo intanto:

1)Gli eventi sono da considerarsi dipendenti o indipendenti nella tua teoria?
2) Possiamo fare nella tua teoria valutazioni completamente qualitative, o in alcuni casi dovremo limitarci a valutazioni qualitative, del tipo A è più probabile di B, senza però poter dire quanto è più probabile?

Tu dici che dopo una sequenza di N è più probabile che esca R, ma quanto più probabile?


 

Citazione di: iano il 03 Ottobre 2024, 00:59:44 AM1)Gli eventi sono da considerarsi dipendenti o indipendenti nella tua teoria?
2) Possiamo fare nella tua teoria valutazioni completamente qualitative, o in alcuni casi dovremo limitarci a valutazioni qualitative, del tipo A è più probabile di B, senza però poter dire quanto è più probabile?

Tu dici che dopo una sequenza di N è più probabile che esca R, ma quanto più probabile?

• dipendenti
• Trattandosi di calcolo delle probabilita' le valutazioni sono sempre quantitative.
• Ripeto ancora che, ad esempio, la probabilita' che esca un quarto Nero dopo una successione di 3 neri consecutivi e' pari a 1/2 elevato alla quarta (numero di esiti con lo stesso colore), quindi 1/16. Di conseguenza essendo possibili solo 2 esiti (Rosso o Nero) la possibilita' dell'uscita di un Rosso e' quella residuale, cioe' 1-1/16=15/16.

La probabilita' e' diversa da quella ex ante (1 Rosso e 3 Neri con probabilita' 4/16)
perche' qui non siamo nell'ex ante, le prime 3 giocate sono gia' state effettivamente
fatte

Citazione di: Scepsis il 03 Ottobre 2024, 20:47:46 PM

• dipendenti
• Trattandosi di calcolo delle probabilita' le valutazioni sono sempre quantitative.
• Ripeto ancora che, ad esempio, la probabilita' che esca un quarto Nero dopo una successione di 3 neri consecutivi e' pari a 1/2 elevato alla quarta (numero di esiti con lo stesso colore), quindi 1/16. Di conseguenza essendo possibili solo 2 esiti (Rosso o Nero) la possibilita' dell'uscita di un Rosso e' quella residuale, cioe' 1-1/16=15/16.

La probabilita' e' diversa da quella ex ante (1 Rosso e 3 Neri con probabilita' 4/16)
perche' qui non siamo nell'ex ante, le prime 3 giocate sono gia' state effettivamente
fatte

Supponi di avere tre monete uguali sulle cui facce applichiamo delle etichette colorate.
La prima la chiameremo R/N o indifferentemente N/R, avendo essa una faccia nera e una rossa.
La seconda che diremo B/V o V/B ha una faccia bianca e una verde.
Quindi avremo la terza, M/G, o G/M, marrone/giallo.
Possiamo lanciare una sola moneta tre volte di seguito, ritrovandoci nel caso che tu hai su esposto, facendo le previsioni che tu dici.
Ma che previsioni faremo lanciando le tre monete una di seguito all'altra? saranno diverse o uguali?
Perchè mi pare che pur essendo i due casi sostanzialmente uguali, applicando la tua stessa logica otterremo risultati diversi.
Siamo di fronte a due casi uguali, ma che dovremo diversamente trattare, avendo nominato diversamente le facce delle tre monete.

Se invece di avere tre monete ne abbiamo una sola R/N, nella quale come detto abbiamo applicato su una faccia un etichetta rossa e sull'altra un etichetta nera, cambia qualcosa se prima di ogni lancio scambiamo le etichette fra loro?

Quindi se non cambiamo le etichette mettiamo di ottenere NNN,
che cambiando le etichette diventa un NRN.
Ma se la combinazione che abbiamo ottenuto dipende dal modo arbitrario in cui abbiamo allocato le etichette, una combinazione allora vale l'altra, perchè avrebbe potuto essere lettarelmente l'altra se avessimo fatto una diversa scelta nell'applicare le etichette.
Eppure secondo la tua logica noi dovremmo trattare in modo diverso due casi uguali, a meno di non ammettere che non solo i lanci precedenti influenzano i successivi, ma che questi dipendono anche dal nome N o R che arbitrariamente abbiamo dato alle facce, o da come le abbiamo dipinte.

Inoltre, seppure ammettiamo che la storia del lancio di una moneta influenzi il suo proseguimento, in quale modo che non sia arbitrario possiamo stabilire quando inizia la storia?
Se è uscito
/RRRRRRRRRRR/NNN
faremo una previsione, ma faremo una previsione diversa se facciamo iniziare la storia nel punto in cui ho messo il secondo slash.
Può la storia dipendere dal punto in cui iniziamo a raccontarla?
Se così fosse avremmo infinite storie, una per ogni punto diverso di inizio del racconto.