Citazione di: Eutidemo il 25 Settembre 2024, 17:16:42 PMIo ti ho invece sfidato a a lanciare consecutivamente per 100 volte consecutive una moneta (non truccata), ed a scommettere con me 100 euro che uscirà per 100 volte di seguito testa; ed infatti, se tu ritieni che tale "sequenza" abbia le stesse probabilità di uscita del lancio, una volta sola, di una singola moneta (come hai scritto), non dovresti avere difficoltà ad accettare la mia sfida.

Ma dove l'avrei scritto, Eutidemo?
La tua proposta di scommessa è chiara, ma nasce da un equivoco, che spero di aver chiarito.

Citazione di: iano il 25 Settembre 2024, 21:13:54 PMMa dove l'avrei scritto, Eutidemo?
La tua proposta di scommessa è chiara, ma nasce da un equivoco, che spero di aver chiarito.

Evidentemente, come ho detto sopra ci stiamo equivocando a vicenda! 
Un cordiale saluto! 

Citazione di: Eutidemo il 26 Settembre 2024, 06:38:45 AMAvevo detto, invece, che, "la probabilità di poter azzeccare la serie giusta, dipende indubbiamente dalla "frequenza statistica" con cui si presentano determinate "sequenze combinate" di uscite all'interno di un determinato adeguato campione di uscite; ed infatti, se io mi intestardisco a voler vincere con una serie di 100 "rouge" consecutivi, è molto poco probabile che io possa vincere."

Vediamo allora se riusciamo, non dico ad accordarci, ma almeno a capirci.
La probabilità che qualcosa accada è una previsione teorica  sulla frequenza statistica con cui si presenterà, e questa previsione quindi non può dipende dalla frequenza statistica  con cui  si presenta.

Una volta che gli uomini hanno tratto dalla loro esperienza su questa terra la teoria delle probabilità,  avendone verificata la efficacia, hanno iniziato ad applicarla alla realtà su larga scala.
In base a questa teoria tratta dai fatti non facciamo dunque previsioni, non più in base al verificarsi di fatti, ma applicando una teoria che dai fatti è stata tratta una volta per tutte.

Dai fatti che accadono noi abbiamo smesso di trarre auspici, e oggi ne traiamo solo teorie dalle quali traiamo previsioni sui  fatti.

Errata corrige:
In base a questa teoria tratta dai fatti NOI facciamo dunque previsioni...omissis

La teoria delle probabilità non è una teoria fisica, ma una teoria matematica.
Le teorie matematiche non dicono, a differenza di quelle fisiche,  ''se accade la tal cosa allora in conseguenza accadrà la tal'altra'', per cui la teoria delle probabilità non ci dice cosa prevedibilmente accadrà in base a ciò che è già accaduto.
Monitorare quindi le uscite al casino, cioè verificare ciò che accade, non ci aiuta a prevedere cosa accadrà, e cioè le prossime uscite.

Le uscite al casinò sono eventi casuali, che non sono cioè determinati  dall'accadere di altri eventi, e in particolare non dipendono dall'accadimento delle precedenti uscite.
Se vi dipendessero non sarebbero casuali.

 

Citazione di: Eutidemo il 26 Settembre 2024, 11:52:30 AMEd infatti, è stato indiscutibilmente constato, una infinità di volte, che più una sequenza di "eventi casuali" consecutivi è "lunga" in rapporto all'"ampiezza del campione", allora diviene meno "probabile" che essa si possa verificare all'interno di quel "campione" (e viceversa); ad esempio, la previsione che possa uscire 20 volte di fila il rosso su un campione complessivo di sole 20 giocate, è molto più "improbabile" della previsione che possa uscire 20 volte di fila il rosso (anche più volte) su un campione complessivo di 100.000.000 di giocate.

Non ho neanche bisogno di verificarlo personalmente per credere che ciò sia vero.
Ma da ciò non traggo auspici di vittoria, perchè l'analisi di cò che è accaduto non determina ciò che accadrà se casuali sono  questi accadimenti.
Se tu credi di poter prevedere ciò che uscirà in base a ciò che è uscito, non puoi allo stesso tempo continuare ad affermare che si tratti di eventi casuali.
L'analisi di ciò che è accaduto può solo confermare la bontà o meno della teoria delle probabilità, e ciò che tu hai sopra esposto è un esempio di questo tipo di analisi.

Citazione di: Eutidemo il 26 Settembre 2024, 12:46:33 PMPerò, secondo me (o meglio, secondo la mia esperienza personale), monitorare la "frequenza" delle passate  " sequenze di uscite lunghe" ci aiuta a prevedere, sia pure con "molta approssimazione" la "probabilità"

Si, però la probabilità non è cosa che si preveda, ma che si calcola al fine di fare una previsione.

La notizia cattiva è che anche quando ci convinciamo che una nostra percezione sia errata, tale consapevolezza non necessariamente modifica la nostra percezione, perchè essa non dipende in modo esclusivo dalla nostra coscienza.

La notizia buona è che il rilevamento di tali errori ''non corregibili'' getta luce sul nostro inconscio.

Molti dei risultai della teoria della probabilità sono palesemente contrari al nostro senso comune.
Quindi sta solo a noi decidere se affidarci all'una oppure all'altro.

Citazione di: iano il 26 Settembre 2024, 09:42:23 AMVediamo allora se riusciamo, non dico ad accordarci, ma almeno a capirci.
La probabilità che qualcosa accada è una previsione teorica  sulla frequenza statistica con cui si presenterà, e questa previsione quindi non può dipende dalla frequenza statistica  con cui  si presenta.

Questo e' vero solo in parte: e' vero per fenomeni ben conosciuti e ben studiati, come i giochi di carte, o la roulette, o i giochi da casino' in generale.

Situazioni in cui si puo' contare su una teoria solida, su una ripetibilita' semplicissima dell'esperimento, sul fatto che l'esperimento, cioe' il lancio della pallina, e' gia' stato realmente e anche all'atto pratico innumerevoli volte ripetuto, sia da parte di chi gioca, sia da parte di chi organizza il gioco, sia da parte di chi lo studia e magari scrive libri su di esso: anche gli statistici, di fatto, non hanno problemi a dotarsi di due dadi o una pallina e una rotella, e dedicare un po' di tempo ad essi a fini scientifici, senza scommesse in denaro e senza brivido.

Ma pensa a quando la scienza deve affrontare situazioni davvero inedite e complesse, e difficilmente riproducibili, come studiare il comportamento di un raro pesce che vive in una punto remoto e profondo dell'oceano, difficilissimo da raggiungere di per se', o un economista che debba analizzare dati econometrici intricatissimi e magari prendere decisioni di responsabilita' in merito, o un archeologo che lavori su dati frammentari e rari e debba produrre una teoria su di un popolo scomparso per produrre la quale ci vuole molta
immagginazione, oltreche' molta pazienza: una infinita' di volte, lo scienziato o il teorico di qualcosa, non ha abbastanza cognizione delle cause e degli effetti realmente in gioco, e deve stimare delle probabilita' "future", o se vogliamo, "teoriche", il base a un campione non troppo ampio di eventi standardizzati realmente osservati (il comportamento del pesce, le poche tracce archeologiche sul popolo scomparso eccetera).

Spesso, il nostro scienziato o ricercatore, non fara' altro che determinare le probabilita' teoriche in base agli esiti reali di un campione reale, supponendo che tutte le "uscite" siano equiprobabili fino a prova contraria. Il contrario esatto di quella che nel senso comune e' una corretra "cognizione di causa".

E fara' cosi' perche' su un campione in cui ogni singola uscita e' difficile, magari difficilissima, onerosissima, da reperire, o da concettualizzare affinche' sia "reperita", di meglio non puo' fare.
Di meglio, umanamente non si puo' fare.

E anche far cio', cioe' dedurre le probabilita' dalla distribuzione degli esisti, e' meglio, ai fini della scienza e della teoria che si sta cercando di prodzrre, rispetto al non fare niente, e quindi non progredire per niente.

Non tutto e' facile e riproducibile come un lancio di dadi.
In cui c'e' davvero una infinita' di lanci, studiata con la precisa intenzione fin dall'inizio di studiarla, e c'e' davvero un modello teorico che  ci dice che tutto in ogni singolo lancio e' "casuale" cioe' dipende da cause non
controllabili o attivabili dall'uomo.

In molti casi, si deducono le probabilita' dagli esiti, assumendo che essi, gli esiti, siano equiprobabili fino a prova contraria.

E li', in quel contesto, se ti imbatti nel caso strano che si verifica per motivi strani, tipo una serie di comportamenti improbabili del pesce nell'oceano paragonabili alla serie di nove rossi di fila che esce alla roulette per puro caso, tu scienziato che cerchi di studiare quel fenomeno, ti sbagli, e ti sbagli di grosso, cioe' produci teorie sbagliate, e sbagliate di grosso. Non ci puoi fate niente. Accetti il rischio. E' la scienza. Che spesso non e' esatta, e deve aspettare tempi lunghi per correggersi nei punti in cui non e' esatta, o direttamente non si corregge mai.

Citazione di: niko il 26 Settembre 2024, 14:31:55 PMQuesto e' vero solo in parte: e' vero per fenomeni ben conosciuti e ben studiati, come i giochi di carte, o la roulette, o i giochi da casino' in generale. Situazioni in cui si puo' contare su una teoria solida, su una ripetibilita' semplicissima dell'esperimento, sul fatto che l'esperimento, cioe' il lancio della pallina, e' gia' stato realmente e anche all'atto pratico innumerevoli volte ripetoto, sia da parte di chi gioca, sia da parte di chi organizza il gioco, sia da parte di chi lo studia e scrive libri su di esso: anche gli statistici, di fatto, non hanno problemi a dotarsi di due dadi o una pallina e una rotella, e dedicare un po' di tempo ad essi a fini scientifici, senza scommesse in denaro e senza brivido.

Concordo su questo.
Potremmo dire che possiamo prevedere la probabilità del verificarsi di eventi in base alla conoscenza della natura delle cose che in quegli eventi sono coinvolti.
Viceversa rivelando la frequenza con cui si verificano eventi dove sono coinvolte cose la cui natura ci è ignota, possiamo provare a risalire alla loro natura, assumendo per ipotesi che la frequenza rilevata sia pari alla probabilità che si verifichino.

Più in generale faccio previsioni in base alla mia conoscenza della natura delle cose, e quando le previsioni non vengono rispettate ciò vuol dire che agisce una natura delle cose a me ignota, per cui la mia previsione se non errata può dirsi incompleta.

Quando faccio l'esperimento della doppia fenditura, non ottenendo il risultato previsto, deduco che la mia conoscenza della materia è incompleta, e nella misura in cui l'idea che mi sono fatta della materia è legata a quella conoscenza incompleta, dovrò rivedere la mia idea di materia.
Ciò però non fara si che la mia percezione della materia cambi, purtroppo o per fortuna.
Non è che gli scienziati percepiscano la materia diversamente da come noi la percepiamo, quindi nel loro lavoro non possono limitarsi alle loro percezioni, ma devono trascenderle.
Ma c'è anche la possibilità che a furia di trascenderle la loro percezione si modifichi davvero, almeno in parte, se dobbiamo dare credito alla nomea  che certi scienziati si son fatti, di coloro che vivono con la testa fra le nuvole, potendo indurre ciò dalla insolita frequenza con cui cadono dentro ai fossi.

Citazione di: Eutidemo il 26 Settembre 2024, 17:44:23 PM

Però, almeno secondo una "logica di carattere pratico", io ritengo che la probabilità del verificarsi di "una stessa sequenza di eventi uguali consecutivi", poniamo, ad esempio, l'uscita di 10 "teste" di seguito, sia "inversamente proporzione al numero di lanci complessivi e consecutivi" di una determinata moneta, che viene assunta come "campione di riferimento".

***

Cioè, esemplificando:

a) 10 "lanci" consecutivi di una moneta.

Probabilità che esca sempre "testa",  ESTREMAMENTE BASSA (anche se non sono capace di calcolare la percentuale).

b) 100 "lanci" consecutivi di una moneta.

Probabilità che esca, almeno una volta, una sequenza di 10 "testa" di fila,  MOLTO BASSA (anche se non sono capace di calcolare la percentuale).

c) 1.000 "lanci" consecutivi di una moneta.

Probabilità che esca, almeno una volta,  una sequenza di 10 "testa" di fila, BASSA, ma molto più ALTA della precedente (anche se non sono capace di calcolare la percentuale).

d) 100.000 "lanci" consecutivi di una moneta.
Probabilità che esca, almeno una volta,  una sequenza di 10 "testa" di fila, MOLTO ALTA (anche se non sono capace di calcolare la percentuale).

e) 100.000.000 "lanci" consecutivi di una moneta.
 Probabilità che esca, almeno una volta, una sequenza di 10 "testa" di fila, ESTREMAMENTE ALTA (anche se non sono capace di calcolare la percentuale).

***

Sei d'accordo?
Mi farebbe davvero piacere conoscere il tuo parere

Sono d'accordo, ma a parte una imprecisione terminologica come dirò in seguito,  detto ''secondo una logica teorica'', la frequenza con cui qualcosa si verifica si avvicina sempre più alla probabilità calcolata che si verifichi, al crescere del numero degli eventi .
Se gli eventi li suddividiamo in blocchi di 100 il discorso non cambia, e diremo piuttosto al crescere del numero dei blocchi di 100.
Qual'è la probabilità che in un blocco di 100 si verifiche che...etc...
Non so come si faccia a calcolare teoricamente, perchè non sono un esperto di teoria delle probabilità.
Lo sai meglio tu che queste prove hai fatto.
Ma in generale al crescere del numero degli eventi la frequenza si avvina sempre di più alla probabilità calcolata, il che vuol dire che lo scarto fra i due si riduce al crescere degli eventi.
E' dunque questo scarto ad essere inversamente proporzionale alla lunghezza del campione considerato, ed è questo scarto che puoi calcolare empiricamente, un blocco di 100 dietro l'altro, avvicinandoti sempre più al valore teorico al crescere dei blocchi., e che io non so come si faccia calcolare.