Citazione di: Scepsis il 02 Ottobre 2024, 21:15:57 PMSicuramente mi sono espresso male. Quando dicevo che l'errore sta in " tutti i calcoli di probabilità  fatti  (ex ante)  sono basati sull'ipotesi che ogni evento sia indipendente dagli altri" mi riferivo a quello che tu avevi scritto, e non a quello che dovrebbe essere un presupposto della teoria della probabilita' perche' per me quest'ultima dice tutt'altro, come cercavo di dimostrare, che cioe' gli eventi non sono indipendenti e che gli esiti precedenti influenzano i successivi, pur potendo ad ogni estrazione uscire liberamente un rosso come un nero.
Per questo il 29/9/24 scrivevo:
"Quando si dice che ad ogni giocata puo' liberamente uscire un Rosso come un Nero sarebbe da aggiungere che con quel liberamente si deve intendere libero di oscillare intorno alla media probabilistica del fenomeno (che in questo caso e' 50% Rosso e 50% Nero), cosi' come ogni altro fenomeno casuale e probabilistico, che nel suo libero manifestarsi assumera' valori a volte superiori ed altri inferiori alla media probabilistica, in misura tale che i due diversi valori (superiori ed inferiori) tenderanno alla fine a compensarsi, altrimenti o quella ipotizzata non e' la vera media probabilistica o il manifestarsi del fenomeno non e' libero ma condizionato dall'esterno.
Il fatto che dopo 3 Neri estratti l'uscita di un quarto nero abbia probabilita' 1/16 non e' legata ad un fenomeno deterministico di influenza dei primi 3 casi sul quarto, ma e' intrinsecamente un fenomeno probabilistico, legato alla natura casuale delle uscite alla Roulette. In tutte le estrazioni fatte e da fare l'uscita di un colore piuttosto che l'altro e' libera e non condizionata, solo che la costante ripetizione dello stesso colore e la costante mancata compensazione con l'uscita dell'altro colore (a fronte di una media probabilistica pari a 50% Nero, 50% Rosso) rende via via sempre piu' improbabile la prosecuzione di tale dinamica. Per questo nel prevedere la successiva uscita non si possono ignorare le precedenti uscite avvenute e si parla di probabilita' congiunte, in cui l'uscita consecutiva di un quarto nero e' pari a 1/ 2 elevato alla quarta (pari al numero delle giocate)."
e successivamente:
""nei possibili esiti ipotizzati ex ante piu' ci si allontana dalla media probabilistica, piu' diviene probabile che il successivo esito vada a compensare i precedenti, cosi' da riavvicinare la successione degli esiti alla media probabilistica, altrimenti o quella ipotizzata non e' la vera media probabilistica (e 50% Rosso e 50% Nero e' sicuro), o la Roulette e truccata."

Per me la valutazione della probabilità di uscita di un colore ad ogni giocata alla ruolette ha uguali probabilità indipendentemente dalle sequenze di colori precedenti. 
Semmai se un colore esce più volte dell'altro sarei tentato di giocare quel colore.

Sei in grado di spiegare con la tua teoria, per me erronea e contradditoria, perchè in qualunque casa di gioco le vincite al gioco della ruolette non dipendono dagli esiti precedenti?

Citazione di: Scepsis il 02 Ottobre 2024, 21:15:57 PM""nei possibili esiti ipotizzati ex ante piu' ci si allontana dalla media probabilistica, piu' diviene probabile che il successivo esito vada a compensare i precedenti, cosi' da riavvicinare la successione degli esiti alla media probabilistica, altrimenti o quella ipotizzata non e' la vera media probabilistica (e 50% Rosso e 50% Nero e' sicuro), o la Roulette e truccata."

Questo è un bel ragionamento, detto senza ironia, ma è un ragionamento sbagliato.
Non basta dire però che è sbagliato, senno non sarebbe un bel ragionamento.
Esso merita molto di più di una sbrigativa stroncatura, e infatti io non mi sono risparmiato nel provarci, e ti assicuro che per me non è stato tempo perso.

Citazione di: iano il 04 Ottobre 2024, 00:10:52 AMSupponi di avere tre monete uguali sulle cui facce applichiamo delle etichette colorate.
La prima la chiameremo R/N o indifferentemente N/R, avendo essa una faccia nera e una rossa.
La seconda che diremo B/V o V/B ha una faccia bianca e una verde.
Quindi avremo la terza, M/G, o G/M, marrone/giallo.
Possiamo lanciare una sola moneta tre volte di seguito, ritrovandoci nel caso che tu hai su esposto, facendo le previsioni che tu dici.
Ma che previsioni faremo lanciando le tre monete una di seguito all'altra? saranno diverse o uguali?
Perchè mi pare che pur essendo i due casi sostanzialmente uguali, applicando la tua stessa logica otterremo risultati diversi.
Siamo di fronte a due casi uguali, ma che dovremo diversamente trattare, avendo nominato diversamente le facce delle tre monete.

Lanciando una sola moneta ho 2 alternative. Lanciando le 3 monete diverse ho 6 alternative (e 6 combinazioni). I 2 casi non sono uguali

Citazione di: iano il 04 Ottobre 2024, 00:10:52 AMSe invece di avere tre monete ne abbiamo una sola R/N, nella quale come detto abbiamo applicato su una faccia un etichetta rossa e sull'altra un etichetta nera, cambia qualcosa se prima di ogni lancio scambiamo le etichette fra loro?

Quindi se non cambiamo le etichette mettiamo di ottenere NNN,
che cambiando le etichette diventa un NRN.

Non puoi cambiare le etichette, cambiarle durante il gioco sarebbe equivalente a non cambiarle durante il gioco e poi, a risultati ottenuti, cancellare e riscrivere i risultati sul foglio dove sono stati annotati

Citazione di: iano il 04 Ottobre 2024, 00:35:52 AMSe è uscito
/RRRRRRRRRRR/NNN
faremo una previsione, ma faremo una previsione diversa se facciamo iniziare la storia nel punto in cui ho messo il secondo slash.
Può la storia dipendere dal punto in cui iniziamo a raccontarla?

Quello da considerare sono le ultime uscite consecutive dello stesso colore, che dovranno essere numerose per giustificare la puntata. Quello che e' successo precedentemente e' praticamente irrilevante

Citazione di: Scepsis il 04 Ottobre 2024, 22:05:12 PMQuello da considerare sono le ultime uscite consecutive dello stesso colore, che dovranno essere numerose per giustificare la puntata. Quello che e' successo precedentemente e' praticamente irrilevante

Questa è superstizione.
Comunque io non voglio convincerti, e confermo che è stato molto interessante discutere con te.

Citazione di: iano il 04 Ottobre 2024, 22:19:09 PMQuesta è superstizione.
Comunque io non voglio convincerti, e confermo che è stato molto interessante discutere con te.

Convincilo senno' si rovina.

Citazione di: niko il 04 Ottobre 2024, 23:45:52 PMConvincilo senno' si rovina.

Non so cosa altro inventarmi.
L'idea di cambiare le etichette sulle monete mi sembrava una genialità.
Un argomento decisivo.

Citazione di: iano il 05 Ottobre 2024, 01:35:35 AMNon so cosa altro inventarmi.
L'idea di cambiare le etichette sulle monete mi sembrava una genialità.
Un argomento decisivo.

Lo so, ci hai provato, scherzavo, spero che nessuno metta mai in pratica queste cose, dai, forse un altro argomento puo' essere che: se davvero a questo mondo ci fosse il metodo per vincere a lungo termine alla roulette, anche solo poco piu' di quanto si punta... nessuno offrirebbe piu' giochi d'azzardo di roulette.

In effetti l'idea e' interessante, ieri avendo visto i messaggi tardi ed avendo poco tempo a disposizione non ho avuto il tempo di considerarla piu' di tanto ed ho solo di cercato di rispondere il piu' in fretta possibile, per cui le risposte che ho fornito non sono adeguate e valide per le argomentazioni proposte. Me ne sono reso conto quasi immediatamente dopo, ma a quel punto non avevo piu' tempo a disposizione.
I primi due punti che avevo considerato nella risposta di ieri erano entrambe relative al cambio di etichette,
L'argomento del cambio di etichette sulle monete, pure interessante, non e' pero' un argomento decisivo ed in ultima analisi neanche sostenibile in quanto il calcolo delle probabilita' nello specifico si occupa di un preciso evento fisico: l'uscita di una faccia o di un'altra di una moneta, il fermarsi di una pallina su di un colore piuttosto che sull'altro e su questi precisi eventi si possono avere ripetizioni di sequenze o meno. Se si cambiano le etichette e non so a cosa corrisponda il bianco, il verde, il marrone ed il giallo in termini di rosso e nero e' come se non mi venisse detto l'esito della seconda e terza moneta, perche' non so se ho avuto delle ripetizioni di colore o meno. Se ho invece conosco a cosa corrispondano i 4 colori in termini rosso o nero, ma ci potrebbero anche essere conversioni in termini di bianco e verde o marrone e giallo (purche' si ritorni a 2 alternative), io cosi' posso ripristinare il fatto che vi siano solo 2 possibili alternative e posso convertire i 6 colori in solo 2 (rosso e nero, ma eventualmente bianco e verde o marrone e giallo). Con la conversione dei 6 colori in 2 e' come se si lanciasse la stessa moneta per 3 volte, caso che e' comunque del tutto equivalente al fatto che che si lancino le tre monete in successione o contemporaneamente. Se la conversione non la conosco, come ho gia' detto, e' come se l'esito della seconda e terza moneta non mi venisse detto, per cui non so se ci sono state ripetizioni o meno.
Naturalmente e' possibile costruire ex ante le 8 possibili combinazioni dei 6 colori (tanto hanno tutte la stessa probabilita' ex ante), ma ex post devo sapere se R B M CORRISPONDA A RRR, RNN o cosa

Citazione di: iano il 04 Ottobre 2024, 00:10:52 AMMa che previsioni faremo lanciando le tre monete una di seguito all'altra? saranno diverse o uguali?
Perchè mi pare che pur essendo i due casi sostanzialmente uguali, applicando la tua stessa logica otterremo risultati diversi.
Siamo di fronte a due casi uguali, ma che dovremo diversamente trattare, avendo nominato diversamente le facce delle tre monete.

Avendo nominato diversamente le facce delle 3 monete non cambia niente in termini di trattamento, a condizione che conosca le corrispondenze dei colori e possa convertire i 6 colori in soli 2, se invece le corrispondenze non le conosco non posso proprio trattare il caso dei 6 colori (non e' che lo tratto diversamente), e questo per assenza di informazioni, perche' e' come se non vi venisse detto l'esito della seconda e terza moneta.

Citazione di: iano il 04 Ottobre 2024, 00:10:52 AMSe invece di avere tre monete ne abbiamo una sola R/N, nella quale come detto abbiamo applicato su una faccia un etichetta rossa e sull'altra un etichetta nera, cambia qualcosa se prima di ogni lancio scambiamo le etichette fra loro?
Quindi se non cambiamo le etichette mettiamo di ottenere NNN,
che cambiando le etichette diventa un NRN.
Ma se la combinazione che abbiamo ottenuto dipende dal modo arbitrario in cui abbiamo allocato le etichette, una combinazione allora vale l'altra, perchè avrebbe potuto essere lettarelmente l'altra se avessimo fatto una diversa scelta nell'applicare le etichette.
Eppure secondo la tua logica noi dovremmo trattare in modo diverso due casi uguali, a meno di non ammettere che non solo i lanci precedenti influenzano i successivi, ma che questi dipendono anche dal nome N o R che arbitrariamente abbiamo dato alle facce, o da come le abbiamo dipinte.

Le stesse considerazioni che ho fatto sopra valgono se si cambiano le etichette ad ogni lancio per la stessa moneta. Se ad ogni lancio si invertono i colori bastera' invertire i colori nei risultati ottenuti . Se invece l'inversione e' erratica ed imprevedibile valgono le considerazioni fatte sopra per i 6 colori, se conosco le inversioni di colore operate posso tenerne conto e risalire all'effettiva sequenza di esiti. Dato un esito effettivo NNN (che e' un dato di fatto), se io so che solo per il cambio di etichette si ha NRN, ma che e' in realta' invece NNN, io considero quest'ultima sequenza. Se non so come ha operato il cambio di etichette io non conosco gli effettivi esiti e per assenza di informazioni non gioco. La sequenza di esiti registrata non e' una formula magica che devo utilizzare sempre e comunque, se la sequenza e' stata falsata da un cambio di etichette o risalgo alla vera sequenza (NNN) o di quella falsata non me ne faccio niente e non la considero neanche.

Citazione di: iano il 04 Ottobre 2024, 00:35:52 AMSe è uscito
/RRRRRRRRRRR/NNN
faremo una previsione, ma faremo una previsione diversa se facciamo iniziare la storia nel punto in cui ho messo il secondo slash.
Può la storia dipendere dal punto in cui iniziamo a raccontarla?
Se così fosse avremmo infinite storie, una per ogni punto diverso di inizio del racconto.

Confermo quello che ho detto: "Quello da considerare sono le ultime uscite consecutive dello stesso colore, che dovranno essere numerose per giustificare la puntata. Quello che e' successo precedentemente e' praticamente irrilevante" e la dimostrazione per assurdo e' data da quello che dici, da quando dovremmo iniziare a considerare i risultati gia' ottenuti, dall'inizio della giornata, da un'ora prima, da 5 minuti prima ? Ma anche se si fossero avuti 8 neri consecutivi seguiti da 7 Rossi, quei 7 rossi varrebbero (non in termini qualitativi, ma probabilistici) piu' dei precedenti 8 neri. Se poi i rossi successivi agli 8 neri fossero solo 2 il problema non si pone perche' le uscite dei rossi "dovranno essere numerose per giustificare la puntata."


Infine confermo anch'io che la discussione con te e' stata molto interessante e che alla sua conclusione non e' necessario che vengano condivise le stesse tesi

Citazione di: Scepsis il 05 Ottobre 2024, 13:51:11 PML'argomento del cambio di etichette sulle monete, pure interessante, non e' pero' un argomento decisivo ed in ultima analisi neanche sostenibile in quanto il calcolo delle probabilita' nello specifico si occupa di un preciso evento fisico:

La moneta con testa e croce non è propriamente ideale, in quanto non è simmetrica, ma è proprio grazie a questa asimmetria che distinguiamo una faccia dall'altra.
Conviene usare allora un disco di metallo simmetrico ed applicarvi due etichette dello stesso peso e forma, ma di diverso colore, ad esempio Rossa e Nera.
Quando lancio la moneta può capitare che R stia sopra in partenza e N sotto, o viceversa, e con ciò non cambia nulla ai nostri fini.
In partenza posso capovolgere la moneta come mi pare prima di lanciarla quindi, portando ad esempio R sopra, se stava sotto.
Cambia qualcosa se invece di capovolgere la moneta scambio le etichette  prima del lancio ?
Nominando una faccia  con N  piuttosto che con R , che modifica apportiamo all'evento fisico?
Se due particelle identiche le chiamo una Elettrone e l'altra  Ciccio, ciò ne condiziona il destino?
Nomen omen?
Per descrivere un evento fisico devi dare un nome alle parti di interesse, ma l'evento non cambia se cambi il nome.
Noi siamo interessati solo all'evento fisico, ma se non diamo un nome agli oggetti coinvolti non ne possiamo neanche parlare.
 

 

In una moneta asimmetrica, come quelle con testa e croce, la probabilità che esca testa o croce non è uguale.
Possiamo vedere ad occhio su quale faccia vi è meno materia, e quella uscirà con maggior frequenza.
Viceversa possiamo vedere quale esca con maggior frequenza e indurremo che quella possieda minor materia.
Se questa asimmetria materialmente non c'è ci aspetteremo quindi che ogni faccia esca con uguale frequenza, e la simmetria è l'unica causa di questa aspettativa.
Non vi sono altre cause ad influenzare questa previsione.
Il calcolo della probabilità è strettamente legato alla natura fisica della moneta, che, nel caso possieda una densità costante, è descrivibile geometricamente in termini di simmetria.
L'esito di lanci precedenti non muta la natura fisica dell'evento, quindi non può condizionare l'esito dei lanci successivi.

Se lancio M monete in contemporanea, o una di seguito all'altra , non cambia la natura fisica dell'esperimento, quindi non può cambia il calcolo della relativa probabilità
Cioè lanciare M monete identiche in contemporanea, o una stessa moneta M volte di seguito , non  fà differenza.

Eppure, eppure....
Consideriamo la seguente sequenza casuale

N R R N N N R N R R N R R R N

effettivamente dopo la sequenza di tre neri c'è un rosso e dopo la sequenza di tre rossi cè un nero.
Sembra quindi che tu abbia ragione, Scepsis.

Visto che Scepsis non risponde, è il caso di precisare che il mio ultimo post era una provocazione.