Da almeno un decennio possiedo la "storia della filosofia" di Nicola Abbagnano, ed ho iniziato a leggerla.
Metafisica del numero è il titolo del 14esimo capitolo.
Ecco un breve estratto:
Aristotele ritiene quindi quindi che i Pitagorici abbiano attribuito al numero quella funzione di "causa materiale" che gli Ionici attribuivano ad un elemento corporeo.....omissis.....In realtà se gli Ionici per spiegare l'ordine del mondo ricorrevano ad una sostanza corporea, i Pitagorici fanno di quell'ordine stesso la sostanza del mondo.


Oggi nell'ambiente scientifico e non, si lamenta una crescente invadenza della matematica nelle teorie fisiche.
A pensarci bene questa lamentela suona strana, infatti di cosa dovrebbero essere fatte le teorie scientifiche, se non di matematica?
Anche perché, se di altro fossero fatte, di cosa altro sarebbero fatte?
Esse ovviamente non sono gratuite, perché aderiscono ovviamente ai fatti, ma non sono fatte di quelli.


Scrive ancora Abbagnano: Il numero come sostanza è l'ipostasi dell'ordine misurabile dei fenomeni.


Le particelle elementari hanno preso il posto di acqua, terra, aria e fuoco, aderendo molto meglio ai fatti, ma non si discostano dall'essere le cause materiali assunte dagli ionici che i Pitagorici avevano invece escluso.
Esse sono in effetti un modo per descrivere i risultati dell'ordine misurabile profetizzato dai Pitagorici, i quali hanno avuto davvero la vista lunga.
Profezia che quanto più si adempie tanto meno viene tollerata.
Nei fatti la matematica si è fatta da strumento, sostanza prima.
Nei fatti, si, ma per digerire la cosa ci vorrebbe la fede dei Pitagorici nei numeri, cosa che nemmeno i matematici oggi anno, essendosi la loro disciplina più un platonico sollazzo, e tutto è andato bene finché la matematica è rimasta la preziosa ancella dei fisici.
Ma la profezia dei Pitagorici oggi , non è vezzo ne' una fede, ma un fatto.

Fisica, non metafisica.
Fisica come risultato, in forma matematica, dell'interazione con la realtà i cui passi , i fatti, sono rilevati e registrati.
Non solo il risultato finale, come nella percezione sensitiva, è evidente, ma ogni passo che porta a quel risultato è esplicito.
Il numero è la sostanza del nostro rapporto con la realtà, sia che ne siamo consapevoli , sia che ne siamo inconsapevoli.
E , al minimo, nella misura in cui ci sostanzia, è sostanza del mondo.
La visione dei Pitagorici però, non perciò,  perde la sua poesia, così come la luna ancora ne è oggetto.
I matematici di oggi possono pure dichiararsi Platonici, ma secondo me quando fanno matematica entrano in estasi mistica e godono...come Pitagorici.

Ciao Iano
Pitagora era senz'altro un genio matematico, però, forse, tendeva ad avere una visione un po' troppo "superstiziosa" dei numeri (e non solo di quelli); al riguardo mi hai dato lo spunto per un piccolo topic autonomo su Pitagora e sul numero 17.
https://www.riflessioni.it/logos/percorsi-ed-esperienze/l''eptacaidecafobia'-e-il-'metronomo'-interno/msg55639/#msg55639
Secondo me, invece, i numeri non hanno una sostanza autonoma, ma sono semplicemente un mezzo per misurare elementi e fenomeni, sia nello spazio che nel tempo; se non ci fossero questi, infatti, non ci sarebbero neanche quelli!
Un saluto!

Ciao Eutidemo.
In effetti azzarderei che la vera metafisica dei Pitagorici riguardi l'armonia ,perché i loro numeri non sono semplicemente aritmetici.
I numeri  per loro sono spaziali ( in una fusione fra geometria e aritmetica) e si possono comporre quindi a creare , non solo banalmente un altro numero, ma forme geometriche armoniche, e da ciò si poteva trarre , interpretandole,  loro importanza e significato.
Ma quale interpretazione era corretta e perché?
Quella data da Pitagora, secondo il presunto statuto della setta dei Pitagorici , in quanto lui la traeva direttamente grazie al suo rapporto privilegiato col divino. Un mago dunque, se non proprio un Dio.
I numeri di Pitagora , essendo estesi, potevano infatti mischiarsi come le carte di un prestidigitatore con effetti mirabili. Famoso quel numero di un suo seguace in cui si fanno apparire i solidi platonici, ognuno dei quali , in un crescendo musicale , va' ad associarsi alla rispettiva sfera celeste.


Ma poi perché queste sfere con solidi allegati  dovrebbero suonare, mi sono sempre chiesto?
Abbagnano risponde puntuale.
Qualunque oggetto mosso velocemente in aria, suona.


Quindi, tutto sommato, se pure queste tessere pitagoriche compongono meraviglie, alla loro base stanno comunque i fatti, anche se non si trattava dei nostri fatti, ma dei fatti loro.
E quindi, alla fine, vien da chiedersi cosa sia veramente cambiato, se ognuno pone fede alle proprie costruzioni mirabolanti perché basate tutte sui fatti loro?😁

La metafisica e mistica dei numeri si sposa nei pitagorici con la musica, dopo la scoperta delle proporzioni esatte (logaritmiche) delle ottave musicali.

Metafisica e mistica dei numeri si collegano pure alla predittività dei fenomeni naturali che la signoria dei numeri fornisce. Poco a latere, il compenso impagabile che un saggio indiano o greco chiese al suo signore raddoppiando il numero dei semi di grano su ogni quadrato di una scacchiera fino alla 64.ma, dai matematici chiamata potenza o progressione esponenziale.

Le scienze esatte si basano sul calcolo e pure nell'antichità il calcolo si dimostrò essenziale nella buona tecnica architettonica, navale, metallurgica e agricola. Oltre ovviamente alla regina delle scienze applicate, l'economia: tot sbirri=tot sesterzi. Anche la selezione innaturale di classe deve molto alla matematica.

Infine la cabala dei simboli, arte prediletta di tutti gli incantatori.

Citazione di: Ipazia il 27 Settembre 2021, 15:40:55 PM
Infine la cabala dei simboli, arte prediletta di tutti gli incantatori.

Direi soprattutto, Pitagora è il mago fra tutti i maghi. Il faro nell'oscurità, l'erede greco massimo dell'intera tradizione misterica egizia e indiana (lui che già conoscenva l'orfismo)
Il suo Uroboro (la triade, la trinità) ha inghiottito l'occidente, altro che Galileo!