Ci sono diversi modi di vedere la stessa cosa, ma i matematici in genere scorrettamente ci propongono una di queste visioni come se fosse unica , e quando questo succede e noi ce ne accorgiamo un " e chi se ne frega" è più che lecito.
Io mi spingerei fino a dire "chi se ne frega dei numeri primi", quando i matematici ci vengono a dire che ad ogni numero corrisponde una combinazione unica di numeri primi, fino a dire che da quelle combinazioni si generano i numeri.
Osando ancora di più , direi " chi se ne frega delle moltiplicazioni", perché ogni operazione aritmetica fra numeri può ridursi sempre ad una somma .
Anzi a una serie di somme diverse alternative fra loro.
Così ad esempio per ottenere il dieci posso sommare 1+3+3+3, oppure 2++2+2+2+2, o ancora 5+5 ed altro ancora.
Fra tutte le possibili somme per ottenere dieci se ne possono scegliere solo alcune secondo precisi criteri, ad esempio quelle reciproche del tipo due volte il cinque e cinque volte il due, ed ecco un modo diverso di vedere i numeri primi che si aggiungono ai modi da te illustrati, scegliendo fra questi quelli che preferiamo e fregandocene degli altri.
Da questa scelta fra l'altro segue in modo banale la proprietà commutativa del prodotto, che non ha alcuna magia, perché dipende da una scelta arbitraria e non necessaria, e questo vale per tutte le proprietà matematiche l'origine della cui magia non sempre appare evidente.
C'è piena libertà in matematica, e questo è il bello della matematica, ma i matematici di solito c'è la presentano dentro una rigida griglia predefinita come fosse l'unica possibile.
Credo appunto che uno dei motivi per cui non sentiamo la matematica come nostra sia perché ci tocca subire le scelte che altri hanno fatto.
Uno dei modi per farsela piacere e' di giocare a fare le proprie personali scelte.
Inventando magari i propri simboli per le cifre, perché onestamente... ma chi se ne frega perfino delle cifre arabo- indiane
Bravo Eutidemo .
Tutta la nostra conoscenza ha carattere convenzionale e tu ne hai dato un buon esempio.
Ci sono diversi modi di vedere la stessa cosa, e da uno di questi, in se' non necessario, nascono i numeri primi, per cui il teorema fondamentale del l'aritmetica non è per nulla fondamentale, perché nasce da una visione possibile fra tante nessuna delle quali è fondamentale.

Citazione di: iano il 25 Luglio 2022, 21:46:14 PMCi sono diversi modi di vedere la stessa cosa, ma i matematici in genere scorrettamente ci propongono una di queste visioni come se fosse unica , e quando questo succede e noi ce ne accorgiamo un " e chi se ne frega" è più che lecito.
Io mi spingerei fino a dire "chi se ne frega dei numeri primi", quando i matematici ci vengono a dire che ad ogni numero corrisponde una combinazione unica di numeri primi, fino a dire che da quelle combinazioni si generano i numeri.
Osando ancora di più , direi " chi se ne frega delle moltiplicazioni", perché ogni operazione aritmetica fra numeri può ridursi sempre ad una somma .
Anzi a una serie di somme diverse alternative fra loro.
Così ad esempio per ottenere il dieci posso sommare 1+3+3+3, oppure 2++2+2+2+2, o ancora 5+5 ed altro ancora.
Fra tutte le possibili somme per ottenere dieci se ne possono scegliere solo alcune secondo precisi criteri, ad esempio quelle reciproche del tipo due volte il cinque e cinque volte il due, ed ecco un modo diverso di vedere i numeri primi che si aggiungono ai modi da te illustrati, scegliendo fra questi quelli che preferiamo e fregandocene degli altri.
Da questa scelta fra l'altro segue in modo banale la proprietà commutativa del prodotto, che non ha alcuna magia, perché dipende da una scelta arbitraria e non necessaria, e questo vale per tutte le proprietà matematiche l'origine della cui magia non sempre appare evidente.
C'è piena libertà in matematica, e questo è il bello della matematica, ma i matematici di solito c'è la presentano dentro una rigida griglia predefinita come fosse l'unica possibile.
Credo appunto che uno dei motivi per cui non sentiamo la matematica come nostra sia perché ci tocca subire le scelte che altri hanno fatto.
Uno dei modi per farsela piacere e' di giocare a fare le proprie personali scelte.
Inventando magari i propri simboli per le cifre, perché onestamente... ma chi se ne frega perfino delle cifre arabo- indiane
Bravo Eutidemo .
Tutta la nostra conoscenza ha carattere convenzionale e tu ne hai dato un buon esempio.
Ci sono diversi modi di vedere la stessa cosa, e da uno di questi, in se' non necessario, nascono i numeri primi, per cui il teorema fondamentale del l'aritmetica non è per nulla fondamentale, perché nasce da una visione possibile fra tante nessuna delle quali è fondamentale.

Grazie per il tuo interessante commento!
Hai sviluppato il tema in modo molto più approfondito e circostanziato di quanto non abbia fatto io; il che, d'altronde, è comprensibile, considerando che io, in matematica, sono sempre stato moto "scarso"!

Se l'1 è unico, lo 0 è misterioso, e per molto tempo se ne fece a meno. La matematica nasce da questioni pratiche, per nulla convenzionali: 2 bocche da sfamare sono più di 1 e questo vale pure per 2 mele o 2 bicchieri di latte piuttosto che 1. 0 mele sfamano 0 persone. Contare i nemici in guerra è sempre stata una saggia pratica per evitare morti inutili. La conoscenza della natura si accompagna alla sua misurazione e al perfezionamento dei metodi mensurali: difficile fare misurazioni senza numeri e misurazioni rigorose senza formule e funzioni altrettanto fondate.

Citazione di: Ipazia il 26 Luglio 2022, 06:29:45 AMSe l'1 è unico, lo 0 è misterioso, e per molto tempo se ne fece a meno. La matematica nasce da questioni pratiche, per nulla convenzionali: 2 bocche da sfamare sono più di 1 e questo vale pure per 2 mele o 2 bicchieri di latte piuttosto che 1. 0 mele sfamano 0 persone. Contare i nemici in guerra è sempre stata una saggia pratica per evitare morti inutili. La conoscenza della natura si accompagna alla sua misurazione e al perfezionamento dei metodi mensurali: difficile fare misurazioni senza numeri e misurazioni rigorose senza formule e funzioni altrettanto fondate.

C'era un padre molto povero, che possedeva solo tre monete e due figli a cui lasciarle in eredità; come fece per non far torto a nessuno dei due, (senza per questo lasciare la terza moneta in eredità ad altri, ma solo ad uno dei suoi due figli)?

Salve Ipazia. Citandoti : " Se l'1 è unico, lo 0 è misterioso, e per molto tempo se ne fece a meno.".

Veramente, è incredibile per quanto tempo si possa fare a meno del nulla.

Come sai, però ad un certo punto apparve un certo Onan, il quale inventò lo zero poichè desiderava tanto divertirsi ma voleva avere zero figli.

e poi se consideriamo un singolo essere vivente come unità corporea, allora la somma di un unità maschile e un unità femminile non fa due, fa tre, o quattro. 

La biologia ha rapporti contraddittori con la matematica, e la biotecnologia è ancora peggio: basti pensare al vaccino unico, immunizzante e sicuro, dei bei tempi andati.

Citazione di: Ipazia il 26 Luglio 2022, 14:40:10 PMLa biologia ha rapporti contraddittori con la matematica, e la biotecnologia è ancora peggio: basti pensare al vaccino unico, immunizzante e sicuro, dei bei tempi andati.

Salve Ipazia. Sembra che secondo te il mondo contenga solo vaccini e capitalisti della cui esistenza lamentarsi monotonamente. Ormai è un paio d'anni che non parli d'altro.

Eppure c'è stato un tempo (ed esistono tuttora luoghi) in cui non esistevano nè vaccini nè capitalisti. Era quello il mondo dei tuoi sogni ?. Saluti.

Tornerei alla matematica e al significato non convenzionale delle sue operazioni. Della somma abbiamo già parlato: 1 bocca + 1 bocca = 2 bocche. Con stomaci al seguito. Risolvere le somme è compito specificatamente umano. Al divino spetta invece il compito di risolvere quella somma al quadrato che è la moltiplicazione. Non lo fa volentieri ed è piuttosto parco, eccetto nel caso delle bocche da sfamare che si moltiplicano geometricamente. Quando è in vena, però provvede alla bisogna, moltiplicando pani e pesci. Satana, sempre invidioso delle prodezze di Dio e del suo figliolo incarnato, cerca di emularlo come meglio può, ovvero col suo sterco, che demoni di aspetto umano hanno moltiplicato a dismisura con la finanza tossica, cui nessun corrispettivo di pani e pesci corrisponde ma soltanto tanta satanica merda finanziaria. Premiata con incarichi tecnici e politici prestigiosi dagli umani, sempre golosi dello sterco di Satana.

a Viator et altri, cordialmente.