Le recenti discussioni sul modi di intendere la filosofia e su questioni logiche, come il paradosso del mentitore, sono state per me particolarmente stimolanti (anche per le felici provocazioni Trauma e di Epicuro, che ringrazio).

Fra l' altro mi hanno indotto a chiedermi in che senso e fino a che punto la logica sia, oltre che una rispettabilissima scienza particolare fra le altre (accanto a matematica, fisica, chimica, astronomia, geologia, biologia, ecc.; avente ovviamente, come ogni altra scienza, ineliminabili aspetti e implicazioni filosofiche e "generalmente culturali"), anche una pratica teorica (nessun ossimoro: "pratica" nel senso di attività di pensiero o riflessione critica razionale) fondamentalmente e dunque almeno in qualche misura, o al limite anche solo potenzialmente, "umana generale"; cioè genericamente propria di ogni uomo in quanto tale, quale che sia la sua specifica attività professionale.

La correttezza formale dei ragionamenti è ovviamente necessaria a tutti per poter affrontare in modo positivo, valido, proficuo, vero qualsiasi problema, e dunque anche i problemi più generalmente umani o "filosofici".
E nel mio istintivo (non razionalmente fondato, com' è inevitabile ed ovvio) forte razionalismo, davo come per scontato che nella vita si evitano errori (di cui spesso si è destinati a pentirsi più o meno amaramente) anche e soprattutto grazie alla correttezza formale del ragionare.

Questa convinzione spontanea e un po' ingenua è andata alquanto in crisi riflettendo sulle recenti discussioni aventi implicazioni relative alla logica.
In seguito alle quali mi sembra di rilevare due cose:

a)Esiste un' "istintiva" (comunque "naif", già presente un ognuno, salvo casi più o meno gravemente patologici, semplicemente in conseguenza del normale sviluppo psicofisico e culturale: esperienze scolastiche, ecc.) capacità di ragionare correttamente più o meno conseguentemente e universalmente diffusa, che mi sembra più che sufficiente per affrontare bene i problemi della vita, senza bisogno di conoscenze "tecnicamente logiche"; le quali sono ovviamente importantissime in quanto tali, come teoria pura e per le loro applicazioni pratiche, ad esempio in informatica (che consentono fra l' altro la soluzione di molti importanti problemi scientifici e tecnici di difficoltà e complessità tale che sarebbero assolutamente insormontabili "a mani nude", cioè con la sola forza del pensiero razionale umano naturale), e dunque da coltivarsi, svilupparsi, incrementarsi professionalmente da parte di "addetti ai lavori", esattamente come quelle proprie di ogni altro campo della ricerca scientifica.

b)Gli errori veramente importanti, gravi che si compiono nella vita -circa particolari scelte o anche circa una valutazione generale della nostra esistenza e scelte fondamentali per la nostra autorealizzazione- di fatto non dipendono tanto da carenze nell' istintivo e ingenuo modo di ragionare (per esempio da deduzioni o altre inferenze logiche errate), quanto piuttosto dal fatto che la realtà in cui ci troviamo, pensiamo ed agiamo non è unicamente materiale, e dunque non è integralmente passibile di misurazione e di "trattamento teorico" o di "considerazione" matematica (la cui correttezza è garantita dalla mera scrupolosa osservanza delle regole logiche di ragionamento e di dimostrazione: tant' è vero che le si possono anche affidare a "macchine" e procedure in ultima analisi "meccaniche" con garanzia di correttezza maggiore che svolgendole in prima persona da esseri umani).

La realtà nella quale "ci dobbiamo destreggiare" implica anche enti ed eventi "cogitans" o comunque non materiali, e dunque non misurabili e non calcolabili: sentimenti, inclinazioni, soddisfazioni, insoddisfazioni, ecc.
E generalmente gli errori più o meno gravi che si compiono nella vita non sono dovuti a scorrettezze logiche, inferenze sbagliate, ecc., ma invece all' impossibilità di calcolo del rapporto costi/benefici che ci si può ragionevolmente attendere dalla scelta dell' una o dell' altra alternativa che di volta in volta ci si presenta.

E' relativamente facile calcolare (almeno in linea torica, di principio) i mezzi tecnici attraverso i quali uno scopo può essere conseguito nelle determinate circostanze in cui ci si trova ad agire; e comunque la correttezza di questi calcoli non è significativamente inficiata dall' ignoranza della scienza della logica e delle sue "tecniche specialistiche".
Il difficile è "soppesare " o "ponderare" (e non letteralmente "pesare", cioè propriamente misurare, che è impossibile!) la quantità di "soddisfazione complessiva" (la "pseudosomma algebrica qualitativa" di soddisfazioni e insoddisfazioni, per dirlo paradossalmente ma mi pare ben comprensibilmente) che potremmo conseguire perseguendo un determinato insieme di scopi complessivamente realizzabli e non reciprocamente incompatibili ("botte piena") piuttosto che altri insiemi alternativi ("moglie ubriaca").

Perché ad esempio (per la cronaca: del tutto campato in aria e non avente alcuna implicazione mia personale; oltre che alquanto banale e caricaturale; ma spero utile a spiegarmi) posso al massimo capire che l' amore di mia moglie e la stima dei miei figli sono per me soddisfazioni maggiori dei piaceri "carnali" e delle soddisfazioni personali in termini di orgoglio che potrei ricavare da un rapporto con una giovane bella ragazza che "ci starebbe"; ma di quanto sia maggiore non mi è proprio possibile stabilirlo (il doppio? Il 50% in più? Mille volte di più", Il 5% in più? Infinitamente di più?), contrariamente, per esempio, sia pure con ineliminabili elementi di approssimazione ed incertezza, ai soldi che mi costerebbe invitare a cena la ragazza qualche volta, farle qualche regalo, eventualmente affittare una stanza di albergo, ecc.

E se le ragazze abbordabili fossero più di una (qui l' esempio evidenzia tutta la sua "pacchianità", ma spero anche la sua "capacità esplicativa"), desiderabili in diversa misura in quanto qualcuna più bella, qualche altra più intelligente, più colta o con un temperamento più "eccitante", come potrei stabilire se la somma delle soddisfazioni ricavabili da un certo numero di rapporti con loro (quale numero? E di quali di loro?) sarebbe o meno (e men che meno: di quanto?) maggiore o minore delle insoddisfazioni derivanti dalla perdita dell' amore di mia mogie e della stima dei miei figli (per non parlare di eventuali sensi di colpa e sinceri, disinteressati rimorsi)?

@Sgiombo scrive:
E' relativamente facile calcolare (almeno in linea torica, di principio) i mezzi tecnici attraverso i quali uno scopo può essere conseguito nelle determinate circostanze in cui ci si trova ad agire; e comunque la correttezza di questi calcoli non è significativamente inficiata dall' ignoranza della scienza della logica e delle sue "tecniche specialistiche".
Il difficile è "soppesare " o "ponderare" (e non letteralmente "pesare", cioè propriamente misurare, che è impossibile!) la quantità di "soddisfazione complessiva" (la "pseudosomma algebrica qualitativa" di soddisfazioni e insoddisfazioni, per dirlo paradossalmente ma mi pare ben comprensibilmente) che potremmo conseguire perseguendo un determinato insieme di scopi complessivamente realizzabli e non reciprocamente incompatibili ("botte piena") piuttosto che altri insiemi alternativi ("moglie ubriaca").

Perché ad esempio (per la cronaca: del tutto campato in aria e non avente alcuna implicazione mia personale; oltre che alquanto banale e caricaturale; ma spero utile a spiegarmi) posso al massimo capire che l' amore di mia moglie e la stima dei miei figli sono per me soddisfazioni maggiori dei piaceri "carnali" e delle soddisfazioni personali in termini di orgoglio che potrei ricavare da un rapporto con una giovane bella ragazza che "ci starebbe"; ma di quanto sia maggiore non mi è proprio possibile stabilirlo (il doppio? Il 50% in più? Mille volte di più", Il 5% in più? Infinitamente di più?), contrariamente, per esempio, sia pure con ineliminabili elementi di approssimazione ed incertezza, ai soldi che mi costerebbe invitare a cena la ragazza qualche volta, farle qualche regalo, eventualmente affittare una stanza di albergo, ecc.

E se le ragazze abbordabili fossero più di una (qui l' esempio evidenzia tutta la sua "pacchianità", ma spero anche la sua "capacità esplicativa"), desiderabili in diversa misura in quanto qualcuna più bella, qualche altra più intelligente, più colta o con un temperamento più "eccitante", come potrei stabilire se la somma delle soddisfazioni ricavabili da un certo numero di rapporti con loro (quale numero? E di quali di loro?) sarebbe o meno (e men che meno: di quanto?) maggiore o minore delle insoddisfazioni derivanti dalla perdita dell' amore di mia mogie e della stima dei miei figli (per non parlare di eventuali sensi di colpa e sinceri, disinteressati rimorsi)?

Sgiombo, la soluzione logica esiste:
Si abbordano una o più giovani fanciulle, gli si fa intendere di essere un ricco medico radiologo in pensione, scapolo e senza figli, che ha dedicato tutta la propria vita al lavoro e alla filosofia, non concedendosi che pochi lussi ( un sigaro Avana ogni tanto...). Le giovani, subodorando la facile preda,che valutano erroneamente con non molte primavere ancora da spendere, concedono le loro grazie a gratis ( fanno un investimento per il futuro, diciamo...). Nel frattempo non si trascura la moglie, e i figli, ormai adulti, non dubitando della correttezza amorosa del padre, non si pongono interrogativi...
I rimorsi e i sensi di colpa si possono coltivare tra un incontro amoroso e l'altro, nello spazio che intercorre tra una soddisfazione e l'altra, meditando sul fatto che la vita è solo sofferenza ( questa riflessione aiuta molto a stemperarli...). Ovviamente bisogna saper far uso della logica anche per non far trapelare il fatto che si conduce una doppia vita ( ahimè molto faticosa...e anche questa meditazione aiuta a rimuovere le afflizioni colpose...), per esempio evitando di dare appuntamento a due giovani leggiadre fanciulle contemporaneamente, nello stesso luogo, dove a volte transitano pure i familiari...Ma un razionale e logico come te non dovrebbe incorrere in simili errori di calcolo madornali...
La vita, come sai, è un sottile gioco d'equilibri...  

P.S. Ovviamente scherzo ( come mi capita ormai raramente...)!

Citazione di: sgiombo il 09 Luglio 2017, 10:32:09 AM
Le recenti discussioni sul modi di intendere la filosofia e su questioni logiche, come il paradosso del mentitore, sono state per me particolarmente stimolanti (anche per le felici provocazioni Trauma e di Epicuro, che ringrazio).

Fra l' altro mi hanno indotto a chiedermi in che senso e fino a che punto la logica sia, oltre che una rispettabilissima scienza particolare fra le altre (accanto a matematica, fisica, chimica, astronomia, geologia, biologia, ecc.; avente ovviamente, come ogni altra scienza, ineliminabili aspetti e implicazioni filosofiche e "generalmente culturali"), anche una pratica teorica (nessun ossimoro: "pratica" nel senso di attività di pensiero o riflessione critica razionale) fondamentalmente e dunque almeno in qualche misura, o al limite anche solo potenzialmente, "umana generale"; cioè genericamente propria di ogni uomo in quanto tale, quale che sia la sua specifica attività professionale.

La correttezza formale dei ragionamenti è ovviamente necessaria a tutti per poter affrontare in modo positivo, valido, proficuo, vero qualsiasi problema, e dunque anche i problemi più generalmente umani o "filosofici".
E nel mio istintivo (non razionalmente fondato, com' è inevitabile ed ovvio) forte razionalismo, davo come per scontato che nella vita si evitano errori (di cui spesso si è destinati a pentirsi più o meno amaramente) anche e soprattutto grazie alla correttezza formale del ragionare.

Questa convinzione spontanea e un po' ingenua è andata alquanto in crisi riflettendo sulle recenti discussioni aventi implicazioni relative alla logica.
In seguito alle quali mi sembra di rilevare due cose:

a)Esiste un' "istintiva" (comunque "naif", già presente un ognuno, salvo casi più o meno gravemente patologici, semplicemente in conseguenza del normale sviluppo psicofisico e culturale: esperienze scolastiche, ecc.) capacità di ragionare correttamente più o meno conseguentemente e universalmente diffusa, che mi sembra più che sufficiente per affrontare bene i problemi della vita, senza bisogno di conoscenze "tecnicamente logiche"; le quali sono ovviamente importantissime in quanto tali, come teoria pura e per le loro applicazioni pratiche, ad esempio in informatica (che consentono fra l' altro la soluzione di molti importanti problemi scientifici e tecnici di difficoltà e complessità tale che sarebbero assolutamente insormontabili "a mani nude", cioè con la sola forza del pensiero razionale umano naturale), e dunque da coltivarsi, svilupparsi, incrementarsi professionalmente da parte di "addetti ai lavori", esattamente come quelle proprie di ogni altro campo della ricerca scientifica.

b)Gli errori veramente importanti, gravi che si compiono nella vita -circa particolari scelte o anche circa una valutazione generale della nostra esistenza e scelte fondamentali per la nostra autorealizzazione- di fatto non dipendono tanto da carenze nell' istintivo e ingenuo modo di ragionare (per esempio da deduzioni o altre inferenze logiche errate), quanto piuttosto dal fatto che la realtà in cui ci troviamo, pensiamo ed agiamo non è unicamente materiale, e dunque non è integralmente passibile di misurazione e di "trattamento teorico" o di "considerazione" matematica (la cui correttezza è garantita dalla mera scrupolosa osservanza delle regole logiche di ragionamento e di dimostrazione: tant' è vero che le si possono anche affidare a "macchine" e procedure in ultima analisi "meccaniche" con garanzia di correttezza maggiore che svolgendole in prima persona da esseri umani).

La realtà nella quale "ci dobbiamo destreggiare" implica anche enti ed eventi "cogitans" o comunque non materiali, e dunque non misurabili e non calcolabili: sentimenti, inclinazioni, soddisfazioni, insoddisfazioni, ecc.
E generalmente gli errori più o meno gravi che si compiono nella vita non sono dovuti a scorrettezze logiche, inferenze sbagliate, ecc., ma invece all' impossibilità di calcolo del rapporto costi/benefici che ci si può ragionevolmente attendere dalla scelta dell' una o dell' altra alternativa che di volta in volta ci si presenta.

E' relativamente facile calcolare (almeno in linea torica, di principio) i mezzi tecnici attraverso i quali uno scopo può essere conseguito nelle determinate circostanze in cui ci si trova ad agire; e comunque la correttezza di questi calcoli non è significativamente inficiata dall' ignoranza della scienza della logica e delle sue "tecniche specialistiche".
Il difficile è "soppesare " o "ponderare" (e non letteralmente "pesare", cioè propriamente misurare, che è impossibile!) la quantità di "soddisfazione complessiva" (la "pseudosomma algebrica qualitativa" di soddisfazioni e insoddisfazioni, per dirlo paradossalmente ma mi pare ben comprensibilmente) che potremmo conseguire perseguendo un determinato insieme di scopi complessivamente realizzabli e non reciprocamente incompatibili ("botte piena") piuttosto che altri insiemi alternativi ("moglie ubriaca").

Perché ad esempio (per la cronaca: del tutto campato in aria e non avente alcuna implicazione mia personale; oltre che alquanto banale e caricaturale; ma spero utile a spiegarmi) posso al massimo capire che l' amore di mia moglie e la stima dei miei figli sono per me soddisfazioni maggiori dei piaceri "carnali" e delle soddisfazioni personali in termini di orgoglio che potrei ricavare da un rapporto con una giovane bella ragazza che "ci starebbe"; ma di quanto sia maggiore non mi è proprio possibile stabilirlo (il doppio? Il 50% in più? Mille volte di più", Il 5% in più? Infinitamente di più?), contrariamente, per esempio, sia pure con ineliminabili elementi di approssimazione ed incertezza, ai soldi che mi costerebbe invitare a cena la ragazza qualche volta, farle qualche regalo, eventualmente affittare una stanza di albergo, ecc.

E se le ragazze abbordabili fossero più di una (qui l' esempio evidenzia tutta la sua "pacchianità", ma spero anche la sua "capacità esplicativa"), desiderabili in diversa misura in quanto qualcuna più bella, qualche altra più intelligente, più colta o con un temperamento più "eccitante", come potrei stabilire se la somma delle soddisfazioni ricavabili da un certo numero di rapporti con loro (quale numero? E di quali di loro?) sarebbe o meno (e men che meno: di quanto?) maggiore o minore delle insoddisfazioni derivanti dalla perdita dell' amore di mia mogie e della stima dei miei figli (per non parlare di eventuali sensi di colpa e sinceri, disinteressati rimorsi)?

Non condivido l'idea di una differenza tra contesti razionali e misurabili, e contesti che non lo sono tutto è misurabile, pur se con livelli di difficoltà differenti, come gli esperti di psicometria sanno bene.
Piuttosto la questione è che la psiche umana, in certi contesti, sceglie di non essere razionale e di non fare misure. Questo capita spesso a noi Italiani che vorremmo gestire il mondo sulla base di categorie etiche, lo stiamo vedendo nel caso dell'immigrazione, si fanno entrare tutti gli immigrati perché lo si considera moralmente doveroso, ma poi resosi conto dell'ingestibilità della situazione si contesta agli altri paesi europei di non agire allo stesso modo.

Citazione di: anthonyi il 09 Luglio 2017, 19:50:43 PM


Non condivido l'idea di una differenza tra contesti razionali e misurabili, e contesti che non lo sono tutto è misurabile, pur se con livelli di difficoltà differenti, come gli esperti di psicometria sanno bene.
Piuttosto la questione è che la psiche umana, in certi contesti, sceglie di non essere razionale e di non fare misure. Questo capita spesso a noi Italiani che vorremmo gestire il mondo sulla base di categorie etiche, lo stiamo vedendo nel caso dell'immigrazione, si fanno entrare tutti gli immigrati perché lo si considera moralmente doveroso, ma poi resosi conto dell'ingestibilità della situazione si contesta agli altri paesi europei di non agire allo stesso modo.

CitazioneAh sì?

L' unità di misura della lunghezza é il metro, della massa il grammo, della tensione elettrica il volt, dell' energia il joule, ecc., ecc. ecc.

E invece quali sarebbero le unità di misura della felicità, della tristezza, dell' orgoglio, della generosità, dell' amore, del' odio, della malinconia, ecc., ecc, ecc.?

La psicometria si limita a stabilire "scale" in base a test arbitrariamente stabiliti da commissioni di esperti (attraverso accordi convenzionali del tutto discutibili e di fatto discussi) e non in base a rapporti numerici realmente esistenti fra enti e o eventi dalle caratteristiche quantitative oggettivamente rilevabili mediante strumenti o apparati di misura come metri, termometri, manometri, ecc. (che é il significato di "misurare"; per esempio "pesare").
A parte la notevole arbitrarietà e soggettività dei test psicometrici, a cominciare da quello famoso di Libet sul cosiddetto (alquanto impropriamente) "QI", magistralmente criticato e ricondotto alla sua limitata portata reale e al suo autentico significato scientifico (in coerenza al modo in cui l' aveva concepito l' autore stesso) da Stephen Jay Gould nel suo fondamentale Intelligenza e pregiudizio, si tratta comunque di valutazioni che possiamo al massimo considerare come "ponderazioni" o "soppesamenti", e non di vere e proprie "pesature", cioè non di autentiche misure (= osservazione di rapporti espressi da numeri fra quantità oggettivamente rilevabili e non soggettivamente stimabili semplicemente come maggiori o minori senza poter stabilire di quanto); il che, con tutta evidenza, é possibile solo della cartesiana "res extensa" e non affatto anche della "res cogitans".


E infatti l' hai mai visto uno che, dovendo compiere una scelta importante e difficile, applica (o meglio: tenta o pretende di applicare) un test psicometrico al suo desiderio di avere "la moglie ubriaca" e a quello di avere "la botte piena" onde stabilire di quanto sia preferibile l' uno o l' altro?

Sulle considerazioni vagamente lombrosiane e a mio parere in ultima analisi  razziste circa presunte tendenze comportamentali deleterie (inferiori a quelle delle superiori razze degli "Anglosassoni" o addirittura degli Ebrei?) di "noi Italiani" mi limito a stendere un velo pietoso.
Anche perché ritengo che quella delle migrazioni di massa e dell' "accoglienza" non siano questioni di generosità ovvero "bontà" morale (o meno), bensì di giustizia sociale internazionale (o meno), questioni innanzitutto e piuttosto politiche che (comunque anche) etiche: per me, al contrario degli ipocriti politicamente corretti "a la Boldrini", i migranti non hanno tanto esigenze soggettive o "bisogni" da elemosinare, quanto diritti da rivendicare, da imporre, da far valere!


A Sariputra

la tua arguzia é sempre piacevole e simpatica!

Citazione di: sgiombo il 09 Luglio 2017, 10:32:09 AM
Le recenti discussioni sul modi di intendere la filosofia e su questioni logiche, come il paradosso del mentitore, sono state per me particolarmente stimolanti (anche per le felici provocazioni Trauma e di Epicuro, che ringrazio).

Sgiombo, mi fa molto piacere, dico davvero.

Citazione di: sgiombo il 09 Luglio 2017, 10:32:09 AM
a)Esiste un' "istintiva" (comunque "naif", già presente un ognuno, salvo casi più o meno gravemente patologici, semplicemente in conseguenza del normale sviluppo psicofisico e culturale: esperienze scolastiche, ecc.) capacità di ragionare correttamente più o meno conseguentemente e universalmente diffusa, che mi sembra più che sufficiente per affrontare bene i problemi della vita, senza bisogno di conoscenze "tecnicamente logiche"; le quali sono ovviamente importantissime in quanto tali, come teoria pura e per le loro applicazioni pratiche, ad esempio in informatica (che consentono fra l' altro la soluzione di molti importanti problemi scientifici e tecnici di difficoltà e complessità tale che sarebbero assolutamente insormontabili "a mani nude", cioè con la sola forza del pensiero razionale umano naturale), e dunque da coltivarsi, svilupparsi, incrementarsi professionalmente da parte di "addetti ai lavori", esattamente come quelle proprie di ogni altro campo della ricerca scientifica.

Verissimo, vi è una logica istintiva in ogni individuo, in gradi diversi. Purtroppo, però, senza accorgercene, anche nella vita di tutti i giorni, è molto utile integrare questa componente istintiva con una più robusta. Non dico che sia necessario studiare approfonditamente logica e matematica, ma almeno le basi più basilari e qualche trucchetto, altrimenti davvero si rischia di sbagliare spesso. Per esempio, quando abbiamo a che fare con le probabilità il ragionamento istintivo è davvero inaffidabile. A volte anche problemi "banali" come questo possono portare all'errore facilmente: "Un libro costa 20 euro più di una penna. In totale la somma del costo di entrambi è 25. Quando costa la penna?".

E poi vi sono tutta una serie di cosiddette "fallacie logiche" da cui guardarsi bene durante le discussioni: http://www.linux.it/~della/fallacies/index.html

Ripeto, non è necessario sapere i dettagli della matematica (che comprende anche probabilità e logica matematica), come il teorema di Löwenheim-Skolem, ma alcune basi e trucchetti sì.

Citazione di: sgiombo il 09 Luglio 2017, 10:32:09 AM
b)Gli errori veramente importanti, gravi che si compiono nella vita -circa particolari scelte o anche circa una valutazione generale della nostra esistenza e scelte fondamentali per la nostra autorealizzazione- di fatto non dipendono tanto da carenze nell' istintivo e ingenuo modo di ragionare (per esempio da deduzioni o altre inferenze logiche errate), quanto piuttosto dal fatto che la realtà in cui ci troviamo, pensiamo ed agiamo non è unicamente materiale, e dunque non è integralmente passibile di misurazione e di "trattamento teorico" o di "considerazione" matematica (la cui correttezza è garantita dalla mera scrupolosa osservanza delle regole logiche di ragionamento e di dimostrazione: tant' è vero che le si possono anche affidare a "macchine" e procedure in ultima analisi "meccaniche" con garanzia di correttezza maggiore che svolgendole in prima persona da esseri umani).

E' vero che a complicare i ragionamenti ci sono anche cose non ben misurabili (tra l'altro non sono ben misurabili non solo per nostri limiti ma anche perché sentimenti e altre questioni soggettive sono mutevoli e contraddittori), ma c'è anche da dire che non sempre analizziamo a fondo una questione. Molte volte, cioè, siamo distratti: lo stesso problema della penna e del libro che ho detto sopra, se li pongo come indovinello le persone si spremono le meningi sapendo già che ci deve essere un inganno, ma se la questione uscisse normalmente nella vita di tutti i giorni la probabilità d'errore sarebbe altissima.

Tirando le fila, secondo me le cause degli errori di ragionamento potrebbero essere queste (non pretendo che la lista sia completa):

1. Errore logico/matematico.
2. Errore argomentativo più generale (ad esempio di rilevanza o altro).
3. Errore da informazioni errare.
4. Errore da non riflessione.
5. Errore da questioni non misurabili/formalizzabili (ma si può parlare veramente di errore in questi casi?)
6. Errore da altre debolezze psicologiche.

Sono proprio d' accordo (quanto a ciò che nella questione é opinabile, la mia personale opinione resta che gli errori peggiori nella vita si compiono soprattutto a causa della non misurabilità della "res cogitans"; intesa in senso alquanto ampio e non troppo definito: definirla richiederebbe un' altra non semplice discussione ad hoc).

Secondo me nei casi di Errore da questioni non misurabili/formalizzabili si può parlare veramente di errore nel senso (forse non in senso strettamente "logico") che poi ci si pente di ciò che si ha fatto e ripensandoci si conclude che sarebbe stato meglio (che non sarebbe stato un "errore", che in tal caso probabilmente non ci si sarebbe pentiti) agire diversamente.

Però la domanda che poni ( "Un libro costa 20 euro più di una penna. In totale la somma del costo di entrambi è 25. Quando costa la penna?") mi sembra molto banale.

La penna costa 5 euro (20 + X = 25 ; X = 25 - 20 ; X = 5).

Oddio, se mi sbaglio vuol dire che non ho proprio capito una beata mazza!


***********


Ecco che infatti ho sbagliato!

Mannaggia!

Se la penna costa 5 euro e il libro costa 20 euro di più, allora il libro costa 25 euro.

Ci ripenserò.

Per intanto:

Chapeau!

Modifica 2 minuti dopo l' invio (ripenserò con calma la risposta giusta; per l' intanto ci tenevo a non essere preso in castagna).

Sbaglio o è un paradosso (c' è una contraddizione nelle assunzioni proposte; non sono coerenti)?
 
 
X = costo del libro in euro.
Y = costo della penna in euro.
 
X = Y + 20  --> Y = X - 20

X + Y = 25
 
--> X + X – 20 = 25 --> 2X – 20 = 25 --> 2X = 25 + 20 --> 2 X = 45 --> X = 45/2 --> X = 22,5
 
 
Ma 22,5 – 5 = 17,5 e non 20 !
 
E 22,5 + 5 = 27,5 e non 25 !


Se non fossi certo di non poter mantenere l' impegno, giurerei che se avessi sbagliato ancora mi iscriveri a un corso di logica!

Ma mi sono proprio rincoglionito?

Ma se la penna costa 2,5 euro, allora il libro costa 2,5 + 20 = 22,5 euro e dunque la somma dei loro prezzi é 2,5 + 22,5 = 25 euro.

X prezzo della penna

Y prezzo del libro

Y - X = 20 euro --> Y = X + 20 euro

X + Y = 25 euro --> Y = 25 euro - X

--> X + 20 euro = 25 euro - X --> 2 X + 20 euro = 25 euro --> 2 X = 5 euro --> X  = 2,5 euro.

2,5 euro + 20 = 22,5 euro = Y

22,5 euro + 2,5 euro = Y + X = 25 euro.

Ora spero di riuscire a dormire (temo che non ci riuscirò).

Domani cercherò di capire dove ho sbagliato in precedenza.

Comunque ti devo dare atto (ne sono la dimostrazione vivente ...e temo insonne) della verità della tua affermazione che "senza le basi più basilari [della logica e della matematica] e qualche trucchetto (omissis) davvero si rischia di sbagliare spesso".
Ruolo interessante che in precedenza non credo di aver mai assolto, quello di dimostrazione vivente di qualcosa...

Aggiunta delle ore 8, 40:

Beh, almeno stanotte ho dormito bene!

Citazione di: sgiombo il 11 Luglio 2017, 00:04:40 AMMa se la penna costa 2,5 euro, allora il libro costa 2,5 + 20 = 22,5 euro e dunque la somma dei loro prezzi é 2,5 + 22,5 = 25 euro.

Esatto! Ho fatto bene ad aspettare a scrivere fino a questa mattina (avevo letto i tuoi messaggi ieri verso le 23), hai così avuto la soddisfazione di risolvere l'enigma da solo. 

Citazione di: sgiombo il 11 Luglio 2017, 00:04:40 AMOra spero di riuscire a dormire (temo che non ci riuscirò).

Domani cercherò di capire dove ho sbagliato in precedenza.

Comunque ti devo dare atto (ne sono la dimostrazione vivente ...e temo insonne) della verità della tua affermazione che "senza le basi più basilari [della logica e della matematica] e qualche trucchetto (omissis) davvero si rischia di sbagliare spesso".
Ruolo interessante che in precedenza non credo di aver mai assolto, quello di dimostrazione vivente di qualcosa...

Aggiunta delle ore 8, 40:
Beh, almeno stanotte ho dormito bene!

Ahahah sono felice che alla fine tu sia riuscito a dormire. 
In realtà sono un po' invidioso, anch'io vorrei essere una dimostrazione vivente. 

A parte gli scherzi, come dicevo più sopra, pensa se questo enigma fosse sorto spontaneamente nella vita di tutti i giorni. Probabilmente frettolosamente avresti calcolato banalmente pena=5 e libro=25, senza soffermarti minimamente. Ma quanti errori facciamo di questo genere? Oppure errori nell'utilizzo dei connettivi logici (ed errori correlati, come un cattivo uso del modus tollens). E, come dicevo, i più bastardi in assoluto (cioè che sembrano banali ma si sbaglia che è una meraviglia), cioè i problemi probabilistici... Ne avrei giusto uno semplice semplice nella manica. 

L'errore di ragionamento puro è sempre dietro l'angolo. 

Citazione di: epicurus il 11 Luglio 2017, 09:03:11 AM

Ahahah sono felice che alla fine tu sia riuscito a dormire.  
In realtà sono un po' invidioso, anch'io vorrei essere una dimostrazione vivente.  

A parte gli scherzi, come dicevo più sopra, pensa se questo enigma fosse sorto spontaneamente nella vita di tutti i giorni. Probabilmente frettolosamente avresti calcolato banalmente pena=5 e libro=25, senza soffermarti minimamente. Ma quanti errori facciamo di questo genere? Oppure errori nell'utilizzo dei connettivi logici (ed errori correlati, come un cattivo uso del modus tollens). E, come dicevo, i più bastardi in assoluto (cioè che sembrano banali ma si sbaglia che è una meraviglia), cioè i problemi probabilistici... Ne avrei giusto uno semplice semplice nella manica.  

L'errore di ragionamento puro è sempre dietro l'angolo.  

CitazioneSi, certamente anche quello, accanto alla difficoltà di valutare e comparare l' incommensurabile; e quello almeno può essere meglio affrontato affinando la propria competenza logica.

Ovviamente quando proporrai il problema probabilistico cui stai pensando cercherò di essere più cauto e di riflettere meglio prima di rispondere ...e magari di rispondere di primo mattino onde evitare comunque anche il solo rischio dell' insonnia (questo é un trucchetto di semplice buon senso).

Ti saluto con molta simpatia!

Citazione di: sgiombo il 11 Luglio 2017, 12:20:44 PMSi, certamente anche quello, accanto alla difficoltà di valutare e comparare l' incommensurabile; e quello almeno può essere meglio affrontato affinando la propria competenza logica.

Ovviamente quando proporrai il problema probabilistico cui stai pensando cercherò di essere più cauto e di riflettere meglio prima di rispondere ...e magari di rispondere di primo mattino onde evitare comunque anche il solo rischio dell' insonnia (questo é un trucchetto di semplice buon senso).

Ti saluto con molta simpatia!

Ah, mi sono dimenticato di distinguere 2 diversi tipi di errore in merito agli argomenti. Un argomento può essere invalido, cioè le conclusioni non seguono dalle premesse. Diciamo che questo è un errore argomentativo puro. Poi ci sono argomenti infondati, dove almeno una premessa del ragionamento è falsa: questo è il caso che avevo chiamato nel mio primo post "Errore da informazioni errare". Per tirare le fila: un argomento può essere valido e infondato, valido e fondato (chiamato "argomento corretto"), invalido e fondato, invalido e infondato. Volevo solo richiamare l'attenzione sull'infondatezza, dato che purtroppo viviamo nell'era delle fake news.  

Riguardo ai casi di errori matematici, ti propongo qui di seguito 4 casi (+1) in cui il nostro ragionamento istintivo solitamente sbaglia. Considera che mediamente si tende a sbagliare frequentissimamente questi problemi anche conoscendo che sono problemi particolari. Ma come dicevo, nella vita di tutti giorni il nostro livello di attenzione è molto inferire, quindi sicuramente facciamo molti più errori per questioni anche molto più semplici.

1° Probabilità
Mr. X afferma: "Io ho due figli e almeno uno dei due è una femmina". Qual è la probabilità che entrambi i figli di Mr. X siano femmine?

2° Probabilità
Ci sono 3 carte in un'urna: una ha entrambe le facce nere, un'altra ha una faccia nera e una bianca, l'ultima ha entrambe le facce bianche. Estraggo a caso una carta dall'urna: vedo una sola faccia della carta e questa è nera. Qual è la probabilità che anche l'altra faccia non visibile sia nera?

3° Probabilità
Puoi scegliere una tra 3 buste, il contenuto della busta scelta sarà tuo: in una busta ci sono 10 milioni di euro, nelle altre due non c'è nulla. Tu scegli, poniamo, la busta 1. Io, che conosco il contenuto di ogni busta, apro un'altra busta, poniamo, la busta 3, e rivelo che non c'è nulla. A questo punto di domando: "Vorresti cambiare busta, cioè prendere la 2?". La questione è: ti conviene cambiare busta o è indifferente?

4° Logica (Ho voluto mettere anche questo perché è un caso molto famoso in psicologia. Neppure il 10% degli intervistati ha fornito la risposta corretta.)
Su di un tavolo ci sono 4 carte da poker, 2 sono a faccia in su e 2 mostrano i dorsi (i dorsi possono essere o rossi o blu). Ciò che tu vedi sul tavolo è: 1, 6, rosso e blu. Quale carta o quali carte devono essere girate per verificare la verità della proposizione "Se una carta ha un numero pari su di una faccia, allora il suo dorso è rosso?".


Per finire, come non citare il famosissimo paradosso del compleanno? Uno dei casi più controintuitivi che riguarda proprio, guarda caso, il campo della teoria delle probabilità. Il nocciolo della questione è che la probabilità che almeno 2 persone in un gruppo abbiamo lo stesso compleanno (quindi stesso giorno e stesso mese di nascita) è incredibilmente e grandemente sottostimata dal nostro intuito. Qual è la probabilità che accada in un gruppo di 23 persone? E in un gruppo di 40?
Evidenzia lo spazio qui di seguito per la soluzione:  In un gruppo di 23 persone la probabilità è del 50,7%; in 40 persone è 89,1%; in 50 è 97%!

Contro il proposito che avevo espresso, mi lancio spericolatamente (non per niente sono un motociclista!) nelle risposte ai primi quattro quesiti senza ripensarci troppo (così stanotte evito di ripensarci e dormo tranquillo: se farò una figura di m. pazienza; fortunatamente posso consolarmi con parecchie altre soddisfazioni).

L' ultima é più complicata.
Ci penserò su, ignorando la possibilità degli anni bisestili che credo la complichi ulteriormente senza aggiungere sostanziali difficoltà di principio.

1
Il sesso (oggi impropriamente detto anche "genere" dai da me aborriti politicamente corretti; e prescindendo da "transgender", ermafroditi, sessi incerti, ecc., cioè ammettendo solo il sesso maschile e quello femminile. E Dio, se mai esiste, ci scampi dall' ira funesta dei politicamente corretti!) di un figlio è noto.
Quello dell' altro ha pari probabilità di essere identico a quello del primo (femmina) e di essere diverso (maschio): ½ per ciascuna alternativa.


2
Esclusa evidentemente la possibilità che si tratti della carta con entrambe le facce bianche, ne rimangono due reciprocamente alternative: che la faccia ignota sia pure nera e che la faccia ignota sia bianca.
Poiché si tratta di soli due evenienze reciprocamente alternative mi sembra che anche in questo caso abbiano uguali probabilità di accadere, ciascuna di ½ (non credo che sia rilevante la "probabilità iniziale", prima dell' estrazione, di 2/6 = 1/3, dopo che già abbiamo informazioni sufficienti ad escluderne una e considerare le sole 2 rimanenti).


3
Analogamente ai due casi precedenti, il cambio della busta mi sembra indifferente: restano due possibilità reciprocamente alternative equiprobabili (diverso sarebbe stato se prima della mia scelta mi avessi mostrato la busta vuota: mi avrebbe indotto a scartarla godendo di ½ anziché 1/3 di probabilità di vittoria).


4
Credo che si debba girare la seconda carta (numero "6"); se il suo dorso è rosso la proposizione è vera (o almeno può esserla, non potendosi escludere che ad esempio un "8" abbia dorso blu), se è blu è (certamente)  falsa.
Le altre sono indifferenti (che il numero "1" -dispari- abbia fondo rosso o nero, che una carta con fondo rosso abbia numero pari o dispari e il numero di una carta con fondo blu sono indifferenti circa l' eventualità che tutte le carte di numero pari abbiano fondo rosso; il che non esclude che possano averlo anche carte di numero dispari).

Citazione di: sgiombo il 12 Luglio 2017, 20:00:06 PM
Contro il proposito che avevo espresso, mi lancio spericolatamente (non per niente sono un motociclista!) nelle risposte ai primi quattro quesiti senza ripensarci troppo (così stanotte evito di ripensarci e dormo tranquillo: se farò una figura di m. pazienza; fortunatamente posso consolarmi con parecchie altre soddisfazioni).

Nessuna figuraccia, quelli che ho postato sono quesiti selezionati appositamente per essere apparentemente banali, ma con l'alta probabilità di trarre in errore. 

Citazione di: sgiombo il 12 Luglio 2017, 20:00:06 PM
L' ultima é più complicata.
Ci penserò su, ignorando la possibilità degli anni bisestili che credo la complichi ulteriormente senza aggiungere sostanziali difficoltà di principio.

Sì, è per questo che ho messo la soluzione direttamente nel mio post (anche se con "testo semiinvisibile"). In quel caso non è necessario, ai fini di questa discussione, che tu calcoli il tutto. La questione è semplicemente quella di notare che tutti ragionano così: i giorni dell'anno sono 365, le persone del gruppo 23, quindi la probabilità di compleanni coincidenti è davvero molto bassa. Mentre la realtà è molto diversa. (Sì, si può trascurare il caso dell'anno bisestile.)

Citazione di: sgiombo il 12 Luglio 2017, 20:00:06 PM
1
Il sesso (oggi impropriamente detto anche "genere" dai da me aborriti politicamente corretti; e prescindendo da "transgender", ermafroditi, sessi incerti, ecc., cioè ammettendo solo il sesso maschile e quello femminile. E Dio, se mai esiste, ci scampi dall' ira funesta dei politicamente corretti!) di un figlio è noto.
Quello dell' altro ha pari probabilità di essere identico a quello del primo (femmina) e di essere diverso (maschio): ½ per ciascuna alternativa.

La domanda posta da me è un po' ambigua. Semplificando, diciamo che "Io ho due figli e almeno uno dei due è una femmina" è equivalente a "Io ho due figli e non sono due maschi". Quindi qual è la probabilità che entrambi i figli siano femmine?
Tutte le combinazioni possibili di 2 figli sono: MM, FM, MF e FF. Nel nostro caso sappiamo che non sono entrambi maschi, quindi rimane: FM, MF e FF. Da ciò si deduce che la probabilità che entrambi i figli siano femmine è di 1 su 3, non 1 su 2 come intuitivamente si è portati a pensare.

Citazione di: sgiombo il 12 Luglio 2017, 20:00:06 PM
2
Esclusa evidentemente la possibilità che si tratti della carta con entrambe le facce bianche, ne rimangono due reciprocamente alternative: che la faccia ignota sia pure nera e che la faccia ignota sia bianca.
Poiché si tratta di soli due evenienze reciprocamente alternative mi sembra che anche in questo caso abbiano uguali probabilità di accadere, ciascuna di ½ (non credo che sia rilevante la "probabilità iniziale", prima dell' estrazione, di 2/6 = 1/3, dopo che già abbiamo informazioni sufficienti ad escluderne una e considerare le sole 2 rimanenti).

Le facce totali sono 6: 3 bianche e 3 nere. Quindi, vedendo una faccia nera posso trovarmi in 1 caso qualsiasi dei 3 totali in cui ci sono facce nere. Su 3 possibili casi, in 2 la faccia opposta è nera, in 1 la faccia opposta è bianca. Quindi la probabilità che anche l'altra faccia non visibile sia nera è di 2/3.

Citazione di: sgiombo il 12 Luglio 2017, 20:00:06 PM
3
Analogamente ai due casi precedenti, il cambio della busta mi sembra indifferente: restano due possibilità reciprocamente alternative equiprobabili (diverso sarebbe stato se prima della mia scelta mi avessi mostrato la busta vuota: mi avrebbe indotto a scartarla godendo di ½ anziché 1/3 di probabilità di vittoria).

Questo che ti ho proposto è il famosissimo problema di Monty Hall. Ha una storia molto curiosa visto che era un gioco che si svolgeva in una trasmissione televisiva americana. Creò un grande dibattito in quegli anni perché tutti credevano, come te, che cambiare la busta fosse irrilevante. Appena il problema apparse su una rivista, circa 10.000 lettori (che includevano 1.000 persone con il dottorato), scrissero alla rivista e la maggior parte di loro sosteneva che la soluzione proposta fosse sbagliata. Anche quando vennero poi fornite spiegazione, simulazioni e prove matematiche, molti dei lettori non riconoscevano che lo scambio di buste fosse la strategia migliore. Paul Erdos, un matematico famoso e uno dei più prolifici della storia, non venne convinto finché non gli venne mostrata una simulazione al computer che mostrava proprio che fosse meglio cambiare busta.

Ci sono svariate dimostrazione online, più o meno complesse. Io te la dimostrerò però nel modo più intuitivo possibile. Poniamo che la prima e la seconda busta abbiano zero, mentre la terza il premio.
Se scegli la prima, io apro la seconda, e tu cambi con la terza: vinci.
Se scegli la seconda, io apro la prima, e tu cambi con la terza: vinci.
Se scegli la terza, io apro la prima (o la seconda), e tu cambi: perdi.

Che il premio sia nella terza busta (come nel mio esempio), o in una delle altre, non cambia assolutamente. Per quanto possa sembrare impossibile: se cambi busta vinci 2 volte su 3.

Citazione di: sgiombo il 12 Luglio 2017, 20:00:06 PM
4
Credo che si debba girare la seconda carta (numero "6"); se il suo dorso è rosso la proposizione è vera (o almeno può esserla, non potendosi escludere che ad esempio un "8" abbia dorso blu), se è blu è (certamente)  falsa.
Le altre sono indifferenti (che il numero "1" -dispari- abbia fondo rosso o nero, che una carta con fondo rosso abbia numero pari o dispari e il numero di una carta con fondo blu sono indifferenti circa l' eventualità che tutte le carte di numero pari abbiano fondo rosso; il che non esclude che possano averlo anche carte di numero dispari).

Giustamente dici di girare il 6: se il dorso fosse blu, allora la proposizione "Se una carta ha un numero pari su di una faccia, allora il suo dorso è rosso" sarebbe stata falsificata.
Ma girare una carta non basta. Incredibile o meno, si deve girare anche la carta dal dorso blu! Se, infatti, girando la carta dal dorso blu, si trovasse una carta pari, allora anche in questo caso si sarebbe falsificata la proposizione.
Girando la 6 e la blu sei sicuro di falsificare o verificare della proposizione e non ci sono casi inesplorati.

Nello specifico, tutti usano il modus ponens (tutte le carte pari dovrebbero essere controllate per assicurarsi che siano tutte rosse), ma moltissimi non usano il modus tollens (tutte le carte non-rosse devono essere controllate per assicurarsi che siano non-pari).

Una cosa utile da tenere a mente quando abbiamo a che fare con proposizioni della forma "SE A ALLORA B" è che sono logicamente equivalenti a "SE NON-B ALLORA NON-A".


Ok, siamo arrivati in fondo. Qual è la morale i tutto questo? 

Modifico il testo del commento originario.

Per me la soluzione più complessa, più difficile è proprio quella di Monty Hall.

I giochi che hai proposto epicurus evidenziano che il ragionamento ricorre a formule, a regole di calcolo, logiche o probabilistiche, per la corretta, coerente soluzione di problemi.

Mi intrigano le regole probabilistiche, la probabilità condizionata o subordinata, ed i risultati controintuitivi di questi giochi, perché  pongono dei problemi interessanti all'impostazione soggettivistica della probabilità, che condivido.

In senso generale il metodo di soluzione dei problemi reali è per me il metodo "trial and error", per tentativi.

Qual è la morale i tutto questo?  


....che la razionalità, intesa come ragionamento logico-matematico è spesso controintuitiva.
Bisognerebbe capire perchè l'intuizione  che diviene convenzione,  abitudine , ha questo "sbandamento" irrazionale,fallace.

E anche, che la stessa mente crea un linguaggio logico intellettivo  da una parte e dall'altra un linguaggio "pratico" intuitivo; in realtà tendiamo ad equilibrare soggettivamente le due forme negli eventi mondani.

Dal punto di vista filosofico significa che è la metafisica ,in quanto razionalità logica , è più veritativa della realtà empirica
Ma noi ci fidiamo di più di quello che vediamo..........