Il rosso e il nero

Eutidemo · 24 Agosto 2022, 12:04:11 PM

Immaginiamo di giocare, ad una ipotetica "roulette", solo sul "rosso" o sul "nero"; quali devono considerarsi delle "uscite statisticamente normali" dei due colori, ponendo che in una serata quella "roulette" giri 1.000 volte?

***

Facciamo le seguenti ipotesi:

1)

Se, in una serata, quella "roulette" desse come prime 500 uscite il colore "rosso", difficilmente potremmo pensare che possa trattarsi di "uscite statisticamente normali"; per cui non c'è dubbio alcuno che sospetteremmo che si tratti di una "roulette" truccata (ed anche in modo molto grossolano).

2)

Una volta fatta presente la cosa al "croupier", se lui ci chiedesse: "Mio caro signore, secondo lei con che frequenza media dovrebbero uscire i colori in una intera serata?", noi risponderemmo senz'altro: "Be', in una intera serata, più o meno dovrebbero uscire al 50% sia l'uno che l'altro; anche se non necessariamente in tale esatta percentuale!".

3)

Al che lui potrebbe replicare: "Ma mio caro signore, siamo solo a metà serata; per cui mi sembra che la sua lamentela sia un po' prematura!"

4)

Da quel momento in poi comincia ad uscire sempre il colore "nero", per cui a fine serata risulterà che è uscito:

- 500 volte il rosso

- 500 volte il nero

Cioè, il 50% esatto delle volte sia l'uno che l'altro.

***

Il risultato, quindi, almeno secondo il "croupier", dovrebbe considerarsi statisticamente "normale"; forse anche un po' troppo, perchè difficilmente, su 1.000 giri di "roulette" escono esattamente 500 rossi e 500 neri.

Ancora più difficilmente, poi, escono prima 500 rossi di fila, e poi 500 neri di fila!

***

Per cui dobbiamo di conseguenza rettificare la nostra originaria affermazione, secondo la quale in una intera serata, dovrebbero uscire più o meno al 50% sia l'uno che l'altro colore; ed infatti dovrebbero, sì, uscire all'incirca al 50% sia l'uno che l'altro colore, ma in un modo più o meno alternato (e non 500 rossi di fila seguiti da 500 neri di fila).

Della qual cosa rendiamo edotto il "croupier", il quale, questa volta, ci risponde con un'alzata di spalle.

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La serata successiva, le uscite del rosso e del nero si susseguono in modo rigorosamente alternato fino al millesimo giro:

rosso

nero

rosso

nero

rosso

nero

rosso

nero

ecc.

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"Soddisfatto signore?", ci chiede sorridendo il Croupier.

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Ovviamente non lo siamo affatto, in quanto l'uscita al 50% del rosso e del nero rientra, sì, nel calcolo delle probabilità, però è assolutamente "improbabile":

- sia che escano prima 500 rossi di fila, e poi 500 neri di fila;

- sia pure, però, che i 500 rossi e i 500 neri escano rigorosamente alternati.

***

La cosa ci puzza senz'altro di imbroglio, perchè simili "regolarità" sono statisticamente molto improbabili; per non dire quasi impossibili!

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Però, se questo è senz'altro vero in un casinò "fisico", diventa meno vero il un casinò puramente "virtuale", nel quale il rosso e il nero escano, alla velocità della luce, per mille miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di volte; ed infatti, ad un certo punto, diventa statisticamente sempre più probabile che il rosso (o il nero) escano casualmente 500 volte di seguito o anche 1000 volte di seguito, ovvero alternati per 2000 volte.

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Se, poi, i giri teorici di roulette fossero infiniti, non solo sarebbero infinite le uscite del rosso e del nero, ma anche le loro sequenze continue e alternate.

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O, almeno, così mi pare!

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iano · 24 Agosto 2022, 13:50:23 PM

Qualunque combinazione ha pari probabilità di uscire, ma non a tutte le combinazioni noi attribuiamo pari importanza, riservandone maggiore a quelle che hanno un minore contenuto di informazione, contenuto che possiamo misurare in modo non rigoroso (non conosco il modo rigoroso di farlo) in base a quante parole dobbiamo usare per descrivere la combinazione.
Minore è il contenuto di informazione "maggiore è il significato" che attribuiamo alla combinazione. Il caso però è indifferente al contenuto di informazione.
Quindi, se il croupier di una roulette truccata avesse voluto prendersi gioco di noi avrebbe scelto una sequenza di combinazioni significativa.
Se invece avesse voluto truffarci come faremmo ad accorgercene?
Dal fatto che lui cerchera' di scegliere combinazioni poco significative, senza però riuscirci del tutto, dato che ha una capacità limitata di gestire l'informazione, quindi limitato sarà il numero di combinazioni che riuscirà a pensare.
Se al lotto volessi giocare sempre la stessa combinazione, per non dimenticarla ne sceglierei una semplice da ricordare, ma non perciò meno probabile: 1,2,3,...
In tal modo però risulterei prevedibile, è ciò varrebbe a rendere facile il compito di un truffatore che si basasse sulla conoscenza della mia psicologia, prevedendo le mie puntate.

Eutidemo · 25 Agosto 2022, 06:09:52 AM

Citazione di: iano il 24 Agosto 2022, 13:50:23 PMQualunque combinazione ha pari probabilità di uscire, ma non a tutte le combinazioni noi attribuiamo pari importanza, riservandone maggiore a quelle che hanno un minore contenuto di informazione, contenuto che possiamo misurare in modo non rigoroso (non conosco il modo rigoroso di farlo) in base a quante parole dobbiamo usare per descrivere la combinazione.
Minore è il contenuto di informazione "maggiore è il significato" che attribuiamo alla combinazione. Il caso però è indifferente al contenuto di informazione.
Quindi, se il croupier di una roulette truccata avesse voluto prendersi gioco di noi avrebbe scelto una sequenza di combinazioni significativa.
Se invece avesse voluto truffarci come faremmo ad accorgercene?
Dal fatto che lui cerchera' di scegliere combinazioni poco significative, senza però riuscirci del tutto, dato che ha una capacità limitata di gestire l'informazione, quindi limitato sarà il numero di combinazioni che riuscirà a pensare.
Se al lotto volessi giocare sempre la stessa combinazione, per non dimenticarla ne sceglierei una semplice da ricordare, ma non perciò meno probabile: 1,2,3,...
In tal modo però risulterei prevedibile, è ciò varrebbe a rendere facile il compito di un truffatore che si basasse sulla conoscenza della mia psicologia, prevedendo le mie puntate.

Argomentazione assolutamente corretta e condivisibile (anche se il mio era un discorso diverso)

Il rosso e il nero

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iano

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