a)
Non sei coerente con i tuoi presupposti iniziali.

Inizi con l'esatto, vai nell'approssimato, e poi prenderesti di tornare nell'esatto!

Ciò è incoerente, l'esatto deriva sempre e comunque dall'esatto. Mai dall'approssimato.

La diagonale è √8. Questo è il valore esatto.

Vuoi l'area?
Elevi √8 al quadrato, dividi per 2

Vuoi tornare ai lati?
Elevi √8 al quadrato, dividi per 2 e fai la radice quadrata.

Se invece approssimi la diagonale, allora pure i lati dovranno necessariamente essere approssimati.

Devo ricordarmi di evitare di leggere i teoremi di Eutidemo et cetera ( kopfschmerz) tuttavia sono bellissimi ed e' stupendo che una Persona nel dormiveglia abbia questo tipo di stimoli.
Un grande
P.S. Non ci provo neanche  a rispondere , gia' non capisco perché si voglia calcolare l'area di un quadrato non facendolo lato per lato , e non ho mai digerito i quadrati sui cateti.

√8 è un valore esatto.
È la sua soluzione approssimata che è inesatta.
Infatti è sufficiente utilizzare √8 e non una sua approssimazione.

I numeri irrazionali sono esatti.
Non è mai esatto il loro calcolo.

Anche se non riesci a calcolare esattamente la diagonale, ciò non vuol dire che √2 del lato non sia esatto.

Confondi la pratica con la grammatica.

È la rappresentazione che è inesatta.
Non il numero in sé.
E, come dico, √2 è esatto.
Solo che non è esprimibile esattamente

Confondi il calcolo con il concetto.
Così ti ritrovi nell'assurdo, inevitabile, di non poter risalire all'esatto dall'approssimato.

I concetti van tenuti ben fermi.
La logica lo pretende.
In caso contrario non può che nascere la confusione.

Eutidemo, percepisco nei tuoi scritti la buona intenzione, e questo è ciò che davvero conta.

Nessuno eccelle in ogni campo.
I feedback che riceviamo nella vita ci confermano dove meglio riusciamo e dove meno.

La tua capacità di memorizzare e correlare le informazioni, in tanti ambiti, mi ha sempre meravigliato.
Ritengo che tu abbia la rara facoltà di chiarire l'esistente.
Ho però la impressione che questa tua erudizione chiarificatrice diventi a sua volta un ostacolo. E che addirittura ti causi indirettamente sofferenza.

Perché il nostro sapere cattura noi stessi nelle sue spire.
E più queste sono forti e avvolgenti e più ci è difficile uscirne per guardare il tutto dall'esterno.

Donde nasce questa tua ricerca, in ambiti a te ostici, se non dalla insoddisfazione per il tanto che sai?
Non nasce forse dalla percezione di una mancanza importante?

Tuttavia sei ancora troppo aggrappato al tuo sapere.
E così insisti nel distinguere il fenomeno dall'Essere. Confondi l'approssimato col l'esatto.

Questo avviene perché il semplice è coperto da una spessa coltre del complicato.

Non vi è nessun fenomeno che non sia Essere!
Che altro mai sarebbe?

Non è giunto il momento per noi di tirare le somme, e vedere finalmente il trascendente che è sostanza di ogni cosa?
Non dobbiamo forse prepararci per tornare all'Uno?

Citazione di: Eutidemo il 04 Marzo 2023, 06:02:26 AM

- come diamine è possibile distinguere un numero dalla sua "rappresentazione"?

Non ci riuscirebbe neanche Schopenhauer!

***

Platone però c'è riuscito.

Citazione di: iano il 04 Marzo 2023, 08:32:00 AMPlatone però c'è riuscito.

Confesso che questa mi era sfuggita; puoi darmi il riferimento per cortesia?
Cosa ne pensi del mio paradosso del quadrato?

Vedi come insisti?
"Manifestazione transeunte"...
Evidentemente per marcare la differenza.

Molla l'osso che tieni stretto, non vi può essere nessuna reale differenza!
Ci sei solo tu e... Dio.
Finché ci sei.

PS
Qualsiasi numero è esatto.
Per il fatto stesso che è.
L'approssimazione non è nel numero in sé, ma nel suo rapporto con altro.
√2 è esatto.
1,41 è esatto.
√2 = 1,41 è una approssimazione.