Citazione di: Eutidemo il 23 Gennaio 2025, 06:22:38 AM

Personalmente non riesco a comprendere bene tale ipotesi.

Ed infatti il palloncino è soltanto una superficie "curva" (e "cava") che  racchiude uno spazio vuoto, così come nella seguente immagine tratta da un sito che spiega la tesi di Einstein riguardante l'universo.

L'analogia è fra uno spazio a tre dimensioni e uno a due dimensioni, cioè fra l'universo e la superficie di una sfera, e non si estende a ciò che sta fuori e dentro la sfera.
Cioè non è un analogia fra uno spazio a tre dimensioni e un altro spazio a tre dimensioni, come avremmo se considerassimo l'universo in analogia a un panettone che lievita, dove le galassie sono le uvette, che però sarebbe imperfetta, perchè a differenza della sfera il panettone non è una superficie illimitata, benché finita, come lo è quella della sfera.
L'universo contiene ogni cosa, e dunque nell'analogia, contenendo la superficie della sfera ogni cosa, non c'è da considerare il suo dentro e il suo fuori, perchè il suo dentro e il suo fuori non fanno parte dell'analogia.
Il fatto che la superficie della sfera possegga, fuori dall'analogia, un dentro e fuori, è invece propriamente ciò che ci consente di vedere in modo indiretto, ''per analogia'', ciò che non ci è possibile vedere in modo diretto. L'analogia è un modo di ridimensionare l'universo a beneficio di una immaginazione, la nostra, che ha gli stessi limiti della nostra vista.
L'analogia ha inoltre un senso perchè i due spazi posti in analogia fra loro, pur essendo diversi (diversamente non sarebbe necessaria l'analogia) si comportano allo stesso modo.
Quindi poter ''vedere'', anche solo immaginandolo, (esperimento mentale), come si comporta uno, ci consente di ''sapere'' per analogia  come si comporta l'altro.
Non sempre in fisica è possibile fare queste analogie, cioè non sempre è possibile trovare un oggetto accessibile alla nostra immaginazione che si comporti in modo analogo a quello di nostro interesse,ma questo però non è un vero limite per i fisici, in quanto il modo in cui l'oggetto si comporta può essere descritto matematicamente, anche se per noi esso non sarà ''immediatamente evidente'', rendendosi appunto necessaria la mediazione della matematica.

Questo fatto a sua volta ci consente di fare una analogia della matematica con la vista, per ''riguardare la vista'' in altro modo, laddove la vista è per analogia un modo limitato allo spazio a tre dimensioni di fare matematica, laddove la matematica questo limite alle tre dimensioni non possiede.
Grazie a ciò Einstein ha potuto teorizzare il suo spazio a 4 dimensioni, laddove è improprio matematicamente dire che la quarta dimensione è il tempo, avendo ciò solo un significato fisico.
Le dimensioni di uno spazio matematico non hanno alcun significato, e questo consente in ambito di applicazione alla fisica di dargli il significato che di volta in volta si ritiene opportuno.

Riassumendo, l'opera di Euclide, che è stata quella di descrivere matematicamente ciò che a tutti era già evidente a cosa mai dovrebbe essere servita nella sua ridondanza?
Da quanto detto sopra oggi a noi l'utilità dell'operazione dovrebbe essere più evidente di quanto non lo fosse allo stesso Euclide, trovandoci nelle condizioni di dover trattare di spazi che tale ridondanza non possiedono, laddove mostra di essere sufficiente la descrizione matematica dello spazio, anche quando manchi la ridondante evidenza.

Citazione di: Eutidemo il 23 Gennaio 2025, 13:36:37 PM

Ciao Iano.

non per tua colpa, bensì per la mia insipienza in materia, temo di aver compreso solo in parte quello che hai scritto.

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Comunque, in base a quello  che hai scritto, mi sono accorto che la mia conclusione era incompleta.

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Ed infatti avrei dovuto ulteriormente precisare:

a)

Oggi sappiamo che (almeno secondo gli astronomi) il "diametro" dell'"Universo osservabile" è di circa 93 miliardi di anni luce; per cui, per trovare il centro di tale '"Universo osservabile", secondo me basterebbe incrociare due diametri.

b)

Non sappiamo, invece, cosa ci sia (o non ci sia) oltre il "diametro" dell'"Universo osservabile"; quindi, in tal caso è impossibile sapere quale sia il centro dell'"Universo esistente oltre quello osservabile".

***

Comunque se quest'ultimo, come credo, fosse infinito, secondo me si potrebbe dire:

- sia che non abbia alcun centro;

- sia che abbia il centro in ciascuno dei suoi punti.

Il che, in fondo, mi pare che sia la stessa cosa.

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Un cordiale saluto!

***

La superficie della sfera non ha un centro perchè il centro della sfera non sta sulla superficie della sfera. E' la sfera a possedere un centro, non la sua superficie, laddove per possedere bisogna intendere che lo comprenda.
Se la superficie non comprende il ''suo centro'', allora essa non ha un centro, ma è la sfera ad averlo, e lo abbiamo detto ''suo'' in modo improprio.
Allora, posto che per analogia possiamo rappresentare l'universo come la superficie di una sfera, e non come una sfera, esso sarà limitato senza avere un centro.
La superficie della sfera però non è l'universo, ma una sua descrizione.
Le contraddizioni sorgono quando assimiliamo la realtà alle sue rappresentazioni.
La rappresentazione di una cosa può stare solo per analogia al posto di quella cosa.
Inoltre io soggettivamente metto in dubbio che l'evidenza delle cose possa stare al posto delle cose stesse, cioè coincidere con esse stesse.
Questa posizione filosofica ha dei pro e dei contro.
Il pro è che se mai esistessero cose prive di ogni evidenza, non perciò noi non potremo conoscerle, e l'universo temo sia una di quelle cose.
Tutto ciò che noi possiamo vedere nella sua immediatezza possiede un centro, ma per fortuna la scienza non possiede i limiti della vista con le sue evidenze, potendo considerare anche ciò che esiste senza possedere in modo evidente un centro.
L'universo non è la superficie di una sfera, ma come quella si presenta omogeo., e quindi possiamo confonderlo con quella solo ai fine di una rappresentazione della sua omogeneità, senza andare oltre questo limitato scopo, pena cadere in contraddizione.
Quello che la scienza sembra averci insegnato è che gli occhi non sono l'unica finestra aperta per la mente sulla realtà, ponendo per noi la possibilità di includere come suo componente anche ciò che non possiede evidenza.
Nella misura in cui la nostra comprensione resta invece vincolata all'evidenza, allora dovremo ammettere che ci sono cose che potremo conoscere, senza pur comprenderle.
Saremmo allora per analogia come la superficie di una sfera, che possiede un centro, senza comprenderlo.

Citazione di: Eutidemo il 24 Gennaio 2025, 12:44:16 PM

P.S.

Se gli astronomi affermano che l'universo osservabile ha 93.000 miliardi di anni luce di "diametro", a mio parere sottintendono che abbia una forma "sferica"; ed infatti non mi pare che nessuno sostenga che  l'universo osservabile abbia la forma di un "cerchio piatto"!

Cosa si intende per diametro dell'universo ''superficie di sfera'' se il diametro della sfera non sta dentro l'universo? Perchè se non sta dentro l'universo allora non esiste, e se esiste non è il diametro della sfera.




 

Citazione di: Eutidemo il 25 Gennaio 2025, 17:21:20 PM

Comunque se quest'ultimo, come credo, fosse infinito, secondo me si potrebbe dire:

- sia che non abbia alcun centro;

- sia che abbia il centro in ciascuno dei suoi punti.

Il che, in fondo, mi pare che sia la stessa cosa.

Si, e lo si può dire anche se fosse finito, come lo è la superficie di una sfera.

Quello che però secondo me è importante sottolineare è che anche quando non avessimo a disposizione l'analogia dell'universo come superficie di una sfera, ciò che ci permette di comprendere come un punto dell'universo valga l'altro, cioè anche quando non riuscissimo a immaginare la cosa, possiamo arrivarci col solo ragionamento, dove per ragionare intendo ciò che può fare ''anche'' una macchina priva di immaginazione.
La differenza, se il ragionamento lo facciamo noi, e che lo seguiamo passo passo, potendone confermare la correttezza, mentre se lo fa la macchina non possiamo controllare.
Dunque ci dovremo fidare? Si.
L'alternativa è non usare la macchina, se non proprio evitare di costruirla, accettando i nostri limiti di ragionamento, o ridurre ancor più questi limiti, riconducendoli a quelli della nostra immaginazione.
Se invece accettiamo di superare i limiti della nostra immaginazione dovremo rinunciare a capire.
Che sia vero ad esempio il teorema di Pitagora non è cosa che possiamo comprendere, ma solo dimostrare, e perciò potremo dimostrarlo direttamente noi, o affidare il compito a una macchina priva di comprensione.

Il precedente lungo inciso,  per giungere a dire che, ''immagino'' che si possa anche parlare di diametro dell'universo sfera, anche se non ne se sono certo, il quale però come abbiamo detto non è comunque il diametro della sfera, cosi come si può parlare ancora di rette più in generale, che non sono però le rette che possiamo immaginare nello spazio tridimensionale Euclideo, per il fatto che esso è propriamente lo spazio della nostra immaginazione, intendendo però il quale come spazio proprio dell'universo, otre che della nostra immaginazione, certe cose non si possono dimostrare prima ancora che comprendere.
Per spiegarle dovremo ipotizzare dunque uno spazio di tipo diverso, in genere uno spazio non euclideo, ciò che taglierà fuori la nostra immaginazione, strettamente legata a quello spazio.
La scienza , laddove non comprende, si accontenta di dimostrare.
La scienza con ciò non ci aiuta a comprendere l'universo, ma si limita a darci strumenti per rapportarci con esso, i quali stanno al posto della sua comprensione, nella misura in cui comprenderlo ci permette di rapportarci con esso, senza  essere l'unico modo per farlo, ciò che ci permette di superare i limiti della nostra comprensione.

Ci sono cose che non potremo capire, come ad esempio la meccanica quantistica, e questo è il motivo per cui Bohr affermava, parafrasandolo, che chi dice di averla capita non ha capito... che non c'è niente da capire.

La lezione che ci ha dato Euclide a sua insaputa, cioè col senno di poi, è che se possiamo ridurre ciò che possiamo immaginare ad un ragionamento che possa stare al posto della nostra immaginazione, allora potremo indagare la realtà superando i limiti della nostra immaginazione.
 
Ma se il ragionamento può stare al posto dell'immaginazione, non sempre è vero purtroppo il contrario.
Potremo in certi casi ancora usare l'immaginazione in forma residuale, attraverso analogie , quando le troviamo, come quella dell'universo ''superficie di sfera'', senza confondere però l'universo con la superficie di una sfera.
Cioè l'universo NON E' LA SUPERFICIE DI UNA SFERA in particolare, e in generale non è nulla che possiamo immaginare, ma solo ciò su cui si può ragionare, laddove l'immaginazione fino a un certo punto vale, e fino a un certo punto in effetti è valsa in modo esclusivo, al fare questi ragionamenti.