Ciao Bobmax
Alla fine credo di aver compreso che la nostra incomprensione scaturisce precipuamente dal nostro "linguaggio".
Ma, forse, sono io che non riesco ad usare il "linguaggio" in  maniera adeguata ed efficace; per cui cercherò di esprimere ciò che intendo in modo migliore.
***
Innanzitutto, affermare che alcuni eventi sono "indipendenti" ma possono essere "correlati", non è affatto una contraddizione in termini;  tutto sta a vedere di che tipo di "correlazione" stiamo parlando.
Ed infatti:
- un conto è una "correlazione causale";
- un altro conto, invece, è una "correlazione statistica".
***
A volte la seconda è un indizio della prima, mentre, altre volte no; ed infatti è molto facile cadere nel "post hoc propter hoc".
Ad esempio, sebbene la maggior parte del ritardo mentale grave non sia il risultato di lesioni "intrapartum", spesso il perito legale, vista la correlazione statistica, ne ha identificato la "causa" nella negligenza nell'auscultazione intermittente della frequenza cardiaca fetale durante il travaglio; diversamente, sembra ormai assodato che la ricerca sulla causalità delle lesioni cerebrali neonatali deve concentrarsi maggiormente sugli eventi prenatali e stimare il nesso di causalità non determinabile in questo caso, mancando marcatori del momento di insorgenza della lesione cerebrale.
Senza contare l'esclusione di altre cause di ritardo mentale, e le prove sufficienti per valutare l'uso del monitoraggio della frequenza cardiaca fetale per la valutazione del benessere del neonato.
Si tratta del classico "post hoc propter hoc"; sul quale, pure, quasi sempre, si fondano le "pseudo-argomentazioni" dei "novax"
***
Ma tutto questo, nel nostro caso è del tutto irrilevante, perchè nessuno mette in dubbio l'inesistenza di qualsiasi "correlazione causale" tra l'uscita del nero per una, due, tre volte ecc., e l'eventuale successiva uscita del rosso; ed infatti, essendo il pallino rotondo, è chiaro che, ad ogni giro, esso può andare a finire su un numero nero o un numero rosso..."a suo esclusivo piacere".
Ed infatti, supporre che il pallino divenga "refrattario" ad un colore, solo perchè si è stufato di andarci a finire sopra, secondo me è pura follia; o, nella migliore ipotesi, una insana forma di superstizione.
Per cui, su questo, siamo perfettamente d'accordo.
***
Dove la nostra interessante discussione si ingarbuglia, è nel concetto di "evento".
Ed infatti, la realtà, è fatta di:
- "eventi singoli", quale il singolo giro della pallina;
- "eventi complessi", costituiti da una determinata "sequenza" di "eventi singoli", quali il numero di giri che fa una pallina.
***
Ora, considerando astrattamente i giri della pallina "uti singuli", hai perfettamente ragione tu; nè io mi sono mai sognato di contestarlo.
Io, invece, faccio riferimento all'"evento complesso" costituito da una "sequenza di eventi singoli"; la quale può essere più o meno "probabile" in base alla formula della moltiplicazione delle percentuali di probabilità dei singoli eventi.
Da tale progressiva moltiplicazione, deriva che determinate uscite sono più "probabili" di altre, non in quanto "considerate singolarmente", bensì in quanto "parti di un evento complesso", costituito dalla lunghezza della sequenza che stiamo considerando.
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***
Per cui, come l'esperienza dimostra ogni serata al Casinò, se tu non ti limiti ad una sola puntata contro la sequenza, ma inneschi una sequenza contraria, per un po' è molto probabile che tu vinca la misera puntata differenziale; però, se insisti troppo, a causa del limite di puntata, la probabilità comincia a giocare contro di te.
Ed infatti, ponendo che tu raddoppi 3 volte il rosso dopo ogni 6 uscite del nero, salva una particolare jella, in genere ti va bene per un certo numero di puntate; ma lo stesso calcolo delle probabilità ci dice pure che, prima o poi, in media ogni 512 volte, una sequenza di nove volte lo stesso colore arriva.
***
Ma, ripeto, si tratta di "frequenze" di determinate "sequenze", non di "singole giocate"!
***
Quanto al fatto che le verifiche e le analisi serie non sono mai banali, sono d'accordo con te; ma la mia, più che "banale" era "elementare", perchè serviva soltanto a dimostrare quello che stavo dicendo.
E, in tali limiti, secondo me è più che valida e "dimostrativa": perchè ho perso e vinto nella misura che  avevo previsto nel mio precedente intervento illustrativo!
***
Ed infatti:
1)
I risultati della prima colonna non sono affatto "sballati" rispetto alle attese, ma, anzi, confermano esattamente quanto avevo previsto nel mio precedente intervento;  nel quale, appunto, avevo predetto che, se cominci subito a giocare al raddoppio, senza aspettare una "significativa sequenza ripetitiva" di un colore, vinci poco o niente.
2)
I risultati della seconda colonna confermano ulteriormente quanto avevo previsto nel mio precedente intervento; nel quale, appunto, avevo predetto che se attendi una sequenza ripetitiva abbastanza lunga di un colore, e poi cominci giocare al raddoppio "contro" la prosecuzione di tale sequenza, vincerai la maggior parte delle volte (ma solo se ti limiti a vincere poco, per un numero limitato di giocate).
***
Il "campione troppo piccolo" non c'entra assolutamente niente; ed infatti io ho ottenuto il risultato previsto con soli 60 rilanci al raddoppio (l'aritmetica non è opinabile).
Se non ci credi, puoi ottenere, più o meno, lo stesso risultato anche tu; ma se non ci provi, ovviamente, non l'otterrai mai!
***
Ed infatti, quanto ad "aver fede nella verità", io sono come San Tommaso: credo solo a quello che vedo (in senso lato).
***
In ogni caso, come scrivevo in premessa, credo di aver capito che, in realtà, non c'è alcun "reale" contrasto teorico tra la tua posizione e la mia.
Ed infatti, secondo la famosa "terza legge di Eutidemo":
- la probabilità dell'uscita di un colore, estrapolata dalla sequenza in cui si trova, è sempre la stessa (evento semplice);
- diversamente, la probabilità    dell'uscita di un colore, all'interno di una sequenza di giri di roulette (evento complesso), è in funzione del livello di probabilità della sequenza stessa.
Ed infatti, se la probabilità    dell'uscita di un colore all'interno di una "sequenza di giri di roulette probabile al 10%" (evento complesso), fosse sempre del 50%, cadremmo in una palese contraddizione; ciò in quanto, se tutte le uscite del colore all'interno di quella sequenza fossero probabili al 50%, allora anche la probabilità complessiva della sequenza dovrebbe essere del 50%.
Il che è impossibile, "per la contraddizion che nol consente!" ((Inferno, XXVII, 118-120).
***
Ma poichè non mi pare affatto che tu neghi l'esistenza di "sequenze improbabili", alla fine, non credo che ci sia un sostanziale dissenso tra le nostre posizioni; le quali, a seconda del lato dal quale si vede la cosa, mi pare che possano coincidere perfettamente.
***
Un saluto
***

Ciao Baylham
Non è affatto vero che, nella strategia del raddoppio della puntata sia del tutto irrilevante il colore o il numero su cui si punta, e che puoi cambiare ogni volta colore o numero ad ogni puntata, ritardatario o meno, e otterrai in termini di probabilità lo stesso risultato.
***
Ed infatti, se dai un'occhiata ai risultati del mio piccolo esperimento dimostrativo per Bobmax, noterai che io ho perso e vinto nella misura che più o meno avevo previsto nel mio precedente intervento illustrativo!
Ed infatti:
1)
I risultati della prima colonna confermano esattamente quanto avevo previsto nel mio precedente intervento;  nel quale, appunto, avevo predetto che, se cominci subito a giocare al raddoppio, senza aspettare una "significativa sequenza ripetitiva" di un colore, vinci poco o niente.
2)
I risultati della seconda colonna confermano ulteriormente quanto avevo previsto nel mio precedente intervento; nel quale, appunto, avevo predetto che se attendi una sequenza ripetitiva abbastanza lunga di un colore, e poi cominci giocare al raddoppio "contro" la prosecuzione di tale sequenza, vincerai la maggior parte delle volte (ma solo se ti limiti a vincere poco, per un numero limitato di giocate).
***
Il mio piccolo esperimento teneva conto di un ipotetico numero limitato di giocate, considerato il "limite di puntata" previsto da ogni casinò; ma è ovvio che giocando con poste illimitate e numero di giocate illimitate si vince sempre la posta differenziale, qualunque sia il colore o il numero che hai scelto.
L'avevo scritto anch'io, in risposta a Bobmax.
***
Quando, poi, dici che al gioco della roulette, dei dadi o della moneta la puntata riguarda ogni singola giocata, e non una sequenza, dici una cosa in parte vera e in parte falsa.
Ed infatti, secondo la famosa "terza legge di Eutidemo":
- la possibilità   dell'uscita di un colore, estrapolata dalla sequenza in cui si trova, è sempre la stessa (evento semplice);
- diversamente, la probabilità    dell'uscita di un colore, all'interno di una sequenza di giri di roulette (evento complesso), è in funzione del livello di probabilità della sequenza stessa.
Ed infatti, se la probabilità    dell'uscita di un colore all'interno di una "sequenza di giri di roulette probabile al 10%" (evento complesso), fosse sempre del 50%, cadremmo in una palese contraddizione; ciò in quanto, se tutte le uscite del colore all'interno di una sequenza fossero probabili al 50%, allora anche la probabilità complessiva della sequenza dovrebbe essere del 50%.
***
Un saluto
***

Ciao Niko
Quello che dici riguardo al poker è sicuramente vero, ma non ha assolutamente "niente" a che vedere con il nostro tema; ed infatti non c'è niente di più agli antipodi del gioco del poker e del gioco della roulette (e della "probabilità" in generale).
***
Ed infatti:
- nel primo gioco, rispetto al calcolo delle probabilità, che conta poco o niente, hanno prevalente rilevanza altri fattori, (soprattutto il "bluff", sul quale io ho sempre fatto precipuo affidamento), per cui neanche il più sprovveduto dilettante cercherebbe di vincere aspettando il tris o la coppia d'assi "ritardataria";
- nel secondo gioco, invece, il calcolo delle probabilità è tutto, perchè non stai giocando contro altri tre esseri umani, bensì contro il Dio Caso, contro il quale non puoi mai cercare di "bluffare"
***
Per cui, a parte il fatto che fare confronti del genere è come mescolare le pere con le mele, a me sembra che il gioco del poker esuli completamente dal tema del "calcolo delle probabilità".
***
Un saluto
***

Ciao Eutidemo
Mi spiace ma non penso che stiamo dicendo la stessa cosa, non si tratta di una semplice diversa interpretazione di termini.
Se gli eventi sono indipendenti non esiste alcuna correlazione.
L'aggiunta di "statistica" non fa che aumentare la confusione.

La prima colonna avrebbe dovuto riportare 8-9 bene e 1-2 male per rispettare le attese.
Così come la seconda colonna d'altronde, visto che non c'è alcuna differenza tra le due.
Ma essendo il campione troppo piccolo è normale che esprima una deviazione da quanto atteso.

Ciò che probabilmente non è facile vedere è dove ti ritrovi una volta uscite 6 teste consecutive.

A livello di combinazioni possibili in quale sottoinsieme ti ritrovi?

In quello raro in cui le prime 6 uscite sono state testa.
Questo sottoinsieme comprende tutte le combinazioni di 9 uscite dove le prime 6 sono state testa.
E' in quel sottoinsieme dove ti trovi!
Questo sottoinsieme è raro, ma ora ti ci trovi.
Di modo che le ulteriori 3 uscite potranno assumere 2^3 combinazioni.
Di queste solo 1 sarà quella di altre 3 teste.
Con la tecnica del raddoppio hai 7/8 probabilità di vincere.
Quindi su 10 tentativi 8-9 volte.

E queste sono le stesse probabilità di vincere con il raddoppio al primo lancio.
Perché al primo lancio non sei più nel sottoinsieme, ma nell'insieme totale.

La fede nella Verità non c'entra con il mero "vedere", perché si possono vedere anche un sacco di illusioni.
La fede nella Verità implica la sofferenza.
Soffrire per i propri errori, soffrire per aver creduto "vero" ciò che non lo era.
Soffrire perché ci si ritrova in contraddizione e affrontarne il dolore.

Ma tu non vuoi soffrire...

Salve bobmax. Citandoti : "La fede nella Verità implica la sofferenza.
Soffrire per i propri errori, soffrire per aver creduto "vero" ciò che non lo era.
Soffrire perché ci si ritrova in contraddizione e affrontarne il dolore.

Ma tu non vuoi soffrire...".

Io credo che la tua fortuna consista nel mancare, all'interno del nostro Codice Penale, sia del del reato di "istigazione alla sofferenza" che di quello di "apologia di masochismo".

Se venissero introdotti...........attento !!. Potresti ritrovarti in Tribunale, compagnia di una moltitudine di altri "fans" della sofferenza salvifica (i più zelanti dei cristiani). Saluti.

Citazione di: Eutidemo il 01 Aprile 2021, 14:09:35 PM
Ciao Niko
Quello che dici riguardo al poker è sicuramente vero, ma non ha assolutamente "niente" a che vedere con il nostro tema; ed infatti non c'è niente di più agli antipodi del gioco del poker e del gioco della roulette (e della "probabilità" in generale).
***
Ed infatti:
- nel primo gioco, rispetto al calcolo delle probabilità, che conta poco o niente, hanno prevalente rilevanza altri fattori, (soprattutto il "bluff", sul quale io ho sempre fatto precipuo affidamento), per cui neanche il più sprovveduto dilettante cercherebbe di vincere aspettando il tris o la coppia d'assi "ritardataria";
- nel secondo gioco, invece, il calcolo delle probabilità è tutto, perchè non stai giocando contro altri tre esseri umani, bensì contro il Dio Caso, contro il quale non puoi mai cercare di "bluffare"
***
Per cui, a parte il fatto che fare confronti del genere è come mescolare le pere con le mele, a me sembra che il gioco del poker esuli completamente dal tema del "calcolo delle probabilità".
***
Un saluto
***

e invece il poker si basa anche sul calcolo delle probabilità, come fai a capire il valore atteso di una giocata (EV) se non calcoli le tue probabilità di vittoria e le confronti con il valore del piatto? E' tutto basato su quanto vincerai mediamente, ma nessun giocatore anche solo minimamente competente assume delle probabilità "volatili" che cambiano in base al ritardo di un certo risultato atteso, tutti ragionano secondo le probabilità fisse ricavate dalla teoria (che almeno per le situazioni più frequenti è imperativo conoscere a memoria), che restano le stesse identiche sia se hai appena fatto colore cinque volte di seguito sia se sono cento ore di gioco che imprechi mentalmente tutti i santi e non lo fai, e se viceversa ci fosse probabilità di guadagnare qualcosa, anche solo pochi centesimi, considerando combinazioni ritardatarie, puoi stare certo che ci sarebbe al mondo chi lo farebbe...

Ciao Bobmax
Credo sia inutile proseguire la nosta discussione, perchè tu non solo ti rifiuti di accettare le mie argomentazioni (il che è perfettamente lecito), ma persino  i "fatti" nudi e crudi; benchè io ti abbia dato modo di verificarli -e di riprodurli- di persona.
***
Inoltre mi dai un ulteriore conferma che non hai minimamente compreso ciò che si riprometteva di dimostrare il mio piccolo esperimento, equivocandolo completamente per l'ennesima volta (o forse sono io che non riesco a spiegarmi).
Se lo avessi capito, infatti, non avresti scritto: "La prima colonna avrebbe dovuto riportare 8-9 bene e 1-2 male per rispettare le attese. Così come la seconda colonna d'altronde, visto che non c'è alcuna differenza tra le due."
Come diamine fai a dire che non c'è nessuna differenza tra le due?
Se neghi perfino quello che ti dicono gli occhi, stiamo messi proprio bene!
***
Peraltro, oltre a negare quello che "vedi", tu neghi pure quello che "leggi", altrimenti non avresti scritto: "Ma essendo il campione troppo piccolo è normale che esprima una deviazione da quanto atteso."
Ed infatti, se tu avessi letto quello che ho scritto "prima" di effettuare l'esperimento, avresti dovuto oggettivamente rilevare che, "dopo", non c'è stata nessuna "deviazione" da quanto io avevo dichiarato di attendermi; ma la mia è stata una "facile previsione", perchè, è sempre capitato così, sia a me che ad altri che hanno usato la "martingala".
***
Quindi guarda di nuovo, con più attenzione, quello che avevo scritto e la tabella dei risultati, e non potrai più negare che io ho perso e vinto nella misura che avevo esattamente previsto nel mio precedente intervento illustrativo!
Ed infatti:
1)
I risultati della prima colonna confermano esattamente quanto avevo previsto nel mio precedente intervento;  nel quale, appunto, avevo predetto che, se cominci subito a giocare al raddoppio, senza aspettare una "significativa sequenza ripetitiva" di un colore, non vinci mai in modo significativo (4 su 10).
2)
I risultati della seconda colonna confermano ulteriormente quanto avevo previsto nel mio precedente intervento; nel quale, appunto, avevo predetto che se attendi una sequenza ripetitiva abbastanza lunga di un colore, e poi cominci giocare al raddoppio "contro" la prosecuzione di tale sequenza, vincerai la maggior parte delle volte, ma solo se ti limiti a vincere poco, per un numero limitato di giocate (9 su 10).
Se verso la fine non avessi ridotto di un po' il numero delle sequenze, perchè mi ero scocciato di aspettare sequenze di sei volte lo stesso colore, probabilmente avrei vinto 10 volte su 10.
***
La tabella che ho postato dimostra chiaramente questo, e non altro.
Credimi, per quante volte tu voglia ripetere l'esperimento,  la prima colonna mostrerà sempre un numero di vincite inferiore alla seconda (sia pure quasi mai in modo identico).
"Verum ipsum factum".

***
Quanto al tuo "ellittico" ragionamento, a parte il fatto che io non lo trovo per niente nè "logico" nè convincente,  esso "urta" palesemente contro la realtà dei "fatti"; ed infatti la mia prova dimostra inequivocabilmente che le probabilità di vincere al raddoppio sono decisamente maggiori se attendi una sequenza ripetitiva di uno stesso colore, piuttosto che se cominci subito senza attenderla.
E' assolutamente "falso" asserire che ci sono le stesse probabilità di vincere con il raddoppio al primo lancio, come sa benissimo "chiunque" abbia giocato almeno qualche volta alla roulette.
"Experto crede Ruperto"

***
Questa sterile discussione mi ricorda un po' di quando Galileo cercò di persuadere alcuni alti prelati vaticani, convinti "a priori" della teoria tolemaica della perfetta sfericità dei corpi celesti, che, in realtà, non era affatto così; pertanto fece loro scrutare la superficie della luna attraverso uno dei primi telescopi, e, così, essi videro che non era affatto "liscia", bensì era ricoperta di crateri e dislivelli.
Sai come reagirono gli alti prelati vaticani?
- alcuni dissero che il telescopio era uno strumento diabolico, e che, quindi, non rappresentava il vero;
- altri, molto più "sottilmente", ammisero che rappresentava il vero, ma che, però, la luna era ricoperta di un trasparentissimo strato di ghiaccio più alto dei crateri e dei dislivelli, completamente "sferico" e "liscio", per cui la teoria telematica restava salva!
Tu mi ricordi un po' i secondi!
***
Quindi, secondo me, è meglio finirla qui!
***
Un saluto
***

Citazione di: Eutidemo il 02 Aprile 2021, 05:37:19 AM

E' assolutamente "falso" asserire che ci sono le stesse probabilità di vincere con il raddoppio al primo lancio, come sa benissimo "chiunque" abbia giocato almeno qualche volta alla roulette.
"Experto crede Ruperto"

Infatti la maggioranza dei giocatori d'azzardo ignora, non comprende le basi della teoria della probabilità: una simile asserzione dimostra l'ignoranza del concetto di indipendenza stocastica, che vale nel gioco dei dadi, della moneta, della roulette, del lotto.

Citazione di: baylham il 02 Aprile 2021, 11:25:28 AM

Citazione di: Eutidemo il 02 Aprile 2021, 05:37:19 AM

E' assolutamente "falso" asserire che ci sono le stesse probabilità di vincere con il raddoppio al primo lancio, come sa benissimo "chiunque" abbia giocato almeno qualche volta alla roulette.
"Experto crede Ruperto"

Infatti la maggioranza dei giocatori d'azzardo ignora, non comprende le basi della teoria della probabilità: una simile asserzione dimostra l'ignoranza del concetto di indipendenza stocastica, che vale nel gioco dei dadi, della moneta, della roulette, del lotto.

Vedi, al riguardo, quanto spiegato nel Capitolo 3 di una lezione del dipartimento di matematica dell'Università di Pavia, sulla "Probabilità condizionata e l'indipendenza stocastica".
http://www-dimat.unipv.it/~bassetti/didattica/probI/capitolo3.pdf

Sono un estimatore di De Finetti, sostenitore della teoria soggettiva della probabilità, basata proprio sul teorema di Bayes. Ho studiato statistica, applicata all'economia, all'Università.
Nel gioco della roulette a qualunque sequenza di colori assegno la stessa probabilità perché non c'è alcun motivo per cui le giocate precedenti influenzino la giocata successiva (indipendenza stocastica). Ciò significa che la probabilità di uscita del colore nero alla successiva giocata non cambia se la sequenza precedente è NNNNNNNNNN, rimane esattamente 18/37. Sequenza la cui probabilità è uguale a qualunque altra sequenza di 10 giocate: ad esempio NNNNNRRRRR, NRNRNRNRNR, NRNNRRNRRR.
Perciò è del tutto indifferente giocare sul colore "ritardatario" o sul colore opposto, mantenere lo stesso colore per più giocate o cambiarlo ad ogni giocata, la probabilità di successo non cambia minimamente perché i colori della roulette hanno la stessa probabilità ad ogni giocata, 18/37.

Ciao Baylham.
Io non sono nè un matematico nè uno statistico, per cui non ho la presunzione di mettermi a discutere con chi ne sa più di me.
***
In ogni caso, come ho già detto più volte, anche io sono convinto che non ci sia alcun motivo per cui le giocate precedenti debbano influenzare la giocata successiva (indipendenza stocastica); e sono anche del tutto convinto che non ci sia nessuna "correlazione causale" tra l'uscita del nero per una, due, tre volte ecc., e l'eventuale successiva uscita del rosso, in quanto, essendo il pallino rotondo, è chiaro che, ad ogni giro, esso può andare a finire su un numero nero o un numero rosso..."a suo esclusivo piacimento".
***
Ed infatti, supporre che il pallino divenga "refrattario" ad un colore, solo perchè si è stufato di andarci a finire sopra, secondo me è pura follia; o, nella migliore ipotesi, una insana forma di superstizione.

***
Io, invece, sostengo una cosa che, almeno a me, sembra completamente diversa: e, cioè, che ci sono "sequenze" più "probabili" di altre, in quanto si verificano più frequentemente, e, viceversa, "sequenze" meno "probabili" di altre, in quanto si verificano meno frequentemente.
Ed infatti:
- "in media", uno stesso colore esce una volta su due;
- "in media", una sequenza continua di uno stesso colore per due giri di seguito, si verifica una volta ogni 4 giri della roulette;
- "in media", una sequenza continua di uno stesso colore per tre giri di seguito, si verifica una volta ogni 8 giri della roulette;e così via!
Non è affatto "necessario" che vada così, ma è indubbiamente molto "probabile" che, "in media", le cose vadano così; come ho avuto modo di sperimentare di persona.
***
Per cui, se è uscito per sei volte di seguito il nero, non è affatto detto che la settima volta debba per forza uscire il rosso; e, quindi, è una cosa sciocca puntare un'alta posta sul colore ritardatario.
Diversamente, se si punta una posta minima sul rosso, poniamo un euro, e, poi si insiste sul rosso con una successione di ragione 2 e fattore di scala 1  (1, 2, 4, 8, 16, 32 ecc.), diventa sempre più probabile incassare la puntata differenziale di 1; ad esempio dopo tre raddoppi 8 - 7 (1+2+4), dopo quattro raddoppi 16 -15 (1 + 2 + 4 + 8 ), e così via di seguito.
Ma questo non perchè il pallino abbia memoria, bensì per il semplice fatto che stiamo giocando "contro" una sequenza, la quale, ad ogni ripetizione, diventa sempre più "improbabile"; e nessuno può negare che esistano sequenze più improbabili di altre, perchè questo è un dato oggettivo!
***
Giocando per davvero alla roulette, è un sistema "pidocchioso" e molto poco sicuro; in quanto, sebbene le prime volte (in genere ma non sempre), si vinca qualcosa, si incassano però pochi soldi, con il rischio, prima o poi, di perdere tutto il "monte" investito.
Però io non lo stavo affatto proponendo come metodo per giocare alla roulette
- sia perchè esistono metodi molto più performanti
- sia perchè, comunque,  anche ricorrendo a metodi molto più performanti, alla lunga non è MAI possibile battere il banco (soprattutto per il limite di puntata minima e massima).
L'unico modo per vincere "davvero" alla roulette, è "non giocare"!

***
Io lo stavo proponendo soltanto come un mezzo per spiegare "esemplificativamente" come sia possibile ottenere determinati risultati prevedibili a livello probabilistico, senza per questo ledere il principio dell'"indipendenza" dei vari eventi.
Ed infatti, qualora non esistessero limiti "minimi" e "massimi" di giocata, se si puntasse una posta minima sul rosso, poniamo un euro, e, poi si insistesse sul rosso con una successione di ragione 2 e fattore di scala di 1 euro, avendo un adeguato capitale a disposizione, diverrebbe sempre più probabile (e, alla fine, praticamente certo) vincere la posta differenziale.
***
Il che, a parte il fatto che sarebbe assurdo impiegare un milione di euro per guadagnarne uno, non dimostra affatto che il pallino abbia "memoria"; perchè, di fatto, non ce l'ha!
Dimostra semplicemente il fatto che poichè ci sono sequenze più rare di altre (come quella di 32 uscite del nero in un Casinò di Las Vegas nel 1943, mai più verificatasi), se, quantomeno a livello teorico, ci si inserisce nel gioco puntando al raddoppio con una successione di ragione 2 e fattore di scala di 1 contro una sequenza che sta diventando sempre più improbabile, si finisce quasi inevitabilmente per vincere la posta differenziale.
***
Tutto qui!
***
Un saluto!
***

Un'ultima osservazione.
Prendi una qualunque sequenza di 32 giocate alla roulette: la probabilità di questa sequenza qualunque è la stessa di quella di una sequenza di 32 giocate dello stesso colore. La differenza è che nessuno si ricorda di una sequenza qualunque di 32 giocate.
Mi scuso per l'insistenza, ti ringrazio per i tuoi interventi, che apprezzo in generale, sempre molto razionali e logici.

Citazione di: baylham il 02 Aprile 2021, 14:44:39 PM
Un'ultima osservazione.
Prendi una qualunque sequenza di 32 giocate alla roulette: la probabilità di questa sequenza qualunque è la stessa di quella di una sequenza di 32 giocate dello stesso colore. La differenza è che nessuno si ricorda di una sequenza qualunque di 32 giocate.
Mi scuso per l'insistenza, ti ringrazio per i tuoi interventi, che apprezzo in generale, sempre molto razionali e logici.

Non riesco a riprendere tutta la discussione quindi sospendo il giudizio sulla validità del metodo del raddoppio.
In sostanza dunque se il discorso di Eutidemo fosse corretto, lo sarebbe per tutte le sequenze.
Quindi rimane valido anche se decido al momento su cosa puntare.
Su questo non ho alcun dubbio.
Ma anche sul fatto che il casinò vinca con maggior probabilità non possono esserci dubbi, e tanto più si punta tanto più vince, indipendentemente dal giocatore e dai suoi metodi di puntata e dalle mode che ne derivino.

Quindi , ammesso e non concesso, che vi sia un giocatore che usi un metodo vincente, siccome il casinò non perde mai, dovrebbero essere gli altri giocatori, che non usano metodo, sono destinati a perdere di più rispetto alla probabilità prevista, per compensare quelli che vincono di più rispetto sempre alla probabilità prevista.
Mi sembra un po' paradossale.
Tutto ciò vero nel caso ideale che tutto funzioni bene, quindi se il casinò pone dei limiti di puntata prende in considerazione anche questa eventualità e i limiti servono a dargli il tempo di rimediare prima di essere sbancato in caso di malfunzionamento o di malintenzionati.
Tutto può succedere , ma non che il casinò perda.

Citazione di: iano il 02 Aprile 2021, 18:06:05 PM
Quindi , ammesso e non concesso, che vi sia un giocatore che usi un metodo vincente, siccome il casinò non perde mai, dovrebbero essere gli altri giocatori, che non usano metodo, sono destinati a perdere di più rispetto alla probabilità prevista, per compensare quelli che vincono di più rispetto sempre alla probabilità prevista.
Mi sembra un po' paradossale.
Tutto ciò vero nel caso ideale che tutto funzioni bene, quindi se il casinò pone dei limiti di puntata prende in considerazione anche questa eventualità e i limiti servono a dargli il tempo di rimediare prima di essere sbancato in caso di malfunzionamento o di malintenzionati.
Tutto può succedere , ma non che il casinò perda.

Su questo non ci sono dubbi, altrimenti, senza limiti minimi e massimi, ed impiegando un capitale adeguato, giocando al raddoppio sarebbe inevitabile finire per vincere la posta differenziale.
Ed infatti, sebbene ogni giro della pallina sia indipendente dall'altro, alla fine diventa sempre più improbabile che la sequenza ripetitiva (di qualsiasi genere essa sia, anche randomico) continui per molto; alla fine, infatti, è inevitabile che si arresti...a meno che la roulette non sia rotta (o truccata).
Questo è pacifico!